资源简介

5.4.2 分式方程
【学习目标】
1、体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法；
2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
3、培养学生的数学转化思想和观察、类比、探索的能力；
【学习重点】掌握分式方程的解法解、分式方程要验根
【学习难点】解分式方程及验根。
一、预习
含有＿＿＿＿的等式叫做方程；能使方程＿＿＿＿＿相等的未知数的值叫做方程的解。在中，哪个是方程的解？答＿＿＿＿是方程的解。
解方程：　
解整式方程的一般步骤：
①＿＿＿＿＿＿＿，②＿＿＿＿＿＿＿，③＿＿＿＿＿＿＿，④＿＿＿＿＿＿＿，⑤＿＿＿＿＿＿。
二、研学
探究一：
__________________的方程叫做分式方程。我们以前学习的方程都是_________方程，它们的未知数_____________。
在方程①；②；③；④；⑤；中，_________是分式方程，________是整式方程。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为_______方程，具体做法是“_______”，即方程两边同乘____________。
4． 解方程：（1） （2）
解分式方程的一般步骤：
①_________________________，
②________________________，
③_____________________________
探究二：
1．解分式方程
解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.
解这个方程，得______________________________________________________________
检验：将_________________________，得_______________________________________
所以_______________________________________________
2、增根
把整式方程的根代入最简 ( http: / / www.21cnjy.com )公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的 ，使最简公分母的值等于零的根是原方程的 。
产生增根的原因：将分式方程变形为整式方程时，方 ( http: / / www.21cnjy.com )程两边同乘以一个含未知数的使分母为零的整式，并约去分母，导致产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根。增根不是原方程的根。
3、解分式方程
解：方程两边都乘________________，得_______________________________________.
解这个方程，得______________________________________________________________
检验：将_________________________，得_______________________________________
所以________________________________________________________________________
探究X：解整式方程与分式方程的区别与联系？
三、评学：
1.将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.关于的方程有增根，则的值为（ ）
A.1 B.0 C. D.
3. 解分式方程
（1） （2）
拓展延伸
当为何值时，关于x的方程有增根。
【课堂小结】
1.解分式方程的一般步骤：___________________________________________________
2.什么是增根：_____________________________________________________________
3.解分式方程与解整式方程的区别：

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