资源简介

章节复习讲义（苏教版）
苏教版数学六年级上册章节复习
第六单元《百分数》
知识点一：百分数的意义和读写
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。
2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
知识点二：百分数、小数和分数的互化
1. 百分数与小数的互化
(1)小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。
(2)百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。
2. 百分数与分数的互化
(1)把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。
知识点三：求百分率的实际问题
1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。
2. 求百分率
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几
（1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数
（2）求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1。
（3）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数
（4）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数
知识点四：百分数的实际应用
1.应纳税额的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率
2.利息的计算方法：求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=营业额×税率
3. 折扣问题的解法：解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣
知识点五：列方程解应用题
1. 已知部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数
在实际问题中，要找准把哪个数量看做单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x
，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。
2. 已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数
在列方程解决倍、差问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。
一、选择题(每题2分，共10分)
1．（2020·福建·古田县教师进修学校六年级期末）六年级同学今年植树节一共种101棵树苗，成活100棵。这次植树的成活率大约是（ ）。
A．101% B．100% C．99% D．80%
2．（2021·江苏·六年级专题练习）六（1）班选举班长，规定得票超过半数的即可当选。王小芳得票率是（ ）时就可以当上班长。
A．50% B．0.51% C．51% D．49%
3．（2020·贵州·龙里县城关第一小学六年级期末）一条公路修了全长的30%，离中点还有40千米，这条路长多少千米？算式是（ ）。
A．40÷（1－30%） B．40÷（1＋30%）
C．40÷（50%－30%） D．40÷（50%＋30%）
4．（2020·贵州·龙里县城关第一小学六年级期末）一支钢笔的原价是10元，降价20%出售，现价是（ ）元。
A．12 B．10 C．9.6 D．8
5．（2021·江苏·六年级单元测试）某商品有两种不同型号，这两种型号都卖了64元，其中一件盈利20%，一件亏本20%，两件都卖出，商家（ ）。
A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了 D．说不清
二、填空题(每空1分，共17分)
6．（2021·江苏省南通师范学校第一附属小学六年级期末）如图阴影部分用分数表示是（________），图中空白部分是阴影部分的（________）%。
7．（2021·江苏邗江·六年级期末）一根绳子长8米，对折再对折，每段绳子长（________）米，每段绳长是这根绳子的（________）%。
8．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）八折＝（________）% 九五折＝（________）% 40%＝（________）折 65%＝（________）折
9．（2021·福建·古田县教师进修学校六年级期末）只列式，不计算。
列式：____________________
10．（2020·福建·古田县教师进修学校六年级期末）元旦期间，一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（________）%，如果这件衣服的原价是200元，现在售价是（_______）元。如果这件衣服的现价是200元，这件衣服的原价是（_______）元。
11．（2021·江苏工业园区·六年级期末）一根绳子用去后，又接上16米，这时比原来长20%，这根绳子原来有（________）米。
12．（2021·湖北黄冈·六年级期中）张阿姨买一件商品的售价为480元，商场的优惠活动是“满300元减120元”，那么张阿姨买这件商品是打了（________）折，如果我在这家商场买一件商品的售价是180元，那么我的这件商品是打了（________）折。
13．（2021·江苏无锡·六年级期末）把420升水放入甲、乙两个水桶，如果先把甲盛满，乙只能装75%，如果先把乙装满，甲只能装一半，则甲桶可盛水（________）升；乙桶可盛水（________）升。
三、判断题(每题2分，共10分)
14．（2021·江苏·六年级课时练习）一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。（________）
15．（2021·江苏·六年级专题练习）足球降价10%和打九折出售，价格是一样的。（________）
16．（2020·湖北十堰·小升初真题）一种商品先提价10%，后来又按九折出售，现价比原价便宜。（______）
17．（2020·山西曲沃·六年级期末）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是1∶9。（________）
18．（2021·安徽·怀远新城实验学校六年级期末）一杯糖水的含糖率是12%，喝了一半后，含糖率还是12%。（______）
四、口算 (共5分)
19．(本题5分)（2021·江苏·扬州市育才小学六年级期末）口算。
五、作图题(共7分)
20．(本题3分)（2021·江苏·六年级阶段练习）在图中，用阴影部分表示下面的百分数。
21．(本题4分)（2020·江苏·六年级课时练习）在数轴上表示下列各数。
﹣4 75% 0.5
六、解答题(共51分)
22．(本题5分)（2021·江苏·六年级课时练习）元旦期间，甲、乙两个商场分别搞促销活动。甲商场全场七五折，乙商场满100元送20元现金。妈妈准备买一件800元的羊毛衫，去哪个商场划算？妈妈至少要花多少钱？
23．(本题5分)（2021·江苏·六年级课时练习）文具用品商店一种文具原价64元，现价80元，现价比原价提高了百分之几？
24．(本题5分)（2021·江苏·六年级专题练习）某食品中脂肪含量约占44.5%，蛋白质含量约占，糖含量约占。哪种成分的含量最高？
25．(本题5分)（2021·江苏钟楼·六年级期末）王大伯承包了一个果园，其中25%种苹果树，剩下的135公顷都种梨树。这个果园的总面积是多少公顷？
26．(本题5分)（2021·江苏·沭阳县第二实验小学六年级期末）小新看一本课外书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，第二天比第一天多看了15页，还剩多少页没有看？
27．(本题5分)（2021·江苏滨湖·六年级期末）图书馆共有科技书和文艺书500本，文艺书占总本数的。
（1）图书馆有科技书多少本？
（2）还要买进多少本文艺书，才能使文艺书占总本数的50%？
28．(本题5分)（2021·江苏·六年级专题练习）400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵，除抽出25%的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。问共植树多少棵？
29．(本题5分)（2021·江苏·南京秦淮外国语学校六年级）张老板出售一种商品，去年按定价的80%出售，能获利20%，由于今年买入价提高，如果按去年的定价打九折出售，结果一算，亏了10%，请你帮张老板算一算，今年买入价比去年提高了百分之几？
30．(本题5分)（2021·江苏常熟·六年级期末）阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你判断王冠是否是纯金的，并通过计算或文字说明你的理由。
31．(本题6分)（2020·广东·深圳市耀华实验学校六年级期中）某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%，问：又运进黑白电视机多少台？
1．C
【思路引导】
首先理解成活率，成活率是指成活棵数总棵数的百分之几，即：成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，由此列式解答即可。
【完整解答】
100÷101×100%
＝0.99×100%
＝99%
故答案为：C
【考察注意点】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可。
2．C
【思路引导】
得票超过一半，就是得票数超过50%，据此选择即可。
【完整解答】
A．得票率是50%正好是一半，不能当选；
B．得票率是0.51%远小于一半，不能当选；
C．得票率是51%，超过一半，可以当选；
D．得票率是49%，小于一半，不能当选；
故答案为：C
【考察注意点】
本题主要考查百分数的意义。
3．C
【思路引导】
由于中点是全长的50%，已经修了30%，此时离全长的50%还差50%－30%＝20%，由于全长的20%是40千米，单位“1”是全长，单位“1”未知，用除法，即40÷20%，由此即可列式。
【完整解答】
由分析可知：
这条路长：40÷（50%－30%）
＝40÷20%
＝200（千米）
故答案为：C。
【考察注意点】
本题主要考查百分数除法应用题，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
4．D
【思路引导】
根据题目可知，单位“1”是原价，降价20%，则现价相当于原价的1－20%＝80%，单位“1”已知，用乘法，即10×80%＝8元。
【完整解答】
10×（1－20%）
＝10×80%
＝8（元）
故答案为：D。
【考察注意点】
本题主要考查比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分之几）。
5．B
【思路引导】
先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。
【完整解答】
64÷（1＋20%）
＝64÷1.2
≈53.3（元）
64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（元）
商品进价：53.3＋80＝133.3（元）
商品卖价：64＋64＝128（元）
133.3＞128
两件都卖出，商家赔了。
故答案选：B
【考察注意点】
本题考查盈亏问题，要计算出进价，才能解决问题。
6． 62.5
【思路引导】
由图可知：把这个长方形平均分成了8份，阴影部分是其中的5份，那么阴影部分就是，然后把它化成百分数即可。
【完整解答】
阴影部分用分数表示是
＝0.625＝62.5%
【考察注意点】
本题考查了分数、百分数的意义，以及分数、小数、百分数之间的互化。
7．2 25
【思路引导】
一根绳子对折再对折，则被平均分成4份，用绳子总长度除以平均分成的份数即可求出每段长多少米；根据百分数的意义可知，每段绳长是这根绳子的1÷4＝25%，据此解答即可。
【完整解答】
8÷4＝2（米）；
1÷4＝25%
【考察注意点】
明确绳子被平均分成4份是解答本题的关键，还要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据百分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
8．80 95 四 六五
【思路引导】
打几折就是现价是原价的百分之几十；据此解答。
【完整解答】
由分析可得：
八折＝80% 九五折＝95% 40%＝四折 65%＝六五折
【考察注意点】
本题主要考查百分数的认识，理解折扣的意义是解题的关键。
9．112×（1＋40%）
【思路引导】
把原来的长度看作单位“1”，那么现在是原来的（1＋40%），已知原来是112千米，用乘法即可求出现在的长度。
【完整解答】
112×（1＋40%）
＝112×1.4
＝156.8（千米）
现在的长度是156.8千米。
【考察注意点】
此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少，也可用乘法求出多出来的部分，再加上原来的部分。
10．20 160 250
【思路引导】
根据题意，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”；降低的价格是原价的1－80%；单位“1”的量是200元，用乘法求出它的80%是多少即可；单位“1”的80%对应的数量是200元，求原价用除法。
【完整解答】
1－80%＝20%
200×80%＝160（元）
200÷80%＝250（元）
【考察注意点】
解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
11．30
【思路引导】
把这根绳子原来的长度看作单位“1”，设原来这根电线长x米，等量关系式是：原来的长×（1－）＋16米＝原来的长度×（1＋20%），把数据代入方程即可解答。
【完整解答】
解：设原来这根电线长x米，
x×（1－）＋16＝x×（1＋20%）
x＋16＝1.2x
x＝16
x＝30
【考察注意点】
此题考查的是分数应用题，关键是找出正确的等量关系式，根据数量关系列方程。
12．七五 十
【思路引导】
一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300元减120元，即是花了480－120＝360（元），实际花了360元，商品原价是480元，用实际价格÷原价×100%可求出几折。
【完整解答】
（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%即七五折。
售价为180元，未满足优惠条件，所以不能优惠，即十折。
【考察注意点】
本题考查折扣问题，掌握折扣和百分数的关系是关键。
13．168 336
【思路引导】
设甲水桶可盛水x升，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%，再根据乙水桶可盛水量＋甲水桶可盛水量×0.5＝420升，列方程解答即可。
【完整解答】
解：设甲水桶可盛水x升，则乙水桶可盛水（420－x）÷75%。
（420－x）÷75%＋0.5x＝420
（420－x）× ＋ x＝420
560－ x＝420
x＝140
x＝168
乙水桶：（420－168）÷75%
＝252÷0.75
＝336（升）
甲桶可盛水168升；乙桶可盛水336升。
【考察注意点】
此题的数量关系较为复杂，分别用未知数表示出甲、乙水桶的容积，找出等量关系是解题关键。
14．×
【思路引导】
假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋12%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【完整解答】
假设原价为100元；
100×（1－10%）×（1＋12%）
＝100×0.9×1.12
＝100.8（元）；
100.8＞100，原题说法错误；
故答案为：×。
【考察注意点】
熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键，要明确降价10%和涨价12%的单位“1”不同。
15．√
【思路引导】
降价10%和打九折都表示现价是原价的90%，据此解答即可。
【完整解答】
足球降价10%和打九折出售，都表示现价是原价的90%，所以价格是一样的，原题说法正确；
故答案为：√。
【考察注意点】
明确折扣的含义是解答本题的关键。
16．√
【思路引导】
根据题意可知，假设这件商品的原价是“1”，求出先提价10%后的价格，然后把提价后的价钱看作新的单位“1”，然后再乘90%，求出现在的价格，最后用现价与原价对比即可。
【完整解答】
假设这件商品的原价是“1”，
现价是：1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价少，原题说法正确。
故答案为：√。
【考察注意点】
理解折扣的意义，打几折就是现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
17．√
【思路引导】
根据“盐水的含盐率是10%，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100－10）份，盐和盐水的比即可求出。
【完整解答】
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9；
盐与水的比是1∶9；
故答案为：√。
【考察注意点】
解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基本性质，化成最简整数比即可。
18．√
【思路引导】
含糖率是12%的糖水，糖占糖水的12%，在混合均匀的情况下，喝去一半，糖和水各自减少了一半，糖还是占糖水的12%。
【完整解答】
含糖率是12%，喝了一半后，含糖率还是12%，题干阐述正确，答案为√。
【考察注意点】
可以举个简单的例子，一瓶可乐，喝了一半，剩下的一半和原来的味道是完全一样的。
19．6；；1；8；10；
；；；；
【完整解答】
略
20．见详解
【思路引导】
（1）57%表示把单位“1”平均分成100份，取其中的57份，据此画图；
（2）75%＝，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，据此作图；
（3）37.5%＝，表示把单位“1”平均分成16份，取其中的6份，据此作图。
【完整解答】
57%
【考察注意点】
本题考查百分数的认识、百分数化分数、分数的意义等。先把百分数化成分数，再根据分数的意义即可解答。
21．见详解
【思路引导】
根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数。
22．甲商场；600元
【思路引导】
甲商场：用羊毛衫的原价乘折扣即可求出现价；乙商场：800÷100＝8（个），800元里面有8个100元，可以减去20×8＝160元，据此求出从乙商场花的钱数，最后再进行比较。
【完整解答】
甲商场：七五折＝75%；
800×75%＝600（元）；
乙商场：800÷100＝8（个）；
800－8×20
＝800－160
＝640（元）；
600＜640；
答：去甲商场划算，妈妈至少要花600元。
【考察注意点】
明确每家商场的优惠方式是解答本题的关键。
23．25%
【思路引导】
用现价与原价的价格差除以原价即可。
【完整解答】
（80－64）÷64
＝16÷64
＝25%；
答：现价比原价提高了25%。
【考察注意点】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
24．脂肪
【思路引导】
首先把三个数都化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
【完整解答】
44.5%＝0.445；
＝7÷20＝0.35；
＝1÷5＝0.2；
因为0.445＞0.35＞0.2；
所以44.5%＞＞；
答：脂肪的含量最高。
【考察注意点】
此题主要考查了分数化成小数的方法，以及小数比较大小的方法的应用。
25．180公顷
【思路引导】
将总面积看成单位1，种苹果树占25%，则种梨树占1－25%＝75%，是135公顷，求果园总面积，用135÷75%计算；据此解答。
【完整解答】
135÷（1－25%）
＝135÷0.75
＝180（公顷）
答：这个果园的总面积是180公顷。
【考察注意点】
找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
26．300页
【思路引导】
把这本故事书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了全书的（25%－20%），它对应的数是15，用除法求出这本故事书的总页数。
【完整解答】
15÷（25%－20%）
＝15÷5%
＝300（页）
答：全书有300页。
【考察注意点】
考查了百分数应用题，解题的关键是求出15页所占这本书的百分之几。
27．（1）300本；
（2）100本
【思路引导】
（1）将两种书的总数看成单位“1”，文艺书占总本数的，则科技书占总本数的1－，求科技书的本数用500×（1－）计算；
（2）科技书的本数不变，购买文艺书后，文艺书的本数占总本数的50%，则科技书的本数占总本数的50%，那么现在的总本数是300÷50%＝600（本），比原来多出 600－500＝100（本），就是购买的文艺书的本数；据此解答。
【完整解答】
500×（1－）
＝500×
＝300（本）
答：图书馆有科技书300本。
（2）300÷（1－50%）－500
＝300÷0.5－500
＝600－500
＝100（本）
答：还要买进100本文艺书，才能使文艺书占总本数的50%。
【考察注意点】
明确科技书的本数不变是解答本题的关键。
28．6000棵
【思路引导】
不管男生有多少人，抽出男生的25%，男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少25%，因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的。由于每个男生计划植树20棵，少植25%，男生实际每人只植树：20×（1－25%）＝15（棵）。正好和女生每人植树的棵数相等，因此可得同学们一共植树的棵数为：15×400＝6000（棵）。
【完整解答】
20×（1－25%）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：实际共植树6000棵。
【考察注意点】
这题因为未曾告诉男女学生的具体人数，如按常规思路求解似乎缺少条件而无从下手．但认真分析这题可发现，题目中隐含着如下的数量关系：不管男生有多少人，抽出男生的25%，男生实际植树的总棵数比计划植树的总棵数少25%，因此也可理解为每个男生少植树计划植树棵数的25%。这是解答的关键。
29．50%
【思路引导】
定价不变，把定价看作“1”，则去年买入价为1×80%÷（1＋20%），今年买入价为1×90%÷（1－10%），求今年买入价比去年提高了百分之几，用今年买入价减去年买入价，再除以去年买入价即可。
【完整解答】
定价看作“1”，去年买入价为：
1×80%÷（1＋20%）
＝0.8÷1.2
＝
今年买入价为：
1×90%÷（1－10%）
＝0.9÷0.9
＝1
今年买入价比去年提高了：
（1－）÷×100%
＝÷×100%
＝50%
答：今年买入价比去年提高了50%。
【考察注意点】
本题考查了百分数的实际应用，重点是确定定价不变，把两年的定价看作“1”。
30．不是纯金的；理由：与纯金块在水中减少的质量不一样。
【思路引导】
根据题意，纯金块放在水里称，质量减轻了5%，如果王冠是纯金的，放到水里质量也减轻5%，用0.35÷6×100%即可求出王冠减轻百分率，然后比较即可。
【完整解答】
0.35÷6×100≈5.8%
5.8%＞5%
答：王冠不是纯金的，因为与纯金块在水中减少的质量不一样。
【考察注意点】
解答此题的关键是计算出把重6千克的王冠放在水里称，减少的百分率。
31．又运进黑白电视机90台。
【思路引导】
“黑白电视机占两种电视机总台数的30%”，实际上就是黑白电视机占两种电视机总台数的。先把原来电视机总台数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出彩色电视机的台数，再把又运进一些黑白电视机后的电视机总台数看作单位“1”，依据分数除法意义求出电视机总台数，最后减原来电视机总台数即可解答。
【完整解答】
现在电视机总台数：
＝
＝720（台）
720－630＝90（台）
答：又运进黑白电视机90台。
【考察注意点】
先将关系都统一用分数表示，正确依据分数乘法意义以及分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是明确单位“1”的变化。
知识互联
知识导航
夯实基础
能力提升
能力达标百分训练（答案解析）

展开更多......

收起↑