资源简介

沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0606
课题 平面图形的认识与测量（1）
学习 目标 【基础性目标】我能通过分类、比较、辨析，巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识。 【拓展性目标】我能进一步认识它们之间的联系与区别，并能画出相应图形。 【挑战性目标】我能通过归纳整理感受数学知识的内在联系，形成知识网络。
重难点 整理，归纳概念之间的联系
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自 主 学 习 问题1.直线、射线和线段有什么联系与区别？试着写出来： 端点： 延伸性： 测量： 问题2.我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小变化吗？ 问题3.同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 问题4.关于三角形和平行四边形你知道什么？ 问题5.圆与上面的图形有什么不同？圆有哪些特点？. 1.帮助学生解决合作学习中的小问题、小困惑。 2.以学生自主、合作、探究的方式，运用对比、探究的方法，引导学生整理相关知识。
合作 探究 圆与上面的图形有什么不同？圆有哪些特点？. 引导点拔 质疑释疑
展示 提升 展示：86页做一做
达 标 检 测 基础性训练： 1.数一数，下图中有（ ）条直线，（ ）条射线，（ ）条线段。 2.动手操作，大显身手。 （1）过点A画BC的平行线。 画出三角形ABC中AB边上的高。 拓展性训练 3..9:30时，钟面上的时针与分针的夹角是（ ）角。 4.用15倍的放大镜去看一个10°的角，看到的角是（ ）°。 5.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角的度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 6.下面哪些线段可以围成三角形？（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 7.等腰三角形的一个角是50°，其余各角的度数分别是（ 和 ）、（ 和 ）。 8.在边长是6cm的正方形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。 9.画一个直径是2.4cm的圆，再画出两条对称轴，使这两条对称轴互相垂直。 挑战性训练 在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，能剪多少个？画一画，剪一剪。
思 维 导 图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0607
课题 平面图形的认识与测量（2）
学习 目标 【基础性目标】我领会了周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式推导过程，掌握了已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 【拓展性目标】我理解了公式的推导过程，并能运用公式计算各种图形的周长和面积。 【挑战性目标】我体会到平面图形之间的内在联系，培养了自己借助直观图形合理推理的能力。
重难点 公式的推导过程
导学过程
环节 问题导学
自 主 学 习 1.计量周长、面积分别采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 2.长方形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 3.试着把我们学过的平面图形的周长和面积公式推导一下？ 4.一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的面积是（ ）cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。 5.小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周长与大圆周长的比是（ ）；小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）。 6.把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是12.56cm2，原纸片的面积是（ ）cm2。
合作 探究 这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？
达 标 检 测 基础性训练： 如图，正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。 计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
拓展性训练： 计算阴影部分的周长和面积。(单位：cm) 挑战性训练： 在一个长28m的长方形花园里有一条宽2m的步道(图中阴影部分)。步道由直行道、以点B为圆心的半圆环和以点D为圆心的圆环组成，其中AB=CD。 1.长方形花园的宽是多少米？ 2.步道的面积是多少平方米？
思 维 导 图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0608
课题 整理复习——立体图形
学习 目标 【基础性目标】我能整理学过的立体图形，并从不同角度说出各个立体图形的特征，比较它们的联系与区别。 【拓展性目标】我能理解和掌握立体图形的表面积、体积的计算方法。 【挑战性目标】我能以表格的形式整理知识，既体现了知识间的相互联系，又容易发现它们的区别，把学过的知识融会贯通。
重难点 构建立体图形表面积和体积的计算公式的知识网络，熟练运用公式进行计算。
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自主 学习 1.观察自制的立体图形的模型，说出他们的名称和特征。 2.把不同时期所学的立体图形的知识进行整理。 3.各小组认真完成课本88页的例4的内容，展示解决相关的问题。 4.学生针对自己的学习实际，对存在的疑问进行交流、释疑。 5.认真完成课本88页的例5的内容，展示解决的相关的问题。 6.串点成面，构建知识网络。 帮助学生迅速进入学习状态
合 作 探 究 1 1.各小组认真完成课本88页的例5的内容，展示解决的相关的问题。 2.互相补充，串点成面，构建知识网络。 帮助学生解决合作学习中的小问题、小困惑。
展 示 提 升 1.这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么关系？ 2.学生积极交流、讨论解决问题的策略，灵活应用知识解决实际问题。 3.各小组认真完成88页的做一做，互相订正，完成自我评价。 引导点拔 质疑释疑
达 标 检 测 基础性训练 一个长方体，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）表面积是（ ）体积是（ ） 一个正方体棱长5分米，这个正方体的棱长总和是（ ）表面积是（ ）体积是（ ） 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，侧面积是（ ），表面积是（ ）体积是（ ） 一个圆锥的底面积12平方米，高6米，它的体积（ ），与它等底等高的圆柱体积是（ ），圆锥体积比圆柱体积少（ ）。 拓展性训练 一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。 挑战性训练（解决问题） 吴老师的朋友买了一套房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。 客厅准备用边长是5分米的方砖铺地面，需要多少块？ 准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗，电视墙等有10平方米的不粉刷，实际粉刷的面积是多少？ 装修新房时，所选的木料是直径4分米、长3米的圆木，自己加工，大约需要5根，求装修新房时所需木料的体积。
思 维 导 图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0609
课题 图形与运动
学习 目标 【基础性目标】我能通过复习，进一步掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形运动的特征。 【拓展性目标】我会自主复习轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的方式，会通过欣赏图形变换所创造出来的美，感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值，感受数学的美。 【挑战性目标】我尝试着利用轴对称、平移、旋转等运动方式设计出多个美丽变幻多彩的图案。
重难点 掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自 主 学 习 1.课本第92页的蝴蝶图案这位少先队员剪出的图案采用了什么方法？ 2.少先队员剪出的图形是一个什么图形？ 3.92页第二个图这位少先队员采用了什么方法设计图案？ 4.图形变换有几种形式？ 5.旋转变换需要注意什么？ 5.平移变换需要注意什么？ 6.变换后的图形有什么特点？ 引导观察
合 作 探 究 图形变换需要注意什么？ 帮助学生解决合作学习中的小问题、小困惑。
展示 提升 1.图形怎么放大？怎么缩小？ 2.图形放大缩小后有啥变化？ 引导点拔 质疑释疑
达 标 检 测 基础性训练 1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴。 2.通过（ ），可以将图①变换成图②。 A.平移 B.旋转 C.轴对称 3.一个底是6cm，高是3cm的三角形按3∶1放大，得到的图形是( )，面积是（ ）cm2。 拓展性训练 (1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)将图②向右平移6格，再向上平移1格。 (3)将图③按2∶1放大。 (4)将图④绕点A逆时针旋转90°。 挑战性训练： 利用多种运动方式设计一幅美丽的图案
思维 导图
沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0610
课题 图形与位置
学习 目标 【基础性目标】1我能系统地运用数对、方向和距离确定并描述物体的位置，感受物体位置的关系是相对的。 【拓展性目标】我能应用确定位置的方法和比例尺的知识辨认方向和使用路线图，发展自己的空间观念，提高解决问题的能力。 【挑战性目标】我能用心感受数学与生活的联系，真正爱上数学课程。
重难点 重点：辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。 难点：根据比例尺求出图上距离或实际距离。
导学过程
环节 问题导学 学法指导
自主 学习 在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？ 我们学过哪些表示方位的词？ 仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？ 根据比例尺提出求实际距离的问题。 如果从学校到公园大约需要走多少米的路？ 引导点拔
合作 探究 根据比例尺提出求实际距离的问题。 如果从学校到公园大约需要走多少米的路？ 帮助学生解决合作学习中的小问题、小困惑。
展 示 提 升 小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？ 2.请你写出图上的七个点分别在什么位置上。 3.银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？ 4.怎样用数对表示位置？ 质疑释疑
达 标 检 测 基础性训练： 1、一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。 装修前一共有多少个座位？ 装修后又增加了多少个座位？ 拓展性训练： 2、如图所示为1路公共汽车的线路图，博物馆是它的始发站，你能说说1路车走的路线吗？ 挑战性训练： 3.(1)公园在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）游乐场在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （3）超市在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
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