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章节复习讲义（北师大版）
北师大版数学四年级上册章节复习
第五单元《方向与位置》
知识点一：去图书馆-描述简单的线路图
描述行走路线时，要先确定所走的方向及距离，然后确定到达终点。
当按原路返回时，所走的每一段与原来的方向正好相反，但距离不变。
知识点二：确定位置
（1）用数对表示位置的方法
用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。
（2）数对的变化规律
两个物体在同一行，行数相同；在同一列，列数相同。确定了物体所在的行数和列数，才能确定物体的位置。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）班级里小宇坐的位置在（3，2） ，那他前面同学应是（ ）。
A．（3，3） B．（4，2） C．（2，2） D．（3，1）
2．（2020·全国·五年级期中）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）
A．右前方 B．左前方 C．右后方 D．左后方
3．)（2021·辽宁·四年级期末）电影院里的第15行第11列可以用数对（ ）表示。
A．（11，15） B．（15，15） C．（11，11） D．（15，11）
4．（2020·辽宁·四年级单元测试）1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）。
A．先向西——再向西南——最后向西北 B．先向东——再向东南——最后向东北
C．先向东——再向西南——最后向东北 D．无选项
5．（2020·辽宁·四年级期末）小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐．小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的 （ ）
A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方
二、仔细想，认真填（共15题；每空1分，共33分）
6．(本题2分)（2021·广东徐闻·四年级期末）
（1）学校的位置是（______），公园的位置是（______）。
（2）（______）的位置是（3，5），（______）的位置是（2，3）。
7．(本题3分)（2021·广东惠阳·四年级期末）（1）小明从家出发，先向（________）走（________）米，再向（________）走（________）米到达学校。
（2）商场在学校（________）方向（________）米的地方。
8．(本题2分)（2021·辽宁沙河口·四年级期末）这是小华家到地铁站的路线图，按要求填空。
小华从家出发向（________）方向行走120米到少年宫，再向东行走（________）米到图书馆，然后向（________）方向行走80米到公交站，最后向东南方向走（________）米可到地铁站。
9．(本题5分)（2021·辽宁·四年级期末）下图中每小段代表20米，请完成以下填空。
（1）小蜜蜂要向_________飞_________米，再向_________飞_________米就能见到小松鼠；
（2）小蜜蜂从小松鼠家出发向_________飞_________米，再向_________飞________米就能到小猪家；
（3）小蜜蜂从家里出发，沿图上的路线一共要飞_________米才能到小老鼠家。
10．(本题4分)（2020·辽宁中山·四年级期末）小猫向（________）走（________）米，然后向（________）走（________）米，再向（________）走（________）米，最后向（________）走（________）米，就可以抓到②号老鼠。
11．(本题2分)（2019·辽宁·四年级课时练习）圣诞老人先向（_____）走,给淘淘送礼物;再向（_____）走,给波波送礼物;然后向（______）走,给帅帅送礼物;最后向（______）走,给晶晶送礼物．
12．(本题3分)（2021·陕西·潼关县教育局教学研究室四年级期末）兰兰坐在教室的第5列第4排，用数对表示是（________），明明的位置用数对表示是（2，8），那么他坐在第（________）列第（________）排。
13．(本题5分)（2020·辽宁甘井子·四年级期末）看图操作填空。
①上图中点可用数对（____，____）表示。
②点向右平移2格，数对变成（____，____），向右平移4格，数对变成（____，____），由此发现向右平移的过程中（______）变了，（______）没变。
③根据②中发现的规律，如果数对向右平移100格，数对变成（____，____）。
14．(本题4分)（2021·辽宁西岗·四年级期末）下面是学校附近的地图，观察地图，照样子填一填。
（1）游冰馆在图上的位置是，图书馆的位置是（________），姥姥家的位置是（________）。
（2）以小红家为观测点，超市在小红家（________）偏（________）（________）的方向上，小刚家在小红家（________）偏（________）（________）的方向上，商店在小红家（________）偏（________）（________）的方向上。
15．(本题3分)（2021·广东揭东·四年级期末）如图，淘气从家向（________）走（________）米到少年宫，再向西走（________）米到学校。
三、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
16．（2019·陕西西乡·四年级期末）小华从学校到公园向西北方向走了450米，那么从公园回学校就向西南方向走了450米。（______）
17．（2020·辽宁·四年级专题练习）数对（6，6）中，两个“6”表示的意义是一样的。（________）
18．（2020·陕西秦都·四年级期末）孙梅和王丽在同一间教室，孙梅的位置在第1列、第4行，用数对表示为；王丽的位置在第3列、第2行，用数对表示为。（______）
19．（2021·陕西碑林·四年级期末）用数对（1，5）和（1，4）分别表示笑笑和淘气在教室的位置，笑笑和淘气在同一行。（______）
20．(本题2分)（2020·辽宁·四年级期末）兰兰家在学校的北面，放学后兰兰应向南走才能够回到家．_____
四、巧妙作图(共14分)
21．(本题4分)（2021·广东韶关·四年级期末）如图所示的方格纸中，若A点的位置是（1，1），B点的位置是（4，1），C点的位置是（4，4），D点的位置是（1，4，）。请在方格纸上标出A、B、C、D点的位置；并顺次连接A、B、C、D。
22．(本题4分)（2021·辽宁·大连市金州区华家街道中心小学四年级期末）按要求画一画。
（1）商场东40米的地方有一个公园，请你用▽标出它的位置。
（2）公园北面50米的地方有一个广场，请你用标出它的位置。
23．(本题6分)（2021·辽宁·大连明星小学四年级期末）下面是动物园的示意图。
（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上用圆点标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（2）暑假，小明一家游览了动物园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（3，8）→（2，10）。请你画出他们的游览路线。
五、解答问题(共33分)
24．(本题4分)（2021·辽宁·四年级专题练习）四年级（1）班教室的桌椅，共摆放了6列6行。小强的座位在第3列第5行；小红的座位在第5列第4行。
（1）请你在方格图中表示出小强和小红的位置；
（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（________，________）。
25．(本题3分)（2020·四川·四年级单元测试）小红和小丽背对背站立，小红面北，小丽面南．小红向北走180米，小丽向南走220米，两人相距多远
26．(本题3分)（2020·辽宁大连·四年级期末）下面是学校附近的平面图，请你仔细观察，回答问题。
（1）学校的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）数对表示的位置是（ ）。
（3）淘气家的位置是，请在图上标出来。
27．(本题6分)（2021·广东清远·四年级期末）按要求填一填。
（1）小丽从家向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米到达学校。
（2）小刚从学校向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米回到家。
（3）小明想从家经学校去小丽家，请你说一说他的行走路线。
28．(本题4分)（2018·辽宁·四年级期中）小明每分钟走78米，大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍．
（1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离学校多远？
（2）小明家到大剧院的路程是多远？如果小明14点从家出发，什么时间能够到达大剧院？
29．(本题4分)（2021·辽宁甘井子·四年级期末）结合下图完成下列问题。
（1）请用数对表示出B、D的位置。
B（ ， ） D（ ， ）
（2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于），请结合方向和距离写出它所走的路线。
（3）如果小蚂蚁的行走速度是5厘米/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？
（4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出的位置。
30．(本题4分)（2020·辽宁·四年级课时练习）一辆客车从起点站出发先向西北行驶30千米，再向西行驶40千米，最后向西南行驶30千米到达终点站。请根据描述把客车行驶的路线画出来。如果客车平均每时行驶50千米，那么从起点站到终点站需要几时？
31．(本题5分)（2020·辽宁·四年级课时练习）张天上学的路线是从家出发，先向东北走150米，再向北走100米，然后向东走200米，最后向东南走50米到学校。
（1）请画出张天上学的线路图，并注明各段的距离。
（2）张天上学一共要走多少米？
（3）根据你画的路线图说一说张天放学回家的路线。
1．D
【思路引导】
数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，据此即可解答。
【完整解答】
根据分析可知，班级里小宇坐的位置在（3，2），即第3列、第2行，前面的同学在第3列、第1行，用数对表示为（3，1）。
故答案为：D。
【考察注意点】
熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。
2．B
【完整解答】
略
3．A
【思路引导】
用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
【完整解答】
电影院里的第15行第11列可以用数对（11，15）表示。
故答案为：A。
【考察注意点】
本题考查用数对来表示点的位置的方法，需熟练掌握。
4．B
【思路引导】
分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线。
【完整解答】
观察图形，根据方向标可得：
1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村。
故答案为：B
【考察注意点】
此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法。
5．D
【思路引导】
题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向．这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑．此题考查了数对表示位置的方法以及简单的方位问题．
【完整解答】
在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示：
从图中可以看出小明在小兰的右后方．
故选D．
6．（4，2） （6，5） 图书馆 书店
【思路引导】
数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。
【完整解答】
（1）学校的位置是（4，2），公园的位置是（6，5）。
（2）图书馆的位置是（3，5），书店的位置是（2，3）。
【考察注意点】
本题主要考查学生对位置与数对知识的掌握和灵活运用。
7．东南 280 东 250 东北 320
【思路引导】
图上方位是“上北下南，左西右东”，根据物体与观测点的位置关系来确定物体的方位。
【完整解答】
（1）小明从家出发，先向东南走280米，再向东走250米到达学校。
（2）商场在学校东北方向320米的地方。
【考察注意点】
本题主要考查学生对基本方向的辨别和根据方向、距离确定物体位置知识的掌握。
8．东北 160 西南 200
【思路引导】
观察上图可知，图上方位是“上北下南，左西右东”，每格表示40米长度，根据目标建筑与观察测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，据此即可解答。
【完整解答】
小华从家出发向东北方向行走120米到少年宫，再向东行走160米到图书馆，然后向西南方向行走80米到公交站，最后向东南方向走200米可到地铁站。
【考察注意点】
本题主要考查学生对基本方向的辨别和对图上标识意义的掌握。
9．南 20 东 80 东北 20 北 40 200
【思路引导】
方向图如下所示，每个小段表示20米，有几个小段，它飞的米数＝小段数×20；据此描述出小蜜蜂飞到不同地方的路线及需要飞的米数。
【完整解答】
根据分析可得：
（1）小蜜蜂要向南飞20米，再向东飞80米就能见到小松鼠；
（2）小蜜蜂从小松鼠家出发向向东北飞20米，再向北飞40米就能到小猪家；
（3）小蜜蜂从家里出发，沿图上的路线一共要飞10小段才能到小老鼠家，飞的米数是：20×10＝200（米）。
【考察注意点】
本题考查的是对基础方向的理解与掌握。
10．东南 6 东北 11 南 6 东 12
【思路引导】
图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地与观测点的位置关系确定方向，根据图上标注的长度确定距离，据此即可解答。
【完整解答】
小猫向东南走6米，然后向东北走11米，再向南走6米，最后向东走12米，就可以抓到②号老鼠。
【考察注意点】
本题主要考查学生对基本方向辨别和简单路线图知识的掌握。
11．西北 西南　 西北　 东北
【解析】
【完整解答】
要找准观察点，观察点不同，方向就可能不同．
12．（5，4） 2 8
【思路引导】
根据数对表示位置的方法可得：第一个数字表示列，第二个数字表示排，据此即可解答。
【完整解答】
兰兰的位置是（5，4）；
明明坐在第2列，第8排。
【考察注意点】
此题主要考查数对表示位置的方法。
13．1 2 3 2 5 2 第一个数字 第二个数字 101 2
【思路引导】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数；表示列的数在前，表示行的数在后；当向右平移时，只有表示列的第一个数字发生变化，平移后的数＝原来的数＋平移的数，表示行的第二个数字不变；据此解答。
【完整解答】
根据分析可得：
（1）上图中点可用数对（1，2）。
（2）点向右平移2格，数对变成（3，2），向右平移4格，数对变成（5，2），由此发现向右平移的过程中第一个数字变了，第二个数字没变。
（3）根据②中发现的规律，如果数对向右平移100格，数对变成（101，2）。
【考察注意点】
本题考查的是对数对表示位置的方法的理解掌握。
14．（5，7） （9，3） 北 东 东 南 北 西
【思路引导】
（1）根据数对的意义表示出图书馆的位置是（5，7），姥姥家的位置是 （9，3 ）；
（2）观察图片可知：以小红家为观测点，超市在小红家北偏东的方向，图书馆和超市之间的角度是45°，即可求得超市在小红家北偏东的角度；小刚家在小红家东偏南，再写出角度即可；商店在小红家北偏西的方向；图书馆和书店的夹角度数是90°，减去商店和书店的夹角度数60°，即可解答。
【完整解答】
（1）游冰馆在图上的位置是 ，图书馆的位置是 （5，7） ，姥姥家的位置是 （9，3） ；
90°－45°＝45°；
90°－60°＝30°；
（2）以小红家为观测点，超市在小红家 （北） 偏 （东 ） 45° 的方向上，小刚家在小红家 （东） 偏 （南 ） （30° ） 的方向上，商店在小红家 （北） 偏 （西） （ 30°） 的方向上。
【考察注意点】
此题主要考查在图中依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
15．西北 420 800
【思路引导】
根据“上北下南、左西右东”原则可知，少年宫在淘气家的西北方420米处，则淘气从家向西北方走420米到少年宫。学校在少年宫的西方800米处，则淘气再向西走800米到学校。
【完整解答】
淘气从家向西北走420米到少年宫，再向西走800米到学校。
【考察注意点】
本题考查方向的辨别，灵活运“上北下南、左西右东”原则解决问题。
16．×
【思路引导】
根据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东；进行解答即可。
【完整解答】
根据分析，小华从学校到公园向西北方向走了450米，从公园回学校就向东南方向走了450米。所以原题说法错误。
【考察注意点】
本题主要考查了根据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东，描述简单的路线图。
17．×
【思路引导】
用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此判断即可。
【完整解答】
数对（6，6）中，第一个“6”表示第6列，第二个“6”表示第6行，两个“6”表示的意义是不一样的。
故答案为：×。
【考察注意点】
本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
18．×
【思路引导】
数对的第一个数表示的是列数，第二个数表示的是行数，据此来写数对。
【完整解答】
孙梅和王丽在同一间教室，孙梅的位置在第1列、第4行，用数对表示为；王丽的位置在第3列、第2行，用数对表示为（3，2）；
故答案为：×
【考察注意点】
主要考查学生对数对中两个数各自表示的是什么的理解。
19．×
【思路引导】
根据题意用数对（1，5）和（1，4）表示位置，那么根据数对的表示方法，数对中第一个数表示的是列，第二个数表示的行，所以笑笑和淘气在第1列的第5行和第4行。据此进行解答。
【完整解答】
根据数对的表示方法，数对（1，5）和（1，4）在同一列，不在同一行。
所以判断错误。
【考察注意点】
本题主要考查数对的表示方法，熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。
20．×
【完整解答】
兰兰家在学校的北面，放学后兰兰应向北走才能够回到家，所以本题说法错误；
故答案为：×．
21．见详解
【思路引导】
数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出各点，并顺次连接A、B、C、D。
【完整解答】
【考察注意点】
熟练掌握数对与位置的关系是解答本题本题的关键。
22．见详解
【思路引导】
示意图是按照“上北下南、左西右东”原则绘制的。而每格表示10米。商场东40米的地方有一个公园，则商场右面4格处有一个公园。公园北面50米的地方有一个广场，则公园上面5格处有一个广场。据此画图即可。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查方向的辨别，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解决问题。
23．（1）（2）见详解
【思路引导】
（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
（2）（10，1）表示东门，（5，2）表示猴山，（7，4）表示孔雀亭，（3，8）表示盆景园，（2，10）表示北门，据此解答即可。
【完整解答】
（1）（2）
【考察注意点】
本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
24．（1）见详解
（2）（3，4）
【思路引导】
（1）数对的第1个数表示列、第2个数表示行，据此在图中标出小强和小红的位置。
（2）小军位置的数对第1个数与小强位置的数对第1个数相同，小军位置的数对第2个数与小红位置的数对第2个数相同，据此即可解答。
【完整解答】
（1）
（2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（3，4）。
【考察注意点】
熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
25．400米
【完整解答】
180＋220＝400（米）
答：两人相距400米．
26．（1）
（2）医院
（3）见详解
【思路引导】
数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空；
学校在第4列，第3行，故用数对表示出来即可；
数对（1，4）即在第1列，第4行的位置上的是医院；
淘气家的位置在（6，4），即第6列，第4行，在图中找到位置，点上点，写上“淘气家”即可。
【完整解答】
（1）学校的位置用数对表示是（ 4，3 ）；
（2）数对 （1，4）表示的位置是医院；
（3）作图如下：
【考察注意点】
本题考查用数对表示位置以及根据数对确定位置的方法。
27．（1）西；400；南；200；
（2）东；600；南；200；
（3）小明从家向东走300米到学校，再向北走200米，然后向东走400米到小丽家。
【思路引导】
依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。
【完整解答】
（1）小丽从家向西走400米，再向南走200米到达学校；
（2）小刚从学校向东走600米，再向南走200米回到家；
（3）小明从家经学校去小丽家的行走路程为：小明从家向东走300米到学校，再向北走200米，然后向东走400米到小丽家。
【考察注意点】
此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
28．（1）小明家离学校1170米.（2）小明家离大剧院4680米，15点能到大剧院.
【解析】
【思路引导】
小明每分钟走78米，所以15分钟走78×15米，即小明家离学校78×15米.小明学校到大剧院的路程是小明家到学校路程的3倍，所以小明学校到大剧院的路程为3×78×15米，故小明家到大剧院的路程为78×15+3×78×15米.小明家到学校的时间是15分钟，学校到大剧院的路程是家到学校的路程的3倍，速度不变，所以时间也是3倍，所以小明家到大剧院的时间是15+3×15分钟，即可求得什么时间能够到达大剧院.
【完整解答】
解：（1）78×15
=（80-2）×15
=80×15-2×15
=1200-30
=1170（米）
答：小明家离学校1170米.
（2）78×15+3×78×15
=78×15×（1+3）
=78×15×4
=78×60
=4680（米）
15+3×15
=15×（1+3）
=15×4
=60（分钟）
所以小明若14点从家出发，15点能到大剧院
答：小明家离大剧院4680米，15点能到大剧院.
29．（1）B（2，3） D（6，1）
（2）见详解
（3）14秒
（4）见详解
【思路引导】
（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写B、D的数对；
（2）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，即可写出蚂蚁走的路线图；
（3）把AB、BC、CD的长度相加，再除以蚂蚁的速度即可解答；
（4）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出E的位置。
【完整解答】
（1）B（2，3） D（6，1）。
（2）从A点出发向南爬10厘米到B点，再向东爬40厘米到C点，再向南爬20厘米到D点。
（3）（10＋40＋20）÷5
＝70÷5
＝14（秒）
答：从A点爬到D点需要14秒。
（4）
【考察注意点】
熟练掌握基本方向的辨别和位置与数对的关系是解答本题的关键。
30．；
2时
【思路引导】
画路线图要做到简洁、准确，所以路线图中用线段表示道路，用点表示参照物，只画出每段道路的起点与终点，并标明每段道路的实际长度。这辆客车从起点站出发行驶了三段路程到达终点站。要想求出终点站的时间，就要先求出总路程，再除以速度，就是时间。
【完整解答】
（30＋40＋30）÷50
＝100÷50
＝2（时）
答：从起点站到终点站需要2时。
【考察注意点】
解答本题时要看清题意，根据题意一步一步画出路线图，注意方向和距离的确定，再根据时间=路程÷速度解答。
31．（1）见详解。
（2）500米
（3）张天从学校出发，先向西北走50米，再向西走200米，然后向南走200米，最后向西南走150米到家。
【思路引导】
（1）根据方向与位置和题干张天上学走的方向信息以及路程画出图形；
（2）一共走的路程等于各个方向走的路程之和；
（3）放学回家就是走相反的方向，根据方向与位置以及路程解答即可。
【完整解答】
（1）张天走的线路图如下：
（2）150＋100＋200＋50＝500（米）
答：张天上学一共要走500米。
（3）回家的方向正好是上学的方向返回去，所以为：
张天从学校出发，先向西北走50米，再向西走200米，然后向南走200米，最后向西南走150米到家。
【考察注意点】
正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。
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