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2022年中考数学专题复习：一次函数的实际应用（行程问题）
1．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地．甲车出发40min后乙车出发，乙车匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果乙车与甲车同时到达B地，甲、乙两车离A地的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图中______；
(2)①A、B两地的距离为______km；甲车行驶全程所用的时间为______h；甲的速度是______km/h；点C的坐标为______；
②直接写出线段CF对应的函数表达式；
③当乙刚到达货站时，甲距离B地还有______km．
(3)乙车出发______小时在途中追上甲车；
(4)乙出发______小时，甲乙两车相距50km．
2．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．
(1)快车的速度为 km/h，慢车的速度为 km/h；
(2)经过多久两车第一次相遇？
(3)当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？
3．已知一辆快车与一辆慢车同时由 A 地沿一条笔直的公路向 B 地匀速行驶，慢车的速度为80 千米/时．两车之间的距离 y（千米）与慢车行驶时间/小时之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
(1)快车的速度为___千米/时，两地之间的距离____千米．
(2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）．
(3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速返回 A 地．直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间．
4．李老师每天驾车去离家15km远的学校需要半个小时，如图，线段OB表示李老师驾车离家的距离y1（km）与时间x（h）的函数关系、一天李老师驾车行驶6分钟在M路口堵车，只好将车停在旁边的停车场，4分钟后改共享单车，比原计划驾车仅晚到10分钟．线段CD表示李老师改共享单车时离家的距离y2（km）与时间x（h）之间的函数关系式，线段DE表示李老师骑共享单车后离家的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系式．
(1)求DE所在直线的解析式；
(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟，N路口离李老师家多远？
5．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是 米，他在书店停留了 分钟；
(2)本次上学途中，小明一共骑行了 米，一共用了 分钟；
(3)我们认为骑单车的速度超过300米分就超过了安全限度．请求出整个上学途中各个时间段小明的骑车速度，哪个时间段的速度不在安全限度内？
6．在一条直线上的甲、乙两地相距240km，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原路原速驶向甲地．在两车行驶过程中，两车距甲地的距离与两车行驶时间之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
(1)直接写出快、慢两车的速度；
(2)求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(3)直接写出两车出发多长时间后，相距60km？
7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
(2)轿车出发多长时间追上货车；
(3)在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
8．如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一公路上同时出发，距甲地的路程S（千米）与B出发的时间t（小时）的关系，己知B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理．
(1)B出发时与A相距______千米，B出发后_____小时与A相遇；
(2)求出A距甲地的路程SA（千米）与时间t（小时）的关系式：
(3)根据图中所给的信息：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在途中何时与A相距2km？
9．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．
(1)甲从B地返回A地的过程中，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)若乙出发后108分钟和甲相遇，求乙从A地到B地用了多少分钟？
(3)甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20千米？
10．甲、地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙如图地，轿车晚出发1h．货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：km）与货车行驶的时间x（单位：小时）之间的关系如图所示．
(1)求出图中的m和n的值；
(2)求出货车行驶过程中关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当轿车到达乙地时，求货车与乙地的距离．
11．2021年12月，西安发生疫情，各地纷纷支援．宝鸡迅速组织500名医护人员和抗疫物资星夜出征行驶280km驰援西安同心抗疫．如图，运输防疫物资的货车和载有医护人员的客车先后从宝鸡出发驶向西安，线段表示货车离出发地宝鸡的距离与时间之间的函数关系，折线表示客车离出发地宝鸡的距离与时间之间的函数关系．
(1)载有医护人员的客车中途在高速服务站休息了一段时间，休息时间为______h．
(2)求线段对应的函数关系式．
(3)客车从宝鸡出发后经过多长时间追上货车．
12．周末，小丽和爸爸妈妈开车去了离家180千米的姥姥家，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：
(1)当时，求y与x之间的函数关系式；
(2)当他们离目的地还有15千米时，求汽车一共行驶的时间．
13．“最是一年春好处”，小墩和小融约定好从各自家里出发，自驾去近郊踏青赏花，小墩家、小融家以及他们的目的地在同一条直线上，小墩从家出发1小时之后，小融才从家出发，先到的人在目的地等待．他们二人与小墩家的距离y（千米）与小墩行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)小墩的速度为______千米/小时，小融的速度为______千米/小时；
(2)当小融追上小墩时，他们与目的地的距离为多少千米？
(3)小融从家里出发后，当两人相距10千米时，一辆花车沿同一路线从后面追上他们其中一人，已知这辆花车的速度为90千米/小时，当花车继续前行追上前方另一人时，求前一个被花车追上的人此时与目的地的距离．
14．甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)A，B两地相距 　km；乙骑车的速度是　 　km/h；
(2)求甲追上乙时用了多长时间．
15．，两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，两车在途中匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离市的路程（单位：千米）与甲车行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：
(1)图中括号内应填入的数为___________，、两市相距的路程为___________千米；
(2)求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；
(3)直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是300千米．
16．如图是某汽车行驶的路程（千米）与时间（分钟）之间的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在分钟内的平均速度是多少？
(2)汽车在中途停了多少分钟？
(3)当时，求关于的函数关系式．
17．某企业按计划用货车从甲地出发匀速开往距甲地的乙地运送防疫物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程与行驶时间的函数关系如图所示．
(1)求行驶2小时之后的货车行驶的路程与行驶时间的函数表达式；
(2)求将防疫物资送到乙地比原计划多用多少分钟？
18．某校因校门口主路修路，导致学生上下学改道往学校后面的小路绕行．小吴和小黄分别从同一个小区出发，沿着相同的路线上学．小吴骑行一段时间后，小黄坐小轿车出发，结果半路上遭遇堵车，当小吴追上小黄后，小黄下车坐小吴的自行车一起去学校．如图是小吴、小黄两人在上学过程中经过的路程y（m）与小吴出发时间x（s）的函数图像．
(1)学校和小区相距__________m，小吴骑车的速度为__________m/s；
(2)小黄在距离学校多少米处遭遇堵车？从小黄遇到堵车到小吴追上小黄用了多少时间？
(3)小吴和小黄何时相距520m？
19．甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）如图，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：
(1)求轿车的速度和的值；
(2)求线段对应的函数表达式；
(3)轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？
20．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行．小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min；小东骑自行车以250m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．
(1)家与图书馆之间的路程为______m，小玲步行的速度为______m/min．
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式．
(3)求两人相遇的时间．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)4.5；
(2)①460；；60；C（0,40）；②y＝60x+40；③180000；
(3)80；
(4)或.
2．(1)45，30
(2)4h
(3)100km
3．(1)120，240；
(2)y＝﹣80x+240；
(3)小时或小时或小时．
4．(1)y＝24x 1
(2)7km
5．(1)1500；4
(2)2700；14
(3)在12~14分钟时间段小明的骑车速度不在安全限度内．
6．(1)，
(2)
(3)或或5h
7．(1)轿车到达乙地时，货车与甲地的距离为270千米
(2)轿车出发2.4追上货车
(3)在轿车行进过程中，轿车行驶2.1小时或2.7小时时，两车相距15千米
8．(1)10，3；
(2)；
(3)当或小时时，B与A相距2km．
9．(1)y＝﹣60x+180（1.6≤x≤3）
(2)乙从A地到B地用了135分钟
(3)经过小时或小时或2小时，他们相距20千米
10．(1)m的值是2.5，n的值是4
(2)
(3)当轿车到达乙地时，货车与乙地的距离是60km．
11．(1)0.5
(2)y=100x-170
(3)h
12．(1)
(2)小时
13．(1)50,75
(2)60千米
(3)71.25千米或20千米
14．(1)20 5
(2)4
15．(1)10，600
(2)
(3)3小时或7小时
16．(1)汽车在分钟内的平均速度是；
(2)汽车在中途停了分钟；
(3)关于的函数关系式是
17．(1)；
(2)比原计划多用10分钟．
18．(1)4500，5
(2)小黄在距离学校3000米处遭遇堵车，从小黄遇到堵车到小吴追上小黄用了100s
(3)小吴出发248s或352s或496s时两人相距520m．
19．(1)轿车的速度为千米小时，的值是；
(2)；
(3)轿车从甲地出发后经过小时追上货车
20．(1)4000，100
(2)y东=-250x+4000(0≤x≤16)
(3)两人相遇时用时间分钟
答案第1页，共2页

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