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北师大版2021-2022学年七年级（下）期末检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下面每种组合中的两个字母“”不能关于直线 成轴对称的是
A. B.
C. D.
2. PM2.5是指大气中直径 米的颗粒物，将 用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3. 【测试 】圆周长公式 中，下列说法正确的是
A. ， 是变量， 为常量 B. ， 为变量，， 为常量
C. 为变量，，， 为常量 D. 为变量，，， 为常量
4. 等腰三角形的周长为 ，下列条件中，不能构成等腰三角形的是
A. 腰长为 B. 底边长为 C. 腰长为 D. 底边长为
5. 如图，已知 ，，如果要说明 ，那么还可以补充的条件是
A. B. C. D.
6. 小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：
小明：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 平行．
小刚：平面内，过一点 有且只有一条直线与已知直线 垂直．
你认为小明与小刚谁说的是正确的
A. 小明正确 B. 小刚正确
C. 小明与小刚都正确 D. 都不正确
7. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8. 下列条件中，不能作出唯一三角形的是
A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边
C. 已知两边和其中一边的对角 D. 已知三边
9. 若 的展开式中不含 项，则
A. B. C. D.
10. 某日江西省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨．某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录数据，观察表中数据，水位上升最快的时间段是
A. 时到 时 B. 时到 时 C. 时到 时 D. 时到 时
11. 如图，在 中，， 平分 ，，点 到 的距离为 ，则
A. B. C. D.
12. 如图，， 与 ， 分别相交于点 ，，，与 的 平分线 相交于点 ，且 ，则 的度数是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，已知 是 的中线， 是 的中线，若 的面积为 ，则 的面积为 ．
14. 已知 ，则代数式 的值为 ．
15. 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为 ，则腰长为 ．
16. 声音在空气中传播的速度 （简称音速）与气温 之间的关系如下：
从表中可知音速 随温度 的升高而 ．在气温为 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟 后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 ．
17. 如图，在 中，．按以下步骤作图：分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 和点 ；作直线 交 于点 ；连接 ．若 ， 的周长为 ，则 的长为 ．
18. 有理数指数幂运算性质：设 ，，， 为有理数，那么
（） ， ；
（） ；
（） ； ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 已知 中，．
（1）尺规作图：作 的垂直平分线，交 于点 （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（）的条件下，，．求 的周长．
20. （8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21.（8分） 如图，在 中， 是直角，将 沿 翻折，点 恰好落在边 的中点 的位置上；再沿 翻折， 恰好与 重合．写出图中所有的全等三角形，图中与 对应相等的有哪些角 与线段 对应相等的有哪些线段
22. （8分）阅读以下材料：；；；
（1）根据以上规律， ；
（2）利用（）的结论，求 的值．
23. （8分）计算：．
24.（10分） 用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的 倍，那么各边的长是多少
（2）能围成有一边的长是 的等腰三角形吗 为什么
25. 108分）根据题意，完成下列问题．
（1）若 ，，求 的值；
（2）已知 ，求 的值；
（3）已知 ，求 的值．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. B 【解析】在圆周长公式 中，， 是常量，， 是变量．
故选：B．
4. B
5. B
6. B
7. D
8. C 【解析】“已知两边和其中一边的对角”不能判定两个三角形全等，因此不能作出唯一三角形．
9. B 【解析】，
不含 ，
，
，
故选：B．
10. D
【解析】由题表可知，每 小时记录一次水位的数据，在 时到 时时，水位上升最快，故选D．
11. A 【解析】过点 作 于 ，
由题意得，，
平分 ，，，
，
，
故选：A．
12. A
第二部分
13.
14.
15.
16. 加快，
【解析】通过表格可发现音速随气温的升高在加速，当 对应的是每秒 ，．
17.
18. ，，，，
第三部分
19. （1） 如图，点 为所作．
（2） 由作法得 ，
所以 的周长 ．
20. （1）
（2）
（3）
（4）
21. ，，．
22. （1）
【解析】．
（2）
23.
24. （1） ，，
（2） 能，若腰长为 ，则另外两边长度为 ，，不能组成三角形舍去；若底边长为 ，则另外两边长度为 ，，能组成三角形．
25. （1） ，，
；
的值为 ．
（2） ，
，
；
的值为 ．
（3） ，
，
，
，
的值为 ．
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