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2022年中考数学复习：图形类规律题
一、单选题
1．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）
A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1)
2．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　）
A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）
3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（ ）
A．505 B．504.5
C．504 D．503
4．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）
A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)
5．如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，，，将矩形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，，，，…均是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（﹣2，1）出发沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2021秒后，物体所在位置的坐标为（　　）
A．（2，0） B．（﹣2，﹣1） C．（1，﹣1） D．（2，1）
8．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）
A．第503个菱形的左边 B．第503个菱形的右边
C．第505个菱形的左边 D．第504个菱形的右边
9．如图，甲 乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上 （ ）
A．AD B．DC C．BC D．AB
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为．已知，作点N关于点A的对称点N1，点关于点B的对称点，点关于点C的对称点点关于点A的对称点，点关于点B的对称点，…，依此类推，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．（5，4）
二、填空题
11．如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为________．
12．法国著名数学家笛卡尔在蜘蛛戒网的启示下创建了数对与直角坐标系．如图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向，依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB，OC，OD，…，上结网，若将各线上的结点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么，第2021个结点在线________上．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是 ___；B2020的坐标是 ___．
14．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2021个图案与第1～4个图案中相同的是第___个．（只填数字）
15．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．
（1）第5个台阶上的数x是______；
（2）若第n个-2出现在第2022个台阶上，则n的值为______．
16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．
17．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形OA2021B2021C2021，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2021的坐标为____．
18．如图，平面直角坐标系中O是原点，等边△OAB的顶点A的坐标是（2，0），点P以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B→O→A…的路线作循环运动，第2021秒时点P的坐标是__________________．
19．如图，边长为的等边，边在轴上，点在轴的正半轴上，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，以为边作等边，边与交于点，，依此规律继续作等边，则的横坐标________．
20．如图，已知(1，0)，(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)，(2，-1)…，则的坐标是________.
三、解答题
21．如图，将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分，部分①的面积是圆形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半部分③的面积是部分②面积的一半，依此类推
（1）阴影部分的面积是；
（2）受此启发，求的值．
22．如图，将一串有理数按一定规律排列，探索下列问题：
（1）在处的数是正数还是负数？
（2）负数排在，，，中的什么位置？
（3）第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？
23．如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，已知，，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按这些变换规律将三角形变换成三角形，求和的坐标；
（2）若按第（1）题的规律将三角形进行了次变换，得到三角形，请推测和的坐标．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．C
5．A
6．A
7．C
8．C
9．C
10．A
11．
12．OE
13．
14．1
15． -3 506
16．（1011，-1）．
17．
18．
19．0
20．（506，-505）
21．（1）；（2）
22．（1）在处的数是正数；（2）和的位置是负数；（3）第个数排在的位置，是负数．
23．（1），；（2），
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页

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