资源简介

6.2.3　平行四边形的判定（三）
----------平行线之间的距离及平行四边形判定方法
【学习目标】
1．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．
2．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2、3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题．
【学习重点】：平行四边形判定方法的综合运用
【学习难点】：平行四边形的性质和判定的综合运用．
【学习过程】
【一、预学】
提出问题，创设情境；
问题1：自学指导：阅读教材P146～147，完成下列问题．
知识探究
1．在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？
．
归纳：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 ．
问题2：．如图，以方格纸的格点为顶点画几个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理．
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究（一 ）
目标导引，预学探究；
已知，直线a//b，A，B是直线a上任两点，AC⊥b, BD⊥b垂足分别点C，点D，如图，
（1）求证AC//BD
（2）求证AC=BD.
归纳：
若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，这个距离称为
。
问题（2）
1.夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？
2.结论:夹在平行线间的平行线段一定相等.
3.如图，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝2 cm，求AD与BC之间的距离。
问题（3）
A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 （填序号）．
探究（二）
例4　已知：如图，在 ABCD中，点M，N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM＝BN，DF＝BE.
求证：四边形MENF是平行四边形．
【三、评学】；
积累巩固
1．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形．
2、拓展延伸；
如图，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等．
【课堂小结】
通过本课，你掌握了哪些知识，获得了那些技能？还存在什么疑问？

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