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(共38张PPT)
3.4波的干涉
课堂引入
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
问题：
？
一、波的叠加
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
演示：观察波的叠加现象
在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，在绳上分别产生相向传播的两列波（图甲）。观察两列波的传播情况（图 ）。
波的叠加
一、波的叠加
观察波的叠加现象
一、波的叠加
一、波的叠加
可以发现，两列波在彼此相遇并穿过后，波的形状和相遇前一样，传播的情形也和相遇前一样（图 3.4-1 戊）
生活中常见的水波也是如此，两列水波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，继续传播，就像没有跟另一列水波相遇一样。
一、波的叠加
事实表明，几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和（图 3.4-1 丙）
“保持各自的运动特征”指的是各自的波长、频率等保持不变，不因其他波的存在而受影响。
一、波的叠加
例1.从一条弦线的两端，各发生一如图甲所示的横脉冲，它们均沿弦线传播，速度相等，传播方向相反，在它们传播的过程中，可能出现的脉冲波形是图乙中的（ ）
图甲
图乙
ABD
二、波的干涉
两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象？我们先观察，然后再作解释。
演示：观察水波的干涉
说明：水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。这两个波源发出的是频率相同的波。两列波的振动方向也相同，水面质点的振动都沿上下方向。由于两根细杆是同步振动的，所以它们振动的相位差保持不变（总是0）。
二、波的干涉
水波干涉图样
水波干涉俯视图样
二、波的干涉
二、波的干涉
振动加强
振动减弱
这两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样：水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。
二、波的干涉
怎样解释上面观察到的现象呢？
1．波的干涉：
（1）概念：
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做的干涉。
二、波的干涉
二、波的干涉
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
P点振动加强（振幅为A1＋A2）
问：振动加强点一直处于波峰吗？
振动加强点不是一直处于波峰位置，该加强点在振动，有时在平衡位置，有时在波谷，只是振幅比单列波引起的振幅大
P
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Ｑ点振动减弱（振幅为｜A1－A2｜）
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
问：振动减弱点一直处于波谷或平衡位置吗？
如果两振源振幅相同，则振动减弱点一直处于平衡位置，一动不动，合振动的振幅为0
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
Q
Ｑ点不振动（振幅为零）
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Ｑ点振动减弱（振幅为｜A1－A2｜）
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
如果两振源振幅不相同，该减弱点在振动，有时在平衡位置，有时在波峰，有时在波谷，只是振幅比单列波引起的振幅小。
二、波的干涉
二、波的干涉
如图，用两组同心圆表示从波源发出的两列波，细实线圆表示波峰，细虚线圆表示波谷。相邻细实线圆与细虚线圆间的
距离等于半个波长，相邻细实线圆间、相邻细虚线圆间的距离均等于一个波长。
二、波的干涉
如果在某一时刻，一列波的波峰与另一列波的波峰在水面上的某点（例如图中的a点）相遇，也就是说，两列波在这里引起的振动的相位相同，那么经过半个周期，一定是波谷与波谷在这里相遇。
二、波的干涉
波峰与波峰相遇时，质点向上的位移最大，等于两列波的振幅之和；波谷与波谷相遇时，质点的位移尽管是向下的，但也是最大，也等于两列波的振幅之和。又由于两列波在这点的相位差保持不变，因此，在这一点，两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大。
二、波的干涉
如果在某一时刻，两列波的波峰与波谷在水面上的某点（例如图中的b点）相遇，也就是说，两列波在这里引起的振动的相位相反，相互削弱；经过半个周期，变成波谷与波峰在这里相遇，两列波在这一点引起的振动仍然相互削弱。
二、波的干涉
又由于两列波在这点的相位差保持不变，所以它们在这点引起的振动总是相互削弱的。振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点的位移之和就总等于0
二、波的干涉
在图中，细实线圆与细实线圆的交点或者细虚线圆与细虚线圆的交点，是振动的加强区，它们连成的区域用粗实线画出；细实线圆与细虚线圆的交点为振动的减弱区，它们连成的区域用粗虚线画出。从图中可以看出，情况与实验结果是一致的。
二、波的干涉
在上面的实验中，两个波源的频率是相同的。如果两列波的频率不同，在相互叠加时，波中相遇区域的各个质点的振幅会随时间变化，不会出现振动总是加强与总是减弱的区域。
二、波的干涉
同时，在上面的实验中，两个波源的相位差是保持不变的。如果两波源的相位差随时间变化，波中相遇区域的各个质点的相位差会随时间变化，同样不会出现振动总是加强与总是减弱的区域
二、波的干涉
另外，在上面的实验中，两列波在相遇区域各质点引起的振动方向也应该总是相同的。否则也不会出现振动总是加强与总是减弱的区域
二、波的干涉
可见，频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫作波的干涉。形成的这
种稳定图样叫作干涉图样。
不仅水波会发生干涉现象，声波、电磁波等一切波，只要满足上述条件都能发生干涉。跟衍射一样，干涉也是波特有的现象。
二、波的干涉
注意：
（1）振动加强的区域振动始终加强，振动减弱的区域振动始终减弱．
（2）振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅加大（减小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的．
二、波的干涉
(3)加强点和减弱点满足的条件
若两个波源的振动频率和振动步调相同
①加强点与两个波源的距离差：
△x=x2-x1=（2k）λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
②减弱点与两个波源的距离差：
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
二、波的干涉
例2． 如图中s1和s2是两个振动步调相同的相干波源，以s1和s2为圆心的两组同心圆弧分别表示在同一时刻两列波的波峰和波谷，实线表示波峰，虚线表示波谷．图中a、b、c、d四点（d为c、d连线的中点），在a、b、c、d中振动加强的点是______，振动减弱的点是______；此时d点的位移为______再过1/2周期，振动加强的点是______，振动减弱的点是______ .
bcd
a
0
bcd
a
二、波的干涉
(3)加强点和减弱点满足的条件
若两个波源的振动频率相同但振动步调相反
①某点与两个波源的距离差：
△x=x2-x1=（2k）λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
②某点与两个波源的距离差：
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
该点为加强点还是减弱点？
该点为加强点还是减弱点？
例3.关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是（ ）
A.任意两列波都能产生稳定干涉现象
B.发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D.在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
BD
例4.关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）
A．两列波相遇时，可以相互穿过继续传播，只在重
叠区域发生叠加
B．两列波叠加区域的任何介质质点的实际位移是两
列波单独引起位移的矢量和
C．两列波相遇时，一列波对另一列的影响叫干涉
D．干涉是特殊条件下叠加现象，两个频率相同的波
源振动产生的波可能发生干涉现象
E．两列波发生稳定的干涉现象时，某一位置某时刻
是振动加强区，半个周期后变为振动减弱区
F．干涉是波所特有的现象，不是波就不会发生干涉
ABDF
例5.两列波长相同的水波发生干涉，若在某一时刻，P点处恰好两列波的波峰相遇，Q点处两列波的波谷相遇，则（ ）
A．P点的振幅最大，Q点的振幅最小
B．P、Q两点的振幅都是原两列波的振幅之和
C．P、Q两点的振动周期相同
D．P、Q两点始终处在最大位移处和最小位移处
BC
例6.如图所示，湖面上有一个半径为45m的圆周，AB是它的直径，在圆心O和圆周上的A点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是10m，若一只小船在B处恰好感觉不到振动，它沿圆周慢慢向A划行，在到达A之前的过程中
还有几次感觉不到振动（ ）
A．8次 B．9次 C．2次 D．5次
A
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