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第六单元 长方形和正方形的面积
考点1：面积的认识
1．（2020春 永昌县期末）比一比下面两个图形的面积．结果是（　　）
A．①＞② B．①＜② C．①＝②
【思路引导】分别数出两个图形所占小方格的数量，数量多的面积就大；由此解答即可．
【完整解答】图①占4个小方格，图②占4个小方格，
所以图①＝图②；
故选：C。
2．物体表面或围成平面图形的（　　），叫它的面积．
A．多少 B．长宽 C．大小
【思路引导】根据面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，它们叫做的面积，据此解答即可．
【完整解答】物体表面或围成平面图形的大小，叫它的面积；
故选：C．
3．（2016春 新疆期末）用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积相比，（　　）
A．第一个图形大 B．第二个图形大
C．一样大
【思路引导】用5个1平方厘米的正方形拼成的图形，无论怎么拼，拼成图形的面积都是1×5＝5（平方厘米），由此求解．
【完整解答】拼成图形的面积是1×5＝5（平方厘米）
所以拼成的图形的面积都相等；
故选：C。
4．（2016春 武昌区期末）A的面积　＝　B的面积（括号里填“＞、＜或＝”）
【思路引导】把一个小正方形的面积看作1，分别数出两个图形有几个小正方形，进行比较即可．
【完整解答】把一个小正方形的面积看作1；
A和B都是4，
所以面积相等．
故答案为：＝．
5．（2012春 德阳期末）一个长方形被一条折线分成甲、乙两部分（如图），甲、乙两部分的面积相比是　A　，周长相比是　C　
A、甲＞乙 B、甲＜乙 C、甲＝乙．
【思路引导】由图意可知：甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；据此解答．
【完整解答】因为甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，
所以甲的周长＝乙的周长．
甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积．
故选：A，C．
6．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”
（2）若每格是1cm2，图①的面积是　6　cm2，图②的面积是　8　cm2．
【思路引导】（1）因每个格是1平方厘米所以每个格子的长是1厘米，长方形的面积是5×2＝10厘米，平行四边形的面积看作是两个三角形的面积4×2÷2×2＝8平方厘米，三角形的面积是4×3÷2＝6平方厘米，梯形的面积是（5+3）×2÷2＝8平方厘米．所以长方形的面积最大．
（2）每个方格是1平方厘米，图①的面积是长为4厘米，宽为3厘米的长方形面积的一半，图②的面积是8平方厘米．
【完整解答】（1）
（2）图①的面积是6cm2，图②的面积是8cm2．
故答案为：6，8．
7．（2020春 唐县期末）周长大的图形，面积就一定大．　×　．（判断对错）
【思路引导】此题可以用举例子的方法解答．可以举出两个周长不同的长方形，设出各自的长和宽，求出面积，进行比较即可．
【完整解答】例如长方形周长为24厘米，假设长为11厘米，宽为1厘米，则面积为11×1＝11（平方厘米）；
再如长方形周长为22厘米，假设长为6厘米，宽为5厘米，则面积为6×5＝30（平方厘米）；
则周长小的面积大．
故答案为：×．
8．（2017秋 广东期末）要知道课桌面的大小，就要计算它的面积．　√　．（判断对错）
【思路引导】面积的意义：物体的表面或围成平面图形的大小；根据意义直接判断即可．
【完整解答】根据面积的意义，可知要知道课桌面的大小，就是要计算它的面积．
故答案为：√．
9．如图中每个□代表1平方厘米，比一比，哪一个图形的面积大，在面积最大的图形下画“√”．
【思路引导】每个□的面积都是1平方厘米，所以只要数一数每个图形中□的个数，就能判断哪个图形面积最大．
【完整解答】第一个图形有6个□，第二图形有7个□，第三图形有11□，
□的面积相等，所以第三个图形面积最大．
10．下列图形中，哪个图形的面积最大，并给其涂上颜色．
【思路引导】分别用直尺量出长方形的长和宽，根据长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
用直尺量出正方形的边长，根据正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；然后把长方形和正方形的面积进行比较，然后把面积大的涂色即可．
【完整解答】长方形的长为3.2厘米，宽为2.2厘米，面积为：3.2×2.2＝7.04（平方厘米），
正方形的边长是2厘米，面积为：2×2＝4（平方厘米），
因为7.04＞4，所以长方形的面积大；
涂色如下：
11．（2012秋 高台县校级月考）下面方格中那个图形的面积最大？请打“√”
若每格是1cm2，图1面积是　8　cm2，图2面积是　9　cm2．
【思路引导】每个小正方形的边长已知，则计算几个图形的面积所需要的线段的长度就可求，从而可以求出它们的面积．
【完整解答】如图所示：
第一个图形的面积：4×2＝8（cm2）；
图1面积是：4×4﹣2×2÷2×4＝16﹣8＝8（cm2）；
图2面积是：6×3÷2＝9（cm2）；
第四个图形的面积：（2+4）×2÷2＝6×2÷2＝6（cm2）．
故答案为：8，9．
12．哪个图形的面积大？
①〇②
【思路引导】数出两个图形所占的小方格的多少，然后比较即可．
【完整解答】图①的面积是16个小方格的面积，图②的面积小于16个小方格的面积，
所以图①的面积大，即①＞②；
故答案为：＞．
13．写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
①　7平方厘米　
②　6平方厘米　
③　6平方厘米　．
【思路引导】因为每个方格的面积是1平方厘米，每半个格是0.5平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．
【完整解答】①4+0.5×6＝7（平方厘米）
②6×1＝6（平方厘米）
③5+0.5×2＝6（平方厘米）
答：①图形的面积是7平方厘米．②图形的面积是6平方厘米．
③图形的面积是6平方厘米．
故答案为：7平方厘米；6平方厘米；6平方厘米．
考点2:面积和面积单位
14．（2020 湖里区）下列物体的表面面积最接近120平方厘米的是（　　）
A．1元硬币的正面
B．数学书封面
C．课桌面的面积
D．一张100元人民币的正面
【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据的大小，分别估测出题中给出的几种物体表面的面积，然后选出面积最接近120平方厘米的即可。
【完整解答】根据生活经验及对数据进行估测，可知：
1元硬币的正面的面积大约5平方厘米
一本数学课本的封面大约300平方厘米
一张课桌的表面面积大约2400平方厘米
一张100元人民币的正面的面积大约120平方厘米
所以面积最接近120平方厘米的是面值100元的人民币的正面的面积。
故选：D。
15．（2018 绍兴）请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（　　）
A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米
【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量教室地面面积大约是60平方米，据此解答即可．
【完整解答】教室地面的面积大约是60平方米．
故选：A．
16．（2014春 南充校级期末）苹果园的面积是4000（　　）
A．平方米 B．千米 C．平方分米
【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量苹果园的面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方米”做单位；据此解答．
【完整解答】由分析可知：苹果园的面积是4000平方米；
故选：A．
17．（2021春 岳池县期中）计量较小图形的面积常用　平方厘米　作单位。
【思路引导】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量较小图形的面积常用平方厘米比较合适。
【完整解答】计量较小图形的面积常用平方厘米作单位。
故答案为：平方厘米。
18．（2012春 无棣县期末）如图中的每个小方格都表示1平方厘米．图中涂色部分的面积是　10　平方厘米．
【思路引导】求涂色部分的面积，先求出共有多少个小方格涂色，从最下层数起有小方格：1、2、3、4个，加起来即可得解；
【完整解答】1+2+3+4＝10（平方厘米）；
答：图中涂色部分的面积是10平方厘米；
故答案为：10．
19．（2019秋 天峨县期末）我国的国土面积是960万平方米．　×　（判断对错）
【思路引导】根据实际，我国的国土面积是960万平方千米，据此判断．
【完整解答】我国的国土面积是960万平方千米．
故答案为：×．
20．（2019春 单县月考）小明家的客厅面积大约是30平方厘米．　×　．（判断对错）
【思路引导】根据情景根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量小明家的客厅面积用“平方米”做单位．
【完整解答】计量小明家的客厅面积用“平方米”做单位；
所以用“平方厘米”做单位是错误的；
故答案为：×．
21．（2016春 当涂县期末）教室的面积是63平方分米．　×　（判断对错）
【思路引导】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知计量教室面积用“平方米”做单位．
【完整解答】教室的面积是63平方米，所以原题说法错误；
故答案为：×．
22．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）
【思路引导】根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形；画法不唯一。
【完整解答】根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形。
如图：
（画法不唯一）
故答案为：
能，（画法不唯一）。
23．连线．
【思路引导】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知一张课桌的桌面面积约是24平方分米；我国领土面积大约是960万平方千米；教室门的面积大约是2平方米；一张邮票的面积大约是6平方厘米；据此解答．
【完整解答】
24．涂色的小正方形的面积是1平方厘米，估一估下面正方形和长方形的面积分别是多少平方厘米。
【思路引导】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由图形可知，正方形的边长大约是3厘米，求面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”解答即可；长方形的长大约是3厘米，宽大约是4厘米，求面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。
【完整解答】边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由图形可知，正方形的边长大约是3厘米，
3×3＝9（平方厘米）
长方形的长大约是3厘米，宽大约是4厘米，
3×4＝12（平方厘米）
答：正方形的面积大约是9平方厘米；长方形的面积大约是12平方厘米（估计值合理即可）。
25．数一数，估一估．（每个方格1cm2）
【思路引导】首先要看清两个图形所占方格的个数，一个小方格的面积是1平方厘米，第一个把小的阴影三角形进行拼接，可以得出4个小方格，即4平方厘米；第二个图形进行估测，大约是14个，即14平方厘米；由此解答即可．
【完整解答】如图：
故答案为：4，14．
26．画图表示1平方厘米和1厘米．
【思路引导】1平方厘米是表示面积，1厘米是表示长度，由此画出1平方厘米和1厘米即可．
【完整解答】如图：
27．（2016春 奉贤区期中）估测下列图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2）
可以把这个老虎头饰近似地看作　梯　 形，所以这个老虎头饰的面积大约是　56　cm2．
【思路引导】图2可连接虎头的外围轮廓，可得到一个长上底为5厘米，下底为9厘米，高为8厘米的梯形，利用梯形的面积公式即可求解．
【完整解答】以把这个老虎头饰近似地看作梯形，
面积为：（5+9）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）．
故答案为：梯，56．
考点3：长方形、正方形的面积
28．（2021春 云阳县期中）一个长方形的茶几长16dm，是宽的2倍，则它的面积是（　　）
A．32dm2 B．256dm2 C．128dm2
【思路引导】先求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，算出面积即可。
【完整解答】16÷2＝8（分米）
16×8＝128（平方分米）
故选：C。
29．（2020秋 济南期末）如图长方形和平行四边形的面积相比，（　　）
A．一样大 B．长方形面积大
C．平行四边形面积大 D．无法比较
【思路引导】通过观察图形可知，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，所以长方形的面积和平行四边形的面积相等。
【完整解答】因为长方形的长和平行四边形的底一样，长方形的宽和平行四边形的高一样，所以它们的面积相等。
故选：A。
30．（2021 深圳模拟）学校篮球场长28米，宽15米，要铺满它，大约需要1万个（本）（　　）
A．文具盒 B．数学课本 C．课桌面 D．教室黑板
【思路引导】学校篮球场的长和宽已知，依据长方形的面积公式：S＝ab，把数据收入公式求出这个篮球场的面积，再除以10000，根据实际即可作答。
【完整解答】28×15＝420（平方米）
420÷10000＝0.042（平方米）
0.042平方米与数学课本的面积大致相同。
答：大约需要1万个（本）数学课本。
故选：B。
31．（2017秋 中山市期中）有两块长方形地，第一块地的面积是12公顷，第二块地的长是400米，宽是300米，这两块地的面积相比，（　　）
A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大
【思路引导】先根据长方形的面积公式：S＝ab，计算出第二块地的面积，然后换算面积单位，再与第一块地的面积相比即可．
【完整解答】400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
12＝12
所以这两块地的面积相等．
答：这两块地的面积相等．
故选：C．
32．（2020秋 广东期末）一块长方形木板的面积是12平方分米，长为40厘米，宽应该是　3　分米．
【思路引导】根据长方形的面积公式：S＝ab，那么b＝S÷a，先根据长度单位相邻单位之间的进率，把40厘米换算成4分米，然后把数据代入公式解答即可．
【完整解答】40厘米＝4分米
12÷4＝3（分米）
答：宽是3分米．
故答案为：3．
33．（2021春 新沂市期中）一个长方形菜地，长25米，宽18米．如果长增加3米，面积增加　54　平方米；如果宽增加2米，面积增加　50　平方米；如果长和宽都增加5米，面积会增加　240　平方米．
【思路引导】根据长方形的面积公式：S＝ab，分别用原来的宽乘增加的长、原来的长乘增加的宽、再分别求出长宽都增加5米后面积减去原来的面积就是增加的面积，把数据分别代入公式解答．
【完整解答】18×3＝54（平方米）
25×2＝50（平方米）
（25+5）×（18+5）﹣25×18
＝30×23﹣450
＝690﹣450
＝240（平方米）
答：如果长增加3米，面积增加54平方米；如果宽增加2米，面积增加50平方米；如果长和宽都增加5米，面积会增加240平方米．
故答案为：54，50，240．
34．（2020秋 兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍．　√　．（判断对错）
【思路引导】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的面积公式求出原来和扩大后的面积，再进行比较即可．
【完整解答】根据题意，假设这个正方形的边长是a，面积＝a2；
正方形的边长扩大3倍，它的边长＝a×3＝3a，则面积＝（3a）2＝9a2．
因9a2÷a2＝9，所以，正方形的边长扩大3倍，面积扩大9倍；
故答案为：√．
35．张大伯有一块长方形菜地，长30米。如果把菜地的长增加5米，这样面积就增加了85平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
【思路引导】先算出这个菜地的宽，再根据长方形的面积公式，求出菜地的面积即可。
【完整解答】
85÷5＝17（米）
17×30＝510（平方米）
答：原来这块菜地的面积是510平方米。
36．（2021春 庆云县期中）学校打算在一块长50米、宽35米的长方形空地上栽种月季花。如果每平方米种20株，那么一共要购买多少株月季苗？
【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块空地的面积，然后用这块空地的面积乘每平方米种花的株数即可。
【完整解答】50×35×20
＝1750×20
＝35000（株）
答：一共要购买35000株月季苗。
37．（2021春 岳池县期中）张爷爷家有一个正方形鱼塘，周长是36米，面积是多少平方米？
【思路引导】首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【完整解答】36÷4＝9（米）
9×9＝81（平方米）
答：这个鱼塘的面积是81平方米。
38．（2021春 三台县期中）在一块长20米，宽15米的长方形地里种树，每棵树占地6平方米，这块地能种多少棵树？
【思路引导】根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形土地的面积，再除以6就是要求的答案．
【完整解答】20×15＝300（平方米）
300÷6＝50（棵）．
答：这块地能种50棵树第六单元 长方形和正方形的面积
1．（2020春 永昌县期末）比一比下面两个图形的面积．结果是（　　）
A．①＞② B．①＜② C．①＝②
2．物体表面或围成平面图形的（　　），叫它的面积．
A．多少 B．长宽 C．大小
3．（2016春 新疆期末）用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积相比，（　　）
A．第一个图形大 B．第二个图形大
C．一样大
4．（2016春 武昌区期末）A的面积　 　B的面积（括号里填“＞、＜或＝”）
5．（2012春 德阳期末）一个长方形被一条折线分成甲、乙两部分（如图），甲、乙两部分的面积相比是　 　，周长相比是　 　
A、甲＞乙 B、甲＜乙 C、甲＝乙．
6．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”
（2）若每格是1cm2，图①的面积是　 　cm2，图②的面积是　 　cm2．
7．（2020春 唐县期末）周长大的图形，面积就一定大．　 　．（判断对错）
8．（2017秋 广东期末）要知道课桌面的大小，就要计算它的面积．　 　．（判断对错）
9．如图中每个□代表1平方厘米，比一比，哪一个图形的面积大，在面积最大的图形下画“√”．
10．下列图形中，哪个图形的面积最大，并给其涂上颜色．
11．（2012秋 高台县校级月考）下面方格中那个图形的面积最大？请打“√”
若每格是1cm2，图1面积是　 　cm2，图2面积是　 　cm2．
12．哪个图形的面积大？
①〇②
13．写出下面各图形的面积．（每小格为1平方厘米）
①　 　
②　 　
③　 　．
考点2:面积和面积单位
14．（2020 湖里区）下列物体的表面面积最接近120平方厘米的是（　　）
A．1元硬币的正面
B．数学书封面
C．课桌面的面积
D．一张100元人民币的正面
15．（2018 绍兴）请估一估，你所在教室地面的面积大约是60（　　）
A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．立方厘米
16．（2014春 南充校级期末）苹果园的面积是4000（　　）
A．平方米 B．千米 C．平方分米
17．（2021春 岳池县期中）计量较小图形的面积常用　 　作单位。
18．（2012春 无棣县期末）如图中的每个小方格都表示1平方厘米．图中涂色部分的面积是　 　平方厘米．
19．（2019秋 天峨县期末）我国的国土面积是960万平方米．　 　（判断对错）
20．（2019春 单县月考）小明家的客厅面积大约是30平方厘米．　 　．（判断对错）
21．（2016春 当涂县期末）教室的面积是63平方分米．　 　（判断对错）
22．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）
23．连线．
24．涂色的小正方形的面积是1平方厘米，估一估下面正方形和长方形的面积分别是多少平方厘米。
25．数一数，估一估．（每个方格1cm2）
26．画图表示1平方厘米和1厘米．
27．（2016春 奉贤区期中）估测下列图形的面积．（每个小方格的面积表示1cm2）
可以把这个老虎头饰近似地看作　 　 形，所以这个老虎头饰的面积大约是　 　cm2．
考点3：长方形、正方形的面积
28．（2021春 云阳县期中）一个长方形的茶几长16dm，是宽的2倍，则它的面积是（　　）
A．32dm2 B．256dm2 C．128dm2
29．（2020秋 济南期末）如图长方形和平行四边形的面积相比，（　　）
A．一样大 B．长方形面积大
C．平行四边形面积大 D．无法比较
30．（2021 深圳模拟）学校篮球场长28米，宽15米，要铺满它，大约需要1万个（本）（　　）
A．文具盒 B．数学课本 C．课桌面 D．教室黑板
31．（2017秋 中山市期中）有两块长方形地，第一块地的面积是12公顷，第二块地的长是400米，宽是300米，这两块地的面积相比，（　　）
A．第一块地大 B．第二块地大 C．一样大
32．（2020秋 广东期末）一块长方形木板的面积是12平方分米，长为40厘米，宽应该是　 　分米．
33．（2021春 新沂市期中）一个长方形菜地，长25米，宽18米．如果长增加3米，面积增加　 　平方米；如果宽增加2米，面积增加　 　平方米；如果长和宽都增加5米，面积会增加　 　平方米．
34．（2020秋 兴仁市校级期末）正方形边长扩大3倍，面积扩大9倍．　 　．（判断对错）
35．张大伯有一块长方形菜地，长30米。如果把菜地的长增加5米，这样面积就增加了85平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
36．（2021春 庆云县期中）学校打算在一块长50米、宽35米的长方形空地上栽种月季花。如果每平方米种20株，那么一共要购买多少株月季苗？
37．（2021春 岳池县期中）张爷爷家有一个正方形鱼塘，周长是36米，面积是多少平方米？
38．（2021春 三台县期中）在一块长20米，宽15米的长方形地里种树，每棵树占地6平方米，这块地能种多少棵树？

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