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四川省泸州市泸县 2021-2022 学年高一下学期期中考试物理试题
一、选择题（本大题共 8 道小题）
太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运
动．设天王星公转周期为 T1，公转半径为 R1；地球公转周期为 T2，公转半径为R2．当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，忽略二者之间的引力作用，万有引力常量为 G，下列说法正确的是（ ）
天王星公转速度大于地球公转速度
地球与天王星相距最近至少需经历
太阳的质量为
天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
如图所示，以 O 为圆心半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 固定在水平桌面上， 轨道最低点 A 与面相切，轨道对应圆心角为 60°。质量为 的小球由足够长的轻
绳与另一质量为 的小球相连，开始 位于轨道最高点 C，现由静止释放 ， 在其由 C 运动至最低点 A 的过程中（ ）
与 速度大小始终相等
的机械能先增加后减小
(
1
/
18
)
若 恰好能沿圆弧下滑到最低点 A，则二者质量需满足
若 ，则 到达最低点 A 的速度大小为
如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 O 点处， 在杆的中点 C 处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物 M，C 点与 O 点的距离为 L， 现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了 90°角)．下列有关此过程的说法中正确的是( )
重物 M 做匀速直线运动
重物 M 做变速直线运动
重物 M 的最大速度是 2ωL
重物 M 的速度先减小后增大
把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（ ）
B． C． D． 0
地球赤道上的重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a， 要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的（ ）
A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍
如图所示,轮子的半径均为 R=0.20 m,且均由电动机驱动以角速度ω=8.0 rad/s 逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距 d=1.6 m,现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在 O2 轮的正上方,已知木板的
长度 L>2d,木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16,则木板的重心恰好运动到 O1
轮正上方所需的时间是( )
s B. s
C.1.5 s D.条件不足,无法判断
如图所示，运动员将排球由 A 点水平击出，球到达 B 点时，被对方运动员斜向上击回，随后球落到 D 点，D 点恰好位于 A 点的正下方且与 B 点等高，轨迹的最高点 C 与 A 点也等高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
球往返的时间相等
球到达 B 点和 D 点的重力功率相等
球离开 A 点的速率与经过 C 点的速率相等
球到达 B 点的速率和到达 D 点的速率相等
男子体操运动员做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图所示，若运动员的质量为 50kg，此过程中运动员到达最低点
是手臂受的总拉力至少约为（忽略空气阻力，g=10 m/s ）（ ）
A．500N B．2000N C．2500N D．3000N
二、填空题（本大题共 4 道小题）
如图所示，将一质量为 m 的小球从空中 O 点以速度 v0 水平抛出，飞行一段时间后，小球经过空间 P 点时动能为 Ek＝5mv02，不计空气阻力，则小球从 O 点到 P 点下落的高度为 ，运动方向改变的角度为
。
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的内径大得多。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 V0。设 A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 m1、m2、R 与 V0 应满足的关系式
是 。
如图所示，一滑雪坡由斜面 AB 和圆弧面 BC 组成，BC 圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于 C，竖直台阶 CD 底端与倾角为θ的斜坡 DE 相连。第一次运动员从 A 点由静止滑下通过 C 点后飞落到 DE 上，第二次从 AB 间的某处由静止滑下通过 C 点后也飞落到 DE 上，不计空气阻力和轨道的摩擦力，运动员两次空中飞行时间 t1 和 t2，则 t1 t2；两次接触时速度与水平方向的夹角分别为β1 和β2,则β1 β2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）．
一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的内径大得多。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A 球的质量为 m1，B 球的质量为 m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 V0。则 A 球在最低点受到的向心力的大小为 ，设 A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么 m1、m2、R 与 V0 应满足的关系式是 。
三、实验题（本大题共 2 道小题）
某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图，细线下面悬挂一个小钢球（直径忽略不计），细线上端固定在电动机转盘上，利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速 ，调节刻度板的位置，使刻度板水平且恰好与小钢球接触，但无相互作
用力，用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离 ，不计悬点到转轴间的距离。
开动转轴上的电动机，让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速 ，当 越大时， 越 （选填“大”或“小”）。
图乙为某次实验中 的测量结果，其示数为 cm。
用直接测量的物理量的符号表示重力加速度 ，其表达式为 。
如图甲所示是 “ 研究平抛物体的运动 ” 的实验装置图：
（ 1 ）关于这个实验，以下说法正确的是 。
A ．小球释放的初始位置越高越好
．每次小球要从同一高度由静止释放
．实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D ．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
（ 2 ）某同学实验时得到如图乙所示物体的运动轨迹， A 、 B 、 C 是运动轨迹上的三点，位置已标出， O 点不是抛出点， x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛运动的初速度是 m/s ，小球从抛出运动到 B 点的时间为 s ，抛出点的坐标 x = m ， y = m 。 （ g =10m/s 2 ）
四、解答题（本大题共 3 道小题）
2018 年 11 月 19 日，我国圆满完成北斗全球卫星导航系统（BDS）的基本系统的组网部署。BDS 需要几十颗导航卫星，其中中圆地球轨道卫星距地面高度约为 2.2×104km，地球同步轨道卫星距地面高度约为 3.6×104km，它们都绕地球做近似的匀速圆周运动，则相比地球同步轨道卫星，中圆轨道卫星的周期
，加速度 ，线速度 ，角速度 。
在某星球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，若物体只受该星球的引力作用，物体上升的最大高度为 h.该星球表面的重力加速度为 ；已知该星球的半径 R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 ．
如图所示，质量为 2 kg 的小车在光滑水平面上处于静止状态．小车的上表面由水平面和斜面构成，斜面顶端和底端的高度差为 1.8 m．小车左边缘的正上方用长 2.5 m 的细绳拴一质量为 0.5 kg 的物块，将细绳拉离竖直方向 60°角后由静止释放，当物块运动到悬点的正下方时悬线断开，物块从小车的左边缘滑上小车
后，先在其表面上沿水平方向运动，经过 1 s 时间物块离开小车，然后做曲线运动，某时刻恰好与斜面的底端相碰，已知小车与物块间的动摩擦因数为 0.2，重力加速度 g＝10 m/s2.求：
(1)悬线断开前所受最大拉力的大小； (2)小车上表面水平部分的长度；
(3)小车表面的斜面部分倾角的正切值．
答案
一、选择题（本大题共 8 道小题）
【答案】B
【解析】： 解：A、根据万有引力提供向心力 ，得： ，轨道半径越大，速度越小，故天王星公转速度小于地球公转速度，故 A 错误．
B、当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距
最近，两者转过的角度相差π，所以，得：t= ，故
B 正确．
C、对于天王星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力有：， 得太阳的质量为：，
对于地球绕太阳运动，有：，得太阳的质量为：， 故 C 错误．
D、根据万有引力提供向心力有： ，得： ，所以有：，故 D
错误．
故选：B．
【答案】 D
【解析】A．m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中，沿绳子方向的速度等于 m2 的速度， 而 m1 的速度方向与绳子的方向并不共线，所以此时两个物体的速度不相同，故A 错误；
在 m1 由 C 点下滑到 A 点的过程中绳子的拉力对 m2 做负功，故 m1 的机械能减小，故 B 错误；
若 恰好能沿圆弧下滑到最低点 A，则此时两小球速度均为零，根据动能定理得
m1gR（1-cos60°）=m2gR
解得
m1=2m2
故 C 错误。
若 ，设 到达最低点 A 的速度大小为 v，则 m2 的速度为 vcos30°； 由机械能守恒定律
解得
故 D 正确。故选 D。
【答案】 B
【名师点睛】
高考考查特点
以物体的某种运动形式为背景，考查对分运动、合运动的理解及合成与分解方法的应用．
解题的常见误区及提醒
不能正确理解合运动、分运动间具有等时性、独立性的特点．
具体问题中分不清合运动、分运动，要牢记观察到的物体实际运动为合运动．
【锦囊妙计，战胜自我】 运动合成与分解的解题思路
明确合运动或分运动的运动性质．
明确是在哪两个方向上的合成与分解．
找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．
运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．
【答案】 C
【答案】 B
【分析】： 当物体“飘”起来时，不受地面的支持力，由重力提供向心力，向心加速度增大了 g，根据向心加速度公式 a=ω2r 即可求解．
【解析】： 【解析】：解：物体在赤道上随地球自转时，有 a=ω12R；
物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即：
F﹣mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故有：
F=ma′
故 a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为 g+a，则有： g+a=ω22R
解得：（）2=
所以有： = ，故 B 正确、ACD 错误．
故选：B．
(
10
/
18
)
【答案】 C
解析:由于木板的初速度为零,轮子转动时与木板间是滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,μmg=ma 可知木板的加速度 a=1.6 m/s2,而轮子边缘的速度 v=ωr=1.6 m/s,因此经过 1 s 时间,两者速度相同,这段时间内木板运动的距离 d1=at2=0.8 m,接下来, 木板匀速运动,再运动的时间 t2==0.5 s,因此总时间为 1.5 s,选项 C 正确,A、B、D 错误。
【答案】B
解：A、对物体的初速度，速度，加速度分别进行分解。在竖直方向上：从 A 到B 点物体做自由落体运动，速度从 0 到 v。而从 B 到 D，物体先做一个逆向自由落体，速度从 v 到 0，再做一个自由落体，速度从 0 到 v，由于两次运动加速度始终为 g，所以 tBD＝2tAB，故 A 错误
B、重力竖直上下，把物体运动分解后，在竖直方向上，小球离开 B 后，物体从
B 到 D 做上抛运动，根据上抛运动规律可以得：vDy＝VBy。根据重力做功功率 P
＝mgvy 得：B，D 两点重力做功功率相同，故 B 正确
C、设 BD 的水平距离为 2d，则 XAC＝2d，XCD＝d，从 A 到 C，与从 C 到 D 的高度相同，则运动时间相同，根据平抛运动规律 X＝v0t 可得 VA＞VC，并且从 C 到 D 与从 A 到 B 重力对求做的功相同，速度增加量相同，进而可以确定小球冲上 B 点的速率大于小球冲到 D 点的速率，故 CD 错误
故选：B。
【答案】 C
二、填空题（本大题共 4 道小题）
【答案】 9v02/2g，arctan3
【答案】 分析与解：如图所示，A 球运动到最低点时速度为 V0，A 球受到向下重力 mg 和细管向上弹力 N1 的作用，其合力提供向心力。那么，
N1-m1g=m1 [1]
这时 B 球位于最高点，速度为 V1，B 球受向下重力 m2g 和细管弹力 N2 作用。球作用于细管的力是 N1、N2 的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即
要求 N2 与 N1 等值反向，N1=N2 [2]，且 N2 方向一定向下，对 B 球：N2+m2g=m2
[3]
B 球由最高点运动到最低点时速度为 V0，此过程中机械能守恒：
即 m2V12+m2g2R= m2V02 [4]
由[1][2][3][4]式消去 N1、N2 和 V1 后得到 m1、m2、R 与 V0 满足的关系式是：
（m1-m2） +（m1+5m2）g=0 [5]
说明：（1）本题不要求出某一物理量，而是要求根据对两球运动的分析和受力的分析，在建立[1]-[4]式的基础上得到 m1、m2、R 与 V0 所满足的关系式[5]。
（2）由题意要求两球对圆管的合力为零知，N2 一定与 N1 方向相反，这一点是列出[3]式的关键。且由[5]式知两球质量关系 m1＜m2。
【答案】> ； <
【答案】 5m2g-m1g=
三、实验题（本大题共 2 道小题）
13. 【答案】 小；18.50；
【详解】
越大，细线与竖直方向夹角越大，则 h 越小。
悬点处的刻度为 ，水平标尺的刻度为 ，则示数为
所以示数为 。
假设细线与竖直方向夹角为 ，由牛顿第二定律得
又
解得
14. 【答案】 BCD ； 4 ； 0.4 ； -0.8 ； -0.2
【详解】（1） A. 小球释放的初始位置并不是越高越高，释放的位置如果过高， 会使抛物线轨迹开口过大，需要更宽的木板及坐标纸，不宜进行轨迹的绘制以及数据处理，所以释放位置的高度适宜即可，故 A 错误；
．为了使小球每次抛出时速度大小相等，每次应使小球从同一高度由静止释放，故 B 正确；
．本实验中探究的是平抛运动的水平分运动与竖直分运动规律，所以实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故 C 正确；
D ．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，若接触木板，小球会受到木板的摩擦力作用，使其不再做平抛运动，故 D 正确。
故选 BCD 。
（2）小球在水平方向做匀速直线运动，由题图乙可知相邻两点间的水平距离相等，所以相邻两点间运动的时间间隔相等，设为 T ，小球在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学规律有
解得 T =0.1s ，故平抛运动的初速度为
小球在 B 点的竖直分速度大小为
根据运动学公式可得小球从抛出运动到 B 点的时间为
小球从抛出运动到 B 点的水平位移大小为
竖直位移大小为
故抛出点的横坐标为
x =0.8m-1.6m=-0.8m
纵坐标为
y =0.6m-0.8m=-0.2m
四、解答题（本大题共 3 道小题）
【答案】 小； 大； 大； 大
【解析】
根据万有引力提供向心力，得
(

)Mm v2
G m
ma mr 2 mr
4 2
r 2
解得
v GM r
r T 2
a G M
r 2
(
GM
r
3
)
(
3
)T 2 r GM
由于中圆地球轨道卫星离地面高度要低些，即轨道半径 r 要小些由
(
3
)T 2 r GM
知半径 r 越小，周期越小，所以中圆地球轨道卫星的周期小。
由
a G M
r 2
知半径 r 越小，向心加速度越大，则中圆地球轨道卫星的向心加速度大。
(
GM
r
)由
v
知半径 r 越小，线速度越大，则中圆地球轨道卫星的线速度大。
由
(
GM
r
3
)
知半径 r 越小，角速度越大，则中圆地球轨道卫星的角速度大。
(
2hR
)v 2 2π
【答案】 0 ；
2h v0
17. 【答案】 （1）10N ；（2）3.75m ；（3）1.2。
【解析】
【详解】（1）物块摆动过程中机械能守恒，有
解得
v=5m/s
物块运动到悬点正下方时，有
解得
F=10N
物块在小车上表面水平部分运动时，加速度大小
位移大小
小车的加速度大小
位移大小
小车上表面水平部分长度
物块脱离小车上表面水平部分时的速度
小车的速度
物块离开小车后做平抛运动，则 解得
时间内，物块的位移大小
小车的位移大小
斜面水平长度
斜面倾角的正切值
【题目】 如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为 5kg 的猴子
（可视为质点）从平台边缘 A 点抓住长 水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端 O 点做圆周运动，运动至 O 点正下方 B 点时松开绳子，之后做平抛运动。在 B 点右侧平地上固定一个倾角为 的斜面滑梯 CD，猴子做平抛
运动至斜面的最高点 C 时的速度方向恰好沿斜面方向。已知 ，
，不计空气阻力，猴子刚运动到 B 点时的速度大小为 ，求：
取
猴子刚运动到 B 点且绳子还未脱手时，其对绳子的拉力；
猴子从 B 点运动到 C 点的时间以及 两点间的水平距离。

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