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第 20 讲 闭合电路的欧姆定
律
知识点一、基础知识梳理
一、闭合电路的欧姆定律
1．内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和
成反比．
2．公式：
(1)I E＝ (只适用于纯电阻电路)．
R＋r
(2)E＝U 外＋Ir(适用于所有电路)．
3．路端电压 U与电流 I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图所示．
①当电路断路即 I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即 U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
E2(2)纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝ .R＋r
2．电源内部消耗的功率
P 内＝I2r＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
2 E2
(2)纯电阻电路：P ＝I2出 R
E R
＝ ＝ .
R＋r 2 R－r 2＋4r
R
(3)纯电阻电路中输出功率随 R的变化关系
E2
①当 R＝r时，电源的输出功率最大为 Pm＝ .
4r
②当 R>r时，随着 R的增大输出功率越来越小．
③当 R④当 P 出1
⑤P 出与 R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1) η P 出 100% U任意电路： ＝ × ＝ ×100%.
P 总 E
1
(2) R纯电阻电路：η＝ ×100%＝ ×100%
R＋r 1 r＋
R
因此在纯电阻电路中 R越大，η越大．
[深度思考] 当 R＝r时，电源的输出功率最大，则此时电源的效率是不是最大？
答案 不是
1
解析 由η＝ r×100%可知，当 R＝r时，η＝50%.故此时效率不是最大．1＋
R
典例分析
1．判断下列说法是否正确．
(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( √ )
(2)电动势是电源两极间的电压．( × )
(3)当外电阻增大时，路端电压也增大．( √ )
(4)闭合电路中的短路电流无限大．( × )
(5)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压．( × )
(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( × )
(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( × )
2．许多人造卫星都用太阳电池供电．太阳电池由许多片电池板组成．某电池板不接负载时的电压是 600 μV，
短路电流是 30 μA.则这块电池板的内阻( )
A．2 Ω B．20 Ω C．200 Ω D．2 000 Ω
答案 B
3．电源的电动势为 4.5 V、外电阻为 4.0 Ω时，路端电压为 4.0 V，若在外电路中分别并联一个 6.0 Ω的电阻
和串联一个 6.0 Ω的电阻．则两种情况下的路端电压为( )
A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 V
C．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V
答案 C
4．一个量程为 0～150 V的电压表，内阻为 20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在 110 V电路的两端，电压
表的读数是 5 V．这个外接电阻是( )
A．240 Ω B．420 kΩ C．240 kΩ D．420 Ω
2
答案 B
知识点二、闭合电路欧姆定律及动态分析
1．电路动态分析的两种方法
并联分流 I
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路 →变
串联分压 U
化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨
论．
2．闭合电路的故障分析
(1)故障特点
①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．
②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以
确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表
检测时，电路一定要切断电源．
典例分析
例 1 (多选)如图所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合
开关 S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为 10 V
B．电源的总功率为 10 W
C．a、b间电压的大小为 5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为 1 A
答案 AC
20×20 E
解析 外电路的总电阻 R＝ Ω＝10 Ω，总电流 I＝ ＝1 A，则路端电压 U＝IR＝10 V，A 对；电
20＋20 R＋r
源的总功率 P 总＝EI＝12 W，B错；a、b间电压大小为 Uab＝0.5×15 V－0.5×5 V＝ 5 V，C项对；a、b间
5×15 E
用导线连接后，外电路的总电阻为 R′＝2× Ω＝7.5 Ω，电路中的总电流 I′＝ ≈1.26 A，D项
5＋15 R′＋r
错误．
3
举一反三
1．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与 A分别为电压表与
电流表．初始时 S0与 S均闭合，现将 S断开，则( )
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小
D．V的读数变小，A的读数变大
答案 B
解析 S断开，相当于外电阻变大，由闭合电路欧姆定律知电路中总电流减小，则路端电压增大，V的示数
变大，R1的电压减小，故 R3的电压增大，故电流表示数变大，B正确．
2.如图所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电
流 IC，当通过限流器的电流 I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态(电阻为零，即 R1＝0)转变为正常态(一
个纯电阻，且 R1＝3 Ω)，以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流 IC＝1.2 A，限流电阻 R2＝6 Ω，
小灯泡 L 上标有“6 V 6 W”的字样，电源电动势 E＝8 V，内阻 r＝2 Ω.原来电路正常工作，超导部件处
于超导态，灯泡 L正常发光，现灯泡 L突然发生短路，则( )
A 4．灯泡 L短路前通过 R2的电流为 A
7
B．灯泡 L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，通过灯泡的电流为 1 A
C 4．灯泡 L短路后通过 R1的电流为 A
3
D．灯泡 L短路后通过 R2的电流为 2 A
答案 C
U2
解析 标有“6 V 6 W”的小灯泡 L电阻 R＝ ＝6 Ω，灯泡 L正常发光时通过灯泡 L P的电流 I＝ ＝1 A，
P U
超导部件处于超导态，其电阻为零，1 A电流全部通过超导部件，即灯泡 L短路前通过 R2的电流为零，A
错误．灯泡 L短路后，电流增大超过超导部件超导临界电流，将由超导态转化为正常态，外电路电阻 R′
E
＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可得，通过灯泡的电流 I＝ ＝2 A，B错误．由并联电路电流分配规律可
R′＋r
4 2
知，灯泡 L短路后通过 R1的电流为 A，通过 R2的电流为 A，C正确，D错误．
3 3
4
知识点三、电路中的功率及效率问题
例 2 如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，
由于某种原因灯泡 L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
解析 当 L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和 R1电压减小，由闭合电
路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器 C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，
则该液滴将向上运动，C正确．由于 C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数
均变大，A错误．因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误．由于电源的内外电阻的关系未知，
不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．选 C.
举一反三
3. (多选)在如图所示的 U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻
R的 U－I图线．用该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路，由图象可知( )
A．电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 Ω
B．电阻 R的阻值为 1 Ω
C．电源的输出功率为 4 W
D．电源的效率为 50%
答案 ABC
解析 由图线Ⅰ可知，电源的电动势为 3 V E，内阻为 r＝ ＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻 R的阻值为 1 Ω，
I 短
E
该电源与电阻 R直接相连组成的闭合电路的电流为 I＝ ＝2 A，路端电压 U＝IR＝2 V(可由题图读出)，
r＋R
UI
电源的输出功率为 P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝ ×100%≈66.7%，故选项 A、B、C正确，D错误．
EI
4．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出
功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为 50 V
B 25．电源的内阻为 Ω
3
C．电流为 2.5 A时，外电路的电阻为 15 Ω
D．输出功率为 120 W时，输出电压是 30 V
5
答案 ACD
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于 r，纵轴的截距为电源
50－20
的电动势，从题图中看出 E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为 I1＝2.5 A时，由回路
6－0
I E中电流 1＝ ，解得外电路的电阻 R 外＝15 Ω，C正确；当输出功率为 120 W时，由题图中 P－I关系图
r＋R 外
线看出对应干路电流为 4 A，再从 U－I图线读取对应的输出电压为 30 V，D正确.
知识点四、电源和电阻 U－I 图象的比较
物理意义
图象上的特征
电源 U－I图象 电阻 U－I图象
图形
电源的路端电压随电路电流 电阻两端电压随电阻中的电
图象表述的物理量变化关系
的变化关系 流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势
E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压
图线与坐标轴交点
E 时电流为 0
r
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的 U、I 表示外电阻的大小，不同点对 每一点对应的比值均等大，表
比值 应的外电阻大小不同 示此电阻的大小不变
图线斜率的绝对值大小 内阻 r 电阻大小
典例分析
例 3 如图直线 A为某电源的 U－I图线，曲线 B为某小灯泡 L1的 U－I图线的一部分，用该电源和小灯
泡 L1串联起来组成闭合回路时灯泡 L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
A 2．此电源的内电阻为 Ω
3
B．灯泡 L1的额定电压为 3 V，额定功率为 6 W
C．把灯泡 L1换成阻值恒为 1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡 L1的 U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
答案 B
6
ΔU
4－1
解析 由图象知，电源的内阻为 r＝|ΔI|＝ Ω＝0.5 Ω，A错误；因为灯 L1正常发光，故灯 L1的额
6
U
定电压为 3 V，额定功率为 P＝UI＝3×2 W＝6 W，B正确；正常工作时，灯 L1的电阻为 R1＝ ＝1.5 Ω，换
I
成 R2＝1 Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻 r，故电源的输出功率将变大，C错误；小灯泡是纯电阻，
适用欧姆定律，其 U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化．
举一反三
5. (多选)如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线．以下说法正确的是( )
A．电池组的内阻是 1 Ω
B．电阻的阻值为 0.33 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是 4 W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率是 4 W
答案 AD
ΔU
4
解析 a图线斜率的绝对值的倒数等于电源的内阻，则电池组的内阻是 r＝|ΔI|＝ Ω＝1 Ω，选项 A 正
4
b U 3确； 图线的斜率的倒数等于电阻 R，则 R＝ ＝ Ω＝3 Ω，选项 B错误；由 a图线可知，电源的电动势为
I 1
E＝4 V E 4，将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是 P＝( )2R＝( )2×3 W＝3 W，选项 C
R＋r 3＋1
E2 42
错误；改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 Pm＝ ＝ W＝4 W，选项 D正确；故选 A、
4r 4×1
D.
6. (多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源 1与电源 2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一
个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源 1、电源 2单独连接，则下列说法正确的是( )
A．电源 1与电源 2的内阻之比是 11∶7
B．电源 1与电源 2的电动势之比是 1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 1∶2
答案 ABC
解析 根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线斜率的绝对值表示电源内阻可知，电源 1 与电源 2
的内阻之比是 11∶7，选项 A正确；根据电源的路端电压随输出电流变化的特性图线在纵轴的截距表示电
源电动势可知，电源 1与电源 2的电动势之比是 1∶1，选项 B正确；根据曲线交点表示工作点，交点的纵、
横坐标的乘积表示电源输出功率，在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2，选项 C正确；根
7
据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻，在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 18∶25，选
项 D错误．
知识点五、含电容器电路的分析
1．确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
2．当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．
3．当电容器与电源直接相连，则电容器两极板间电压即等于电源电动势．
典例分析
例 4 (2016·全国Ⅱ卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器 C及电池 E(内阻可忽略)连接成如图 12所示电路．开
关 S 断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 Q2.Q1
与 Q2的比值为( )
A.2 B.1 C.3 D.2
5 2 5 3
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示．
E 2 1 1
电容器两端电压为 U1＝ 2 × R× ＝ E；R＋ R 3 2 5
3
S闭合时等效电路图如图乙所示．
E
电容器两端电压为 U 1 12＝
R 1
× R＝ E，
＋ R 2 3
2
Q CU Q1 U 3由 ＝ 得 ＝ 1＝ ，故选项 C正确．
Q2 U2 5
举一反三
7.在如图所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关 S闭合且电路稳定时，电容器 C带电荷
量为 Q1；当开关 S断开且电路稳定时，电容器 C带电荷量为 Q2，则( )
A．Q1∶Q2＝1∶3
B．Q1∶Q2＝3∶1
C．Q1∶Q2＝1∶5
D．Q1∶Q2＝5∶1
8
答案 A
ER2 E E
解析 当开关 S闭合时，电容器两端电压等于 R2两端的电压，U2＝ ＝ ，Q1＝ C；当开关 S断开
R1＋R2＋r 3 3
时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以 Q1∶Q2＝1∶3，选项 A正确．
8.如图所示，电路中 R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C的极板水平放置．闭合开
关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不
动的是( )
A．增大 R1的阻值 B．增大 R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开开关 S
答案 B
解析 由闭合电路欧姆定律可知：增大 R1的阻值会使总电阻增大，总电流减小，R1两端电压增大，则电容
器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴受电场力增大，油滴将向上运动，选项 A错误；电路稳定时
R2中无电流，R2阻值变化对电路无任何影响，则选项 B正确；只增大板间距离 d，会使板间电场强度减小，
油滴将向下运动，选项 C错误；断开开关 S，电容器放电，油滴将向下运动，选项 D错误.
知识点六、含有非理想电表的电路分析
实际电路中电流表内阻不可能为零，电压表内阻也不会是无穷大，电表内阻
题型简述 对电路的影响有时不可忽略．近年来非理想电表对电路的影响、有关电路的
计算及非理想电表的非常规接法的应用等问题成为高考题的一大热点.
在分析非理想电表问题时，要明确以下两点：
(1)电压表的示数等于通过电压表的电流与其自身内阻的乘积即 U＝IVRV；电
U
流表的示数就等于其两端的电压与其自身内阻之比，即：I＝ A.因此可以将非
RA
方法突破
理想电表当作能显示其电压或电流的电阻看待.
(2)当电路中存在非理想电压表时，相当于 RV与被测电路并联，起分流作用，
故读数比理想电压表偏小；当电路中接入非理想电流表时，相当于 RA串联在
被测电路中，起分压作用，故读数比理想电流表偏小.
9
典例分析
典例 1 两个定值电阻 R1、R2串联接在 U稳定于 12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R1、R2
的电压表接在 R1的两端，如图 15所示，电压表示数为 8 V，如果把它改接在 R2的两端，则电压表的示数将
( )
A．小于 4 V B．等于 4 V
C．大于 4 V而小于 8 V D．等于或大于 8 V
答案 A
解析 当电压表并联在 R1两端时，ab间的电阻是 R1与电压表内阻 RV并联后的等效电阻 Rab，Rab＜R1，Rab
两端电压为 8 V，R2两端电压为 4 V，则 Rab＝2R2，所以 R1＞
2R2，由此可以推断，当不用电压表测量时，R2分得的电压小于 4 V．当把电压表并在 R2上时，bc间的电阻
Rbc为 R2和 RV的并联电阻，Rbc＜R2，因而 bc间电压一定小于 4 V．所以本题正确选项为 A.
典例 2 如图 16甲所示电路中，电压表 V1与 V2内阻相同，V2与 R1并联，V1的示数为 U1＝3 V，V2的示
数为 U2＝2 V；现将 V2改为与 R2并联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么( )
A．V1的示数必增大，V2的示数必减小
B．V1的示数必增大，V2的示数必增大
C．V1的示数必减小，V2的示数必增大
D．V1的示数必减小，V2的示数必减小
答案 A
R R R R1RV R R R R1RV解析 题图甲中，由 2两端的电压小于 1两端的电压知， 2＜ ＜ 1， 串＝ 2＋ ，在题图乙中，R1＋RV R1＋RV
R2RV R R R R2RV R R R R R1RV R2RV R2－R1 R1R2＋R1RV＋R2RV 显然 ＜ 2， 串′＝ 1＋ ； 串－ 串′＝ 2－ 1＋ － ＝ ，R2＋RV R2＋RV R1＋RV R2＋RV R1＋RV R2＋RV
因为 R2＜R1，所以 R 串－R 串′＜0，即 R 串＜R 串′，由闭合电路欧姆定律可知，电压表 V1的示数变大，电
压表 V2的示数减小，A正确．
10
课时作业 正确率：
※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-
“☆☆☆”。
题组 1 电路的动态分析
1.如图 1所示电路，电源内阻不可忽略．开关 S闭合后，在变阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
答案 A
E
解析 由变阻器 R0的滑动端向下滑动可知，R0连入电路的有效电阻减小，R 总减小，由 I＝ 可知 I增R 总＋r
大，由 U 内＝Ir可知 U 内增大，由 E＝U 内＋U 外可知 U 外减小，故电压表示数减小．由 U1＝IR1可知 U1增大，
由 U 外＝U1＋U2可知 U2减小，由 I
U
＝ 22 可知电流表示数减小，故 A正确．
R2
2. (多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无
磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势 E和内阻 r不变，在没有磁场时调节
变阻器 R使电灯 L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯 L变亮 B．电灯 L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
答案 AC
E
解析 探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据 I＝ 可知
R 总
总电流变小，所以电流表的示数减小，根据 U＝E－Ir，可知 I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，
所以电灯 L变亮，故 A、C正确，B、D错误．
3.在如图所示电路中，已知电表均为理想仪表，且小灯泡的电阻小于电源的内阻，电流表 A、电压表 V1、
电压表 V2的读数分别为 I、U1和 U2，P为被细线悬挂在两平行金属板间的带电小球，细线与竖直方向间的
夹角为θ，则当滑动变阻器的滑片向右滑动一小段距离的过程中，电流表 A、电压表 V1、电压表 V2读数变
化量大小分别是ΔI、ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是( )
A．ΔU2大于ΔU1
B．灯泡变亮、细线与竖直方向间的夹角θ变大
C．电源的输出功率变大
D.U2 ΔU变大、 2变大
I ΔI
11
答案 C
解析 滑动变阻器电阻增大，总电流减小，R1电压减小，R2电压增大，而 U 外又增大，明显 R2电压增大要
超过 R1电压减小，则 A错误．U 外增大，即灯泡两端电压增大，灯泡变亮；R1电压减小，即电容器两端电
压变小，细线与竖直方向间的夹角θ变小，则 B 错误．小灯泡的电阻小于电源的内阻，那么再并联 R1、R2
就更小了，因外电阻等于内电阻时，P 出最大，所以当外电阻小于内电阻时，外电阻增大，P 出增大，则 C
U ΔU
正确. 2为外电阻，变大， 2为内电阻，不变，则 D错误．
I ΔI
4.如图所示的电路中，闭合开关 S，灯 L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯 L1变亮，灯 L2变
暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
答案 A
解析 分析电路的连接方式可知，R1与 L1并联；R2与 R3先并联再与电流表、R4串联，然后与 L2并联．发
现灯 L1变亮，灯 L2变暗，说明 L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，可能是 R1断路，A正确；如果 R2
断路，则灯 L2变亮，灯 L1变暗，与现象不符，B错误；若 R3短路或 R4短路，与电流表示数变小不符，C、
D错误．
题组 2 电路中的功率及效率问题
5．(多选)如图所示，已知电源的内电阻为 r，固定电阻 R0＝r，可变电阻 R的总阻值为 2r，若滑动变阻器的
滑片 P由 A端向 B端滑动，则下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率由小变大
B．固定电阻 R0上消耗的电功率由小变大
C．电源内部的电压即内电压由小变大
D．滑动变阻器 R上消耗的电功率变小
答案 AB
解析 由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式 P 出＝
E2
R －r 2 ，根据上式作出 P 出－R 外图象如图所示．当滑片 P由 A端向 B端滑动时，外 ＋4r
R 外
2 2
外电路电阻的变化范围是 0～ r，由图可知，当外电路电阻由 0 增加到 r时，电源的输出功率一直变大，
3 3
U2
选项 A正确．R0是纯电阻，所以其消耗的电功率 PR0＝ ，因全电路的总电压即电源电动势 E一定，当滑
R0
动变阻器的滑片 P由 A端向 B端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压升高，R0上消耗
的电功率也一直增大，选项 B正确，C错误．讨论滑动变阻器 R上消耗的电功率的变化情况时，可以把定
12
rR0 r
值电阻 R0当作电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为 r′＝ ＝ ，这时滑动变阻器 R上消耗的
r＋R0 2
电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率．随着滑片 P由 A端向 B端滑动，在 R的阻值增
r r
大到 之前，滑动变阻器 R上消耗的电功率是一直增大的；则根据闭合电路欧姆定律可知，当 R＝ 时，滑
2 2
动变阻器 R上消耗的电功率达到最大值，滑片 P再继续向 B端滑动，则滑动变阻器 R上消耗的电功率就会
逐渐减小，故选项 D错误．
6．(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的
是( )
A．当 R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当 R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当 R2＝0时，R1获得最大功率
D．当 R2＝0时，电源的输出功率最大
答案 AC
解析 在讨论 R2的电功率时，可将 R1视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻 R2与电动势为 E、
内阻为(R1＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R2的电功率是等效电源的输出功率．显然当
R2＝R1＋r时，R2获得的电功率最大，A项正确；讨论 R1的电功率时，由于 R1为定值，根据 P＝I2R知，电
路中电流越大，R1上的电功率就越大(P1＝I2R1)，所以，当 R2＝0时，等效电源内阻最小(等于 r，如图乙所
示)，R1获得的电功率最大，故 B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R1＋R2)为外电阻，内电阻 r
恒定，由于题目没有给出 R1和 r的具体数值，所以当 R2＝0时，电源输出功率不一定最大，故 D项错误．
题组 3 U－I图象的理解和应用
7.如图所示，直线 A为某电源的 U－I图线，曲线 B为某小灯泡的 U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合
电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W,8 W
B．2 W,4 W
C．2 W,3 W
D．4 W,6 W
答案 D
解析 用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率是 UI＝2×2 W＝4 W，电源的总功率是 EI＝3×2
W＝6 W．选项 D正确．
13
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图 8所示，图线 a是该电池在某光照强度下路端电
压 U和电流 I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线 b是某电阻 R的 U－I图线．在该光照强度下将它们组
成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
A．8.0 Ω B．10 Ω
C．12 Ω D．12.5 Ω
答案 A
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当 I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电动势为E＝3.6 V．根
3.6－2
据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为 2 V，则内阻 r＝ Ω＝8.0 Ω，故 A正确．
0.2
9．(多选)在如图所示的 U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在 b点α＝β，
则下列说法中正确的是( )
A．在 b点时电源有最大输出功率
B．在 b点时电源的总功率最大
C．从 a→b，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将增大
D．从 b→c，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将减小
答案 AD
解析 b点对应内、外电路电阻相等，电源有最大输出功率，A正确；电源的总功率 P 总＝IE，当回路电流
最大时电源总功率最大，即外电路短路时电源的总功率最大，B错误；从 a→b，路端电压升高，回路电流
U
减小，电源的总功率减小，C错误；若 b＝r(电源内阻)，由路端电压和干路电流可判断从 b→c外电路电阻
Ib
增大，电源的输出功率和总功率都减小，D正确．
题组 4 含电容器电路的分析
10. (多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势 E＝18 V，内阻不计，下列说法
正确的是( )
A．开关 S断开时，a、b两点电势相等
B．开关 S闭合后，a、b两点间的电流是 2 A
C．开关 S断开时 C1带的电荷量比开关 S闭合后 C1带的电荷量大
D．不论开关 S断开还是闭合，C1带的电荷量总比 C2带的电荷量大
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知 a点电势与电
源负极电势相等，而 b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，
而 C1＞C2，由 Q＝CU知此时 Q1＞Q2.当 S闭合时，稳定状态下 C1与 R1并联，C2与 R2并联，电路中电流 I
E
＝ ＝2 A，此时两电阻两端电压分别为 U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量
R1＋R2
14
分别为 Q －1′＝C1U1＝3.6×10 5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器 C1来说，S闭合后其两端电压减小，
所带的电荷量也减小，故 B、C正确，D错误．
11.在如图所示的电路中，电容器的电容C＝2 μF，电源电压为 12 V且恒定不变，R1∶R2∶R3∶R4＝1∶2∶6∶3，
则电容器极板 a所带电荷量为( )
A．－8×10－6 C B．4×10－6 C
C．－4×10－6 C D．8×10－6 C
答案 D
解析 设 R1、R2、R3、R4的电阻分别为 R、2R、6R、3R.电路稳定后，电容器所在
E 4
支路无电流，左右两个支路构成并联电路，其中 R1和 R2支路中电流 I1＝ ＝ ，R3和 R4支路中电流 I3
R1＋R2 R
E 4
＝ ＝ ，令电源正极的电势φ＝0，则φa＝－I1R1＝－4 V，φb＝－I3R3＝－8 V，得 Uab＝φa－φb＝4 V，
R3＋R4 3R
即电容器极板 a带正电荷，电荷量 Q＝CU －ab＝8×10 6 C，D正确．
12. (多选)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB内部原有带电微粒 P处于静止状
态．下列措施下，关于 P的运动情况说法正确的是( )
A．保持 S闭合，增大 A、B板间距离，P仍静止
B．保持 S闭合，减小 A、B板间距离，P向上运动
C．断开 S后，增大 A、B板间距离，P向下运动
D．断开 S后，减小 A、B板间距离，P仍静止
答案 ABD
解析 保持 S闭合，电源的路端电压不变，增大 A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电
4πkQ
容器不能放电，其电量不变，由推论 E＝ 得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状
εrS
U
态，故 A正确．保持 S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减小 A、B板间距离，由 E＝ 可
d
知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故 B正确．断开 S后，电容器的电量 Q不变，由推论
E 4πkQ＝ 得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故 C错误，D正确．
εrS
15第 20 讲 闭合电路的欧姆定
律
知识点一、基础知识梳理
一、闭合电路的欧姆定律
1．内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和
成反比．
2．公式：
(1)I E＝ (只适用于纯电阻电路)．
R＋r
(2)E＝U 外＋Ir(适用于所有电路)．
3．路端电压 U与电流 I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
(2)U－I图象如图所示．
①当电路断路即 I＝0时，纵坐标的截距为 ．
②当外电路短路即 U＝0时，横坐标的截距为 ．
③图线的斜率的绝对值为 ．
二、电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝ ＝ ＋ ＝P 出＋P 内．
2
(2) E纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝ .R＋r
2．电源内部消耗的功率
P ＝I2内 r＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
2 E2
(2) E R纯电阻电路：P 出＝I2R＝ ＝R r 2 R－r 2
.
＋ ＋4r
R
(3)纯电阻电路中输出功率随 R的变化关系
2
①当 R＝r时，电源的输出功率最大为 P Em＝ .
4r
②当 R>r时，随着 R的增大输出功率越来越小．
③当 R④当 P 出1
⑤P 出与 R的关系如图所示．
4．电源的效率
(1) P 出任意电路：η＝ ×100% U＝ ×100%.
P 总 E
1
(2) R纯电阻电路：η＝ ×100%＝ r×100%R＋r 1＋
R
因此在纯电阻电路中 R越大，η越大．
[深度思考] 当 R＝r时，电源的输出功率最大，则此时电源的效率是不是最大？
典例分析
1．判断下列说法是否正确．
(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．( )
(2)电动势是电源两极间的电压．( )
(3)当外电阻增大时，路端电压也增大．( )
(4)闭合电路中的短路电流无限大．( )
(5)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压．( )
(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．( )
(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )
2．许多人造卫星都用太阳电池供电．太阳电池由许多片电池板组成．某电池板不接负载时的电压是 600 μV，
短路电流是 30 μA.则这块电池板的内阻( )
A．2 Ω B．20 Ω C．200 Ω D．2 000 Ω
3．电源的电动势为 4.5 V、外电阻为 4.0 Ω时，路端电压为 4.0 V，若在外电路中分别并联一个 6.0 Ω的电阻
和串联一个 6.0 Ω的电阻．则两种情况下的路端电压为( )
A．4.3 V 3.72 V B．3.73 V 4.3 V
C．3.72 V 4.3 V D．4.2 V 3.73 V
4．一个量程为 0～150 V的电压表，内阻为 20 kΩ，把它与一个大电阻串联后接在 110 V电路的两端，电压
表的读数是 5 V．这个外接电阻是( )
A．240 Ω B．420 kΩ C．240 kΩ D．420 Ω
2
知识点二、闭合电路欧姆定律及动态分析
1．电路动态分析的两种方法
并联分流 I
(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路 →变
串联分压 U
化支路．
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨
论．
2．闭合电路的故障分析
(1)故障特点
①断路特点：表现为路端电压不为零而 ．
②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为 ．
(2)检查方法
①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段被短路．
②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以
确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表
检测时，电路一定要切断电源．
典例分析
例 1 (多选)如图所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，闭合
开关 S，下列说法正确的有( )
A．路端电压为 10 V
B．电源的总功率为 10 W
C．a、b间电压的大小为 5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为 1 A
举一反三
1．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与 A分别为电压表与
电流表．初始时 S0与 S均闭合，现将 S断开，则( )
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小
D．V的读数变小，A的读数变大
3
2.如图所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电
流 IC，当通过限流器的电流 I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态(电阻为零，即 R1＝0)转变为正常态(一
个纯电阻，且 R1＝3 Ω)，以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流 IC＝1.2 A，限流电阻 R2＝6 Ω，
小灯泡 L 上标有“6 V 6 W”的字样，电源电动势 E＝8 V，内阻 r＝2 Ω.原来电路正常工作，超导部件处
于超导态，灯泡 L正常发光，现灯泡 L突然发生短路，则( )
A 4．灯泡 L短路前通过 R2的电流为 A
7
B．灯泡 L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，通过灯泡的电流为 1 A
C 4．灯泡 L短路后通过 R1的电流为 A
3
D．灯泡 L短路后通过 R2的电流为 2 A
知识点三、电路中的功率及效率问题
例 2 如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，
由于某种原因灯泡 L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
举一反三
3. (多选)在如图所示的 U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻
R的 U－I图线．用该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路，由图象可知( )
A．电源的电动势为 3 V，内阻为 0.5 Ω
B．电阻 R的阻值为 1 Ω
C．电源的输出功率为 4 W
D．电源的效率为 50%
4．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出
功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为 50 V
B 25．电源的内阻为 Ω
3
C．电流为 2.5 A时，外电路的电阻为 15 Ω
D．输出功率为 120 W时，输出电压是 30 V
4
知识点四、电源和电阻 U－I 图象的比较
物理意义
图象上的特征
电源 U－I图象 电阻 U－I图象
图形
电源的路端电压随电路电流 电阻两端电压随电阻中的电
图象表述的物理量变化关系
的变化关系 流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势
E，与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压
图线与坐标轴交点
E 时电流为 0
r
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的 U、I 表示外电阻的大小，不同点对 每一点对应的比值均等大，表
比值 应的外电阻大小不同 示此电阻的大小不变
图线斜率的绝对值大小 内阻 r 电阻大小
典例分析
例 3 如图直线 A为某电源的 U－I图线，曲线 B为某小灯泡 L1的 U－I图线的一部分，用该电源和小灯
泡 L1串联起来组成闭合回路时灯泡 L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )
A 2．此电源的内电阻为 Ω
3
B．灯泡 L1的额定电压为 3 V，额定功率为 6 W
C．把灯泡 L1换成阻值恒为 1 Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小
D．由于小灯泡 L1的 U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用
举一反三
5. (多选)如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线．以下说法正确的是( )
A．电池组的内阻是 1 Ω
B．电阻的阻值为 0.33 Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是 4 W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率是 4 W
5
6. (多选)如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源 1与电源 2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一
个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源 1、电源 2单独连接，则下列说法正确的是( )
A．电源 1与电源 2的内阻之比是 11∶7
B．电源 1与电源 2的电动势之比是 1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 1∶2
知识点五、含电容器电路的分析
1．确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
2．当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．
3．当电容器与电源直接相连，则电容器两极板间电压即等于电源电动势．
典例分析
例 4 (2016·全国Ⅱ卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器 C及电池 E(内阻可忽略)连接成如图 12所示电路．开
关 S 断开且电流稳定时，C所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为 Q2.Q1
与 Q2的比值为( )
A.2 B.1 C.3 D.2
5 2 5 3
举一反三
7.在如图所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关 S闭合且电路稳定时，电容器 C带电荷
量为 Q1；当开关 S断开且电路稳定时，电容器 C带电荷量为 Q2，则( )
A．Q1∶Q2＝1∶3
B．Q1∶Q2＝3∶1
C．Q1∶Q2＝1∶5
D．Q1∶Q2＝5∶1
8.如图所示，电路中 R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C的极板水平放置．闭合开
关 S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某
一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大 R1的阻值 B．增大 R2的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开开关 S
6
知识点六、含有非理想电表的电路分析
实际电路中电流表内阻不可能为零，电压表内阻也不会是无穷大，电表内阻
题型简述 对电路的影响有时不可忽略．近年来非理想电表对电路的影响、有关电路的
计算及非理想电表的非常规接法的应用等问题成为高考题的一大热点.
在分析非理想电表问题时，要明确以下两点：
(1)电压表的示数等于通过电压表的电流与其自身内阻的乘积即 U＝IVRV；电
UA
流表的示数就等于其两端的电压与其自身内阻之比，即：I＝ .因此可以将非
RA
方法突破
理想电表当作能显示其电压或电流的电阻看待.
(2)当电路中存在非理想电压表时，相当于 RV与被测电路并联，起分流作用，
故读数比理想电压表偏小；当电路中接入非理想电流表时，相当于 RA串联在
被测电路中，起分压作用，故读数比理想电流表偏小.
典例分析
典例 1 两个定值电阻 R1、R2串联接在 U稳定于 12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于 R1、R2
的电压表接在 R1的两端，如图 15所示，电压表示数为 8 V，如果把它改接在 R2的两端，则电压表的示数将
( )
A．小于 4 V B．等于 4 V
C．大于 4 V而小于 8 V D．等于或大于 8 V
典例 2 如图 16甲所示电路中，电压表 V1与 V2内阻相同，V2与 R1并联，V1的示数为 U1＝3 V，V2的示
数为 U2＝2 V；现将 V2改为与 R2并联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么( )
A．V1的示数必增大，V2的示数必减小
B．V1的示数必增大，V2的示数必增大
C．V1的示数必减小，V2的示数必增大
D．V1的示数必减小，V2的示数必减小
7
课时作业 正确率：
※温馨提示：学生完成题目后，提醒学生给做错的题标星级，星级标准为：简单-“☆”；中等- “☆☆”；较难-
“☆☆☆”。
题组 1 电路的动态分析
1.如图 1所示电路，电源内阻不可忽略．开关 S闭合后，在变阻器 R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
2. (多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无
磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势 E和内阻 r不变，在没有磁场时调节
变阻器 R使电灯 L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯 L变亮 B．电灯 L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
3.在如图所示电路中，已知电表均为理想仪表，且小灯泡的电阻小于电源的内阻，电流表 A、电压表 V1、
电压表 V2的读数分别为 I、U1和 U2，P为被细线悬挂在两平行金属板间的带电小球，细线与竖直方向间的
夹角为θ，则当滑动变阻器的滑片向右滑动一小段距离的过程中，电流表 A、电压表 V1、电压表 V2读数变
化量大小分别是ΔI、ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是( )
A．ΔU2大于ΔU1
B．灯泡变亮、细线与竖直方向间的夹角θ变大
C．电源的输出功率变大
D.U2 ΔU变大、 2变大
I ΔI
4.如图所示的电路中，闭合开关 S，灯 L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯 L1变亮，灯 L2变
暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
8
题组 2 电路中的功率及效率问题
5．(多选)如图所示，已知电源的内电阻为 r，固定电阻 R0＝r，可变电阻 R的总阻值为 2r，若滑动变阻器的
滑片 P由 A端向 B端滑动，则下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率由小变大
B．固定电阻 R0上消耗的电功率由小变大
C．电源内部的电压即内电压由小变大
D．滑动变阻器 R上消耗的电功率变小
6．(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的
是( )
A．当 R2＝R1＋r时，R2获得最大功率
B．当 R1＝R2＋r时，R1获得最大功率
C．当 R2＝0时，R1获得最大功率
D．当 R2＝0时，电源的输出功率最大
题组 3 U－I图象的理解和应用
7.如图所示，直线 A为某电源的 U－I图线，曲线 B为某小灯泡的 U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合
电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )
A．4 W,8 W
B．2 W,4 W
C．2 W,3 W
D．4 W,6 W
8.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图 8所示，图线 a是该电池在某光照强度下路端电
压 U和电流 I的关系图线(电池内阻不是常数)，图线 b是某电阻 R的 U－I图线．在该光照强度下将它们组
成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
A．8.0 Ω B．10 Ω
C．12 Ω D．12.5 Ω
9．(多选)在如图所示的 U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在 b点α＝β，
则下列说法中正确的是( )
A．在 b点时电源有最大输出功率
B．在 b点时电源的总功率最大
C．从 a→b，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将增大
D．从 b→c，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将减小
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题组 4 含电容器电路的分析
10. (多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势 E＝18 V，内阻不计，下列说法
正确的是( )
A．开关 S断开时，a、b两点电势相等
B．开关 S闭合后，a、b两点间的电流是 2 A
C．开关 S断开时 C1带的电荷量比开关 S闭合后 C1带的电荷量大
D．不论开关 S断开还是闭合，C1带的电荷量总比 C2带的电荷量大
11.在如图所示的电路中，电容器的电容C＝2 μF，电源电压为 12 V且恒定不变，R1∶R2∶R3∶R4＝1∶2∶6∶3，
则电容器极板 a所带电荷量为( )
A．－8×10－6 C B －．4×10 6 C
C －．－4×10 6 C D．8×10－6 C
12. (多选)如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器 AB内部原有带电微粒 P处于静止状
态．下列措施下，关于 P的运动情况说法正确的是( )
A．保持 S闭合，增大 A、B板间距离，P仍静止
B．保持 S闭合，减小 A、B板间距离，P向上运动
C．断开 S后，增大 A、B板间距离，P向下运动
D．断开 S后，减小 A、B板间距离，P仍静止
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