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第十一讲 寻找规律 运用规律
例 1：能否从四个 3，三个 5，两个 7 中选出 5 个数，使这 5 个数的和等于 22。
【解题思路】
几个双数相加肯定是双数，但是几个单数相加却不一定！
在只看算出来的答案是不是单双数的时候，我们可以用 1 来代表单数，
2 来代表双数，有几个数相加就分别把对应的 1 或者 2 相加，这样会简单很多。
3、5、7 都是单数，总共选 5 个，那看它们的和是单是双时其实就是
5 个 1 相加，1+1+1+1+1=5，还是单数，所以不可能是 22。
【正确答案】
不可能。因为五个单数加起来不可能是双数。
例 2：如下图，猫在左上角交点 A 的位置，老鼠可以放在任意交点位置。
游戏规则：猫和老鼠一次只能走一格，即从一个交点走到相邻的交点位置（上下左右都可以），一替一步走。猫先走，猫如果在十步内捉住老鼠算猫赢，否则算猫输。
【解题思路】
首先，先多尝试，从中找到输赢规律。
第二步研究。通过尝试发现，当猫先走时，猫和老鼠的距离是单数格时就可以在十步内一定抓住老鼠。相反，如果是双数格时，就一定抓不住老鼠。
第三步研究必胜策略。通过观察发现，右上角有一处斜线，走斜线比走直线可以少一步。这样，就可以通过走斜线来把双数距离调整成单数距离。
所以，选择猫后，走之前先查看猫和老鼠的距离，如果是单数格的距离，就直接去追老鼠。如果是双数，就一定要先通过拐角处的斜线， 把距离调整成单数。这样，就可以在十步之内捉住老鼠了。
A
小朋友，拿着这个秘密快去跟别人玩一玩吧！
练一练
用自己的话给妈妈说说，什么是单数，什么是双数？
判断一个单双数的方法是什么？
我们来玩一个翻杯子的游戏。一个杯口朝上的杯子，翻第一次使杯口朝下，翻第二次杯口朝上，问翻 15 次杯口朝上还是朝下？20 次呢？101 次呢？
我们来玩一个游戏。数 1 的时候蹲下，数 2 的时候站起来，数 3 的时候再蹲下，照这样下去，问第 35 次是站起来还是蹲下？57 次呢？200 次呢？
只给你三秒钟看下面的一道计算题，你能判断是对是错吗？ 2+12+14+8+10=35
桌子上有 4 个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的 3 个，问能否经过若干次翻动，使得 4 个杯子的开口全都向下？

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