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2022年人教版高中物理必修二第八章第二节 重
力势能课后练习
一、选择题（本大题共 8道小题）
1. 用如图所示的滑轮组提升重物，在电动机拉力的作用下，重为 40N的物体在
10s内匀速竖直上升了 2m，已知动滑轮重为 8N，忽略绳重与摩擦。下列说法中
正确的是（ ）
A．电动机对绳的拉力为 12N
B．绳子自由端的移动速度为 0.2m/s
C．滑轮组的机械效率为 80%
D．有用功的功率为 8W
2. “神舟十二号”宇航员顺利返回地球后，又经过了两个星期左右的恢复锻炼，才
逐渐适应地球的重力环境。如图所示，重物 A质量为 m，置于水平地面上。一根
轻质弹簧，原长为 L，劲度系数为 k，下端与物体 A相连接。宇航员恢复锻炼时
现将弹簧（初始为原长）上端点 P缓慢地竖直提起一段高度使重物 A离开地面。
已知上端点 P向上移动的高度为 h，则这时重物具有的重力势能为（以地面为零
势能面）（ ）
mg h L mgA ． B．mg L h C．mg h
mg mg h L mg
k k
D．
k
3. 如图 1所示，固定的粗糙斜面长为 10m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿
斜面下滑的过程中，小滑块的动能 Ek随位移 x的变化规律如图 2所示，取斜面
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底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能 Ep随位移 x的变化规律如图 3
所示，重力加速度 g＝10m/s2。根据上述信息能求出（ ）
A．斜面的倾角
B．小滑块与斜面之间的动摩擦因数
C．小滑块下滑的加速度的大小
D．小滑块受到的滑动摩擦力的大小
4. 2020年 5月 15日消息，我国新飞船试验舱在预定区域成功着陆，试验取得圆
满成功。高空回收常用装置有降落伞，回收舱上的伞打开前可看成是自由落体运
动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。若用 h表示回收舱下落的高度， t表示
下落的时间，Ek表示回收舱的动能，E表示回收舱的机械能，v表示回收舱下落
的速度，Ep表示回收舱的重力势能，如果回收舱的质量不变，打开伞后空气阻力
与速度平方成正比，取水平地面为重力势能零面，所研究的过程中回收舱离地面
距离远远小于地球半径，重力视为恒力，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是（ ）
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的
C．弹簧只要有形变，就一定具有弹性势能
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D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化
都是相同的
6. 弹簧发生弹性形变时产生了弹力，具有了弹性势能。弹簧的弹力可对外做正
功，也可对外做负功，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能变化；弹簧的弹性势能
变化，弹簧的弹力必做功。下列关于弹簧弹力的功、弹簧弹性势能及其变化的下
列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能增加
B．弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能减少
C．弹簧的弹力做功为零的过程中，弹簧的弹性势能一定保持不变
D．同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势能也相等
7. 如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器
的（ ）
A．重力势能减小 B．重力势能增加 C．动能逐渐减小 D．动能保持不变
8. 如图所示，表面光滑的斜面固定在地面上其顶端装有轻质光滑的定滑轮。小
物块 A、B用轻绳连接并跨过滑轮，A、B处于同一高度并保持静止。剪断轻绳，
A、B物块下落到地面。此过程中（ ）
A．两物块所用的时间相同 B．两物块重力的平均功率相同
C．两物块速度的变化快慢相同 D．两物块重力势能的变化量相同
二、多选题（本大题共 4道小题）
9. “天问一号”探测器顺利进入大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫
星。目前，探测器已进入火星圆轨道，开展预选着陆区探测。如图为探测器在某
椭圆轨道和圆形轨道上正常运行时的示意图，两轨道相切于 P点，Q为圆轨道上
的另一点，椭圆轨道的半长轴等于圆形轨道的直径，则探测器（ ）
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A．在椭圆轨道上的动能总大于在圆轨道上的动能
B．在 Q点和椭圆轨道上 P点，与火星间的引力势能相等
C．在椭圆轨道上的 P点与圆轨道上的 P点的加速度相同
D．在椭圆轨道上的运行周期是圆轨道上周期的 2倍
10. （多选）如图所示，一棵树上的每个苹果质量均为 0.4kg熟透的苹果会从树
上落到地面 C，或者滚入沟底 D，已知 AC、CD的高度分别为 2.2m和 3.0m，以
地面 C为零势能面，A、B、C、D、E面之间的竖直距离如图所示， g 10m / s2，
则下列说法正确的是（ ）
A．一个苹果在 D处的重力势能是 12J
B．两个苹果从 A落下到 D的过程中重力势能的减少量为 20.8J
C．人和落在地面 C处的苹果的重力势能与零势能面的选取有关
D．以任何位置为零势能面，苹果在 C处的重力势能都为零
11. 轻质弹簧放置在光滑的水平面上，左端系在墙上，与弹簧右端连接的质量为
m的物块，在水平向右的拉力 F的作用下，由静止开始向右运动，物块刚开始运
动时，弹簧处于原长，弹簧对物块拉力的大小 FT与物块向右运动的位移大小 x
的关系图像如图乙所示，在弹簧的弹性限度内，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的总长等于物块向右运动的位移 x的大小
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B．FT x关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数
C．若水平向右的拉力 F为恒力，则物块的加速度越来越大
D．物块向右运动的位移大小由x 变为x1 2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功
F
为 T1
FT2 x2 x1
2
12. 如图，质量为 M、长度为 L的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m的小
物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力 F作用在小物块上，
使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为 Ff，物块滑到
小车的最右端时，小车运动的距离为 s。在这个过程中，以下结论正确的是( )
A．物块到达小车最右端时具有的动能为 F(L+s)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ffs
C．物块克服摩擦力所做的功为 Ff(L+s)
D．物块和小车增加的机械能为 Ffs
三、填空题（本大题共 3道小题）
13. 弹性势能是指发生形变的物体，由于___________而具有的____，这种能量
叫弹性势能．
14. A、B两物体的质量之比为 1∶4，离同一参考平面的高度之比为 8∶1，则两
物体的重力势能之比为_________．如果两物体的质量比不变，重力势能之比为
1∶2，则两物体对同一参考平面的高度之比为__________．
15. 重为 50N的物体，在恒定拉力作用下以 1m/s2的加速度，竖直升高 10m，此
过程中物体的重力势能变化了_____J，拉力做功_____J．
四、解答题（本大题共 2道小题）
16. 2020年 5月 17日 3时 25分，“嫦娥四号”探测器结束了寒冷且漫长的月夜休
眠。受光照自主唤醒，迎来了第 18个月昼工作期。探测器着陆前在月球表面附
近高度 h处短暂悬停。之后如果关闭推进器，则经时间 t自由下落到月球表面。
已知探测器质量为 m，月球质量分布均匀，半径为 R，不考虑月球的自转，万有
引力常量为 G。求：
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(1)以月球表面为零势能面，该探测器悬停时的重力势能 Ep；
(2)月球的平均密度ρ。
17. 如图甲所示，长为 4 m的水平轨道 AB与半径为 R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道
BC在 B处平滑连接，有一质量为 1kg的滑块(大小不计)从 A处由静止开始受水
平力 F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与 AB
间的动摩擦因数为μ＝0.25，与 BC间的动摩擦因数未知，g取 10 m/s2。
(1)求滑块到达 B处时的速度大小；
(2)求滑块在水平轨道 AB上运动前 2m过程所用的时间；
(3)若到达 B点时撤去力 F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点 C，
则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
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答案
一、选择题（本大题共 8道小题）
1. 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，滑轮组绳子的有效股数 n=3，忽略绳重与摩擦，电动机对绳的拉
力
F 1 (G 1 G ) (40 8)N=16N
3 动 3
故 A错误；
B．绳子自由端移动的距离
s=nh=3×2m=6m
绳子自由端的移动速度
v s 6 m/s 0.6m/s
t 10
故 B错误；
C．拉力做的有用功
W 有=Gh=40N×2m=80J
拉力做的总功
W 总=Fs=16N×6m=96J
滑轮组的机械效率
W
有 100% 80 100% 83.3%
W总 96
故 C错误；
D．有用功的功率
W
P 有 80J =8W
t 10s
故 D正确。
故选 D。
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2. 【答案】 C物块刚 A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡
F mg
克定律得弹簧伸长的长度为 x k k 由弹簧上端 P缓慢的竖直向上提起的距离
L，则物块上升的高度为H h x
mg
以地面为势能零点，这时物块 A具有的重力势能为Ep mgH mg h k 故 C正
确，ABD错误。故选 C。
3. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．由图丙知斜面长 10m，物体初重力势能为 Ep1=100J。由图乙知末动能 Ek2=25J。
由
Ep=100-mgsinβ·x
和图丙的斜率知
mgsinβ=10
因为 m未知所以不能求出斜面的倾角，因此求不出斜面的倾角，选项 A错误。
D．由
Ek=（mgsinβ-μmgcosβ）x
图甲的斜率
mgsinβ-μmgcosβ=2.5
联立得
f=μmgcosβ=7.5
因此能够求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小，选项 D正确。
B．因为物体质量和倾角未知，所以不能求出动摩擦因数，因此求不出小滑块与
斜面之间的动摩擦因数，选项 B错误。
C．下滑的过程由牛顿第二定律知
mgsinβ-μmgcosβ=ma=2.5
物体的质量未知求不出 a，因此求不出小滑块下滑的加速度的大小，选项 C错误。
故选 D。
4. 【答案】A
【解析】
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【详解】
回收舱先做自由落体运动，机械能守恒，可得
Ek Ep mgh
动能与下落的高度成正比；打开降落伞后回收舱做减速运动，随速度的减小，阻
力减小，由牛顿第二定律可知，回收舱做加速度减小的减速运动，最后当阻力与
重力大小相等后，回收舱做匀速直线运动，所以动能先减小得快，后减小得慢，
当阻力与重力大小相等后，动能不再发生变化，而机械能继续减小，重力势能与
回收舱下落的高度呈线性关系，故 A正确，BCD错误。
故选 A。
5. 【答案】D
【解析】
【详解】
A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初末位置有关，
选项 A错误；
B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球与物体共有的，选项 B错误；
C．弹簧只有发生弹性形变，才具有弹性势能，选项 C错误；
D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化
都是相同的，选项 D正确。
故选 D。
6. 【答案】D
【详解】
AB．弹簧的弹力做正功时，弹性势能转化为其他形式的能量，弹簧的弹性势能
减少，弹簧的弹力做负功时，其他形式的能量转化为弹性势能，弹簧的弹性势能
增加，AB错误；
C．弹簧的弹力做功为零，表示弹簧的初末状态弹性势能相等，但弹性势能不一
定总保持不变，C错误；
D．弹性势能与形变量有关，同一弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧的弹性势
能也相等，D正确。
故选 D。
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7. 【答案】B
【详解】
“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，“天问一号”火星探测器的位
置升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加，故 B正确，ACD错误。
故选 B。
8. 【答案】B【详解】．剪断前，由于受力平衡，mAg mBgsin 可知剪断后，aA=g，
aB=gsin ;（加速度大小即为速度变化快慢的物理量）；落到地面的时间分别为：
t 2h t 2hA ，g B

g sin2 ；Ep=mgh,
E
B．A重力的平均功率 P pAA mBg sin
gh
B重力的平均功率
tA 2
E
PB
pB mBg sin
gh
故 B正确。
tB 2
二、多选题（本大题共 4道小题）
9. 【答案】 BC【详解】A．若以椭圆轨道的远点到火星的距离为半径做圆轨道
2
2 G Mm m v v GM，据 2 得 可知，探测器在此圆轨道上的动能小于在近圆轨道r r r
1时的动能，而从椭圆轨道上的远点到达圆轨道 2要进行加速，可知在椭圆轨道
上远点的动能小于在圆轨道 2时的动能，也小于圆轨道 1时的动能，选项 A错
误；
B．在 Q点和椭圆轨道上 P点，距离火星的距离相等，则与火星间的引力势能相
等，选项 B正确；
C．在椭圆轨道上的 P点与圆轨道上的 P点所受火星的引力相同，据牛顿第二定
律可知，加速度相同， C正确；
a3 r3
D．在椭圆轨道上的半长轴等于圆轨道半径的 2倍，根据 T 2
2 可知
1 T2
T1 (a )3 2 2
T2 r
即在椭圆轨道上的运行周期是圆轨道上周期的 2 2 倍，选项 D错误。故选 BC。
10. 【答案】AC
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【详解】
A．以地面 C为零势能面，一个苹果在 D处的重力势能是
Ep mghCD 0.4 10 3J 12J
故 A正确；
B．两个苹果从 A处下落到 D处重力做的功
WG 2mghAD 2 0.4 10 5.2J 41.6J
故重力势能减少 41.6J，故 B错误；
C．人和落在地面 C处的苹果的重力势能大小与零势能面的选取有关，故 C正确；
D．以不同位置为零势能面，苹果在 C处的重力势能不同，故 D错误。
故选 AC。
11. 【答案】BD【详解】A．由于弹簧处于原长时，物块开始向右运动，所以物
块向右运动的位移大小 x等于弹簧的伸长量，小于弹簧的总长，所以 A项错误；
F
B．由胡克定律 FT kx可知 k T 即Fx T
x关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，
所以 B项正确；
F kx
C．由牛顿第二定律F kx ma可得 a m 当 F为恒力时，随着物块向右运动
的位移 x的增大，物块的加速度 a越来越小，所以 C项错误；D．物块向右运动
的位移大小由x x1变为 2的过程中，物块克服弹簧的拉力做的功在数值上等于图乙
FT1 F x x阴影部分的面积，则有W T2 2 1 所以 D项正确；故选 BD。
2
12. 【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物块分析，物块相对于地的位移为 L s，根据动能定理可得
F 1 Ff L s mv2 02
可知物块到达小车最右端时具有的动能为 (F Ff )(L s)，A错误；
B．对小车分析，小车对地的位移为 s，根据动能定理可得
F s 1 2f Mv 02
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可知物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 Ff s，B正确；
C．物块相对于地的位移为 L s，则物块克服摩擦力所做的功为
Wf F（f L s）
C正确；
D．根据能量守恒可得，外力 F所做的功转化为小车和物块的机械能和摩擦产生
的内能，则有
F（L s） E Q
其中摩擦产生的内能为
Q FfL
则物块和小车增加的机械能为
E F（L s） FfL
D错误。
故选 BC。
三、填空题（本大题共 3道小题）
13. 【答案】 弹力的相互作用 能
【解析】
【分析】
根据弹性势能的定义以及弹性势能的大小的决定因素进行解答；
【详解】
因为发生弹性形变的物体在恢复时会对别的物体做功，所以发生弹性形变的物体
也具有能量，我们就把发生形变的物体，由于弹力的相互作用而具有的能量叫弹
性势能，其大小取决于形变量和弹簧的劲度系数．
【点睛】
本题主要考查学生对：弹性势能的定义和弹性势能与弹性形变的关系的理解．
14. 【答案】 2∶1 2∶1
【解析】
【详解】
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A、B两物体的质量之比为 1∶4，离同一参考平面的高度之比为 8∶1，根据
EP=mgh，则两物体的重力势能之比为 2:1；如果两物体的质量比不变，重力势能
之比为 1∶2，根据 EP=mgh，则两物体对同一参考平面的高度之比为 2:1.
15. 【答案】 500 550
【解析】
【详解】
试题分析：由重力计算公式求出重力势能的变化量；由牛顿第二定律求出拉力大
小，然后由功的计算公式求出拉力做的功．
解：物体重力 G=50N，竖直上升的高度 h=10m，物体的质量为 m=5kg
重力势能增加了△EP=mgh=50×10=500J
物体以 1m/s2的加速度上升 10m，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma，解得，拉力 F=55N，
拉力的功 W=Fh=55×10=550J；
故答案为 500，550．
四、解答题（本大题共 2道小题）
16. 2mh
2 3h
【答案】(1)Ep 2 ；(2) t 2πGRt 2
【解析】
【详解】
(1)探测器从月球附近高度 h处自由下落，经时间 t自由下落到月球表面。据
h 1 g t 2M 可得，月球表面的重力加速度2
g 2hM t 2
以月球表面为零势能面，探测器悬停时的重力势能
2
Ep mgMh
2mh

t 2
(2)探测器停在月球表面时，有
G MMm mg
R2 M
解得：月球的质量
g R 2 2hR2MM M G Gt 2
月球的平均密度
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MM 3h 4 πR3 2πGRt
2
3
17. 8【答案】(1)2 10 m/s；(2) s；(3)5J
35
【详解】
(1)对滑块从 A到 B的过程，由动能定理得
F 11x1 F
2
3x3 mgx mv2 B
得
vB= 2 10 m/s
(2)在前 2 m内，由牛顿第二定律得
F1-μmg=ma
且
x 11 at
2
2 1
解得
t 81 s35
(3)当滑块恰好能到达最高点 C时，有
mg v
2
m C
R
对滑块从 B到 C的过程，由动能定理得
W mg·2R 1 mv2 1 ＝ C mv
2
2 2 B
代入数值得
W=-5 J
即克服摩擦力做的功为 5 J。
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