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章节复习讲义（苏教版）
苏教版数学三年级上册章节复习
第七单元《分数的初步认识（一）》
知识点一：分数的意义和读写
1. 认识一个物体的几分之一
（1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。
（2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。
（3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母就越大，分数越小；分母越小，分数越大。
2. 认识一个物体的几分之几
（1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
（2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
3. 分数的分类
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
（3）带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
知识点二：分数大小的比较
1.简单的分数加、减法
（1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
（2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
2.分数比较大小的方法
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
3.图文应用题
1．读懂图的意思．
2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式．
3．带入关系式，运算出结果．
一、选择题(每题2分，共10分)
1．（2021·江苏·三年级专题练习）甲、乙两个杯子同样大，都装满水。将甲杯里的水倒出，乙杯里的水倒出后，剩下的水（ ）。
A．甲杯多 B．乙杯多 C．两杯同样多
2．（2021·江苏·三年级专题练习）小明、小红、小军三人5分钟做同样的口算题，小明完成了，小红完成了，小军完成了。（ ）的口算速度比较快。
A．小红 B．小明 C．小军
3．（2021·江苏·三年级专题练习）一根铁丝长10米，把它平均分成7份，每份是全长的（ ）。
A． B． C．
4．（2021·江苏·三年级期末）下面说法正确的是（ ）。
A．两位数除以一位数的商一定是两位数
B．1千克铁比1千克棉花重
C．正方形的边长是它周长的
5．（2021·江苏·三年级期末）乐乐和优优吃同一块巧克力，乐乐吃了这块巧克力的，优优吃了这块巧克力的，（ ）吃的多。
A．乐乐 B．优优 C．一样多 D．无法比较
二、填空题(每空1分，共17分)
6．（2021·江苏·三年级期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
8千克（________）800 克 470×4（________）1500 360÷2÷3（________）306÷6 （________）
7．（2021·江苏·三年级专题练习）是____个，再加上____个是。
8．（2021·江苏·三年级期末）把一个西瓜平均分成6份，每份是这个西瓜的（ ），阳阳吃了3份，是这个西瓜的（ ）。
9．(本题3分)（2021·江苏·三年级专题练习）看图写算式。
＋＝
10．（2021·江苏·三年级期末）把一张正方形纸对折3次，这张纸被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ）。
11．（2021·江苏·三年级单元测试）一张长方形纸对折2次，每份是它的，对折3次，每份是它的。
12．（2021·江苏·无锡市五爱小学三年级期末）小力和小齐是好朋友，他们俩年龄相同。小力的年龄是小力爸爸年龄的，小齐的年龄是小齐爸爸年龄的，（______）的爸爸年纪大些。
13．（2020·江苏·三年级单元测试）超市牙膏“买一送一”，现在要将如图这样的两盒牙膏绑在一起，用透明胶带绕两周绑起来，至少需要透明胶带（______）厘米。
三、判断题(每题2分，共14分)
14．（2021·江苏·三年级专题练习）下图中涂色部分可以用表示，也可以用表示。（________）
15．（2021·山西曲沃·三年级期末）把一个西瓜分给三个小朋友，每人分到它的。（________）
16．（2021·江苏·三年级专题练习）6个人吃完了一个西瓜，每人吃了这个西瓜的。（______）
17．（2021·江苏·三年级专题练习）如图，阴影部分占大正方形的。（______）
18．（2021·河南汝州·三年级期末）小明和小冬各有一张同样大小的饼。小明把整张饼平均分成4份，吃了其中的2份；小冬把整张饼平均分成2份，吃了其中的1份。小明比小冬吃的多。（________）
19．（2021·江苏·三年级单元测试）甲剪了一个圆形纸片的，乙剪了另一个圆形纸片的，甲、乙两人剪的一样多。（________）
20．（2020·江苏·三年级单元测试）一堆煤运走全部的后还剩吨，运走的和剩下的一样多．_____
四、口算和估算(共5分)
21．(本题5分)（2021·江苏·三年级期末）直接写出得数。
200×5＝ 480÷4＝ 848÷4＝ 25×4＝ 500×8＝
630÷9＝ 700×6＝ ＝ ＝ 1－＝
五、作图题(共14分)
22．(本题3分)（2021·江苏·三年级单元测试）在一块长方形土地上种蔬菜，其中萝卜地占这块地的，涂色表示萝卜地所占的部分。
23．(本题3分)（2021·江苏·三年级期末）看分数涂色。
24．(本题4分)（2021·河南汝南·三年级期末）先在方格纸里画出周长是12厘米的长方形和正方形各一个，再涂色表示出正方形的。（每个小方格的边长表示1厘米）
25．(本题4分)（2021·江苏·三年级期末）请你在下面的方格纸中分别画一个周长为12厘米的正方形和长方形，并涂色表示正方形面积的。（每个小方格的边长是1厘米）
六、解答题(共41分)
26．(本题4分)（2021·河南汝南·三年级期末）小红到图书馆借了一本《哈利·波特》，第一天看了这本书的，第二天比第一天少看了这本书的，两天一共看了这本书的几分之几？
27．(本题4分)（2021·江苏太仓·三年级期末）实验幼儿园准备建一个周长是18米的长方形花圃，现征集设计方案。
（1）请你按要求在上面的方格纸上设计一个长方形花圃。（每个小方格的边长是1米）
（2）给所设计的长方形中的5格涂上阴影，阴影部分占这个长方形的。
28．(本题4分)（2021·江苏高邮·三年级期末）王大伯家有一块长方形菜地，长24米，宽12米。
（1）这块菜地的一面靠墙（如图），如果给这块菜地围上篱笆，篱笆至少长多少米？
（2）如果用这块菜地的种白菜，种萝卜比白菜少用这块菜地的，种白菜和萝卜共用这块菜地的几分之几？
29．(本题4分)（2021·江苏滨湖·三年级期末）红红过生日分蛋糕，红红分得这个蛋糕的，妈妈分得的比红红少这个蛋糕的。妈妈和红红一共分得这个蛋糕的几分之几？
30．(本题5分)（2021·江苏·三年级期末）一块地的种月季，种菊花，剩下的地用来种腊梅。
（1）种月季和菊花一共用了这块地的几分之几？
（2）种腊梅花用了这块地的几分之几？
31．(本题5分)（2021·江苏·三年级期末）丫丫用一张卡纸做贺卡。第一次用去它的，第二次用去的和第一次同样多，两次一共用去这张卡纸的几分之几？
32．(本题5分)（2021·江苏·三年级期末）王大伯家有一块菜地，他把其中的种白菜，种萝卜。种白菜和萝卜的地一共是这块地的几分之几？
33．(本题5分)（2021·江苏雨花台·三年级期末）张大妈家有一块长方形的土地，从这块土地的一端开始辟出一块最大的正方形来种土豆，剩下的种辣椒。（提示：先在图中画一画再解答哦！）
（1）土豆种植区域占这块地的。
（2）如果给辣椒地四周围上竹篱笆，至少要准备多长的竹篱笆？
34．(本题5分)（2020·江苏·三年级单元测试）花花从商店买了4只红色的纸蝴蝶，送给兰兰1只，送给丽丽1只，又从商店买了5只蓝色的纸蝴蝶，又送给丽丽2只，花花送给兰兰的蝴蝶的只数是送给丽丽的蝴蝶数量的几分之几？
1．A
【思路引导】
比较两个杯子倒出水的多少，倒出多的剩下的就少，倒出少的剩下的就多，据此即可解答。
【完整解答】
＜，甲杯倒出的少，所以甲杯剩下的就多。
故答案为：A。
【考察注意点】
熟练掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。
2．A
【思路引导】
根据题意，比较、、的大小，看那个分数大，就说明谁的速度比较快，据此解答。
【完整解答】
＞＞；小红的口算速度快；
故答案为：A
【考察注意点】
熟练掌握同分子分数大小比较的方法；同分子分数比较大小，分母小的分数大。
3．B
【思路引导】
分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此解答即可。
【完整解答】
一根铁丝长10米，把它平均分成7份，每份是全长的。
故答案为：B。
【考察注意点】
此题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【思路引导】
根据除法的计算方法以及质量单位的认识和正方形的周长公式对下列三个选项逐一分析，选择出正确的答案即可。
【完整解答】
A．被除数十位上的数字和一位数比较大小十位上的数字比一位数大或相等，商就是两位数，比一位数小，商就是一位数，所以两位数除以一位数的商一定是两位数，说法错误。
B．1千克的棉花与1千克的铁相比，因为都是1千克，所以一样重，该选项说法错误。
C．正方形共有四条边，且四条边都相等，其周长＝边长×4，所以正方形边长是它周长的。故选：C。
【考察注意点】
本题主要考查除法的计算方法以及质量单位的认识和正方形的周长公式运用。
5．A
【思路引导】
因为乐乐和优优吃同一块巧克力，所以要比较谁吃的多，只需要比较和的大小即可。
【完整解答】
＞
则乐乐吃的多。
故答案为：A。
【考察注意点】
本题考查同分母分数比较大小的方法，同分母分数比较大小，分子大的分数大。同时还要注意，若两人吃的是两块巧克力，而这两块巧克力的大小未知时，无法比较这两人谁吃得多。
6．＞ ＞ ＞ ＜
【思路引导】
第1题把单位统一后比较大小；第2、3题计算出算式的结果再比较大小；第4题根据同分子分数，分母大的分数小进行判断。
【完整解答】
8千克＝8000克＞800 克 470×4＝1880＞1500
360÷2÷3＝180÷3＝60＞306÷6＝51 ＜
【考察注意点】
本题主要考查学生对质量单位的换算、整数乘除法、分数大小的比较知识的掌握。
7．5 2
【思路引导】
表示把整体1平均分成8份，取其中的5份，其中的1份是，5个是；7个减5个是2个，所以应再加上2个。
【完整解答】
①的分数单位，里面有5个
②﹣＝，是2个，
所以再加上2个是。
【考察注意点】
考查学生对分数意义的理解。
8．；；
【思路引导】
根据分数的意义，可知表示把单位“1”平均分成6份，表示其中3份的数为；据此填空即可。
【完整解答】
把一个西瓜平均分成6份，每份是这个西瓜的；阳阳吃了 3份，是这个西瓜的。
【考察注意点】
此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；要明确“平均分”这一前提条件。
9．
【思路引导】
先根据分数的意义表示出各个涂色部分，再根据同分母分数加法计算方法解答。
【完整解答】
【考察注意点】
把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
10．8；；
【思路引导】
由题意可得，把正方形纸对折1次，就是把它平均分成2份，每份是原来的；再对折1次，有纵横两种对折方法，不论怎么折，都是把这张纸的再平均分成2份，每份是原来的的，即；再对折，就是把这张纸的再平均分成2份，每份是来的的，即，据此解答。
【完整解答】
把一张正方形纸对折3次，这张纸被平均分成了8份，每份是它的。
【考察注意点】
本题考查了简单图形的折叠问题，以及分数的意义。
11．；
【思路引导】
一张长方形纸对折2次，则将这张长方形纸平均分成4份。一张长方形纸对折3次，则将这张长方形纸平均分成8份。根据分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一，解答即可。
【完整解答】
一张长方形纸对折2次，每份是它的，对折3次，每份是它的。
【考察注意点】
此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．小齐
【思路引导】
根据题意可知小力和小齐是好朋友，他们俩年龄相同。小力的年龄是小力爸爸年龄平均分成3份取其中一份，那么小力爸爸年龄是小力年龄的3倍。小齐的年龄是小齐爸爸年龄平均分成4份取其中一份，小齐爸爸年龄是小齐年龄的4倍。
【完整解答】
小力和小齐年龄相同，小齐爸爸年龄是小齐年龄的4倍，小力爸爸年龄是小力年龄的3倍，所以小齐爸爸年纪大些。
【考察注意点】
此题考查学生对分数的认识，分母表示平均分，分子表示取了其中一份。
13．48
【思路引导】
根据题意，把2个底面是边长4厘米、长12厘米的长方体牙膏盒沿长拼到一起，然后用透明胶带绕一圈，至少应围绕长（4＋4）厘米，宽4厘米的长方形转2圈，利用长方形周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以至少需要：（4＋4＋4）×2＝24（厘米），再乘2即可。
【完整解答】
（4＋4＋4）×2×2
＝12×2×2
＝48（厘米）
【考察注意点】
解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。
14．√
【思路引导】
上图可以看作把大长方形平均分成6份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为，也可以看作把大长方形平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，据此即可解答。
【完整解答】
根据分析可知，图中涂色部分可以用表示，也可以用表示，所以判断正确。
【考察注意点】
熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
15．×
【思路引导】
根据题意，把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，由此解答。
【完整解答】
把一个西瓜平均分给三个小朋友，每人分到它的。原说法错误；
故答案为：×。
【考察注意点】
本题考查分数的意义，平均分是解题的关键。
16．×
【思路引导】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数，据此解答。
【完整解答】
6个人吃完了一个西瓜，不是“平均”分，并不能确定每人吃了这个西瓜的，所以原题说法错误。
【考察注意点】
熟练掌握分数的意义，明确是否平均分是解答本题的关键。
17．√
【思路引导】
根据分数的意义，把整体平均分成几份，其中的一份表示几分之一，据此得解。
【完整解答】
将正方形平均分为9个小正方形，每3个看作一份，其中涂色为部分占3个小正方形，即；
故答案为：√
【考察注意点】
解答此类题目时，要知道分数是把单位“1”平均分成若干份，取这样的一份或几份的数，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
18．×
【思路引导】
如图所示，根据分数的意义可知，把整张饼平均分成2份，其中的1份是整张饼的。把整张饼平均分成4份，其中的2份是整张饼的，也就是整张饼的。这两张饼同样大小，则小明和小东吃的同样多。
【完整解答】
＝
则小明和小东吃的同样多。
故答案为：×。
【考察注意点】
本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。可通过画图帮助理解。
19．×
【思路引导】
根据分数的意义可知，将一个圆形纸片平均分成3份，其中1份是圆形纸片的。题目中没有明确这两个圆形纸片是否一样大，则无法判断这两个圆形纸片的是否一样大。
【完整解答】
根据分析可知，甲、乙两人剪的不一定一样多。
故答案为：×。
【考察注意点】
本题考查分数的意义，应注意只有两个圆形纸片一样大的情况下，它们的一样大。
20．×
【完整解答】
1﹣＝
＜
运走的比剩下的少，
所以运走的和剩下的一样多的说法是错误的；
故答案为：×
21．1000；120；212；100；4000
70；4200；；；
【完整解答】
略
22．见详解
【思路引导】
根据分数的意义，这个长方形菜地一共平均分成了6份，萝卜占这块地的 ，也就是说每3份里就有一份种萝卜，因为一共6份，所以一共有2份种萝卜，据此进行解答。
【完整解答】
答案不唯一
【考察注意点】
本题主要考查分数的意义，分数就是把一个整体平均分成几份，表示其中一份或几份的数就是分数。
23．见详解
【思路引导】
分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此解答即可。
【完整解答】
【考察注意点】
此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
24．见详解
【思路引导】
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，（4＋2）×2＝12，则周长为12厘米的长方形，可以是长4厘米宽2厘米。根据正方形的周长＝边长×4，3×4＝12，则周长为12厘米的正方形，边长为3厘米。根据分数的意义，将这个正方形平均分成3份，其中1份是正方形的。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查长方形、正方形的周长公式以及分数的意义。分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。
25．见详解
【思路引导】
根据正方形的周长＝边长×4；求得正方形的边长为12÷4＝3（厘米）；长方形的边长＝（长＋宽）÷2，求得长＋宽＝12÷2＝6（厘米）；据此画出正方形和长方形；正方形由9个格子组成，平均分3份，一份为3个，2份为6个，故涂色6个小正方形即可。
【完整解答】
作图如下：
【考察注意点】
本题考查长方形和正方形的周长公式的理解和灵活运用，以及分数意义的理解。
26．
【思路引导】
第一天看的几分之几减去等于第二天看的几分之几，再加上第一天看的几分之几即可解答。
【完整解答】
－＋
＝＋
＝
答：两天一共看了这本书的。
【考察注意点】
熟练掌握分数的加减法计算方法是解答本题的关键。
27．（1）见详解
（2）图见详解；
【思路引导】
（1）18÷2＝9（米）＝5米＋4米，可以设计一个长5米、宽4米的长方形花圃，据此画出即可。
（2）再把长方形平均分成4份，1份5格，把其中1份涂上阴影，阴影占这个长方形的。
【完整解答】
（1）
（2）图见（1），阴影部分占这个长方形的。
（答案不唯一）
【考察注意点】
本题主要考查学生对长方形周长公式和分数意义的掌握和灵活运用。
28．（1）48米；（2）
【思路引导】
（1）把菜地的长靠墙需要篱笆最少，篱笆长＝菜地的长＋菜地的宽×2。
（2）白菜占的几分之几减去等于萝卜占的几分之几，再加上白菜占的几分之几即可解答。
【完整解答】
（1）24＋12×2
＝24＋24
＝48（米）
答：篱笆至少长48米。
（2）－＋
＝＋
＝
答：种白菜和萝卜共用这块菜地的。
【考察注意点】
本题主要考查学生对长方形的周长和分数加减法知识的掌握。
29．
【思路引导】
根据题意，把这个蛋糕看作单位“1”，平均分成8份，红红分得这个蛋糕的，妈妈比红红少分这个蛋糕的，即妈妈分得－＝；求她们一共分得这个蛋糕的几分之几，列式＋，计算即可解答。
【完整解答】
妈妈分得的蛋糕：－＝；
＋＝
答：红红和妈妈一共分得这个蛋糕的。
【考察注意点】
本题考查了分数加、减法的应用，明确妈妈分得这个蛋糕的几分之几是关键。
30．（1）；（2）；
【思路引导】
（1）先设这块地的面积为单位1，再将月季花和菊花的面积相加即可。
（2）用整块地的面积减去月季花和菊花的面积和即可。
【完整解答】
（1）
答：种月季和菊花一共用了这块地的。
（2）
答：种腊梅花用了这块地的。
【考察注意点】
此题考查了分数的加减法，关键是把这块地的面积设为单位“1”即可。
31．
【思路引导】
根据题意可知，第一次和第二次均用去它的。将第一次用去它的加上第二次用去它的，求出两次一共用去这张卡纸的几分之几。
【完整解答】
＋＝
答：两次一共用去这张卡纸的。
【考察注意点】
本题考查同分母分数加法的实际应用。同分母分数相加时，注意分母不变，只把分子相加即可。
32．
【思路引导】
用白菜地占这块菜地的加上萝卜地占这块菜地的，求出种白菜和萝卜的地一共是这块地的几分之几。
【完整解答】
＋＝
答：种白菜和萝卜的地一共是这块地的。
【考察注意点】
本题考查同分母分数加法的实际应用，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
33．（1）
（2）24米
【思路引导】
，长方形中画出的最大正方形的边长等于长方形的宽；
（1）因为宽不变，所以土豆种植区域的占这块地的；
（2）通过观察可知，辣椒地为一个长方形；给辣椒地围篱笆即求辣椒地的周长；辣椒地的长为长方形土地的宽，辣椒地的宽是长方形土地的长减去土豆地的边长；再带入长方形周长公式：（长＋宽）×2计算即可。
【完整解答】
（1）＝＝；故土豆种植区域的占这块地的；
（2）12－8＝4（米）；
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
答：至少需要准备24米长的篱笆。
【考察注意点】
掌握长方形中最大正方形的边长等于长方形的宽是解答本题的关键。
34．三分之一
【思路引导】
用送给兰兰的蝴蝶数量除以送给丽丽的蝴蝶数量就是所求，据此解答。
【完整解答】
花花送给兰兰的蝴蝶只数为1只
花花送给丽丽的蝴蝶只数为：1＋2＝3只
所以，兰兰的是丽丽的。
答：花花送给兰兰的蝴蝶只数是送给丽丽的三分之一。
【考察注意点】
本题在理解上有一定困难，明确送给兰兰的蝴蝶只数和丽丽的只数分别是多少是解决本题的关键。
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