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阳逻街2021一2022学年度九年级上学期期中质量检测
数学试卷
(满分120分，考试时间：120分钟)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.方程2x2=3(x一6)化为一般形式后二次项系数，一次项系数和常数项分别为()
A.2,3,-6
B.2,-3,18
C.2,-3,6
D.2,3,6
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.
B.
D
3.如果一元二次方程x2一3.x一1=0的两根为x1,x2,那么x1十x2=(
A.-3
B.3
C.-1
D.13
4.已知x=8是一元二次方程x2十m.x一8=0的一个解，则m的值是(
A.-4
B.4
C.7或-7
D.-7
5.用配方法解一元二次方程x2十8x+7=0,则方程可变形为(
)
A.(.x-4)2=9
B.(x十4)2=9
C.(.x-8)2=16
D.(.x+8)2=57
6.对于二次函数y=(x一1)，下列结论错误的是(
)
A.开口向上
B.当x>2时，y随x的增大而增大
C.函数图象与x轴没有公共点
D.函数有最小值
7.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所
列方程正确的是(
A.289(1-x)2=256
B.256(1-x)2=289
C.289(1-2.x)=256
D.256(1-2x)=289
8.二次函数y=a.x2十b.x十c图象如图所示，则点A(ac,bc)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.已知两点A(-5,y1),B(一1，y2)均在抛物线y=a.x2+bx十c(a≠0)上，点
第8题
C(xo,yo)是该抛物线的顶点，若y1>y2≥yo,则xo的取值范围是()
A.xo>-5
B.o>-1
C.xo>-3
D.-510.△ABC中，AB=4,AC=2,以BC为边在△ABC外作正方形BCDE,BD、
CE交于点O,则线段AO的最大值为()
A.6√2
B.6
C.4+2√2
D.3√2
第10题
1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.平面直角坐标系内，点P(一2,3)关于原点的对称点的坐标为
12.若y=(a十3).x-1+3.x是二次函数，则a=
13.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干
又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支
个数是
14.点A(2,m),B(一1，n)是抛物线y=x一1上的两点，直线y=k.x+b经过A、B两点，不等式
x2一1>kx十b的解集为
:
-20
第14题
第15题
第16题
15.在直径为10m的的圆柱型油槽内注人一些油后，截面如图所示，液面宽AB=6m,如果继续向
油槽内注油，使液面宽为8m,那么液面上升了
m.
16.抛物线y=ax2+bx+c经过点（一2,0），且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对于此抛
物线有如下四个结论：
①b=-2a;
②4a+2b+c>0;
③若n>m>0,则x=1十m时的函数值小于x=1一n时的函数值；
④点（一a0)一定在此抛物线上.其中正确的结论是
三、解答题（共8小题，共72分）
17.(8分)(1)解方程：x2-4x一1=0.
(2)解不等式：2x一1<3(1+x)
18.(8分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点E落在BC的延长线上
求证：∠3=∠1十∠2.
D
19.(8分)已知抛物线经过点（一1,0），(3,0)，且函数有最小值一4.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若02

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