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高二数学试卷参考答案（理科）
1.D因为x=(3-4i)(1十i)=7一i,所以x在复平面内对应的点位于第四象限.
2.C函数y=3x2-2x从1到2的平均变化率为02-)(3-2=7.
2-1
3.D设四面体的内切球球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点，分
别以四个面为底面的四个三棱锥的体积之和，即四面体的体积V=号(S,十S,+S,十S,)R,所以R=
3V
S1+S2+S+S4
4.C设x=a+bi(a,b∈R),因为x-i=2,所以a+(b-1)i=2,所以a2+(b-1)2=4.
因为=1，所以a2十6=1，所以a=0,b=-1,故x=-i.
5.D因为f(x)=3.x2-3=3(x+1)(x-1),所以f(x)在(-∞，-1)，(1，+∞)上单调递增，在(-1,1)上单
调递诚，故f(x)的极大值点为x=一1.
6.C当=时，左边=1十号十号十叶而当0=k+1时，左边=1+号十号十十十安十2与
1
十叶高增加了2中十2十…+点共21-公=项
7.B设利润为y.则y=9一C=(75-言9)9一(10+39)=-名9+72g100.
y=-号+72.当0<9<12时y>0:当g>12时y<0.放当利润最大时，9=12.
8D因为：=1所以：1，所以中子+停故其虚福为
3+i2
x1-√3i
2
9.B由规律可得X(n+1)=专[nX(n+1)X(n+2)-(m-1)XnX(n+1D],
所以1×2+2X3+3×4+…+2021×2022=号1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3
×4++2021×2022×2023-2020×2021×2022)=号×2021×2022×2023.
10.A因为g(x)=2xg'(1)十x2,所以g'(x)=2g'(1)十2x.因为g'(1)=2g'(1)十2，所以g'(1)=-2.
当x≥0时，f(x)=x2-4x,由x2-4.x>0,可得x>4,
因为f(x)为奇函数，所以当x0时，由f(x)>0,可得一4故不等式f(x)>0的解集为（一4,0）U(4,十∞).
11.D因为甲看了乙、丙的成绩后不知道自己的成绩，所以乙、丙的成绩可能是一个一等奖和一个二等奖或者
两个都是二等奖：又因为甲、戊的成绩一样，所以当乙、丙一个一等奖和一个二等奖时，则甲，戊一定是二等
奖，丁的获奖情况是一等奖，此时乙、丁的获奖情况可以相同也可以不同；当乙丙两个都是二等奖时，则甲、
戊一定都是一等奖，丁为二等奖，此时乙、丁的获奖情况相同.
12.B因为f(x)=2x-2a+2=2x-ax+1)
所以1，x2是方程x2一ax十1=0的两个正根，
所以△=a2-4>0,x1十xe=a≥号，1x=1.
不等式f(x1)≥mx2恒成立，即m≤》恒成立.
因为f)_-2a+21h--2a+2xln=-2(+)+2lh
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9.观察下列式子：
1×2=号(1×2×3-0×1×2)
考生注意：
2×3=3(2X3×4-1×2×3):
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟」
3×4=3(3×4X5-2X3X4):
2.请将各题答案填写在答题卡上。
…
3.本试卷主要考试内容：北师大版选修2一2。
根据规律，则1×2+2×3+3×4+…+2021×2022=
第I卷
A.号×2020×2021×202
、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
B.专×2021×2022×2023
符合题目要求的。
1.若复数z=(3一4i)(1十i),则之在复平面内对应的点位于
C号(2020×2021×2022-1×2×3)
A第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.函数y=3.x2一2x从1到2的平均变化率为
D.3(2021×2022×2023-1×2×3)
A.5
B.6
C.7
D.8
10.已知函数f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)一g(x),函数g(x)的导函数为g'(x),且g(x)=
在△4C中，三条边的长分别为a,6c,面积为5.则△MBC的内切圆半径，一。十汽。类比
2xg'(1)十x2,则不等式f(x)>0的解集为
A.(-4,0)U(4,+c∞)
B.(-2,0)U(2,+∞)
这个结论，在四面体PABC中，六条棱的长分别为a,b,c,d,e,f,四个面的面积分别为S,
C.(-4,0)U(0,4)
D.(-2,0)U(0,2)
S2,Ss,S4,体积为V,则四面体PABC的内切球半径为
A2(S+S+S,+5)
11.甲、乙、丙、丁、戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩.老师说：“你们五人中有两位
2V
a十b十c+d+e十
B.atbFc+dFeFf
获得一等奖，三位获得二等奖.”甲看了乙、丙的成绩后说：“我还是不知道我的成绩.”丁看了
甲、戊的成绩后说：“你们俩的获奖情况一样.”根据以上信息，则
射
3V
C.a+b+c+d+e+于
D.5:+5:S+5.
3V
A.丁一定获得一等奖
4.已知复数z满足引之-i训=2，且x=1,则z=
B.丁一定获得二等奖
A.1+i
B.1-i
C.-i
D.i
C.乙、丁的获奖情况一定不一样
5.函数f(x)=x3一3x的极大值点为
D.乙、丁的获奖情况可以相同
A.1
B.-2
C.2
D.-1
12.已知1z2是函数f(x)=x2-2ax十21nx的两个极值点，且x6.用数学有纳法证明不等式1-名十号十十公f(x)≥m.x2恒成立，则实数m的取值范围为
成立，推证n=k十1时，左边增加的项数是
A0,-号-lh2】
R(-o,-号-h2】
A.2-1
B.2-1
C.2
D.2+1
7.已知某商品的生产成本C与产量q的函数关系式为C=100十3q,单价p与产量g的函数关
c[号-n2,0y
D.[-8-1n2,+o)
系式为力=75一69，则当利润最大时g一
第Ⅱ卷
A.8
B.12
C.16
D.20
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上。
8.已知复数x一，：为2的共轭复数，则的虚部为
3+i
1以设复数：满足兰，则1+二上
A-司
C
D受
14已知数u)=1是则画f1+2210
3△x
15.若复数z满足引z+1一i-1,则|x-2i训的最大值为▲
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【高二数学第2页（共4页）理科】

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