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专题四　统计与概率
考题统计 考情解读
年份 考卷 小题 大题 分值
2021 新高考全国Ⅰ卷 8,9 18 22 1.考查内容:用样本估计总体、相关关系、独立性检验、古典概型、相互独立事件及概率、离散型随机变量的均值与方差、条件概率、二项分布、正态分布.2.考查方式:(1)小题考查样本的数字特征、古典概型、回归方程等;(2)大题考查统计与概率的综合问题,分布列以及独立性检验.3.学科素养:数据分析、数学建模、数学运算、逻辑推理.
新高考全国Ⅱ卷 6,9 21 22
2020 新高考全国Ⅰ卷 5 19 17
新高考全国Ⅱ卷 5,9 19 22
1．两个变量的相关关系
线性回归方程＝x＋必过定点，其中 ＝i，＝i.
2．方差与标准差
(1)一组数据x1，x2，x3，…，xn，它们的方差为s2＝[＋＋＋…＋(xn－)2]＝，标准差为σ＝.
(2)两组数据x1，x2，x3，…，xn与y1，y2，y3，…，yn，其中yi＝axi＋b，i＝1，2，3，…，n，则＝a＋b，它们的方差满足s＝a2s，标准差满足σy＝σx.
其中＝i，＝i.
3．随机变量的期望与方差
(1)E＝aE＋b；
(2)D＝a2D.
4．二项分布X～B(n，p)的期望与方差
(1)E＝np；
(2)D＝np.
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