资源简介

14.2 平面直角坐标系
一、导入激学
阅读课本史海漫游《坐标法的奠基人----笛卡儿》，感受“近代科学的始祖”笛卡儿的巨大贡献。他第一次把平面内的点与一对有序数建立联系，实现“数”与“形”的统一，把几何曲线与代数方程相结合，通过坐标法创立了数学的一个重要分支-----解析几何学，这一数学史上划时代的意义。
阅读后你有什么感受？谈一下。
二、导标引学
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系。
2、在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
3、探索各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号特征。
学习重难点：
重点：平面直角坐标系的建立、有关概念及点的坐标的意义
难点：各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号特征
三、学习过程
（一）导预疑学
请同学们利用10分钟，认真阅读课本内容，小组内交流质疑下面问题：
1、预学核心问题
（1）平面直角坐标系是如何建立的？四个象限是怎样划分的？（2）怎样表示平面直角坐标系内的一个点的位置？（3）四个象限、坐标轴上的点怎样表示？它们横纵坐标的符号有什么特征？
2、预学检测
尝试建立一个平面直角坐标系，并标出X轴、Y轴，坐标原点及四个象限。
X轴与Y轴统称 ，它们的公共原点叫做 ，简称 ，一般用
表示。
3、预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。
（二）导问互学
问题一：
从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：如何确定点的坐标
活动一：如图，点A是直角坐标系中第二象限内的一个点。
我们把有序数对（-2,3）叫做点A的坐标，记作（ ）。那么原点的坐标可记作（ ）。
活动二：你能利用上面的方法，写出下图中A，B，C，D，E，F各点的坐标吗？试一试。
问题三：点的坐标符号特征
活动：观察上图中A，B，C，D，E，F各点的位置，交流各个象限及坐标轴上的点的横纵坐标的符号有什么特征？
解决问题评价：
你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
例题：在直角坐标系中描出下列各点，并指出它们在直角坐标系中的位置。
A（-3,2） B（4，-1） C（-2，-3）
D（1，3） E（3，0） F（0，-2）
（四）导标达学
1、写出图中P，B，C，D，E，F，O各点的坐标。
2、分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？
A(4，-2) B(0，3) C(3，4) D(-4，-3) E(-2，0) F(-4，3)
3、如果点P（a，b）在第二象限，那么a 0，b 0；如果a＞0，b＜0，
那么点P(a，b)在第 象限，点Q(-a，b)在第 象限。
4、若点P在第三象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是________。
5、若点P(a，b)是第四象限的点，且▕a▕=2，▕b▕ =3，则点P的坐标是 。
6、若点C（b-1，-b+3）在X轴上，则b= ，点C坐标为 。
若点D（-3a-3，-2a+2）在Y轴上，则a= ，点D坐标为 。
综合提升
1、如果|3x＋2|＋(2y－1)2=0，那么点P（x＋1，y－2）在第 象限。
2、点(－1,a2＋1)一定在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
四、 导法慧学
1.本节课你学到了哪些知识？
2.解决这些知识的具体方法是怎样的？尝试总结。
3.还有没有其他方法？你还有疑问吗？
向X轴作垂线，垂足在横轴上对应的数叫做点A的横坐标
向Y轴作垂线，垂足在纵轴上对应的数叫做点A的纵坐标
x
y
-1
2
-2
1
o
3
-3
-4
-2
1
2
-1
3
-3
-4
·
A

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