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5.2 反比例函数教学设计
【学习目标】
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、会用待定系数法求函数解析式。
【复习回顾】
什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
【新知探究】
探究一：反比例函数概念
1.思考下列问题并小组交流讨论
1）古城中学要修建一间面积为48 m2 的教室，写出矩形地面的宽y与长x之间的函数解析式 。
2）甲乙两地相距200km,一辆汽车从甲地驶往乙地，设汽车的平均速度为v，汽车行驶的时间为t，写出t与v之间的函数解析式。
3）已知两个实数的乘积为-10。如果设其中一个因数为a，另一个因数为b，写出 a与b之间的函数解析式。
2.定义：一般地，形如 （k是常数,且k≠ 0）的函数,叫做反比例函数.
3.反比例函数常见的三种表示形式 、 、 。
典例1：判断下列哪些是反比例函数？
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
变式训练1：
1.若函数 是反比例函数， 则n=_____;
2.若函数 是反比例函数，则n=_____;
3.若函数 是反比例函数，则m=_____;
典例2： 圆柱的体积为60，请写出它的高h(cm)与底面的面积S()的函数关系式，并判断是否是反比例函数
跟踪练习2：
分别写出下列函数的解析式，并指出哪些是反比例函数：
（1）三角形的面积为36，写出底边长y(cm)与该底边上的高x(cm)的函数关系式。
（2）圆柱的体积为60，请写出它的高h(cm)与底面的面积S()的函数关系
（3）当梯形面积S为100，上底a为6时，写出梯形高h与下底x之间的函数关系。
探究二：求反比例函数的解析式
求反比例函数解析式的方法：
典例3：已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，
（1）求这个反比例函数的表达式，
（2）当y=1时，求x的值
跟踪练习3：
1.已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=-6，
（1）写出y与x之间的函数解析式，
（2）当x=1时，求y的值；
（3）当y=-2时，求x的值。
2.已知y与x+1成反比例，并且当x=-3时，y=2，
（1）写出y与x之间的函数解析式，
（2）当x=3时，求y的值
【本课小结】
【当堂检测】
1、下列函数：①；②；③；④，
其中是反比例函数的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
2．在函数 中，自变量x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x>0 C．x<0 D．一切实数
3.反比例函数 中，k的值是( )
A．2 B．-2 C． D．
4．当m取 时，函数是反比例函数
5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝
6、一定质量的氧气，它的密度（）是它体积V（）的反比例函数，当V=10时，=1.43
（1）求与V之间的函数解析式；
（2）当V=2时，求氧气的密度。
【思考提升】
1．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I R，下面说法正确的是( )
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I 与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I 与R成正比例
2.已知函数y=2y1﹣y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式.

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