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高二期末复习（二）
知识点 1 电阻的测量 测定金属丝的电阻率
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周，F前进或后
退 0.5 mm，而可动刻度 E上的刻度为 50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的
精确度为 0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度
数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为 2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数
为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所
示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的
差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常见
的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
1
4.读数：若用 x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的
格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压
或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和 0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V和 0.1 A，看清楚
指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于 0～15 V量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V.
(3)对于 0～0.6 A量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格
估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A.
【基本实验要求】
1．实验原理(如图所示)
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径 d，计算出横截面积 S，并用伏安法测出电阻 Rx，
即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压
表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，
螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值 l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U的值，填入记录
表格内．
2
(6)将测得的 Rx、l d
l πd
、 值，代入公式 R＝ρ 和 S＝ 中，计算出金属丝的电阻率．
S 4
2
方法与技巧
1．伏安法测电阻的电路选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小，宜采用电流表外接
法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法
Rx< RVRA时，用电流表外接法；
Rx> RVRA时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表的一根接线柱 P先后与 a、b处接触一下，如果电压表的示数有
较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电
压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)若为内接法，电流表分压．
(2)若为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量．
命题点一 教材原型实验
【例 1】 某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用游标为 20 分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为 L＝________mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径 D＝________mm；
3
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻 R，表盘的示数如图 7则该电阻的
阻值约为________Ω.
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻 R，现有的器材
及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻 R
电流表 A1(量程 0～4 mA，内阻约 50 Ω)
电流表 A2(量程 0～30 mA，内阻约 30 Ω)
电压表 V1(量程 0～3 V，内阻约 10 kΩ)
电压表 V2(量程 0～15 V，内阻约 25 kΩ)
直流电源 E(电动势 4 V，内阻不计)
滑动变阻器 R1(阻值范围 0～15 Ω，允许通过的最大电流 2.0 A)
滑动变阻器 R2(阻值范围 0～2 kΩ，允许通过的最大电流 0.5 A)
开关 S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图所示的电路，请指出 3处不妥之处：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________.
答案 (1)50.15 (2)4.700 (3)120 (4)①电流表应选A2 ②电流表应采用外接法 ③滑动变阻器应采用分
压式接法
解析 (1)游标卡尺的固定刻度读数为 50 mm，游标尺上第 3个刻度游标读数为 0.05×3 mm＝0.15 mm，所
以最终读数为：50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm；
(2)螺旋测微器的固定刻度读数为 4.5 mm，可动刻度读数为 0.01×20.0 mm＝0.200 mm，所以最终读数为：
4．5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm.
(3)该电阻的阻值约为 12.0×10 Ω＝120 Ω.
(4) E 4根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流为 Imax＝ ＝ ×1 000 mA≈33 mA，所以电流表应选
R 120
A R R2；由于要求“测得多组数据”，所以变阻器应用分压式接法，应选择阻值小的变阻器 R1；由于 V＞ ，
R RA
所以电流表应用外接法．
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命题点二 实验拓展创新
电阻测量的六种方法
1．伏安法
外接法：
电路图
内接法：
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可测得 的内阻 R2
I
＝ 1
R1.
I2
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压 UA2 UA1时，如果已知 的内阻 R1， 串联一定值电阻 R0后，
R I1 R1＋R0 同样可测得 的电阻 2＝ .
I2
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1) U如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R1，则可测出 的内阻 R2＝ 2R1.
U1
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流 IV1 IV2时，若已知 的内阻 R1， 并联一定值电阻 R0后，同样可
U2
得 的内阻 R2＝U U .1＋ 1
R1 R0
4．等效法测电阻
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数 I；然后将电阻箱
与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为 I，则电阻箱的读数即等于待
测电阻的阻值．
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5．比较法测电阻
I R
如图所示，读得电阻箱 R1的阻值及 、 的示数 I 2 11、I2，可得 Rx＝ .
I1
如果考虑电流表内阻的影响，则 I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
实验步骤：
(1)断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 的示数满偏为 Ig；
(2) I保持 R0不变，闭合 S2，调节电阻箱 R，使 的示数为 g；
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(3)由上可得 RA＝R.
【例 2】 要测量某种合金的电阻率．
(1)若合金丝长度为 L，直径为 D，阻值为 R，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图
甲所示，读数为________ mm.
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．
(3)闭合 S1，当 S2处于位置 a时，电压表和电流表的示数分别为 U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当 S2处于位置 b
时，电压表和电流表的示数分别为 U2＝0.92 V，I2＝0.32 A．根据以上测量数据判断，当 S2处于位置
________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值 Rx＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
2
答案 (1)πRD 0.650 (2)如图所示 (3)b 2.9
4L
6
L
(1) R U ρL ρ πRD
2
解析 金属丝电阻： ＝ ＝ ＝ D ，则电阻率：ρ＝ ；I S π 2 4L
2
由图示螺旋测微器可知，其示数为：
0．5 mm＋15.0×0.01 mm＝0.650 mm；
(3) ΔU 1.35－0.92 0.32 ΔI 0.32－0.30根据 ＝ ≈ ，而 ＝ ≈0.07，可知，电压表分流较大，因此必须采用电流表外
U1 1.35 I1 0.30
接法，即 S2处于位置 b时，测量相对准确，根据欧姆定律，则有 R
0.92
x＝ Ω≈2.9 Ω.
0.32
知识点 2 描绘小电珠的伏安特性曲线
1．实验原理
(1)测多组小电珠的 U、I的值，并绘出 I－U图象；
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．
2．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、
开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．实验步骤
(1)画出电路图(如图甲所示)．
(2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、
开关用导线连接成如图乙所示的电路．
(3)测量与记录
移动滑动变阻器触头位置，测出 12组左右不同的电压值 U和电流值 I，并将测量数据填入自己设计的表格
中．
(4)数据处理
①在坐标纸上以 U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．
4．实验器材选取
(1)原则：①安全；②精确；③操作方便．
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(2)具体要求
①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过 0.6 A.
②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．
③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．
1
④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的 以上．
3
⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻
值的滑动变阻器．
【方法规律】
1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
两种接法的电路图
RE
负载 R上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E
R＋R0
E E E
负载 R上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤
R＋R0 R R
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电
阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
3．注意事项
(1)电路的连接方式：
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为 0.6 A的电流表串联时，电流表的
分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从 0开始连续变化．
(2)闭合开关 S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为 0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能
从 0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．
(3)I－U图线在 U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在 U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．
4．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的
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电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．
方法与技巧
命题点一 教材原型实验
【例 1】 小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：
电压 U/V 0.00 0.20 0.40 0.70 1.00 1.30 1.70 2.10 2.50
电流 I/A 0.00 0.14 0.24 0.26 0.37 0.40 0.43 0.45 0.46
(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：
A．滑动变阻器(阻值范围 0～10 Ω、额定电流 3 A)
B．滑动变阻器(阻值范围 0～2 000 Ω、额定电流 1 A)
实验中选择的滑动变阻器是________．(填写字母序号)
(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至________(选填“左”或“右”)端．
(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的 U－I图线．
(5)他们在 U－I图象上找到小灯泡工作电压为 2.0 V时坐标点，计算此
状态的电阻值时，小明提出用图象上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜
率表示小灯泡的阻值．你认为________(选填“小华”或“小明”)的方法正确．
答案 (1)A (2)见解析图 (3)左 (4)见解析图
(5)小华
解析 (1)由于灯泡的电阻大约在几欧左右，为了便于测量，滑动变阻器选择 0～10 Ω的．
(2)由于灯泡的电压和电流从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实物连线图
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如图所示．
(3)为了保护测量电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑
片应滑至最左端．
(4)小灯泡的 U－I图线如图所示．
(5) U根据欧姆定律知，R＝ ，电阻的大小为该点与坐标
I
原点连线的斜率，故小华正确．
知识点 3 测定电源的电动势和内阻
1.实验目的:
（1）掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．
（2）掌握用图象法求电动势和内阻的方法．
2.实验原理：闭合电路的欧姆定律
3.实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
4.实验步骤
（1）电流表用 0.6 A量程，电压表用 3 V量程，按图连接好电路．
（2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量
并记录几组 I、U值，并填入表格中．
第 1组 第 2组 第 3组 第 4组 第 5组 第 6组
U/V
I/A
（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．
5.数据处理
本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
（1）法一：取六组对应的 U、I数据，数据满足的关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第 1
式和第 4式联立方程，第 2式和第 5式联立方程，第 3式和第 6式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平
均值作为电池的电动势 E和内阻 r的大小．
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（2）法二：以路端电压 U为纵轴、干路电流 I为横轴建立 U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值
所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图 2所
示，则： ①图线与纵轴交点为 E.
E
②图线与横轴交点为 I 短＝ .r
ΔU
③图线的斜率表示 r＝|ΔI|.
6.误差分析
（1）由读数误差和电表线性不良引起误差．
（2）用图象法求 E和 r时，由于作图不准确造成的误差．
（3）本实验采用的如图 1所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流 IV引起的，使电流
表的示数 I 测小于电池的输出电流 I 真．因为 I 真＝I 测＋IV，而 IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时，IV
也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量
值，比真实值偏小．修正后的图线如图 3所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，
r 测（4）若采用如图 4所示电路，电流是准确的，当 I很小时，电流表的分压很小，但随电压的增大，电流 I
增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如图 5所示，所以 E 测＝E 真、r 测>r 真．
7.注意事项
（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
（2）在实验中不要将 I调得过大，每次读完 U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过
重，使得 E、r明显变化．
（3）测出不少于 6组 I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的 I、U
数据中，第 1和第 4组为一组，第 2 和第 5 组为一组，第 3 和第 6 组为一组，分别解出 E、r值再求平均
值．
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（4）在画 U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个
别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
（5）干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面
积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I必须从
零开始)，如图乙所示，并且把坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电
ΔU
流，而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相距较远的点，用 r＝|ΔI|计算出电池的内
阻 r.
方法与技巧
【例 1】（多选）在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的 U﹣I图象如
图，由图可知（ ）
A．电源电动势是 1.5V
B．电源内电阻是 0.6Ω
C．电源短路电流是 1.0A
D．外电路电阻是 1.5Ω
【解答】解：A、由图示电源 U﹣I 图象可知，图象与纵轴交点坐标值是 1.5，则电源电动势 E=1.5V，故 A
正确；
B、电源内阻为：r= = =0.6Ω，故 B正确；
C、由图示图象可知，路端电压为 0.9V 时电路电流为 1.0A，故 C错误；
D、外电路电阻随电路电流变化而变化，不是定值，故D错误；
故选：AB．
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举一反三
【变式训练 1】（多选）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，用如图甲所示的电路进行测量，设一
节干电池的电动势和内阻的真实值分别为 E和 r，其测量值分别为 E 测和 r 测，根据实验记录的数据画出 U
﹣I图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．由图线与坐标轴的交点可知，E=3.0V，r=5
B．横轴截距表示短路电流，即 I 短=0.6A
C．由图线与坐标轴的交点可知，E 测=3.0V，r 测=1
D．由于电压表的分流，E 测＜E，r 测＜r
【解答】解：实验误差来源于电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：E 测= E
真，r 测= ，电源电动势与内阻测量值都小于真实值；
A、由图象可知，电动势测量值 E 测=3.0V，r 测= = =1Ω，由于测量值小于真实值，故 A错误，
CD正确；
B、由图象可知，图象与横轴的截距是路端电压为 2.4V 时的电流，不是短路电流，故 B错误；
故选 CD．
【归纳总结】
电动势与内阻的求解
（1）计算法
由 U=E﹣Ir可得 解得
（2）图象法
作出 U﹣I图象，利用图象求
解，如图所示．
①图线与纵轴交点为 E．图线与横轴交点为短路电流，I 短= ．
②由图线的斜率可求电源内阻 r=| |．
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知识点 4 多用电表的使用
一、电流表与电压表的改装
1.电表的改装和读数
（1）小量程电流表 G（表头）
满偏电流 Ig 表头内阻 Rg 满偏电压 Ug
三者满足关系： Ug= IgRg
（2）电流表扩大量程
①原理：给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程。
②分流电阻的计算
I
I gR g (I I g )R R
g R
I gI g
R
因为电流扩大量程的倍数 n=I/I gg ，所以 R
n 1
（3）电流表改装成电压表
①原理：将电流表的示数根据欧姆定律 Ug= IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程 Ug很小。
如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以量度较大的电压，因此电压表就是串联了分压电阻的电流
表。
②分压电阻的计算
U I gR g U UR R g ( 1)R g
I g I g U g
因为电压表扩大量程的倍数 n=U/Ug ，所以R (n 1)R g
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（4）两种电表的结构
电流表 电压表
符号
量程：0～0.6 A，0～3 A 量程：0～3 V，0～15 V
参数
内阻：小于 1 Ω 内阻：3 kΩ，15 kΩ
电路结构
（5）两种电表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估读方法如下：
①量程为 3 V 和 3 A 的电压表和电流表，其最小分度为 0.1 V 和 0.1 A, 读数要估读到最小分度的十分之一.
②量程为 0.6 A 的电流表，其最小分度为 0.02 A, 读数要估读到最小分度的，即不足半格的略去，超过半格
的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为 0、1、2、3…
③量程为 15 V 的电压表，其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的，因此最后读数如果以伏特为单位，
小数点后面只有一位，尾数为 0、1、2、3、4…
（6）两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。
1
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的 以上。若无法估算电路中的电流和
3
电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，
从负接线柱流出。
二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
1.实验目的
（1）了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法
（2）会使用多用电表测电压、电流及电阻．
（3）会使用多用电表探索黑箱中的电学元件．
15
2.实验原理
多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．表盘如图所示：上半部
分为表头，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量
项目的标识和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮、机械调零旋钮和表笔的插孔．
由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专门
的标度，有些标度就属于共用标度，如图中的第二行就是交、直流电流和直流电压共用的标度．
（1）外部构造
①转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等．
②表盘的上部为表头，用来表示电流、电压和电阻的多种量程
③内部结构：多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，每进
行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用．
将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表内的电流表电路就被接通；
选择开关旋转到电压挡或电阻挡，表内的电压表电路或欧姆表电路就被接
通．
（2）欧姆表原理
①内部电路简化如图
②根据闭合电路欧姆定律
E
①当红、黑表笔短接时，Ig＝
Rg＋R＋r
E
②当被测电阻 Rx接在红、黑表笔两端时，I＝
Rg＋R＋r＋Rx
1
③当 I 中＝ Ig时，中值电阻 R 中＝Rg＋R＋r2
（3）实验器材：多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、
中、小)三个．
（4）实验步骤
①观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．
②检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，
则可用小螺丝刀进行机械调零．
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔．
④如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小电珠两端的电压．
⑤如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小电珠的电流．
16
3.用多用电表测电阻的步骤\
(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度．
(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔．
(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行
比较．
(4)选择开关改置“×10”挡，重新进行欧姆调零．
(5)再将两表笔分别接触阻值为几百欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行
比较．
(6)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零．
(7)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比
较．
(8)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．
4.研究二极管的单向导电性
利用多用电表的欧姆挡测二极管两个引线间的电阻，确定正负极．
5.探索黑箱内的电学元件
判断元件 应用挡位 现象
电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同
二极管 欧姆挡 正接时示数很小，反接时示数很大
电容器 欧姆挡 指针先指向某一小阻值，后逐渐增大到“∞”，且指针摆动越来越慢
电感线圈 欧姆挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数
6.误差分析
（1）测电阻时，刻度线不均匀造成读数误差．
（2）电池旧了电动势下降，内阻增大，会使电阻测量值偏大．
（3）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常视表盘中间一段刻度范围
1R 中～4R4 中 为测量的有效范围．
（4）测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值．
17
7.注意事项
（1）表内电源正极接黑表笔、负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实
际方向．
（2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位
螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
（3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联．
（4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零．
（5）由于欧姆表盘难于估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率．
（6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔
的金属杆．
（7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．
（8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出．
方法与技巧
【例 1】如图为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为 300μA，内阻 rg=100Ω，调零电阻
最大阻值 R=50kΩ，串联的固定电阻 R0=50Ω，电池电动势 E=1.5V，用它测量电阻 Rx，能较准确测量的阻值
范围是（ ）
A．30 kΩ～80 kΩ
B．3 kΩ～8 kΩ
C．300 kΩ～800 kΩ
D．3 000 kΩ～8 000 kΩ
【解答】解：欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小；
欧姆表的中值电阻 R 中等于欧姆表的内电阻 R 总，
由闭合电路欧姆定律可知，
满偏时：Ig= ，
半偏时， Ig= ，
18
联立解得：R 中=R 内= = =5000Ω=5kΩ，
欧姆表的中值电阻为 5kΩ，欧姆表能准确测量的阻值范围是：3kΩ～8kΩ；故选：B．
举一反三
1. （多选）多用电表可以通过旋转选择开关 S来测量电压、电流和电阻等，同时可以根据不同的需要选择
不同的量程．如图所示为某多用电表的内部电路结构简图．则下列叙述正确的是（ ）
A．开关 S调到 1时用来测量电压
B．开关 S调到 2时用来测量电流
C．开关 S调到 4时用来测量电阻
D．开关 S调到 6时用来测量电阻
【解答】解：A、由图可知，当 S接 1 或 2 时，表头与电阻并联，则多用表作安培表使用，故 A错误，B
正确；
C、选择开关接“4”时，测电阻，当作欧姆表使用，由于电源在电表内部，又电流由红表笔进，因此红表
笔与电源的负极相连，故 C正确；
D、选择开关接“6”时，表头与两个电阻串联，串联电阻较大，此时多用电表测电压，量程较大，故D
错误；
故选：BC．
2.某同学用满偏电流为 Ig=1mA，内阻为 Rg=100Ω的表头，设计了一个多量程多用电表．其内部结构示意
图如图甲，表盘如图乙．电流表的量程分别为 10mA和 250mA，电压表的量程分别为 10V和 250V，测电
阻档分别为×10Ω和×100Ω．则：
（1）多用电表功能选择开关 s分别与“1”、“5”相接时，“1”对应的测量量和量程是： ，“5”对应的测量
量和量程是： ．
（2）若多用电表功能选择开关 s分别接“2”、“3”、“6”时表头指针如图乙所示．此时电表的读数分别
为 ， ， ．
19
（3）若 E1=1.5V，内阻不计．要使该多用电表功能选择开关 s接“3”时测电阻的倍率为“×10Ω”，其中 R3=
Ω．
【解答】解：（1）由图甲可知，选择开关接“1”时，表头与电阻 R1并联，且并联电阻较小，
因此选择开关接“1”时测电流，由于并联电阻小，电流表量程大，量程是 250mA；
选择开关接“5”时，表头与电阻 R5 串联，串联电阻较小，此时多用电表测电压，量程较小，量程是 10V；
（2）选择开关接“2”时测直流电流，量程是 10mA，由图乙可知，电流表量程是 0.02mA，电流表示数是
3.96mA；
开关接“3”时，测电阻，欧姆表示数是 22×10Ω=220Ω；选择开关接“6”时，多用电表测直流电压，量
程是 250V，电表读数是 98V；
（3）电流表满偏电流 Ig= ，选择开关接“3”时的倍率是×10Ω，因此 R3= =140Ω．
故答案为：（1）直流电流 250mA；直流电压 10V；（2）3.96mA；220Ω；98V；（3）140
20··
高二期末复习（二）
知识点 1 电阻的测量 测定金属丝的电阻率
一、螺旋测微器的使用
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：测微螺杆 F与固定刻度 B之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 D每旋转一周，F前进或后
退 mm，而可动刻度 E上的刻度为 50等份，每转动一小格，F前进或后退 mm，即螺旋测微器
的精确度为 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数
(估读一位)× (mm)．
如图所示，固定刻度示数为 2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数
为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所
示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的
差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm.常见
的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
1
4.读数：若用 x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的
格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压
或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和 0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1 V和 0.1 A，看清楚
指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于 0～15 V量程的电压表，精确度是 0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到 0.1 V.
(3)对于 0～0.6 A量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格
估读”，即读到最小刻度的一半 0.01 A.
【基本实验要求】
1．实验原理(如图所示)
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径 d，计算出横截面积 S，并用伏安法测出电阻 Rx，
即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压
表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，
螺旋测微器，毫米刻度尺．
3．实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d.
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值 l.
(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和 U的值，填入记录
表格内．
2
(6)将测得的 Rx、l d
l πd
、 值，代入公式 R＝ρ 和 S＝ 中，计算出金属丝的电阻率．
S 4
2
方法与技巧
1．伏安法测电阻的电路选择
(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若 Rx较小，宜采用电流表外接
法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法
Rx< RVRA时，用电流表外接法；
Rx> RVRA时，用电流表内接法．
(3)实验试探法：按图接好电路，让电压表的一根接线柱 P先后与 a、b处接触一下，如果电压表的示数有
较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电
压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．
2．注意事项
(1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
(3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
3．误差分析
(1)若为内接法，电流表分压．
(2)若为外接法，电压表分流．
(3)长度和直径的测量．
命题点一 教材原型实验
【例 1】 某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用游标为 20 分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为 L＝________mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径 D＝________mm；
3
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻 R，表盘的示数如图 7则该电阻的
阻值约为________Ω.
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻 R，现有的器材
及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻 R
电流表 A1(量程 0～4 mA，内阻约 50 Ω)
电流表 A2(量程 0～30 mA，内阻约 30 Ω)
电压表 V1(量程 0～3 V，内阻约 10 kΩ)
电压表 V2(量程 0～15 V，内阻约 25 kΩ)
直流电源 E(电动势 4 V，内阻不计)
滑动变阻器 R1(阻值范围 0～15 Ω，允许通过的最大电流 2.0 A)
滑动变阻器 R2(阻值范围 0～2 kΩ，允许通过的最大电流 0.5 A)
开关 S、导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，某同学设计了如图所示的电路，请指出 3处不妥之处：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________.
命题点二 实验拓展创新
电阻测量的六种方法
1．伏安法
外接法：
电路图
内接法：
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知 的内阻 R1，则可测得 的内阻 R2
I R
＝ 1 1.
I2
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压 UA2 UA1时，如果已知 的内阻
R I1 R1＋R0 1， 串联一定值电阻 R0后，同样可测得 的电阻 R2＝ .
I2
4
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1) U如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知 的内阻 R 21，则可测出 的内阻 R2＝ R1.
U1
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流 IV1 IV2时，若已知 的内阻 R1， 并联一定值电阻 R0后，同样可
U2
得 的内阻 R2＝U1 U .＋ 1
R1 R0
4．等效法测电阻
如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数 I；然后将电阻箱
与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为 I，则电阻箱的读数即等于待
测电阻的阻值．
5．比较法测电阻
I R
如图所示，读得电阻箱 R1的阻值及 、 的示数 I1、I 2 12，可得 Rx＝ .
I1
如果考虑电流表内阻的影响，则 I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
5
实验步骤：
(1)断开 S2，闭合 S1，调节 R0，使 的示数满偏为 Ig；
(2)保持 R I0不变，闭合 S2，调节电阻箱 R，使 的示数为 g；
2
(3)由上可得 RA＝R.
【例 2】 要测量某种合金的电阻率．
(1)若合金丝长度为 L，直径为 D，阻值为 R，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图
甲所示，读数为________ mm.
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充完整．
(3)闭合 S1，当 S2处于位置 a时，电压表和电流表的示数分别为 U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当 S2处于位置 b
时，电压表和电流表的示数分别为 U2＝0.92 V，I2＝0.32 A．根据以上测量数据判断，当 S2处于位置
________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值 Rx＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)
知识点 2 描绘小电珠的伏安特性曲线
1．实验原理
(1)测多组小电珠的 U、I的值，并绘出 I－U图象；
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系．
2．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、
开关、导线若干、坐标纸、铅笔．
3．实验步骤
(1)画出电路图(如图甲所示)．
(2)将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、学生电源、
开关用导线连接成如图乙所示的电路．
6
(3)测量与记录
移动滑动变阻器触头位置，测出 12组左右不同的电压值 U和电流值 I，并将测量数据填入自己设计的表格
中．
(4)数据处理
①在坐标纸上以 U为横轴，I为纵轴，建立直角坐标系．
②在坐标纸上描出各组数据所对应的点．
③将描出的点用平滑的曲线连接起来，得到小电珠的伏安特性曲线．
4．实验器材选取
(1)原则：①安全；②精确；③操作方便．
(2)具体要求
①电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流．干电池中电流一般不允许超过 0.6 A.
②用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流．
③电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值．
1
④电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的 以上．
3
⑤从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻
值的滑动变阻器．
【方法规律】
1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较
两种接法的电路图
RE
负载 R上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E
R＋R0
E E E
负载 R上电流的调节范围 ≤I≤ 0≤I≤
R＋R0 R R
2.两种接法的适用条件
(1)限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电
阻还小)．
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大)．
3．注意事项
(1)电路的连接方式：
7
①电流表应采用外接法：因为小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与量程为 0.6 A的电流表串联时，电流表的
分压影响很大．
②滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从 0开始连续变化．
(2)闭合开关 S前，滑动变阻器的触头应移到使小电珠分得电压为 0的一端，使开关闭合时小电珠的电压能
从 0开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝．
(3)I－U图线在 U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在 U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差．
4．误差分析
(1)由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的
电流值大于真实值．
(2)测量时读数带来误差．
(3)在坐标纸上描点、作图带来误差．
方法与技巧
命题点一 教材原型实验
【例 1】 小华和小明在“描绘小灯泡伏安特性曲线”的实验中，将实验数据记录在下表中：
电压 U/V 0.00 0.20 0.40 0.70 1.00 1.30 1.70 2.10 2.50
电流 I/A 0.00 0.14 0.24 0.26 0.37 0.40 0.43 0.45 0.46
(1)实验室有两种滑动变阻器供选择：
A．滑动变阻器(阻值范围 0～10 Ω、额定电流 3 A)
B．滑动变阻器(阻值范围 0～2 000 Ω、额定电流 1 A)
实验中选择的滑动变阻器是________．(填写字母序号)
(2)在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整．
(3)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至________(选填
“左”或“右”)端．
(4)利用表中数据，在图乙中画出小灯泡的 U－I图线．
(5)他们在 U－I图象上找到小灯泡工作电压为 2.0 V时坐标点，计算此状态的电阻值时，小明提出用图象
上该点曲线斜率表示小灯泡的阻值；小华提出该点与坐标原点连线的斜率表示小灯泡的阻值．你认为
________(选填“小华”或“小明”)的方法正确．
8
知识点 3 测定电源的电动势和内阻
1.实验目的:
（1）掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．
（2）掌握用图象法求电动势和内阻的方法．
2.实验原理：闭合电路的欧姆定律
3.实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
4.实验步骤
（1）电流表用 0.6 A量程，电压表用 3 V量程，按图连接好电路．
（2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量
并记录几组 I、U值，并填入表格中．
第 1组 第 2组 第 3组 第 4组 第 5组 第 6组
U/V
I/A
（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．
5.数据处理
本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法．
（1）法一：取六组对应的 U、I数据，数据满足的关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第 1
式和第 4式联立方程，第 2式和第 5式联立方程，第 3式和第 6式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平
均值作为电池的电动势 E和内阻 r的大小．
（2）法二：以路端电压 U为纵轴、干路电流 I为横轴建立 U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值
所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图 2所
示，则： ①图线与纵轴交点为 E.
E
②图线与横轴交点为 I 短＝ .r
ΔU
③图线的斜率表示 r＝|ΔI|.
9
6.误差分析
（1）由读数误差和电表线性不良引起误差．
（2）用图象法求 E和 r时，由于作图不准确造成的误差．
（3）本实验采用的如图 1所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流 IV引起的，使电流
表的示数 I 测小于电池的输出电流 I 真．因为 I 真＝I 测＋IV，而 IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时，IV
也趋近于零．所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量
值，比真实值偏小．修正后的图线如图 3所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，
r 测（4）若采用如图 4所示电路，电流是准确的，当 I很小时，电流表的分压很小，但随电压的增大，电流 I
增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如图 5所示，所以 E 测＝E 真、r 测>r 真．
7.注意事项
（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
（2）在实验中不要将 I调得过大，每次读完 U、I读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过
重，使得 E、r明显变化．
（3）测出不少于 6组 I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的 I、U
数据中，第 1和第 4组为一组，第 2 和第 5 组为一组，第 3 和第 6 组为一组，分别解出 E、r值再求平均
值．
（4）在画 U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个
别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
（5）干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面
积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I必须从
零开始)，如图乙所示，并且把坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电
流，而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任取两个相
|ΔU距较远的点，用 r＝ ΔI|计算出电池的内阻 r.
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方法与技巧
【例 1】（多选）在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的 U﹣I图象如
图，由图可知（ ）
A．电源电动势是 1.5V
B．电源内电阻是 0.6Ω
C．电源短路电流是 1.0A
D．外电路电阻是 1.5Ω
举一反三
【变式训练 1】（多选）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，用如图甲所示的电路进行测量，设一
节干电池的电动势和内阻的真实值分别为 E和 r，其测量值分别为 E 测和 r 测，根据实验记录的数据画出 U
﹣I图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．由图线与坐标轴的交点可知，E=3.0V，r=5
B．横轴截距表示短路电流，即 I 短=0.6A
C．由图线与坐标轴的交点可知，E 测=3.0V，r 测=1
D．由于电压表的分流，E 测＜E，r 测＜r
【归纳总结】
电动势与内阻的求解
（1）计算法
由 U=E﹣Ir可得 解得
（2）图象法
作出 U﹣I图象，利用图象求
解，如图所示．
①图线与纵轴交点为 E．图线与横轴交点为短路电流，I 短= ．
②由图线的斜率可求电源内阻 r=| |．
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知识点 4 多用电表的使用
一、电流表与电压表的改装
1.电表的改装和读数
（1）小量程电流表 G（表头）
满偏电流 Ig 表头内阻 Rg 满偏电压 Ug 三者满足关系： Ug= IgRg
（2）电流表扩大量程
①原理：给小量程电流表并联一个分流电阻，就可以用来量度较大的电流，即扩大了电流表的量程。
②分流电阻的计算
I
I gR g (I I g )R R
g R
gI I g
Rg
因为电流扩大量程的倍数 n=I/Ig ，所以 R
n 1
（3）电流表改装成电压表
①原理：将电流表的示数根据欧姆定律 Ug= IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程 Ug很小。
如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以量度较大的电压，因此电压表就是串联了分压电阻的电流
表。
②分压电阻的计算
U I gRR g
U U
R g ( 1)R g
I g I g U g
因为电压表扩大量程的倍数 n=U/Ug ，所以R (n 1)R g
（4）两种电表的结构
电流表 电压表
符号
参数 量程：0～0.6 A，0～3 A；内阻：小于 1 Ω 量程：0～3 V，0～15 V；内阻：3 kΩ，15 kΩ
电路结构
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（5）两种电表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面，并要估读. 具体估读方法如下：
①量程为 3 V 和 3 A 的电压表和电流表，其最小分度为 0.1 V 和 0.1 A, 读数要估读到最小分度的十分之一.
②量程为 0.6 A 的电流表，其最小分度为 0.02 A, 读数要估读到最小分度的，即不足半格的略去，超过半格
的要按半格读出，因此最后读数如果以安培为单位，小数点后面有两位，尾数可能为 0、1、2、3…
③量程为 15 V 的电压表，其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的，因此最后读数如果以伏特为单位，
小数点后面只有一位，尾数为 0、1、2、3、4…
（6）两种电表的使用技巧
①机械零点的调整：在不通电时，指针应指在零刻线的位置。
1
②选择适当量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的 以上。若无法估算电路中的电流和
3
电压，则应先选用较大的量程，再逐步减小量程。
③正确接入电路：电流表应串联在电路中，电压表应并联在电路中，两种表都应使电流从正接线柱流入，
从负接线柱流出。
二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
1.实验目的
（1）了解多用电表的构造和原理，掌握多用电表的使用方法
（2）会使用多用电表测电压、电流及电阻．
（3）会使用多用电表探索黑箱中的电学元件．
2.实验原理
多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．表盘如图所示：上半部
分为表头，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量
项目的标识和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮、机械调零旋钮和表笔的插孔．
由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专门
的标度，有些标度就属于共用标度，如图中的第二行就是交、直流电流和直
流电压共用的标度．
（1）外部构造
①转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等．
②表盘的上部为表头，用来表示电流、电压和电阻的多种量程
③内部结构：多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，每进行
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一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用．
将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表内的电流表电路就被接通；选择开关旋转到电压挡或电阻
挡，表内的电压表电路或欧姆表电路就被接通．
（2）欧姆表原理
①内部电路简化如图
②根据闭合电路欧姆定律
E
①当红、黑表笔短接时，Ig＝
Rg＋R＋r
E
②当被测电阻 Rx接在红、黑表笔两端时，I＝
Rg＋R＋r＋Rx
1
③当 I 中＝ Ig时，中值电阻 R 中＝Rg＋R＋r2
（3）实验器材：多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、
中、小)三个．
（4）实验步骤
①观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．
②检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零，
则可用小螺丝刀进行机械调零．
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔．
④如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小电珠两端的电压．
⑤如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小电珠的电流．
3.用多用电表测电阻的步骤\
(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度．
(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔．
(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行
比较．
(4)选择开关改置“×10”挡，重新进行欧姆调零．
(5)再将两表笔分别接触阻值为几百欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行
比较．
(6)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零．
(7)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比
较．
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(8)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．
4.研究二极管的单向导电性
利用多用电表的欧姆挡测二极管两个引线间的电阻，确定正负极．
5.探索黑箱内的电学元件
判断元件 应用挡位 现象
电源 电压挡 两接线柱正、反接时均无示数说明无电源
电阻 欧姆挡 两接线柱正、反接时示数相同
二极管 欧姆挡 正接时示数很小，反接时示数很大
电容器 欧姆挡 指针先指向某一小阻值，后逐渐增大到“∞”，且指针摆动越来越慢
电感线圈 欧姆挡 示数由“∞”逐渐减小到某一较小固定示数
6.误差分析
（1）测电阻时，刻度线不均匀造成读数误差．
（2）电池旧了电动势下降，内阻增大，会使电阻测量值偏大．
（3）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常视表盘中间一段刻度范围
1R 中～4R4 中 为测量的有效范围．
（4）测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值．
7.注意事项
（1）表内电源正极接黑表笔、负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实
际方向．
（2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位
螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
（3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联．
（4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零．
（5）由于欧姆表盘难于估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率．
（6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔
的金属杆．
（7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．
（8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出．
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方法与技巧
【例 1】如图为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为 300μA，内阻 rg=100Ω，调零电阻
最大阻值 R=50kΩ，串联的固定电阻 R0=50Ω，电池电动势 E=1.5V，用它测量电阻 Rx，能较准确测量的阻值
范围是（ ）
A．30 kΩ～80 kΩ
B．3 kΩ～8 kΩ
C．300 kΩ～800 kΩ
D．3 000 kΩ～8 000 kΩ
【解答】解：欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小；
欧姆表的中值电阻 R 中等于欧姆表的内电阻 R 总，
由闭合电路欧姆定律可知，
满偏时：Ig= ，
半偏时， Ig= ，
联立解得：R 中=R 内= = =5000Ω=5kΩ，
欧姆表的中值电阻为 5kΩ，欧姆表能准确测量的阻值范围是：3kΩ～8kΩ；故选：B．
举一反三
1. （多选）多用电表可以通过旋转选择开关 S来测量电压、电流和电阻等，同时可以根据不同的需要选择
不同的量程．如图所示为某多用电表的内部电路结构简图．则下列叙述正确的是（ ）
A．开关 S调到 1时用来测量电压
B．开关 S调到 2时用来测量电流
C．开关 S调到 4时用来测量电阻
D．开关 S调到 6时用来测量电阻
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2.某同学用满偏电流为 Ig=1mA，内阻为 Rg=100Ω的表头，设计了一个多量程多用电表．其内部结构示意
图如图甲，表盘如图乙．电流表的量程分别为 10mA和 250mA，电压表的量程分别为 10V和 250V，测电
阻档分别为×10Ω和×100Ω．则：
（1）多用电表功能选择开关 s分别与“1”、“5”相接时，“1”对应的测量量和量程是： ，“5”对应的测量
量和量程是： ．
（2）若多用电表功能选择开关 s分别接“2”、“3”、“6”时表头指针如图乙所示．此时电表的读数分别
为 ， ， ．
（3）若 E1=1.5V，内阻不计．要使该多用电表功能选择开关 s接“3”时测电阻的倍率为“×10Ω”，其中 R3=
Ω．
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