资源简介

对数函数的图像与性质
【学习目标】
1．画出具体对数函数的图像，探索对数函数的单调性与特殊点；
2．通过比较、对照的方法，探索研究对数函数的性质；
3．培养数形结合的思想。
【学习重难点】
1．对数函数性质
2．利用单调性比较大小
【学习过程】
一、新课导入：
1．一般的，我们把 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 。
2．画出和的图像
3．根据上述图像完成下面表格
图 象
性 质 ①定义域： ②值域：
③恒过定点 ，即当x= 时，y=
④时 y 0 时 y 0 时 y 0 时 y 0
当 且时，有 ；当 且时，有
⑤在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数
二、经典例题
（一）求对数函数的定义域
例1．求下列函数的定义域：
（1）
（6）
（二）利用单调性比较大小
例2．比较下列各组数的大小
（1） （2）
（3） （4）
总结比较大小的规律：
（1）若底数为同一常数，则直接根据对数函数的单调性来比较；（2）若底数为同一字母，则根据对数函数的单调性对字母进行分类讨论；（3）若底数不同，则可找出0或±1等第三数来比较。
三、总结提升
如右图：判断四条函数图像中底数大小
四、学习小结
1．对数函数的图像和性质
2．利用对数函数的单调性比较大小
3．思想方法总结
类比法、归纳法、分类讨论、数形结合
五、课堂检测
1．函数的定义域是（ ）
A．B．C． D．
2．函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 。
3．若，那么满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )

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