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2022年高考数学专题复习测试卷 专题8 空间几何体
一、单选题
1．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（　　）
A． π+4 B．2π+4 C．π+4 D．π+2
2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为(　　).
A． B． C． D．
3．斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成.若棱台两底面面积分别是 ， ，高为 ，长方体形凹槽的体积为 ，斗的密度是 .那么这个斗的质量是（　　）注：台体体积公式是 .
A． B． C． D．
4．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为(　　)
A．120 cm3 B．100 cm3 C．80 cm3 D．60 cm3
5．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用 打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为 ，母线与底面所成角的正切值为 ．打印所用原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取 ，精确到
A． B． C． D．
6．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (　　)
A．3：2 B．3:1 C．2:3 D．4:3
7．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（　　）
A． B． C． D．
8．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=2，BC=CD=1，∠BCD=60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为（　　）
A．8π B． C． D．
9．如图，在直四棱柱 中，底面 是平行四边形，点 是棱 的中点，点 是棱 上靠近 的三等分点，且三棱锥 的体积为2，则四棱柱 的体积为（　　）
A．12 B．8 C．20 D．18
10．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（　　）
A． B． C． D．
11．已知棱长为 的正方体 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　 　．
13．如图所示，一个圆锥的侧面展开图为以 为圆心，半径长为2的半圆，点 、 在 上，且 的长度为 ， 的长度为 ，则在该圆锥中，点 到平面 的距离为　 　.
14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　 　
15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为　 　
16．几何体的三视图如图，正视图和侧视图是腰长为2的等腰直角三角形，则几何体的体积为　 　，几何体的外接球的直径为　 　.
17．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　 　.
18．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　 　
19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　 　，表面积是　 　．
20．古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面上到两定点 、 距离之比 是常数的点的轨迹是一个圆心在直线 上的圆，该圆简称为阿氏圆.根据以上信息，解决下面的问题：在棱长为2的正方体 中，点 是正方体的表面 (包括边界)上的动点，若动点 满足 ，则点 所形成的阿氏圆的半径为　 　；若 是 的中点，且满足 ，则三棱锥 体积的最大值是　 　.
阿波罗尼奥斯
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】2
16．【答案】；
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】5；15+
20．【答案】；
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