资源简介 第 10 讲 期中静电场复习二知识导图知识点一、电势 电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与_______无关，只与_____________有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d为沿__________的距离．②WAB＝qUAB，适用于___________2.电势能(1)定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于__________________，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)电势能的相对性：电势能是______的，通常把电荷离场源电荷_______处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电势能规定为零．3.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_________Ep 与它的_________q的比值．(2)定义式：φ＝(3)矢标性：电势是______，有正负之分，其正(负)表示该点电势比_________高(低)．(4)相对性：电势具有____________，同一点的电势因选取____________的不同而不同．1E【注】公式 P 是定义式，不能据此认为φ与 EP成正比，与 q成反比．实际上，φ与 EP、q无关，它是qE由源电荷的情况和场点的位置决定的．而把 P 变形得到的式子 EPA=qφA却是关系式，它说明电荷在电q场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．4.等势面(1)定义：电场中__________的各点组成的面．(2)特点①等势面一定与________垂直．②在同一__________上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从__________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度______，反之______．【归纳总结】1．电场力做功的计算方法（1）由公式 W=Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W=qElcosθ．（2）由 W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．（3）由动能定理来计算：W 电场力+W 其他力=△Ek．（4）由电势能的变化计算：W 电场力=Ep1﹣Ep2．2．电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．（4）所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．3．比较电势高低的方法（1）沿电场线方向，电势越来越低．（2）判断出 UAB的正负，再由 UAB=φA﹣φB，比较φA、φB的大小，若 UAB＞0，则φA＞φB，若 UAB＜0，则φA＜φB．（3）取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．24．电势能大小的比较方法（1）做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．（对正、负电荷都适用）．（2）依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．典例分析【例 1】（2016 海南自主招生）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为 ab的中点，a、b电势分别为φa=5V、φb=3V．下列叙述正确的是（ ）A．该电场在 c点处的电势一定为 4 VB．a点处的场强 Ea一定大于 b点处的场强 EbC．一正电荷从 c点运动到 b点电势能一定减少D．一正电荷运动到 c点时受到的静电力由 c指向 a举一反三【变式训练 1】（2016 重庆自主招生）一带电粒子，重力忽略不计，以一定的初速度进入某电场后，恰能做直线加速运动，下列说法正确的（ ）A．电场力对粒子做正功，电势能减小B．电场力对粒子做负功，电势能增加C．该电场一定是匀强电场，粒子平行于电场方向运动D．该电场一定是匀强电场，粒子垂直于电场方向运动知识点二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点 A移到另一点 B时，______ 与移动电荷的________的比值．是量2．定义式：UAB＝ .3．电势差与电势的关系：UAB＝_________，UAB＝－UBA.4．影响因素：电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q及电场力做的功 WAB_____，与零电势点的选取__ __3【归纳总结】(1)电势、电势能的正、负表示大小，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．(3)电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，等差等势面的疏密表示电场的强弱．电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度 电势 电势差 电势能意 描述电场的 描述电场的能的性 描述电场做功的本 描述电荷在电场中的能量，义 力的性质 质 领 电荷做功的本领定 若 B点电势为 0， EP=qφ义 则φA=UAB=φA﹣0矢 矢量：方向为 标量：有正负，正 标量：有正负，正负 正电荷在正电势位置有正标 正电荷的受 负只表示大小 只是比较电势的高 电势能，简化为：正正得正，性 力方向 低 负正得负，负负得正决 由电场本身 由电场本身决定， 由电场本身的两点 由电荷量和该点电势二者定 决定，与试探 大小与参考点的选 间差异决定，与参考 决定，与参考点的选取有关因 电荷无关 取有关，具有相对 点的选取无关素 性相 场强为零的 电势为零的地方场 零场强区域两点电 场强为零，电势能不一定为互 地方电势不 强不一定为零 势差一定为零，电势 零，电势为零，电势能一定关 一定为零 差为零的区域场强 为零系 不一定为零联 匀强电场中 U=Ed（d为 A、B间沿场强方向上的距离）；电势沿场强方向降低最快；系UAB=φA﹣φB； ；WAB=EPA﹣EPB．典例分析【例 2】（2016 铜仁市模拟）如图所示，质量为 m，带电量为 q的粒子，以初速度 v0，从 A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时，速率 vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（ ）A． B． C． D．4举一反三【变式训练 2】（多选）（2016秋 南京月考）如图在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球（不计重力）在恒力 F作用下沿虚线从 A点匀速运动到 B点．已知力 F和 AB间的夹角θ，点 A、B间的距离为 d，小球带电 q，则下列结论正确的是（ ）A．场强大小为：E=B．A、B两点间的电势差为C．带电小球从 A点运动到 B点的过程中电势能增加了 FdcosθD．若带电小球从 B点向 A点做匀速直线运动，则 F必须反向知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_________方向的距离的乘积．即 ，也可以写作2．公式 U＝Ed的适用范围：匀强电场．典例分析【例 3】（2016 内蒙古自主招生）如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以 A点为坐标原点，AB方向为位移 x的正方向，能正确反映电势φ随位移 x变化的图象是（ ）A． B．C． D．5举一反三【变式训练 3】如图所示，在场强为 E的匀强电场中，a、b两点间的距离为 L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则 a、b两点间的电势差为（ ）A．ELsinθ B．ELcosθC．EL D．知识点四、静电现象的应用1.静电现象：导体在电场中 重新分布的现象2.静电平衡：（1）静电平衡状态：导体中（包括表面） 的状态（2）静电平衡的条件：导体内部 ，即：（3）静电平衡状态下导体的特征①导体内部场强 ，内部没有电荷，电荷只分布在②导体表面场强 表面③导体为 ，表面为3.静电现象的应用：尖端放电、静电屏蔽典例分析【例 4】（2016 广东）下列哪些措施是为了防止静电产生的危害？（ ）A．在高大的建筑物顶端装上避雷针 B．在高大的建筑物顶端安装电视公用天线C．在高大的烟囱中安装静电除尘器 D．静电喷漆举一反三【变式训练 4】（多选）（2016 铜仁市校级模拟）如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大6知识点五、四、电容器1．常见电容器(1)组成：由两个彼此_______又相互_______的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的__________．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的____________，电容器中储存_________．放电：使充电后的电容器丢失电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．2.电容(1)定义：电容器所带的_________Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值．(2)定义式：C＝(3)物理意义：表示电容器__________本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F)1 F＝_____μF＝1012 pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与 ___________成正比，与介质的 __________成正比，与_________________成反比．(2)决定式： ，k 为静电力常量．典例分析【例 5】（2016 漯河模拟）在如图所示的装置中，电源电动势为 E，内阻不计，定值电阻为 R1，滑动变阻器总阻值为 R2，D为二级管，具有单项导电性，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为 d．处在电容器中的油滴 P恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片位于中点位置．现在要使油滴 P向上加速运动，则下列操作正确的是（ ）A．滑动变阻器的滑片向下移动B．增大平行板电容器两个极板的距离C．增大平行板电容器两个极板的正对面积D．减小平行板电容器两个极板的正对面积7举一反三【变式训练 5】（2016 银川校级四模）一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为 ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度较小，电势差减小知识点六、带电粒子在匀强电场中的运动 示波管1．加(减)速问题带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中，受到的静电力方向与运动方向在一条直线上，做____________运动．2．偏转问题(1)研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)运动性质不计重力的带电粒子以速度 v0垂直于电场方向飞入匀强电场时，受到方向与初速度方向垂直的静电力作用而做________运动．(3)处理方法类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．①垂直于电场方向做匀速直线运动．②平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．3.示波管(1)示波管的构造：①____________、②_____________、③____________．(2)工作原理(如图所示)①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏______，在那里产生一个亮斑．②YY′上加的是待显示的______________．XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做_______电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．8二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：（1）用动力学观点分析：a= ，E= ，v2﹣v02=2ad．（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU= mv2﹣ mv02．2．带电粒子在匀强电场中的偏转（1）研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．（2）处理方法：类似于平抛运动，应用运动分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 t= ．②沿电场方向，做匀加速直线运动．带电粒子在电场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，其研究方法遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律．处理问题的要点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质（平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动），并选用相应的物理规律．在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度位移等．这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．这条线索不但适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．另外，对于带电粒子的偏转问题，用运动的合成与分解及运动规律解决往往比较简捷，但并不是绝对的，同解决力学中的问题一样，都可用不同的方法解决同一问题，应根据具体情况，确定具体的解题方法．9典例分析【例 6】（多选）（2015 贵州模拟）三个α粒子在同一点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断（ ）A．在 b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B．b和 c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D．动能的增加值 c最小，a和 b一样大课时练习 正确率：※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-“☆☆☆”。1.（2016 广西模拟）在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少 D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加2.（多选）（2015 泰州一模）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以 O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（ ）A．M点的电场强度比 N点的电场强度小B．P点的电势比 Q点的电势低C．负电荷在 P点的电势能小于其在 Q点的电势能D．M、0间的电势差等于 O、N间的电势差3.（2016 南昌校级模拟）如图所示，带正电 q′的小球 Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q的带正电的小球M从 A点由静止释放，M到达 B点时速度恰好为零．若A、B间距为 L，C是 AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（ ）A．在从 A点至 B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动B．在从 A点至 C点和从 C点至 B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小C．在 B点M受到的库仑力大小是 mgsinθD．在 Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为 UBA=104.（2016 诏安县校级一模）如图所示，两块较大的金属板 A、B相距为 d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为 m、带电量为 q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（ ）A．油滴带负电B．若将 S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流C．若将 A向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有 b→a的电流D．若将 A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有 a→b的电流5.（2016 北京模拟）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在 A、B两点分别固定两个点电荷 Q1和 Q2，则关于 C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是（ ）A．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度不同，电势相同B．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均相同C．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均不相同D．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均相同6.（多选）（2016 池州一模）x轴上有两个点电荷 Q1和 Q2，Q1和 Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出（ ）A．Q1的电荷量小于 Q2的电荷量B．Q1和 Q2一定是异种电荷C．P处的电场强度为零D．Q1和 Q2之间连线上各点电场强度方向都指向 Q27. (2016·北京海淀区)如图甲所示，两个平行金属板 P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比 P板电势高 U0，在两板的正中央M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在 0－4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度最大的时刻是( )A．t＝t0B．t＝2t0C．t＝3t0D．t＝4t0118. (2016·湖北武汉)如图所示，绝缘光滑轨道 AB部分为倾角为 30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为 R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为 E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为 m3mg的小球，带正电荷量为 q＝ ，要使小球能安全通过圆轨道，在 O点的初速度应满足什么条件？3E9. (2015·河北省邯郸市)如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为 m、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为 L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过 O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为 L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B时速度为 v，取 O点电势为零，忽略 q对等量异种电荷形成电场的影响．求：(1)小球经过 B点时对杆的拉力大小；(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；(3)小球继续向左摆动，经过与 A等高度的 C点时的速度大小．1210.一电荷量为 q(q>0)、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t＝0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力，求在 t＝0到 t＝T的时间间隔内．求：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．13第 10 讲 期中静电场复习二知识导图知识点一、电势 电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与_______无关，只与_____________有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d为沿__________的距离．②WAB＝qUAB，适用于___________答案：（1）路径 初末位置 （2）电场方向 任何电场2.电势能(1)定义：电荷在______中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_________位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于__________________，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)电势能的相对性：电势能是______的，通常把电荷离场源电荷_______处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电势能规定为零．答案：（1）电场 零势能 （2）电势能减少量 （3）相对 无限远 大地表面3.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_________Ep 与它的_________q的比值．(2)定义式：φ＝1(3)矢标性：电势是______，有正负之分，其正(负)表示该点电势比_________高(低)．(4)相对性：电势具有____________，同一点的电势因选取____________的不同而不同．Ep答案：（1）电势能 电荷量 （2） （3）标量 零电势 （4）相对性 零势能点qE【注】公式 P 是定义式，不能据此认为φ与 EP成正比，与 q成反比．实际上，φ与 EP、q无关，它是qE由源电荷的情况和场点的位置决定的．而把 P 变形得到的式子 EPA=qφA却是关系式，它说明电荷在电q场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．4.等势面(1)定义：电场中__________的各点组成的面．(2)特点①等势面一定与________垂直．②在同一__________上移动电荷时电场力不做功．③电场线方向总是从__________的等势面指向________的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度______，反之______．答案：（1）电势相等 （2）电场线 等势面 电势高 电势低 越大 越小【归纳总结】1．电场力做功的计算方法（1）由公式 W=Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为 W=qElcosθ．（2）由 W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．（3）由动能定理来计算：W 电场力+W 其他力=△Ek．（4）由电势能的变化计算：W 电场力=Ep1﹣Ep2．2．电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．（4）所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．23．比较电势高低的方法（1）沿电场线方向，电势越来越低．（2）判断出 UAB的正负，再由 UAB=φA﹣φB，比较φA、φB的大小，若 UAB＞0，则φA＞φB，若 UAB＜0，则φA＜φB．（3）取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．4．电势能大小的比较方法（1）做功判断法：电场力做正功时电势能减小；电场力做负功时电势能增大．（对正、负电荷都适用）．（2）依据电势高低判断：正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大．典例分析【例 1】（2016 海南自主招生）如图所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为 ab的中点，a、b电势分别为φa=5V、φb=3V．下列叙述正确的是（ ）A．该电场在 c点处的电势一定为 4 VB．a点处的场强 Ea一定大于 b点处的场强 EbC．一正电荷从 c点运动到 b点电势能一定减少D．一正电荷运动到 c点时受到的静电力由 c指向 a【答案】：C．举一反三【变式训练 1】（2016 重庆自主招生）一带电粒子，重力忽略不计，以一定的初速度进入某电场后，恰能做直线加速运动，下列说法正确的（ ）A．电场力对粒子做正功，电势能减小B．电场力对粒子做负功，电势能增加C．该电场一定是匀强电场，粒子平行于电场方向运动D．该电场一定是匀强电场，粒子垂直于电场方向运动【答案】：A．3知识点二、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点 A移到另一点 B时，______ 与移动电荷的________的比值．是量2．定义式：UAB＝ .3．电势差与电势的关系：UAB＝_________，UAB＝－UBA.4．影响因素：电势差 UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q及电场力做的功 WAB_____，与零电势点W的选取__ __ 答案：1.电场力做功 电荷量 标 2. AB 3. φA－φB 4.无关 越小q【归纳总结】(1)电势、电势能的正、负表示大小，而电势差的正负表示两点电势的相对高低．(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高．(3)电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏，等差等势面的疏密表示电场的强弱．电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度 电势 电势差 电势能意 描述电场的 描述电场的能的性 描述电场做功的本 描述电荷在电场中的能量，义 力的性质 质 领 电荷做功的本领定 若 B点电势为 0， EP=qφ义 则φA=UAB=φA﹣0矢 矢量：方向为 标量：有正负，正 标量：有正负，正负 正电荷在正电势位置有正标 正电荷的受 负只表示大小 只是比较电势的高 电势能，简化为：正正得正，性 力方向 低 负正得负，负负得正决 由电场本身 由电场本身决定， 由电场本身的两点 由电荷量和该点电势二者定 决定，与试探 大小与参考点的选 间差异决定，与参考 决定，与参考点的选取有关因 电荷无关 取有关，具有相对 点的选取无关素 性相 场强为零的 电势为零的地方场 零场强区域两点电 场强为零，电势能不一定为互 地方电势不 强不一定为零 势差一定为零，电势 零，电势为零，电势能一定关 一定为零 差为零的区域场强 为零系 不一定为零联 匀强电场中 U=Ed（d为 A、B间沿场强方向上的距离）；电势沿场强方向降低最快；系UAB=φA﹣φB； ；WAB=EPA﹣EPB．4典例分析【例 2】（2016 铜仁市模拟）如图所示，质量为 m，带电量为 q的粒子，以初速度 v0，从 A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中 B点时，速率 vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（ ）A． B． C． D．【答案】：C举一反三【变式训练 2】（多选）（2016秋 南京月考）如图在纸面内有一匀强电场，一带正电的小球（不计重力）在恒力 F作用下沿虚线从 A点匀速运动到 B点．已知力 F和 AB间的夹角θ，点 A、B间的距离为 d，小球带电 q，则下列结论正确的是（ ）A．场强大小为：E=B．A、B两点间的电势差为C．带电小球从 A点运动到 B点的过程中电势能增加了 FdcosθD．若带电小球从 B点向 A点做匀速直线运动，则 F必须反向【答案】：BC知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_________方向的距离的乘积．即 ，也可以写作2．公式 U＝Ed的适用范围：匀强电场．U答案：1.电场线 U＝Ed E＝ .d5典例分析【例 3】（2016 内蒙古自主招生）如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以 A点为坐标原点，AB方向为位移 x的正方向，能正确反映电势φ随位移 x变化的图象是（ ）A． B．C． D．【解答】解：沿电场线的方向电势逐渐降低，AB错误；在匀强电场中电势与场强的关系为 U=Ed，呈线性关系，故 C正确 D错误．故选 C举一反三【变式训练 3】如图所示，在场强为 E的匀强电场中，a、b两点间的距离为 L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则 a、b两点间的电势差为（ ）A．ELsinθ B．ELcosθC．EL D．【解答】解：由题，a、b 两点间的距离为 L及 ab 连线与电场方向的夹角为θ，则这两点沿电场方向的距离d=Lcosθ，a、b 两点间的电势差U=Ed=ELcosθ．故选 B知识点四、静电现象的应用1.静电现象：导体在电场中 重新分布的现象2.静电平衡：（1）静电平衡状态：导体中（包括表面） 的状态（2）静电平衡的条件：导体内部 ，即：（3）静电平衡状态下导体的特征6①导体内部场强 ，内部没有电荷，电荷只分布在②导体表面场强 表面③导体为 ，表面为3.静电现象的应用：尖端放电、静电屏蔽答案：1.自由电荷 2.没有电荷定向移动 3. 场强为零 E 内=0 4. 处处为零 导体的表面 垂直 等势体 等势面典例分析【例 4】（2016 广东）下列哪些措施是为了防止静电产生的危害？（ ）A．在高大的建筑物顶端装上避雷针 B．在高大的建筑物顶端安装电视公用天线C．在高大的烟囱中安装静电除尘器 D．静电喷漆【答案】A举一反三【变式训练 4】（多选）（2016 铜仁市校级模拟）如图为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的．下列表述正确的是（ ）A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【答案】BD知识点五、四、电容器1．常见电容器(1)组成：由两个彼此_______又相互_______的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的__________．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的____________，电容器中储存_________．放电：使充电后的电容器丢失电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．2.电容(1)定义：电容器所带的_________Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值．7(2)定义式：C＝(3)物理意义：表示电容器__________本领大小的物理量．(4)单位：法拉(F)1 F＝_____μF＝1012 pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与 ___________成正比，与介质的 __________成正比，与_________________成反比．(2)决定式： ，k为静电力常量．Q答案：1.绝缘 靠近绝对值 异种电荷 电场能 电场能 2.电荷量 容纳电荷 106 3.正对面积 介电常数UC εrS＝4πkd典例分析【例 5】（2016 漯河模拟）在如图所示的装置中，电源电动势为 E，内阻不计，定值电阻为 R1，滑动变阻器总阻值为 R2，D为二级管，具有单项导电性，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为 d．处在电容器中的油滴 P恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片位于中点位置．现在要使油滴 P向上加速运动，则下列操作正确的是（ ）A．滑动变阻器的滑片向下移动B．增大平行板电容器两个极板的距离C．增大平行板电容器两个极板的正对面积D．减小平行板电容器两个极板的正对面积【答案】D举一反三【变式训练 5】（2016 银川校级四模）一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为 S，电容为 ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间（ ）A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度较小，电势差减小【答案】A8知识点六、带电粒子在匀强电场中的运动 示波管1．加(减)速问题带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中，受到的静电力方向与运动方向在一条直线上，做____________运动．2．偏转问题(1)研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)运动性质不计重力的带电粒子以速度 v0垂直于电场方向飞入匀强电场时，受到方向与初速度方向垂直的静电力作用而做________运动．(3)处理方法类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．①垂直于电场方向做匀速直线运动．②平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．3.示波管(1)示波管的构造：①____________、②_____________、③____________．(2)工作原理(如图所示)①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏______，在那里产生一个亮斑．②YY′上加的是待显示的______________．XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做_______电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象．答案：1.匀变速直线 2.类平抛 3.电子枪 偏转电极 荧光屏 中心 信号电压 扫描二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：（1）用动力学观点分析：a= ，E= ，v2﹣v02=2ad．（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU= mv2﹣ mv02．92．带电粒子在匀强电场中的偏转（1）研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．（2）处理方法：类似于平抛运动，应用运动分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 t= ．②沿电场方向，做匀加速直线运动．带电粒子在电场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，其研究方法遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律．处理问题的要点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质（平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动），并选用相应的物理规律．在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度位移等．这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．这条线索不但适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．另外，对于带电粒子的偏转问题，用运动的合成与分解及运动规律解决往往比较简捷，但并不是绝对的，同解决力学中的问题一样，都可用不同的方法解决同一问题，应根据具体情况，确定具体的解题方法．典例分析【例 6】（多选）（2015 贵州模拟）三个α粒子在同一点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了如图所示的运动轨迹，由此可判断（ ）A．在 b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上 B．b和 c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小 D．动能的增加值 c最小，a和 b一样大【答案】ACD10课时练习 正确率：※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-“☆☆☆”。1.（2016 广西模拟）在静电场中，下列说法中正确的是（ ）A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少 D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加【答案】：C：2.（多选）（2015 泰州一模）如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以 O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（ ）A．M点的电场强度比 N点的电场强度小B．P点的电势比 Q点的电势低C．负电荷在 P点的电势能小于其在 Q点的电势能D．M、0间的电势差等于 O、N间的电势差【解答】解：A、用电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N点的场强比M点的场强大，故 A正确．B、沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q点的电势比 P点的电势低，故 B错误．C、P点电势高于Q点，根据 Ep=φq 可知，负电荷在 P点时的电势能小于在Q点时的电势能，故 C正确．D、根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度小，故由公式 U=Ed 可知，MO间的电势差小于ON间的电势差，故D错误．故选：AC．3.（2016 南昌校级模拟）如图所示，带正电 q′的小球 Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q的带正电的小球M从 A点由静止释放，M到达 B点时速度恰好为零．若A、B间距为 L，C是 AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（ ）A．在从 A点至 B点的过程中，M先做匀加速运动，后做匀减速运动B．在从 A点至 C点和从 C点至 B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小C．在 B点M受到的库仑力大小是 mgsinθD．在 Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为 UBA=11【解答】解：A、小球 q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力，两力方向相反．根据库仑定律知道，库仑力逐渐增大．库仑力先小于mgsinθ，后大于 mgsinθ，q 先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大．故 A错误．B、由点电场强度公式，则有：AC 间的场强小，CB 间场强大，再由 U=Ed 知，A、C间的电势差值小于 C、B间的电势差值，根据电场力做功公式W=qU 得知，从 A至 C电场力做功较小，则电势能的增加量较小．故B正确．C、q从 C到 B做减速运动，在 B点时加速度沿杆向上，故库仑力大于mgsinθ．故 C错误．D、从 A到 B，根据动能定理得：mgLsinθ﹣qUAB=0，又 UBA=﹣UAB，解得 UBA=﹣ ．故D错误．故选：B．4.（2016 诏安县校级一模）如图所示，两块较大的金属板 A、B相距为 d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为 m、带电量为 q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（ ）A．油滴带负电B．若将 S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流C．若将 A向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有 b→a的电流D．若将 A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有 a→b的电流【解答】解：A、由题意可知，油滴受到重力与电场力平衡，因电场强度方向竖直向上，因此油滴带正电，故 A错误；B、将 S断开，电容器的电量不变，板间场强不变，油滴所受的电场力不变，故油滴仍处于静止状态，且G表中无电流，故 B错误．C、若将 A板左移，电容器板间电压不变，由 E= 可知，场强 E不变，油滴所受的电场力不变，仍处于静止状态．电容器的电容减小，由Q=CU 知电容器的电量将减小，充电，则G表中有 a→b 的电流，故 C错误；D、将 A板下移，由 E= 可知，E变大，油滴所受的电场力增大，将向上加速运动．电容 C变大，因电压不变，则电量增大，电容器要充电，则有由 a→b 的电流流过G，故 D正确．故选：D．125.（2016 北京模拟）如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在 A、B两点分别固定两个点电荷 Q1和 Q2，则关于 C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是（ ）A．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度不同，电势相同B．若 Q1和 Q2是等量异种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均相同C．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均不相同D．若 Q1和 Q2是等量同种电荷，则 C、D两点电场强度和电势均相同【答案】：B．6.（多选）（2016 池州一模）x轴上有两个点电荷 Q1和 Q2，Q1和 Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出（ ）A．Q1的电荷量小于 Q2的电荷量B．Q1和 Q2一定是异种电荷C．P处的电场强度为零D．Q1和 Q2之间连线上各点电场强度方向都指向 Q2【解答】解：AB、由题，无穷远处电势为零，而Q1处电势大于零，Q2处电势小于零，则知，Q1和Q2一定是异种电荷．在它们的连线上的 P点的电势是零，但 P点离Q2近，所以Q1的电荷量要大于Q2的电荷量，故 A错误，B正确．C、由φ﹣x 图象的斜率看出，P处的电场强度不为零．故 C错误．D、从 Q1到Q2之间连线上电势逐渐降低，连线上各点电场强度方向都指向Q2，故D正确．故选：BD7. (2016·北京海淀区)如图甲所示，两个平行金属板 P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比 P板电势高 U0，在两板的正中央M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在 0－4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度最大的时刻是( )A．t＝t0B．t＝2t0C．t＝3t0D．t＝4t0【答案】 C138. (2016·湖北武汉)如图所示，绝缘光滑轨道 AB部分为倾角为 30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为 R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为 E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为 mq 3mg的小球，带正电荷量为 ＝ ，要使小球能安全通过圆轨道，在 O点的初速度应满足什么条件？3E解析 如下图，小球的重力和电场力的合力与竖直方向间的夹角qE 3tanα＝ ＝ ，α＝30°，mg 3小球在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，三个力的合力为 0，即小球做匀速运动，所以小球第二个阶段(圆周运动)，与小球的初始高度无关．从圆周的切点进入恰好为在重力场与电场的复合场中的等效最低点D，等效最高点在D与圆心连线与圆的1 1交点 G处．从“最低点”D到“最高点”G过程用动能定理得：－mg×2Rcosα－qE×2Rsinα＝ mv 2G － mv 2D ，2 2“要使小球能安全通过圆轨道”，在“最高点”，临界条件为只有复合场力mg v 2提供向心力， ＝m Gcos30° R10 3gR联立以上两式，得 vD＝310 3gR从 O点到D点做匀速运动可知，在O点的初速度应满足条件为 vO≥310 3gR答案 vO≥39. (2015·河北省邯郸市)如图，等量异种点电荷，固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为 m、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为 L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过 O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为 L处．现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点 B时速度为 v，取 O点电势为零，忽略 q对等量异种电荷形成电场的影响．求：(1)小球经过 B点时对杆的拉力大小；(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；(3)小球继续向左摆动，经过与 A等高度的 C点时的速度大小．解析 (1)小球经 B点时，在竖直方向有v2F－mg＝m ①Lv2F＝mg＋m ②L14由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小v2F′＝mg＋m ③L(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以φB＝0 ④电荷从 A到 B过程中，由动能定理，得1mgL＋q(φA－φB)＝ mv2 ⑤2mv2－2mgLφA＝ ⑥2q(3)由电场对称性可知，φC＝－φA， ⑦即UAC＝2φA ⑧1小球从 A到 C过程，根据动能定理 qU 2AC＝ mvC ⑨22 2v ＝ 2v2v mv －2mgLC －4gL 答案 (1)mg＋m (2) (3) 2v2－4gLL 2q10.一电荷量为 q(q>0)、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t＝0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力，求在 t＝0到 t＝T的时间间隔内．求：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．T T T T 3T 3T解析 解法一：(1)粒子在 0－ 、 － 、 － 、 －T时间间隔内做匀变速运4 4 2 2 4 4动，设加速度分别为 a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律，得 qE0＝ma1、2qE0＝－ma2、2qE0＝ma3、qE0＝－ma4.由此得带电粒子在 0－T 时间间隔内运动的 a－t 图像如图(a)所示．T qE T对应的 v－t 图像如图(b)所示，其中 v1＝a1· ＝0 ，由图(b)可知，带电粒子在 t＝04 4mT qE T2到 t＝T时间内的位移为 s＝ v1，联立解得 s＝0 ，它的方向沿初始电场正方向．4 16m3T 5T(2)由图(b)可知，粒子在 t＝ 到 t＝ 内沿初始电场反方向运动．总的运动时间为 t8 85T 3T T＝ － ＝ .8 8 415 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第10讲 期中静电场复习（二）学生版.pdf 第10讲 期中静电场复习（二）教师版.pdf
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