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9年级（下）数学教学案
______班 ______组 姓名__________ 学号______
主备人 审核人 初三数学组 课型 新授 授课时间 月 日
课题 5.2反比例函数（3）
学 习 目 标 1、能说出反比例函数y=k/x（k≠0）中|k|的几何意义，并会根据图形的面积确定反比例函数的解析式； 2、能运用性质解决一次函数与反比例函数相结合的问题。
学 习 重 点 理解反比例函数|k|的几何意义； 2.运用性质解决一次函数与反比例函数相结合的问题。
学 法 指 导 自主学习——研讨学习——学习思考——达标演练
学 习 过 程 导 学 设 计 教学活动 设计
教 学 设 计 教 学 设 计 续 教 学 设 计 续 一、自主学习 (一）知识回顾 （完成下列小题，思考每个题考察的知识点） 1.已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是（ ） A 图象经过点(1，2) B y随x的增大而减小 C 图象在第一、三象限内 D y随x的减小而减小 若反比例函数 的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ） A.-1 B.3 C.0 D.-3 3.已知点A（）、B（）是反比例函数图象上的两点，则有（ ） A． B． C． D． （二）、阅读课本P21—P22，思考下列问题： 1、已知反比例函数 y =的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5). （1）求a、b的值； （2） 过点P作y轴的垂线交y轴于点M，求△PMO的面积； （3）过点Q作x轴的垂线交x轴于点N，求△QNO的面积； （4）过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积。 (5）从上面你发现了什么结论？ 2、如图，已知点P是反比例函数 的图象上任意一点，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，垂足分别为E、F，那么四边形OEPF的面积是多少？ 3、想一想：以上两个题的图形面积与k有什么关系，从中你发现了什么规律？ 二、研讨学习 【合作探究】 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． 求反比例函数和一次函数的解析式； 求直线与轴的交点C的坐标及△的面积； 求方程的解(直接写出答案)； (4)求不等式的解集(直接写出答案). 三、学习思考 这节你学到了哪些知识？还有什么疑惑？ (
y
x
)四、达标演练 1、如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图 中的矩形OABC的面积为2，则k＝ ． 2、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 活动记录： 板书设计： 课后反思：

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