资源简介

【圆周角和圆心角的关系（1）】（P78-80）
【学习目标】
1、知道圆周角的概念；
2、掌握圆周角的两个特征、定理的内容及会进行简单的应用．
一、旧知回顾
1、圆心角的定义 ——顶点在_________的角叫圆心角．
2、圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系
　如图：∠AOB　 　弧AB的度数
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 、两条 中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
二、新知学习
1、自学课本78页到80页，写下疑惑摘要：
2、已知⊙O中的弦AB长等于半径，求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数．
3、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ACB=2∠BAC．
4、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
三、知识梳理
圆周角定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
符号语言：
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.
四、学习评价
【当堂检测】
1、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
2、如图，A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，则图中共有 个圆周角，分别是 ．
3、已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AB⊥CD ，AD=2，求∠CAD的度数．
参考答案：
1、36°或144° 2、6个，略
3、120°
【自我评价】
1、本节课有困惑的题目是：
2、本节课的学习收获是：
1 / 2【圆周角和圆心角的关系（2）】（P81-83）
【学习目标】
1、知道直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
2、知道圆内接四边形的定义，圆内接四边形的对角互补，以及会运用上述两个推论解决问题.
一、旧知回顾
1、求图中角X的度数：
x= x=
2、求图中角X的度数：
∠ABF=20°，∠FDE=30°
x= x=
二、新知学习
1、自学课本81页到83页，写下疑惑摘要：
2、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？
3、如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．
三、知识梳理
1、直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
2、圆内接四边形的定义：四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形.
圆内接四边形的对角互补，以及会运用上述两个推论解决问题.
四、学习评价
【当堂检测】
1、下列说法错误的是（ ）
A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等
C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．
D．同圆中，等弦所对的圆周角相等
2、如图，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，
则∠BOD= ．
3、如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？
参考答案：
1、D 2、50°
3、解：∠A=∠CDE
∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠A+∠BCD=180°（圆内角四边形的对角互补）
∵∠BCD+∠DCE=180°
∴∠A=∠DCE
【自我评价】
1、本节课有困惑的题目是：
2、本节课的学习收获是：
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