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2019级高三校际联合考试
数学答案
2022.05
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1-4.BBAC 5-8.BADC
25
6.答案：A解析：因为a=sinl∈
2’2
所以e引2r>hea21
所以logos a7.答案：D.解析：兔子走出房门，共有4种不同的方案，其中恰有2只白兔子相邻走出房子的方案为：
先排5只灰兔子，会产生6个空隙，再从3只白兔子中选2只捆绑排列，最后与剩下的兔子排列到6个空
隙中共有：店4种方案，故恰有2只兔子相邻走出房子的概率为：P=AAA_15
A28放选：D
8.答案：C解析：作y=a的图像，在图像上取点xx2,x3,x4,由0即A、B、D错，选C.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.BD 10.BD 11.AC 12.BCD
9.答案：BD解析：由m=(2,0),n=(①1)，A:若m∥n,由2×1≠0×1，故A错误：
y
B:若(m-m)⊥n,则lx1+)×1=0,符合题意，故B正确；C:若m1n,由mn≠0，
1，a
故C错误；D:m=2,m=√2，故D正确.故选：BD
10.答案：BD解析：A由f(x)=f(x2)=1知(x,1),（x2,1)是
X1X3x2x
f)=3sn2x-智》+1图象的两个对称中心，则-名是子-行的整数倍(T是函数)的最小正
2
周期D,即x-:,=《7(k∈Z),所以结论A错误：B因为f
2
=3sin元+1=1，所以
3
是
的测称中心，所以结论B正确：由26红-号<2x-号≤2+号k∈Z）新得
-音s+5e2.省=0时，沿符
上单调递增，则f(x)在0，江
上单
12
调递增，在
[5红，上单调递减，所以结论C错误：D.y=f(x)的图象向右平移号个单位长度后所得
12’2
12
高三数学试题第1页
图象对应的函数y=3sin
气-引-引1=-3o2+1,关修面数。所以园家关于y维对称所
结论D正确.故选：BD
1.【管案】AC设内切球的半径为，则圆柱的高为2，：m=2=3
r32,n=
4
2πr2+2πr·2r_
4πr2
2,A
正庭则g1,)心-：对于B,f川展开式通项公式为：=C((C心，
令24-4r=4,解得r=5,∴f(x)的展开式中的x的系数为(-1)C8=-56,B错误；对于C,f(1)=0,
即()展开式的各项系数之和为0，C正确：对于D,了回-(？-)=(1+=0，D错误故选：AC
12.答案：BCD解析：a2=2a(ng+1)+1=3,a=2a,(na,+1)+1=6ln3+7,则
24-54+a,)=12n3-6>0,又4+4，>0，所以24>5，A错误：
a+a,
令函数f()=x-1nx-1,则f()=1-，则f)在(0,1)上单调递减，在1，+∞)上单调递增，
f(x)≥f(1)=0,即x≥lnx+1,又易得{an}是递增数列，an≥a1=1,故an≥lnan+1,所以
an1≤2an2+1,B正确：
易知{an}是递增数列，所以an≥a=1,则lnan+1≥1，a+1=2an(lnan+1)+1≥2an+1,则
0+1≥20，+)，即2出≥2，所以4+1+1
a,+1
an-1+1an-2+14+1
2"-1，即an+122"-(a,+1)=2”,
空时
所以1<1
a-马
2分2
2m1
1
=1-
-<1,
11
2
而当n≥2时，则有公1之1+13
台a+1g+1a,+14,c正确：
(=2hx-x+则g)=是-1-是=一2x-二≤0，所以8（在(0，+四）上
所以当21时，gs0-0,则n所以a2a》11安24
+aaa带
高三数学试题第2页参照秘密级管理★启用前
试卷类型：A
2019级高三校际联合考试
一1：)时
数学试题
料门呼填生（1
2022.05
学的8A,点两AA千交塔，○)学已日
点羚的门州直(S
考生注意：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
严2，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。h光，书普小少人点
3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x|x2-2x<0},N={-2,T1,01,2},则M∩N=
A.
B.{
C{0,1D:{1,0,
2.zz2互为共轭复数，21=1-i,则z1·z2=
A.-2
B.2
c.2-i
D.2+i
3.若a,b,c为实数，且a0,则下列不等关系一定成立的是
A.a+cB.
1<1
C.ac>bc
D..
b-a>c
4已知曲线C:
=1，则“a>0”是“曲线C是椭圆”的
a
a-1
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D:既不充分也不必要条件
2
5.曲线y=lnx-二在x=1处的切线的倾斜角为a,则cos2a的值为
4
3
A.
4-5
B.-
C.
D
3
5
高三数学试题第1页共6页
6.设a=sin1,则
A.logos aB.logos a<2C.a2<2°D.a27.王大爷养了5只灰兔子和3只白兔子，晚上关在同一间兔舍里，清晨打开门，若这些兔
子随机逐一向外走，则恰有2只白兔子相邻走出兔舍的概率为
人
(5
5
015
15
A.
B.
C.
28
14
10:56
D.28
8.设0则数列{xn}
A.是递增的
B.是递减的
C.奇数项递增，偶数项递减
D.偶数项递增，奇数项递减
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.己知向量m=(2,0),n=(1,),则
,六0G
A。n∥ni
,B.(m-n)⊥n
C.mLn1小D.lm=√2n
10.关于函数f()=3sin(2x-孕+1(x∈R),下列说法在确的是
:,花八
A.若f(x)=f(x2)=1,则x-x2=km(k∈Z)个
2兀
B.y=f的图像关于点（兮，对称
C.y=f(x)在(0，)上单调递增
D.y=f(x)的图像向右平移二个单位长度后所得图像关于y轴对称
12
11.传说古希腊科学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内
切球，这个球的直径与圆柱的高相等因为阿基米德认为这个“圆柱
容球”是他在几何上最为得意的发现，于是留下遗言：他去世后，墓
碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形设圆柱的体积与球的体积之
比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若
fw)=(x-°，则
高三数学试题第2页共6页

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