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(共38张PPT)
3.4波的干涉
课堂引入
在平静的水面上,下落的雨滴激起层层涟漪,形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的?
问题:
?
一、波的叠加
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时,会不会像两个小球相碰时那样,改变各自的运动特征呢?
演示:观察波的叠加现象
在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下,在绳上分别产生相向传播的两列波(图甲)。观察两列波的传播情况(图 )。
波的叠加
一、波的叠加
观察波的叠加现象
一、波的叠加
一、波的叠加
可以发现,两列波在彼此相遇并穿过后,波的形状和相遇前一样,传播的情形也和相遇前一样(图 3.4-1 戊)
生活中常见的水波也是如此,两列水波相遇后彼此穿过,仍然保持各自的运动特征,继续传播,就像没有跟另一列水波相遇一样。
一、波的叠加
事实表明,几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,在它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和(图 3.4-1 丙)
“保持各自的运动特征”指的是各自的波长、频率等保持不变,不因其他波的存在而受影响。
一、波的叠加
例1.从一条弦线的两端,各发生一如图甲所示的横脉冲,它们均沿弦线传播,速度相等,传播方向相反,在它们传播的过程中,可能出现的脉冲波形是图乙中的( )
图甲
图乙
ABD
二、波的干涉
两列周期相同的波相遇时,在它们重叠的区域里会发生什么现象?我们先观察,然后再作解释。
演示:观察水波的干涉
说明:水槽中,波源是固定在同一个振动片上的两根细杆,当振动片振动时,两根细杆周期性地触动水面,形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同,水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的,所以它们振动的相位差保持不变(总是0)。
二、波的干涉
水波干涉图样
水波干涉俯视图样
二、波的干涉
二、波的干涉
振动加强
振动减弱
这两列波相遇后,在它们重叠的区域形成如图所示的图样:水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域,这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。
二、波的干涉
怎样解释上面观察到的现象呢?
1.波的干涉:
(1)概念:
频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做的干涉。
二、波的干涉
二、波的干涉
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
P点振动加强(振幅为A1+A2)
问:振动加强点一直处于波峰吗?
振动加强点不是一直处于波峰位置,该加强点在振动,有时在平衡位置,有时在波谷,只是振幅比单列波引起的振幅大
P
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Q点振动减弱(振幅为|A1-A2|)
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
问:振动减弱点一直处于波谷或平衡位置吗?
如果两振源振幅相同,则振动减弱点一直处于平衡位置,一动不动,合振动的振幅为0
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
Q
Q点不振动(振幅为零)
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Q点振动减弱(振幅为|A1-A2|)
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
如果两振源振幅不相同,该减弱点在振动,有时在平衡位置,有时在波峰,有时在波谷,只是振幅比单列波引起的振幅小。
二、波的干涉
二、波的干涉
如图,用两组同心圆表示从波源发出的两列波,细实线圆表示波峰,细虚线圆表示波谷。相邻细实线圆与细虚线圆间的
距离等于半个波长,相邻细实线圆间、相邻细虚线圆间的距离均等于一个波长。
二、波的干涉
如果在某一时刻,一列波的波峰与另一列波的波峰在水面上的某点(例如图中的a点)相遇,也就是说,两列波在这里引起的振动的相位相同,那么经过半个周期,一定是波谷与波谷在这里相遇。
二、波的干涉
波峰与波峰相遇时,质点向上的位移最大,等于两列波的振幅之和;波谷与波谷相遇时,质点的位移尽管是向下的,但也是最大,也等于两列波的振幅之和。又由于两列波在这点的相位差保持不变,因此,在这一点,两列波引起的振动总是相互加强的,质点的振幅最大。
二、波的干涉
如果在某一时刻,两列波的波峰与波谷在水面上的某点(例如图中的b点)相遇,也就是说,两列波在这里引起的振动的相位相反,相互削弱;经过半个周期,变成波谷与波峰在这里相遇,两列波在这一点引起的振动仍然相互削弱。
二、波的干涉
又由于两列波在这点的相位差保持不变,所以它们在这点引起的振动总是相互削弱的。振动的振幅等于两列波的振幅之差,如果两列波的振幅相同,质点的位移之和就总等于0
二、波的干涉
在图中,细实线圆与细实线圆的交点或者细虚线圆与细虚线圆的交点,是振动的加强区,它们连成的区域用粗实线画出;细实线圆与细虚线圆的交点为振动的减弱区,它们连成的区域用粗虚线画出。从图中可以看出,情况与实验结果是一致的。
二、波的干涉
在上面的实验中,两个波源的频率是相同的。如果两列波的频率不同,在相互叠加时,波中相遇区域的各个质点的振幅会随时间变化,不会出现振动总是加强与总是减弱的区域。
二、波的干涉
同时,在上面的实验中,两个波源的相位差是保持不变的。如果两波源的相位差随时间变化,波中相遇区域的各个质点的相位差会随时间变化,同样不会出现振动总是加强与总是减弱的区域
二、波的干涉
另外,在上面的实验中,两列波在相遇区域各质点引起的振动方向也应该总是相同的。否则也不会出现振动总是加强与总是减弱的区域
二、波的干涉
可见,频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强,某些区域的振动总是减弱,这种现象叫作波的干涉。形成的这
种稳定图样叫作干涉图样。
不仅水波会发生干涉现象,声波、电磁波等一切波,只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样,干涉也是波特有的现象。
二、波的干涉
注意:
(1)振动加强的区域振动始终加强,振动减弱的区域振动始终减弱.
(2)振动加强(减弱)的区域是指质点的振幅加大(减小),而不是指振动的位移大(小),因为位移是在时刻变化的.
二、波的干涉
(3)加强点和减弱点满足的条件
若两个波源的振动频率和振动步调相同
①加强点与两个波源的距离差:
△x=x2-x1=(2k)λ/2
(k=0,±1,±2,±3……)
②减弱点与两个波源的距离差:
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
(k=0,±1,±2,±3……)
二、波的干涉
例2. 如图中s1和s2是两个振动步调相同的相干波源,以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷,实线表示波峰,虚线表示波谷.图中a、b、c、d四点(d为c、d连线的中点),在a、b、c、d中振动加强的点是______,振动减弱的点是______;此时d点的位移为______再过1/2周期,振动加强的点是______,振动减弱的点是______ .
bcd
a
0
bcd
a
二、波的干涉
(3)加强点和减弱点满足的条件
若两个波源的振动频率相同但振动步调相反
①某点与两个波源的距离差:
△x=x2-x1=(2k)λ/2
(k=0,±1,±2,±3……)
②某点与两个波源的距离差:
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
(k=0,±1,±2,±3……)
该点为加强点还是减弱点?
该点为加强点还是减弱点?
例3.关于两列波的稳定干涉现象,下列说法正确的是( )
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波,它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域,各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域,有时质点的位移等于零
BD
例4.关于波的干涉,下列说法正确的是( )
A.两列波相遇时,可以相互穿过继续传播,只在重
叠区域发生叠加
B.两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移是两
列波单独引起位移的矢量和
C.两列波相遇时,一列波对另一列的影响叫干涉
D.干涉是特殊条件下叠加现象,两个频率相同的波
源振动产生的波可能发生干涉现象
E.两列波发生稳定的干涉现象时,某一位置某时刻
是振动加强区,半个周期后变为振动减弱区
F.干涉是波所特有的现象,不是波就不会发生干涉
ABDF
例5.两列波长相同的水波发生干涉,若在某一时刻,P点处恰好两列波的波峰相遇,Q点处两列波的波谷相遇,则( )
A.P点的振幅最大,Q点的振幅最小
B.P、Q两点的振幅都是原两列波的振幅之和
C.P、Q两点的振动周期相同
D.P、Q两点始终处在最大位移处和最小位移处
BC
例6.如图所示,湖面上有一个半径为45m的圆周,AB是它的直径,在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源,其波在湖面上传播的波长是10m,若一只小船在B处恰好感觉不到振动,它沿圆周慢慢向A划行,在到达A之前的过程中
还有几次感觉不到振动( )
A.8次 B.9次 C.2次 D.5次
A
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