资源简介

沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学 校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0406
课 题 《比例尺》
学习 目标 【基础性目标】1.我会理解比例尺的意义。 【拓展性目标】2.我能认识数值比例尺和线段比例尺。 【挑战性目标】3.我能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
重难点 理解比例尺的意义，利用比例尺的相关知识解决问题。
导 学 过 程
环 节 问题导学 学法指导
知识 链接 脑筋急转弯 北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒，这是为什么？ 在地图上爬。 地图上北京到上海的距离和实际的不同吗？
自 主 学 习 1.理解比例尺的意义。 (1)我国国土面积960万平方千米，它是怎样画到地图上的？ （2）学生阅读教材第53页上面的内容。思考： 什么是比例尺？ 什么是图上距离？ 什么是实际距离？ 比例尺怎么计算？ 比例尺和生活中说的尺一样吗？ 2.认识数值比例尺和线段比例尺。 教材第54页两幅图的比例尺。 (1) 叫数值比例尺。 1∶400000是数值比例尺，有时写成 。 1∶400000表示什么意思吗？ 10∶1这种后项是1的比例尺表示什么意思？ (2) 叫做线段比例尺。表示图上1cm相当于实际距离 。 比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的 1/5000000，实际距离是图上距离的 倍。 3.线段比例尺和数值比例尺的转化。 你能把上面的线段比例尺转化成数值比例尺吗？ 说说把线段比例尺改成数值比例尺方法 你能将上面的数值比例尺1∶400000转化成线段比例尺吗？ 自己尝试解决教材第53页例1 计算比例尺时，长度单位要统一。
合作 探究 组内探究“教材第53页例1” 鼓励学生互相交流探究
展示 提升 分别展示“活动1”“活动2”“活动3” 边展示边讲解，边板书
达 标 检 测 基础性训练 1.完成表格。 图上距离实际距离比例尺3厘米12千米3厘米1∶20000018千米1∶900000
拓展性训练 2.看图量一量,填一填。 新华书店到学校的实际距离是(　　)米。小月家到学校的实际距离是(　　)米。 挑战性训练 3. 一块长方形草坪的长是40米,宽是25米,用1∶1000的比例尺画这块草坪的平面图时,长和宽分别画多长
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沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学 校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0407
课 题 《比例尺的应用一》
学习 目标 【基础性目标】我能结合具体情境,掌握一种已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 【拓展性目标】我能结合具体情境，用三种不同的方法，求实际距离. 【挑战性目标】我能应用求实际距离的方法解决稍复杂的实际问题.
重难点 重点：已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 难点：解决问题方法的多样性。
导 学 过 程
环节 问题导学 学法指导
知识 链接 （1）说一说什么是比例尺？ （2）说一说下列各比例尺表示的具体意义. ①比例尺1∶4500000 ②比例尺80∶1 ③比例尺
自 主 学 习 自主学习P54例2完成下面问题。 1.理解题意 地图上的比例尺是( )，地铁1号线从果园站到四惠东站的图上距离是（ ），要求的是从果园站到四惠东站的（ ）是多少（ ）？ 2.探究解题思路。 方法1：根据 =比列尺 ，用解比例的方法求出实际距离，并把求出的实际距离化为“Km”作为单位。 解：设实际距离为X厘米。 方法2：根据图上距离：实际距离=比例尺，那么实际距离=( )÷( ) , 并把求出的实际距离化为“Km”作为单位。 方法3：根据图上距离：实际距离=1:400000，那么实际距离是图上距离的（ ）倍，也就是实际距离=图上距离×400000 ，然后把求出的实际距离化为“Km”作为单位。 注意:单位转化
合作 探究 1.在方法1中，算出的X的值表示什么？单位是什么？ 2.已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法有哪些？ 3.手表上有一个零件，画在图上长8厘米，这张图纸的比列尺是50:1，这个零件的实际长度是多少厘米？
展示 提升 展示例2和合作探究中的内容.
达 标 检 测 1.基础性训练 课本P54页做一做。 2.拓展性训练 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米。一辆汽车以每小时40千米的速度从A地开往B地，几小时可以到达？ 3.挑战性训练 在一幅比例尺为1:200的平面图上，量的一间长方形办公室的长是4.5cm,宽是3cm，这间办公室的图上面积和实际面积的比是多少？
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沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学 校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0408
课 题 《比例尺的应用二》
学习 目标 【基础性目标】我能结合具体情境,掌握已知比例尺和实际距离，求图上距离的一种方法，并能准确画图。 【拓展性目标】我能结合具体情境,掌握已知比例尺和实际距离，求图上距离的种方法. 【挑战性目标】我能应用求图上距离的种方法解决稍复杂的实际问题.
重难点 重点：已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。 难点：解决问题方法的多样性。
导 学 过 程
环 节 问题导学 学法指导
知识 链接 图上距离实际距离比例尺9厘米180千米2.5厘米l∶20000
比例尺=
自 主 学 习 自主学习P55例3完成下面问题。 1.理解题意 要画出这幅平面图，需要知道他们三家到学校的（ ）距离。 已知比例尺和实际距离如何求图上距离？ (1) 根据图上距离=实际距离×比例尺可以求出小明小亮和小红到学校思维图上距离.(但要把米转化成厘米) (2)我这样求图上距离：(可用不同的方法) 3.要把数值比例尺改写成线段比例尺，并标在图上,并在课本上画出位置平面图。
合作 探究 1.已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法有哪些？ 2.求出图上距离，如何画图。 3.手表上有一个零件，长1.6毫米，画在一张张图纸上比列尺是50:1，这个零件的图上长度是多少厘米？
展示 提升 展示例三和合作探究中的内容
达 标 检 测 基础性训练 1.课本P5页做一做。 拓展性训练 2.在现今信息社会中，许多科技越来越离不开信息网络的支持，而信息网络的基石就是芯片。一个长方形的芯片，画在比例尺是100∶1的图纸上，长是15厘米，宽是9厘米，芯片的实际面积是多少平方厘米？ 挑战性训练 3.自己确定比例尺，根据下面的信息画出示意图 学校在邮电局的正西200米处。（2）广场在邮电局的正北500米处。
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沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学 校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0409
课 题 图形的放大与缩小
学习 目标 【基础性目标】我能在具体情境中，了解图形放大与缩小的意义，体会图形的相似性。 【拓展性目标】我会利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小. 【挑战性目标】我可以通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力。
重难点 重点：理解图形的放大与缩小现象,体会图形的相似性。 难点：按照比将图形正确的放大或缩小。
导 学 过 程
环节 问题导学 学法指导
知识 链接 1、课前复习： 说一说下列各比例尺表示的具体意义. ①比例尺1∶1000 ②比例尺2 0∶1 2.收集生活中图形放大和缩小的现象。
自 主 学 习 1.P60例4完成下面问题。 （1）按2∶1是把图形（ 放大，缩小 ），就是把各边的长（ 放大，缩小 ）到原来的（ ）倍。 （2））放大后图形各边如何确定 （3）观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方 有什么不同的地方 2.如果把放大后的正方形按1：3，长方形按1：4，三角形按1：2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
3.方格纸上一格代表1cm，算出正方形、长方形、三角形原来的、放大后的、缩小后的周长和面积，并比较三种情况下的周长和面积有什么变化规律？ 方法一：（算术法）先求水的单价，再用水费÷水的单价求出用水量 方法二：（正比例）张大妈家的水费÷用水量=李奶奶家的水费÷用水量
合作 探究 正方形、长方形、三角形放大或缩小后，它们的内角、边长、形状、周长、面积是否都发生了变化，各有什么特点？
展示 提升 活动1：展示上面三个图形放大后的图形 活动2：展示上面三个图形缩小后的图形 活动3;展示正方形、长方形、三角形原来的放大后的缩小后的周长和面积，及它们的变化规律。 带领学生理清思路，写出解题过程。
达 标 检 测 基础性训练： 判一判。(正确的画“√”，错误的画“×”。) (1)一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） (2)一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（ ） 拓展性训练： 一张长方形图片，长为12 cm，宽为9cm。按1：3缩小后，新图片的长是（ )cm，宽是（ ）cm，这张图片（ )不变，( ）发生了变化。 挑战性训练： 1.把一个长 5cm、高4cm的平行四边形按5：1放大，得到的图形的面积是( )cm。 2.你能把下面的三角形和平行四边形按1：2的比缩小吗？画一画。
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沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0410
课题 用比例解决问题
学习 目标 【基础性目标】我能通过阅读信息，找到题中不变的量，判断相关联两个量是正比例还是反比例关系。会正确的用正、反比例关系分析解答问题。 【拓展性目标】我会用“算术方法”和“比例方法”解决问题，体会用比例解决问题的优越性，养成代数思维。 【挑战性目标】我会用比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系。
重难点 重点：能正确判断问题中数量间的正、反比例关系。 难点：正确利用正、反比例知识解决实际问题。
导 学 过 程
环节 问题导学 学法指导
知识 链接 判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。 1.购买课本的单价一定，总价和数量。 2.全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。 3.圆周长一定，圆周率和直径。 4.圆的面积和半径的平方
自 主 学 习 自主学习P61例5完成下面问题 1.理解题意 （1）题中相关联的两个量是（ ）和（ ）。 （2）题中（ ）是一定的。 （3）题中相关联的两个量成（ ）比例关系，也就是说两种相关联的量的（ ）相等。 2.解答（用自己喜欢的方法解决） 方法二你们是根据什么列出这个等式的？等式的左边表示什么？右边呢？为什么中间能画上等号？ 3.要知道计算结果对不对，我们还需要做什么？ 自主学习P62例6完成下面问题 1、题中相关联的两种量（ ）和（ ），它们成（ ）比例关系。它们的（ ）是一定的。关系式：（ ）×（ ）。 4.用反比例解决问题 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 （ ）x =( )×( ) 答：原来5天的用电量现在可以用（ ）天。 方法一：（算术法）先求水的单价，再用水费÷水的单价求出用水量 方法二：（正比例）张大妈家的水费÷用水量=李奶奶家的水费÷用水量
合作 探究 组内交流:用正、反比例解决问题的关键是什么？
展示 提升 展示例6 带领学生理清思路，写出解题过程。
达 标 检 测 基础性训练 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 2.六年级同学们做操，每行站12 人可以站80行。如果每行站16人，可以站多少行？ 拓展性训练 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周需要用多少时间？ 挑战性训练 一项工程，计划50人需要做12天才能完成，实际增加了10人，实际可以提前几天完成？
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沁县“长治好课堂”数学问题导学案
学 校 班级 学生姓名
主备人 审核人 学案编号 6SB0411
课 题 比例单元整理和复习
学习 目标 【基础性目标】我能通过整理和复习，用思维导图的形式进一步理解关于比例的知识， 【拓展性目标】我能应用思维导图比较、沟通相关知识之间的联系和区别，构建知识网络。 【挑战性目标】我能用所学比例的知识，灵活解决生活中的实际问题
重难点 重点:通过整理和复习，用思维导图的形式进一步理解关于比例的知识， 难点::综合运用比例的知识来解决实际问题。
导 学 过 程
环 节 问题导学 学法指导
知识 链接
自主 学习 自主复习课本P40—P66内容，完成学案后面的思维导图。
合作 探究 1.比和比例有什么联系和区别？如何判断两个比能否组成比例？ 2.在把图形进行放大或缩小时，你操作的步骤是什么？ 3.如何用用正、反比例解决实际问题。
展示 提升 展示交流思维导图和合作探究中的内容
达 标 检 测 基础性训练: 课本65页整理和复习2.3.4题 课本66页练习十二1.2.题. 拓展性训练: 3 课本66页练习十二第3题. 挑战性训练: 4 .课本66页练习十二第4题.
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