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第五讲 异中求同 寻求突破
例 1：鸡兔同笼在一起，28 只脚立于地，鸡兔共有 10 个头，几只兔子几只鸡？
【解题思路】
第一步：弄清楚鸡有 2 只脚，兔子有 4 只脚，每只兔子比鸡多 2 只脚，
兔子和鸡共 10 只；
第二步：能确定的先确定，先画 10 个圆圈当鸡兔的头；
第三步：可以确定每个小动物至少有两只脚。就给每个头画两只脚。画出来的脚数：
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝20（只）
10 个 2 其实就是两个 10，也可以这样算：
10＋10＝20（只） 也可以用乘法算：
10×2＝20（只）
第三步：原来有 28 只脚，现在只有 20 只脚，那么比原来少了 8 只脚；
28－20＝8（只）
第四步：还剩下 8 只脚，再给每个小鸡加两只脚，让小鸡变兔子。这
样就可以让 4 只小鸡变兔子。
（会除法的直接计算 8÷2=4）
第五步：兔子和鸡总共有 10 只，其中兔子 4 只，鸡就有：
10－4＝6（只）
【正确答案】
4 只兔子，6 只鸡。
例 2：三轮车和自行车在一起，一共 10 辆，一共 26 个车轮。请问有几辆自行车，几辆三轮车？
【解题思路】
第一步：弄清楚三轮车有 3 个轮子，自行车有 2 个轮子，每个三轮车
比自行车多 1 个轮子，三轮车和自行车共 10 辆；
第二步：画 10 个大圈当 10 辆车。
想象一下，如果所有的三轮车都卸掉一个轮子，那么三轮车和自行车现在都是 2 个轮子，动手列算式加一下。那么轮子总数：
2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝20（个） 简单算法：
10＋10＝20（个） 也可以用乘法算：
10×2＝20（个）
我们就给 10 辆车画两个轮，共画 20 个轮。
第三步：原来有 26 个轮子，现在有 20 个轮子。还剩下 6 个轮子。
26－20＝6（个）
第四步：每个三轮车少了 1 个轮子，总共少了 6 个轮子，动手再给每
辆自行车加一个轮子，一共可以让 6 辆自行车变成三轮画。可以用除法计算：
6÷1＝6（辆）
第五步：三轮车和自行车总共有 10 辆，其中三轮车 6 辆，就可以算出自行车的数量：
10－6＝4（辆）
【正确答案】
有 4 辆自行车，6 辆三轮车。
练一练
鸡兔同笼在一起，20 只脚在地上踢，鸡兔共有 6 个头，几只兔子几只鸡？
笼中有兔又有鸡，数数腿有 30 整，数数脑袋是 11，几只兔子几只鸡？
蜜蜂（六条腿）和蜘蛛(8 条腿)在一起，一共有 8 只 52 条腿，问蜜蜂和蜘蛛各几只？
池中龟鹤共 10 只，数腿共有 28 条，请问龟和鹤分别有多少只？
停车场有自行车和小轿车共 9 辆，数一数轮子共 26 个。那么自行
车和小轿车各有几辆？
松鼠采松果，连续 8 天共采 30 个，晴天每天采 6 个，雨天每天采
3 个。这 8 天有几天晴天？有几天雨天？

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