资源简介

2.2.3 二次函数的图象与性质
【学习目标】： 1．使学生会用描点法画二次函数y=a（x+h）2 和y=a(x-h)2 和y=a(x-h)2+k（a≠0）的图象．
2． 使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【学习重点】：会用描点法画二次函数 y=a（x+h） 和y=a(x-h) （a≠0）y=a(x-h) +k（a≠0）的图象，掌握它的性质．
【学习难点】：渗透数形结合思想
【学习过程】:
一、预学：
1 提出问题，创设情景：
在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
（1）填表：
… －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 …
… 16 9 4 1 0 1 4 9 16 …
… …
… …
（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象：
对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？
相同点：
不相同点：
联系：
2、目标导引，预学探究：
函数的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。
函数+2的图象可由函数y=( x + 1)2的图象向 平移 个单位得到的。
函数+2的图象可由函数的图象先向 平移 个单位，
再向 平移 个单位得到的。
3.归纳结论：
函数y=-3（x+2）2的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的
函数y=-3（x+2）2-4的图象可以看作是由函数的图象
得到的。
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：
平移规律：____________________________,
函数 的图象可由的图象向 平移 个单位得到。
函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到。
函数的图象可由的图象先向 平移 个单位再向 平移 个单位得到
探究二：y=2x2向下平移5个单位，所得函数的解析式为 ，
y=2x2向左平移5个单位，所得函数的解析式为 ，
y=2x2先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为 ，
y=2（x-7）2向左平移5个单位，所得函数的解析式为 ，
三、评学：积累巩固：
1抛物线的开口______,对称轴是________,顶点坐标是________,
它可以看作是由抛物线____________向____平移_____个单位长度得到的
2函数的开口______,对称轴是________,顶点坐标是________,
它可以看作是由抛物线____________向____平移_____个单位长度得到的
3若函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度得到的，则
4把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B．
5把向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A． B．
6抛物线的顶点坐标是 （ ）
A．（1，2） B．（－1，2） 　C．（2，－1） D．（2，1）
拓展延伸：1一个二次函数的图象向下平移3个单位长度再向左平移2个单位后，得到二次函数y=的图象，试写出原二次函数的表达式．
2一条抛物线其形状、开口方向与抛物线相同，对称轴与抛物线相同，且顶点的纵坐标是3，则这条抛物线的函数解析式是_______________．
3已知抛物线与的开口方向和形状都相同，最低的坐标是（―2，―1）．求的解析式，并说明抛物线是怎样由平移得到的；
课堂小结：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？还存在什么疑问？

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