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北浦中学七年级（下）数学学案 主备： 徐宝玉 审核： 学习日期： 月 日
4.3 探索三角形全等的条件 （1）
【学习目标】：1、经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程。2、会按边对三角形分类并掌握三边关系；3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【学习重点】：三角形全等的条件
【学习难点】：寻求三角形全等的条件
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题（1）：1. 叫做全等三角形
2.全等三角形的 和 相等
3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？
如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .
2、目标导引，预学探究
问题（2）：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？
问题（x）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：（阅读课本p97做一做）
(
3
㎝
3
㎝
3cm
) 1、（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①给一条边时；
(
45

45

45

)
②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两个角时；
②给出两条边时；
③给出一条边和一个角时；
（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？
结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
探究二：（阅读课本p97-98议一议与做一做）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
(
30
0
70
0
80
0
30
0
80
0
70
0
)①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：
结论：三个内角分别相等的两个三角形不一定全等
②我们再来探索两个三角形三条边相等的情况:
画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、 5cm、7cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
探究三：阅读课本p97-98页回答问题
用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．
探究x：已知：如图，A、B、E、F在一条直线上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。
求证：△ACE≌△BDF
(
A
B
C
D
)
三、评学
1、积累巩固：完成课本99-100页习题4.6
2、拓展延伸：
1．如图，AB=AD，BC=CD，求证： （1）△ABC≌△ADC （2）∠B=∠D
2．如图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°.求：∠DBC 的度数.
4．已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。
5. 已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。
求证：△ABC≌△DEF。
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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