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人教版数学五年级下册期末复习专题
复习内容：分数的意义和性质 分数的加法和减法
考 点 小 结
一、分数的意义和性质
1. 分数的意义
(1)一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(2)把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
(3)被除数÷除数＝，反过来分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
2. 真分数和假分数
(1)分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于1。
(2)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
(3)由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
3. 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
4. 约分
(1)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
(2)把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
(3)分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
5. 通分
(1)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。
(2)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
6. 分数和小数的互化
(1)小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10， 100， 1000，…的分数，再化简。
(2)分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
易错易混1 判断假分数时，容易忽略假分数等于1的情况。
判断：假分数一定大于1，真分数一定小于1。( × )
分析：假分数是大于1或等于1的数，说法错误。
易错易混2 运用分数的基本性质时，需注意分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，而不是加上或减去一个不为0的数。
判断：分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。( × )
分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
易错易混3 带分数化成小数，容易漏掉整数部分。
选择：把1化成小数是( B )。
A. 0.47 B. 1.47 C. 4.7
分析：把带分数化成小数，不能漏掉整数部分。1≈l.47，故正确答案为B。
二、分数的加法和减法
1. 同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果能约分的要约成最简分数。
2. 异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果能约分的也要约成最简分数。
3. 分数加减混合运算：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算;有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 运算定律的推广：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用;整数加减混合运算的性质对分数加减混合运算也同样适用。
易错易混1 计算异分母分数加、减法时，没有通分，而是错把分子相加、减作分子，分母相加、减作分母。
判断：＋＝ ( × )
分析：异分母分数相加，先通分。5和7的最小公倍数是35，所以正确计算为＋＝＋＝。
易错易混2 分数加减混合运算的运算顺序易出错。
判断：1－＋＝0 ( × )
分析：按照分数加减混合运算的顺序，应该先算减法，再算加法，而不能先把后面两个数相加，正确的计算结果是1－＋＝＋＝。
考 点 检 测
考点一 分数的意义 真分数和假分数
一、填空题。
1. 表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份;的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。也表示( )÷( )的商。
2. 8 cm＝dm 56公顷＝平方千米 155 dm3＝m3
3. 要使是真分数，是假分数，n应该是( )。
4. 把一个西瓜切成相等的8块，小林吃了1块，小强吃了3块。小林吃了( )个西瓜，小强吃了( )个西瓜。
二、 按要求做题。
1. 把下面的分数用直线上的点表示。
2. 把下面假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。
＝ ＝ ＝ 3＝ 2＝
考点二 分数的基本性质 约分 通分
三、填空题。
1. ＝ ＝ ＝ ＝
2. 分数的分子除以5，要使分数的大小不变，分母应( )。
3. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
四、在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○
考点三 分数和小数的互化
五、连一连。
0.625 0.08 3.1 2.25 0.7
六、把下面小数化成分数，能约分的约成最简分数。
1.2＝ 0.52＝ 8.125＝ 7.25＝ 0.73＝
七、比较下面各数的大小，并按从小到大的顺序排列起来。
3.45 1 0.55
( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )
考点四 同分母分数加、减法 异分母分数加、减法
八、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 计算＋时，可以看成3个加上8个是11个，即是。 ( )
2. 计算－时，因分数单位不同，要先通分，化为同分母分数才能相减。 ( )
九、直接写出得数。
＋＝ ＋＝ －＝ 3＋＝
＋＝ －＝ －＝ ＋＝
十、解方程。
－x＝ x＋＝ x－＝
考点五 分数加减混合运算运算定律的推广
十一、计算下面各题。(能简算的要简算)
－＋ ＋－ ＋(－)
＋(－) －(－) ＋－＋
参 考 答 案
一、1. 12 5 5 5 12 2. 3. 8 4.
二、1. 略
2. 6 2 2
三、1. 16 15 2 8 2. 除以5 3. 24
四、＜ ＞ ＝ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
五、略
六、 8 7
七、＜＜＜0.55＜1＜3.45
八、1. √ 2. √
九、 1 3
十、x＝ x＝ x＝
十一、1
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