资源简介

第三单元 角的度量
3.3 角的分类、画角
学习目标
1.认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念，掌握用不同的方法画出指定度数的角。
2.感悟到各种角之间的关系，掌握用不同的方法画出指定度数的角。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，初步培养学生画图的能力。
温故知新
【复习典例01】填空。
(1)角的大小只与两边张开的（ ）有关，与两边的（ ）无关。角的两边张开的越大，角就（ ）。
(2)人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小是（ ），记作（ ）。根据这一原理，人们制作了度量角的工具--（ ）。
【答案】(1)大小 ，长短 ，越大(2)1度，1°，量角器
【思路引导】(1)角的大小只与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。角的两边张开的越大，角就越大。
(2)人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小是1度，记作1°。根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。
【复习典例02】量角的步骤：
(1)把量角器的中心与角的（ ）重合，0°刻度线与角的一条边（ ）。
(2) 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ ）。
【答案】(1)顶点 ，对齐；(2)度数
【思路引导】(1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边对齐。
(2) 角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【复习典例03】看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
(1) (2)
【答案】30°；55°
【思路引导】
（1）把量角器放在角的上面。使用量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是 30°。
（2）把量角器放在角的上面。使用量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是 55°。量角时候一定注意0°刻度线这条直线。
【复习典例04】说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成较小的角。
（1）（ ）时 （2）（ ）时 （3）（ ）时
（ ）度 （ ）度 （ ）度
【答案】（1）1时，30； （2）7时 ，150； （3） 9时 ，90
【思路引导】钟面把圆分成了12等份，每份所对应的角是360°÷12=30°。1中是1时，时针和分针所成角对应1等份，所成角是30°。2中是7时，时针和分针所成角对应5等份，所成角是150°。3中是9时，时针和分针所成角对应3等份，所成角是90°。
互动探索
知识点：角的分类与画角
1.角的分类
角之间的关系：1直角＝90° ，1平角＝180°， 1周角＝360°
锐角直角钝角平角周角
1周角＝2平角＝4直角
2.画角
用量角器画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器角度刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（4）标出所画角的度数。
精讲提升
【典例分析1】周角的度数是平角的　 　倍，直角的一半是　 　度．
【思路引导】根据直角、平角和周角的含义解答：等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角，用周角的度数除以平角的度数，用直角的度数除以2，解答即可
【完整解答】解：360°÷180°＝2
90°÷2＝45°
故答案为：2、45．
【考察注意点】此题应根据直角、平角和周角的含义进行解答．
【典例分析2】画出一个比周角小200°的角．
【思路引导】周角＝360°，画一个比周角小225°的角是：360°﹣200°＝160°，然后根据角的画法：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器160°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数；
【完整解答】解：周角＝360°，画一个比周角小200°的角是：360°﹣200°＝160°，
．
【考察注意点】此题考查了画指定度数的角，知道周角是等于360°是解答此题的关键．
举一反三
【变式训练1】量出如图中各角的度数，并求出它们的和．
【变式训练2】按要求画线，再回答问题．
（1）画出线段AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出直线AC．
画好的图形中，有　 　个锐角，　 　个钝角．
基础达标
一、选择题
1．（2021·江西余江·四年级期末）下图中，若∠1＝30°，则∠4＝（ ）。
A．30° B．120° C．150°
2．（2017·全国·二年级课时练习）钝角和锐角比较（　　）。
A．锐角小 B．锐角大 C．无法比较
3．（2019·黑龙江省名山农场学校四年级期中）用一副三角尺可以画出许多角，下面组成105°角的图形是（ ）。
A． B． C．
4．（2021·山东·禹城市实验小学四年级期中）三角板用于测量或作图，每副三角板是由两个特殊的直角三角形组成，用一副三角板不能拼出（ ）的角。
A．15° B．20° C．135°
5．（2021·河南·息县教育体育局基础教育教学研究室四年级期中）两个角刚好能拼成1个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．周角
二、填空题
6．（2019·全国·四年级课时练习）要准确画出一个角，要用（_____），计量角的大小常用的单位是（_____）．
7．（2020·全国·四年级单元测试）说一说钟面上时针和分针组成的角是什么角。
________角
8．（2020·全国·四年级课时练习）（________）的角是锐角，（________）的角是钝角。直角是（________）度。
9．（2017·广东·江门市农林小学四年级单元测试）四个角的度数分别是89°、108°、150°和192°，其中有（_______）个钝角．
10．（2021·河南镇平·四年级月考）从一点引出两条（______）就组成一个角，按照角的大小，可以把角分为（______）角、直角、（______）角、平角和（______）角；把一个平角平均分成4份，每个角是（______）°，按角的分类，它们都是（______）角。
11．（2021·河北渤海新区·四年级期中）求出下面各角的度数。
________。
12．（2020·北京昌平·四年级期末）如图，这是用一副三角尺拼成的角，拼成的角是（________）度。
三、判断题
13．（2021·广东·珠海市香洲区第十九小学四年级期中）180度的角是平角，小于180度的角是钝角．（____）
14．（2020·河南桐柏·四年级期末）用一副三角尺，不能拼出80度的角。（________）
15．（2020·全国·四年级期中）用一副三角尺可以画出周角内所有15°的倍数的角。（________）
16．（2021·山东牡丹·四年级期中）锐角度数的2倍一定是钝角。（______）
17．（2021·河南·西峡县基础教育教学研究室四年级期中）一个周角等于两个平角，等于四个直角。（______）
四、作图题
18．（2021·河南·舞阳县教研室四年级期中）用三角尺画出下面的角。（保留作图痕迹）
135° 15° 120°
19．（2020·江西·鹰潭市余江区教学研究室四年级单元测试）画一个由一个锐角和一个钝角组成的平角。
20．（2019·北京西城·四年级期末）把下面方格纸上的直角分成两个度数相等的角。
五、解答题
21．（2021·全国·四年级专题练习）两个长方形按如图的方式摆放，
（1）请比较∠1和∠2的大小，并说明理由；
（2）请比较∠3和∠4的大小，并说明理由。
22．（2021·全国·四年级单元测试）量出下面各角分别是多少度，并在图上标出来。再写出它们各是什么角。
（　　）角 （　　） 角 （　　）角
23．（2021·河南·西峡县基础教育教学研究室四年级期中）按要求画一画、算一算。
（1）请在下面画出∠1，并使∠1＝75°。
（2）以∠1的一条边为∠2的一条边，在∠1的外部画出∠2，并使∠2＝30°。
（3）观察你所画的图，算一算：∠1＋∠2＝（ ）。
提优达标
一、选择题
1．（2018·四川·德阳市旌阳区教育科学研究与教师培训中心四年级期末）将一张圆形纸片对折3次，其中1份所对的角是（ ）。
A．45° B．60° C．120°
2．（2021·河南·许昌市毓秀路小学四年级期中）如图所示，∠2＝（ ）。
A．30° B．60° C．90°
3．（2021·河南·许昌市毓秀路小学四年级期中）三角尺不能拼出（ ）度的角。
A．105 B．15 C．25
4．（2021·河北渤海新区·四年级期中）下面各度数中，不能用一副三角板画出的是（ ）。
A．105° B．40° C．90°
5．（2019·全国·四年级课时练习）钟面上如果分针转动360°，时针转动的度数是( )．
A．5° B．15° C．30°
二、填空题
6．（2021·湖南祁东·四年级期中）∠1＝（________）。
7．（2019·北京石景山·四年级期末）画一个120°的角，下面三名同学中，（________）画的角不正确。
8．（2018·四川·德阳市旌阳区教育科学研究与教师培训中心四年级期末）如图，如果∠1＝15°，那么∠2＝（______）°，∠3＝（______）°。
9．（2019·四川·德阳市旌阳区教育科学研究与教师培训中心四年级期末）5时整钟面上时针与分针所成的角是（________）角。
10．（2018·全国·四年级课时练习）下面的角各是哪一种角．
（_____） （_____） （_____） （_____） （_____） （_____）
三、判断题
11．（2018·四川·德阳市旌阳区教育科学研究与教师培训中心四年级期末）将一个平角分成两个角，可以得到一个锐角和一个直角。（________）
12．（2020·江西·鹰潭市余江区教学研究室四年级期末）把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是直角。（________）
13．（2019·四川·德阳市旌阳区教育科学研究与教师培训中心四年级期末）用一副三角板可以画出15度、75度、105度的角。（________）
14．（2021·全国·四年级专题练习）只用一副三角板可以画出40°的角。（________）
四、作图题
15．（2020·全国·四年级单元测试）用一张正方形纸对折三次，找开后如下图⑤，你能在图⑤中标出哪些角是135°吗？
16．（2019·全国·四年级课时练习）请在每个正方形中分别加两条线段，使正方形中分别出现8个直角，12个直角，16个直角。
有8个直角：
有12个直角：
有16个直角：
17．（2021·全国·四年级课时练习）画两条直线，其中一个夹角145°。
18．（2019·全国·四年级课时练习）请你用一张长方形纸折出135°的角，并把它贴在下面的框里。
五、解答题
19．（2021·山西·保德县实验小学四年级期中）（1）量出下图中∠1的度数：∠1＝（ ）°。
（2）在下图中，以O为顶点，射线OA为一条边，画一个比平角小65°的角，并标记为∠2.
20．（2021·江西萍乡·四年级期末）先用量角器量出下面的大小，填在括号里，再画一个比小30度的角，并标明度数。
21．（2021·湖北汉川·四年级期中）已知，计算∠2、∠3、∠4的度数。
22．（2021·湖南祁东·四年级期中）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，促进手脑的协调。小明用一张长方形纸折一个正方形，如图所示，求∠1的度数。
答案解析
举一反三
【变式训练1】
【思路引导】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数．
【完整解答】解：
30+30+150＝180°．
【考察注意点】本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力．
【变式训练2】
【思路引导】（1）（2）（3）根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端
点，无限长；直线无端点，无限长；据此画图即可．
（4）大于0°小于90°的角叫做锐角，大于90°小于180°的角叫做钝角．
【完整解答】解：
画好的图形中有4个锐角，3个钝角．
答：画好的图形中有4个锐角，3个钝角．
故答案为4，3．
【考察注意点】本题主要考查了直线、射线、线段的画法以及角的分类．
基础达标
1．C
【思路引导】
从图中可知∠1和∠4组成平角是180°，所以∠4＝180°－∠1，据此代入解答。
【完整解答】
∠4＝180°－∠1＝180°－30°＝150°
故答案为：C
【考察注意点】
掌握平角的定义是解答本题的关键。
2．A
【完整解答】
根据角的分类可以知道钝角比锐角大，所以锐角小，分析：根据角的分类进行解答。
故选A
3．B
【思路引导】
等腰直角三角尺角的度数有：45°；45°；90°
另一个三角尺角的度数有：30°；60°；90°
【完整解答】
45°＋60°＝105°
故答案为：B
【考察注意点】
此题考查的是用三角尺的内角度数画角。
4．B
【思路引导】
一副三角板里有两个三角形，一个直角三角形，一个等腰直角三角形，里面有90度、60度、30度、45度的角，15度的角可以用45度的角减去30度的角，135度的角可以用90度的角加上45度的角。
【完整解答】
，。
三角板用于测量或作图，每副三角板是由两个特殊的直角三角形组成，用一副三角板不能拼出（）的角。
故选：B。
【考察注意点】
此题考查正确记忆一副三角板的度数，熟练掌握并灵活应用。
5．A
【思路引导】
平角是180度，锐角是大于0度小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，两个角的和是180度，一个是小于90度的，那么另一个大于90度小于180度，就是钝角。
【完整解答】
两个角刚好能拼成1个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是（钝角）。
故选：A。
【考察注意点】
此题考查锐角、钝角、平角的特征，熟练掌握并灵活应用。
6．量角器 度
7．锐
【思路引导】
钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12＝30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，据此解答。
【完整解答】
观察图形可知，钟面上时针和分针组成的角明显小于90°，所以是锐角。
【考察注意点】
本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
8．小于90° 大于90° 90
【思路引导】
根据角度的分类依据即可填写。
【完整解答】
小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角。直角是90度。
【考察注意点】
本题主要考查角度的分类，主要区分清楚锐角、钝角、直角的概念。
9．3
10．射线 锐 钝 周 45 锐
【思路引导】
从一点引出两条射线，就成一个角，因为射线只有1个端点，可以延长；按照角的大小把角可以分乘锐角、直角、钝角、平角、周角；把一个平角分成4份，求每份的，用180度除以4；45度的角小于90度，所以是锐角。
【完整解答】
，
从一点引出两条（射线）就组成一个角，按照角的大小，可以把角分为（锐）角、直角、（钝）角、平角和（周）角；把一个平角平均分成4份，每个角是（45）°，按角的分类，它们都是（锐）角。
【考察注意点】
解答此题的关键熟悉射线，锐角、直角、钝角、平角、钝角的特征，熟练掌握并灵活应用。
11．
【思路引导】
根据图可以看出，总共三个角组成180度，一个角是90度，一个角是70度，剩下一个角用减法计算。
【完整解答】
。
【考察注意点】
此题考查平角、直角，熟练掌握并灵活应用。
12．75
【思路引导】
根据上图可知，图上的角是由三角尺上30°的角和45°的角拼成的，据此即可解答。
【完整解答】
30°＋45°＝75°
【考察注意点】
熟练掌握三角尺上角的度数是解答本题关键。
13．×
14．√
【思路引导】
一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出80°的角即可。
【完整解答】
根据分析可得，用上述的角进行加减运算加减混合运算，不能拼出80度的角，原题正确，故答案为：√。
【考察注意点】
解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
15．√
【思路引导】
一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。
【完整解答】
根据分析可知，用一副三角尺可以画出周角内所有15°的倍数的角。
故答案为：√。
【考察注意点】
本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
16．×
【思路引导】
假设两个锐角都比较小，2倍就不是钝角仍然是锐角。比如：一个20度的锐角，它的2倍就是40度，40度仍然是锐角。
【完整解答】
锐角度数的2倍不一定时钝角。
故判断错误。
【考察注意点】
此题考查锐角、钝角的特征，锐角是大于0度小于90度；钝角大于90度，小于180度。
17．√
【思路引导】
90°的角叫做直角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角。4×90°＝2×180°＝360°，则4个直角等于1个周角，2个平角等于1个周角。
【完整解答】
4×90°＝2×180°＝360°
一个周角等于两个平角，等于四个直角，所以判断正确。
【考察注意点】
解决本题的关键是熟练掌握直角、平角和周角的定义。
18．见详解
【思路引导】
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。
即90°＋45°＝135°；45°－30°＝15°；90°＋30°＝120°，依此画图即可。
【完整解答】
【考察注意点】
此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
19．见详解
【思路引导】
锐角是大于0度小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，所以画图的时候先画一条水平直线，再在直线上画一条斜线，注意角的大小即可。
【完整解答】
【考察注意点】
根据平角是180度，所画出来的锐角和钝角和是180度，符合锐角和钝角特点即可，答案不唯一。
20．见详解
【思路引导】
这是一个直角，因此每个角的度数为：90°÷2＝45°，依此画图即可。
【完整解答】
【考察注意点】
熟练掌握直角的特点是解答此题的关键。
21．（1）∠1＝∠2；理由见详解
（2）∠3＝∠4；理由见详解
【思路引导】
观察下图可知，∠1加∠7等于∠2加∠7等于180°；∠3加∠6等于∠4加∠6等于90°；据此即可解答。
【完整解答】
（1）∠1＋∠7＝∠2＋∠7＝180°，所以∠1＝∠2；
（2）∠3＋∠6＝∠4＋∠6＝90°，所以∠3＝∠4；
【考察注意点】
本题主要考查学生的观察和综合分析能力。
22．见详解
【思路引导】
根据用量角器度量角的方法量出各角的度数，再依据直角、锐角、钝角的定义来判断即可。
【完整解答】
（锐）角 （直）角 （钝）角
【考察注意点】
本题考查了学生对角的测量和角的分类知识的掌握情况。
23．（1）、（2）见详解
（3）105°
【思路引导】
（1）（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°、30°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
（3）用∠1的度数加∠2的度数即可。
【完整解答】
（1）、（2）
（3）∠1＋∠2＝75°＋30°＝105°
【考察注意点】
此题考查的是用量角器画角，以及角的计算，应熟练掌握。
提优达标
1．A
【思路引导】
将一张圆形纸片对折3次，那么这个圆被平均分成了8份，因此用360°除以8即可。
【完整解答】
360°÷8＝45°
故答案为：A
【考察注意点】
此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握周角的特点是解答此题的关键。
2．B
【思路引导】
根据图意，∠2与一个直角、一个30°的角，组成一个平角，所以，∠2＝180°－90°－30°＝60°，据此解题即可。
【完整解答】
∠2＝180°－90°－30°＝60°
故答案为：B
【考察注意点】
正确理解，平角等于180°，直角等于90°，是解答此题的关键。
3．C
【思路引导】
因一副三角板尺的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【完整解答】
A．60°＋45°＝105°，用一副三角尺可以拼成105°的角；
B．60°－45°＝15°，用一副三角尺可以拼成15°的角；
C．用一副三角尺不可以拼成25°的角。
故答案为：C
【考察注意点】
本题考查学生对一副三角尺中各个角的度数以及用一副三角尺拼成角度情况的掌握。
4．B
【思路引导】
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此计算并选择即可。
【完整解答】
A．45°＋60°＝105°，即能用一副三角板画出105°的角；
B．不能用一副三角板画出40°的角；
C．两个三角尺都有90°的角，因此可以画出90°的角；
故答案为：B
【考察注意点】
此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
5．C
【完整解答】
略
6．135°
【思路引导】
根据题图可知，将三角尺中的90°角和45°角拼成∠1，则∠1＝90°＋45°。
【完整解答】
∠1＝90°＋45°＝135°
【考察注意点】
本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确拼成角的三角尺中角的度数。
7．小刚
【思路引导】
量角器画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；
小芳是三角尺画角，一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。用依此填空。
【完整解答】
180°－60°＝120°
因此小红和小芳的画法是正确的，小刚的画法是错误的。
【考察注意点】
此题考查的是用量角器画角，和用三角尺画角，以及对平角的认识，应熟练掌握。
8．75 105
【思路引导】
通过观察上图可知，∠1＋∠2＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠2；据此即可解答。
【完整解答】
∠2＝90°－∠1＝90°－15°＝75°
∠3＝180°－∠2＝180°－75°＝105°
【考察注意点】
本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。
9．钝
【思路引导】
因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，把12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上5时整，时针与分针之间有5个大格，因此时针和分针所成的角是（5×30）度，再根据大于90度小于180度的角是钝角，小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，判断即可。
【完整解答】
据分析得出：
5×30＝150（度）
150°角属于钝角。
【考察注意点】
解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答；关键是能正确判断钟面上5时整，时针和分针所间隔的格数。
10．锐角 钝角 平角 直角 周角 锐角
11．×
【思路引导】
根据平角＝180°，0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，180°－锐角所得的角的度数大于90°，据此解答。
【完整解答】
把一个平角分成两个角，可能分成一个锐角和一个钝角；
故答案为：×。
【考察注意点】
本题考查角的分类，关键灵活应用锐角、直角、钝角的知识。
12．×
【思路引导】
180°的角叫做平角，大于90°小于180°的角叫做钝角。则把平角分成两个角，其中一个是钝角，则另一个角应小于90°。而小于90°的角叫做锐角。据此判断即可。
【完整解答】
把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是锐角。两个直角可以拼成一个平角。
故答案为：×。
【考察注意点】
熟练掌握锐角、钝角、直角和平角的定义是解决本题的关键。
13．√
【思路引导】
一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°。依此判断。
【完整解答】
45°－30°＝15°；
45°＋30°＝75°；
60°＋45°＝105°；
因此用一副三角板可以画出15度、75度、105度的角。
故答案为：√
【考察注意点】
此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
14．×
【思路引导】
一副三角板有两个，两个都是直角三角形，最大角就是90°，有一个是等腰直角三角形，另一个的两个锐角一个是30°，一个是60°，由此可知只用一副三角板不可能画出40°的角。
【完整解答】
根据三角板中各角的度数可知：只用一副三角板可以画出40°的角，是错误的。
故答案为：×
【考察注意点】
本题主要考查了三角板的角的度数，及角的画法。
15．解：
【思路引导】
根据正方形的四个角都是直角，所以只要是将90度角平均分成两份得出的角都是45度角，只要是45度和90度组成的角就是135度角，据此解答.
【完整解答】
90度角平均分成两份得出的角都是45度角，45°+90°=135°，所以图中有4个135°的角．
16．有8个直角：有12个直角：有16个直角
略
17．见详解
【思路引导】
先画一条直线，在直线上找一点O，用量角器的中心与点O重合，0°刻度线与已画的直线重合，在145°的刻度上点一点，过这个点和点O画一条直线即可。
【完整解答】
根据分析画图如下：
【考察注意点】
熟练掌握用量角器画角的方法，是解答此题的关键。
18．先对折，再将其中一角折到中央折线上。如图：
图中 ∠AOB=135° (90°+90°÷2=135°)
19．（1）45
（2）见详解
【思路引导】
（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）一个平角是180°，180°－65°＝115°；画角的步骤是：使量角器的中心和射线OA的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器115°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【完整解答】
（1）经过测量可知：∠1＝45°；
（2）
【考察注意点】
此题考查的是角的度量、角的画法，以及角的分类与换算，应熟练掌握。
20．125°；见详解
【思路引导】
（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此可知，∠1＝125°。
（2）比小30度的角是95°。画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器95°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出95°的角。
【完整解答】
【考察注意点】
本题考查量角器量角以及用量角器画角的方法，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
21．25°；155°；25°
【思路引导】
观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。∠3和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠3。
【完整解答】
∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠3＝180°－∠2＝180°－25°＝155°
∠4＝180°－∠3＝180°－155°＝25°
【考察注意点】
解决本题的关键是明确平角是180°。
22．135°
【思路引导】
先将对折的两个角表明∠2、∠3（如下图所示），根据题意可知，∠2＝∠3，由于折成的是正方形，∠2＋∠3＝90°，那么∠3＝90°÷2，∠1＝90°＋∠3，依此计算。
【完整解答】
∠3＝90°÷2＝45°
∠1＝90°＋∠3＝90°＋45°＝135°
【考察注意点】
熟练掌握图形的折叠与正方形的特点是解答此题的关键。

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