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圆柱的体积练习课
苏教版六年级数学下册
一、圆柱的体积公式是怎样推导出来的
S＝πr2
转化
转化
V柱=Sh
长方体的高等于圆柱的 （ ）
高
底面积
长方体的底面积等于圆柱的（ ）
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
二 合作交流 知识梳理
V柱=πr2h
r=d ÷2
r=c ÷π ÷2
V柱=πr2h
V柱=πr2h
半径5厘米
高6厘米
三 基本练习 巩固应用
直径8米
高10米
底面周长25.12分米
高是2分米
求体积（只列式不计算）
3.14×52×6
V柱:3.14×4 2×10
25.12÷3.14÷2=4(dm)
3.14×4 2×2
r: 8 ÷2=4(m)
（3）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （　　）
基本练习（2）
（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘高的方法来计算。　 （　 ）
（2）高不变，圆柱体的底面积越大，体积越大。（　　）
（4）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （　　）
（5）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （　　）
（6）计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的
容积。 （　　）
√
√
√
×
×
√
火眼金睛
r:8÷2=4(cm)
V柱:3.14×4 2×4
=3.14×16×4
=50.24 ×4
=200.96 (cm3)
=200.96(mL)
r:6÷2=3(cm)
V柱:3.14×32×7
=3.14×9×7
=28.26 ×7
=197.82 (cm3)
=197.82(mL)
r:5÷2=2.5(cm)
V柱:3.14×2.52×10
=3.14×6.25×10
= 19.625×10
=196.25(cm3)
=196.25(mL)
提高练习（1）
解决问题
V柱:3.14×32×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3(dm3) 141.3×1=141.3(千克)
150千克＞141.3千克
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
提高练习（2）
解决问题
以宽边为轴：π ×52 ×4
=25π ×4
=100π（cm3）
以长边为轴： π ×42 ×5
=16π ×5
=80π （cm3）
100π ＞80π
答：绕宽边为轴旋转一周得到的圆柱体积大。
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
提高练习（3）
解决问题
r:6 ÷ 3=2（dm）
V柱:π×32×6
=π×9×6
=54π（dm3）
答：这个圆柱的体积是54π立方分米。
在一个底面半径为3分米的圆柱形水槽中放入一块不规则
的石头，当它完全浸入这个水槽后，水面上升了2分米，
这块石块的体积是多少？
拓展练习（1）
2分米
解决问题
V柱:π×32×2
=9π×2
=18π (dm3)
答：这块石块的体积是18π立方分米。
把一根长5米的木料截成3段后，表面积增加了
16平方厘米，求原来这根木料的体积是多少
立方厘米？
拓展练习（2）
解决问题
S:16 ÷4=4（cm2）
5m=500cm
V柱:4×500=2000(cm3)
答：原来这根木料的体积是2000立方厘米。
五 课堂小结 知识检测
一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
用心 专心 恒心

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