资源简介

5.2反比例函数
【学习目标】
1.理解反比例函数的概念和意义；
2.能用待定系数法求反比例函数关系式；
3.体会函数在解决实际问题中的作用.
【学习重难点】
重点：掌握反比例函数的概念；
难点：确定反比例函数的解析式.
【学习过程】
一．【知识回顾】
1.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.
2.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： .
二．【探索新知】
【活动一】提出问题
1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？
（1）面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）和长x（m）之间的函数表达式是
（2）甲乙两地之间相距200km，写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km）之间的函数表达式是
（3）两个实数的乘积为-10，写出其中一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式是
上面问题中，自变量与因变量分别是什么？
2.三个函数表达式有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？
3.对于函数关系式，完成下表：
　 10 20 30 40 50 100
当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？
4.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义
【活动二】：求函数解析式的方法：待定系数法
例1：已知y是x的反比例函数,当x=2,y=-3.
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）求当x=4时,y的值.
变式：y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
跟踪练习
1.已知点（2，5）在反比例函数 的图象上，其中“□”被污染无法辨认了，你知道“( )”处应填？
2.若函数y=2xn-1 是反比例函数，则n=_____
3.已知函数y=（m+6）x/m/-7 是反比例函数,则 m =
4.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
X 1 2 3
y 2
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
三．【课堂小结】
四．【当堂检测】
1.下列关系式中，y 不是x的反比例函数的是（ ）
A． B. C.xy＝21 D.
2.若函数是反比例函数，则m的取值是
3.函数中自变量x的取值范围是
4.已知y是x2的反比例函数,当x=4时,y=4.
(1)写出y与x的函数解析式；
(2)求当x=2时，y的值.

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