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第三章 圆
回顾与思考（第二课时）
【学习目标】：
掌握“切线的判定定理”、“切线长定理”、弧长及扇形面积计算公式.
2．理解三角形的内切圆及内心的定义、圆内接正多边形和正多边形的外接圆及相关概念.
【学习重点】：
1.能熟练运用“切线的判定定理”、“切线长定理”进行证明和计算．
2.能熟练运用扇形的弧长及面积公式进行计算.
【学习难点】：“切线的判定定理”、“切线长定理”、扇形的弧长及面积计算公式的运用．
【学习过程】：
一、自学展示：
1、切线的性质和判定定理
1）圆的切线 过切点的半径.
2）过半径外端且 的直线是圆的切线.
三角形的内切圆
和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作出一个，这个圆叫做 ，
内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .
3.切线长定理
1）过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的 叫做这点到圆的 .
2）过圆外一点所画的圆的两条切线长 .
4.圆内接正多边形和正多边形的外接圆
顶点都在圆上的正多边形叫做 正多边形.这个圆叫做该正多边形的 .
5.弧长及扇形面积计算公式
l = . = . = .
合作学习
在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是 .
如图，PA,PB是O的切线，切点分别是A,B,如果∠P=60°,那么∠AOB= .
如右图，在⊙O中，OA=AB,OCAB,则下列结论中错误的是（ ）
弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
弦AC的长等于圆内接十二边形的边长
＝ D.∠BAC=30°
4.在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长= .
5.如图在扇形AOB中，∠AOB=60°，OA=6cm,则图中阴影部分的面积是 .
6.如图，正方形的边长为1cm,以CD为直径在正方形内画半圆，
再以C为圆心BC为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为 .
7.如图，要建造一座跨度为60m的圆形拱桥，要求拱桥的顶端
离地平线的距离为m,试计算拱桥桥面的长度（精确到0.1m)
8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，求∠ADB的度数.
9.如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，，∠D=30°.
求证：AD是⊙O的切线；
若AC=6，求AD的长.
评学
1.如图，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长= .
2.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，半径为2，则等边三角形
ABC的边长= .边心距= .
3.如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC.
求证：AD是半圆O的切线；
若BC=2，CE=，求AD的长.
如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.
直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由.
若OB=BG=2，求CD的长.
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？

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