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理科立体几何高考解读
WORK PLAN
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目录content
课标怎么说
1
高考怎么考
2
我们怎么讲
3
CONTENT
Part one
课标怎么说
01
（一）关于立体几何整体单元
立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念,应遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则,提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现空间几何体,帮助学生认识空间几何体的结构特征,进一步掌提在平面上表示空间图形的方法和技能。
通过对图形的观察和操作,引导学生发现和提出描述基本图形平行、垂直关系的命题,逐步学会用准确的数学语言表达这些命题,直观解释命题的含义和表述证明的思路,并证明其中一些命题,对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认,在选择性必修课程中将用向量方法对这些定理加以论证。
（二）关于空间图形与简单证明
能够通过直观图理解空间图形,掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本特征,解决简单的实际问题。能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果。能够证明简单的几何命题(平行、垂直的性质定理),并会进行简单应用。
重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算和教学抽象素养。
立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习,可以帮助学生以长方体为载体,认识和理解空间点、直线、平面的位置关系;用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对某些结论进行论证,了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法;运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质。建立空间观念。
（三）关于空间向量与立体几何
在空间向量与立体几何的教学中,应重视以下两方面
第一,引导学生运用类比的方法,经历向量及其运算由平面向空间的推广过程,探素空间向量与平面向量的共性和差异,引发学生思考维数增加所带来的影响,
第二,鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合几何方法,从不同角度解决立体几何问题(如距离间题),通过对比体会向量方法的优势。在上述过程中,引导学生理解向量基本定理的本质,感悟“基"的思想,并运用它解决立体几何中的问题。
（四）关于空间向量的具体应用
能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题(参见案例16)和简单夹角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量方法在研究几何问题中的作用。
能用向量语言表述直线和平面,理解直线的方向向量与平面的法向量。
能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角以及垂直与平行关系。
能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理。
（四）关于空间向量的具体应用
特别强调
17版课标第92页案列16，举例两个教学片段，一是平面上的点到直线的距离，二是点到平面的距离与异面直线间的距离。
Part two
高考怎么考
02
Part three
我们怎么讲
03
我们怎么讲
八个定理
六个关系
三个角
六个距离
一个法向量
一个λ
体积表面积
球体问题
共27个重点知识点
我们怎么讲之一
法向量的计算
我们怎么讲之二
λ的使用技巧
我们怎么讲之三
多面体外接球问题
我们怎么讲之三
1、以面找线
2、以线找面
3、补全图形
4、设出球心
我们怎么讲之三
2019年理科全国Ⅰ卷第12题
P
A
B
C
E
F
M
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