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第十六章 欧姆定律（二）—多状态电路分析与计算
【中考透视 明确航向】
中考考点及热点：动态电路分析；多状态电路的计算；变式测电阻.有关两状态电路计算将紧密联系生活实际，以科学技术的应用为背景命题.体现物理知识的应用性.
【典例探究 提炼技法】考点一：多状态电路综合题的计算
命题角度1：滑动变阻器型
(
【解法技巧】
（1）根据滑动变阻器滑片位置的不同分别画出各状态下的等效直观电路图（不含电表及开关），明确电路的连接形式.（2）在每个图上标出已知量、待求量.（3）利用欧姆定律结合串并联电路特点分别列等式求解.
注意
：
①
两个约定：没有特别说明，通常电源电压不变，定值电阻（或灯丝的电阻不随温度改变）的阻值不变.
②
对于因含电表较多导致电路连接方式不直观时，可采用“去表法”判断连接方式.③若通过任一状态不能求出待求量，此时必须通过列二元一次方程求解，通常利用不变量（电源电压或定值电阻）、分压分流原理或串并联电路特点列含已知量和待求量的等式方程.
)【例1】：如图所示，电源电压U保持不变，R1=20Ω．当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电流表示数为0.5A；若将滑片P滑至变阻器中点时，电流表示数为0.2A
求：（1）电源电压U
（2）滑动变阻器的最大阻值．
例1图 例2图
【例2】：如图所示，电源电压为6V，R2=30Ω，滑动变阻器R1的取值范围为0～120Ω，求：
（1）当S闭合后，滑片P移到滑动变阻器R1的中点时，通过电阻R2的电流I1和电路的总电流I．
（2）当S闭合后，滑片P移到滑动变阻器R1的最左端时，电路的总电流I．
【例3】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω．闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P到中点c时，电流表的示数为0.4A；移动滑片P到最左端a时，电流表的示数为0.3A，则电源电压和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）
A．6V 20Ω B．12V 20Ω C．6V 30Ω D．12V 30Ω
命题角度2：开关通断型
(
【解法技巧】
（1）首先根据开关的通断分析有无断路和短路部分，若有都去掉；然后分别画出各状态下的直观等效电路图（不含电表及开关）.（2）在每个图上标出已知量、待求量.（3）利用欧姆定律结合串并联电路特点分别列等式求解.
注意
：
①
两个约定：没有特别说明，通常电源电压不变，定值电阻（或灯丝的电阻）的阻值不变.
②
对于因含电表较多导致电路连接方式不直观时，可采用“去表法”判断连接方式.
)
【例4】：小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：
（1）电源电压；（2）电阻Rx的阻值．
例4图 例5图
【例5】：如图所示，R1=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.3A”，电源电压保持不变．（不考虑灯丝电阻变化）
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值．
命题角度3：“I-U”图象和滑动变阻器结合型
(
【解法技巧】
1.首先根据电压表的测量对象明确I-U图象所描述的对象是关于定值电阻的还是滑动变阻器的；
2.根据I-U图象中的电流变大趋势，明确滑片P分别置于滑动变阻器连入的阻值最小端（0
Ω
）和阻值最大端点时，所对应的测量对象的已知坐标值。3.最后选择已知坐标值利用欧姆定律公式或变形公式结合串并联电路特点求解。
)
【例6】：如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值．
考点二：动态电路分析——电表示数变化问题
命题角度1：滑动变阻器型动态电路
(
【解法技巧】
1.
先用“去表法”简化电路，明确电路连接方式并画出直观等效电路图。2.然后明确各电表测量对象并在直观电路图上添加电表。3.明确滑动变阻器的滑片移动时连入电路的电阻如何变化，从而判断出总电阻随之增大或减小。4.最后利用欧姆定律结合串、并联电路特点进行分析判断。5.优先选用欧姆定律公式或变形公式为切入口判断电表示数变化，若，再选用串并联电路的电压或电流特点表达式进行判断。6.具体分析思路：（1）对于串联电路的分析思路如下：
（2）对于并联电路的分析思路如下：
注意：
①在并联电路中，电压表的示数是不随滑动变阻器电阻的变化而改变的，因为电源电压不变。②在串联电路中，利用分压原理判断滑动变阻器的两端电压可捷解；③若涉及判断电压表与电流表比值时，一定要将“比值”转化为电压表的测量对象——电阻，判断电阻是否变化。
)
【例7】：如图所示电路中，电源电压保持不变．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变 B．电压表V1与电流表A的示数之比变大
C．电流表A的示数变大，电压表V2的示数不变 D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
例6图 例7图
【例8】：如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法正确的是（　　）
A．电流表A1的示数变小，电流变A2的示数变大 B．电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大
C．电压表的示数变大，电流表A1的示数变小 D．电压表的示数不变，电流表A2的示数变小
命题角度2：伪“滑动变阻器”型串联动态电路
(
【解法技巧】
所谓伪“滑动变阻器”是指滑动变阻器连入电路的电阻不随滑片P的移动而改变，也就是说滑动变阻器的最大阻值作为定值电阻连入电路。方法如下：
1.
先用“去表法”简化电路，明确滑动变阻器的最大阻值是否全部连入电路；若滑动变阻器的电阻全部连入电路，可以首先判断出电路中的电流不变；2.然后明确电压表测量的是滑动变阻器哪一部分电阻并明确滑片移动时电压表的测量对象的电阻如何变化。3.然后利用串联分压原理或欧姆定律结合串联电路的特点判断。
)
【例9】：如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度　 　（填“变亮”或“变暗”或“不变”），电压表的示数将　 　（填“增大”或“减小”）．
命题角度3：实际应用中的“变阻器”模型动态电路
(
【解法技巧】
电路环境中的某些因素改变引起电阻变化。例如,油量表、压力计、电子秤、测定风速的风力计、压敏电阻、热敏电阻、光敏电阻、磁敏电阻、压力传感器、二氧化锡传感器、酒精气体传感器的电路等都是利用变阻器和电表改装而成的,分析思路如下：
①先从原电路中抽象出“变阻器”模型，并明确外界因素引起电阻变化的规律；②利用欧姆定律结合串并联电路特点分析电表的变化；③最后分析电表所代表的实际量的变化。
)
【例10】：如图所示是油量自动测定装置的示意图，O为杠杆支点，R0为定值电阻，Rx是滑动变阻器，当闭合开关S后（　　）
A．滑动变阻器Rx连入电路的阻值随油量的增加而增大 B．电流表的读数随油量的增加而减小
C．电压表的读数随油量的增加而增大 D．电压表改装成油量表刻度均匀
例10图 例11图
【例11】：将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小．闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（　　）
A．A表和V表示数均变小
B．A表示数变小，V表示数变大
C．A表示数变大，V表示数变小
D．A表和V表示数均变大
命题角度3：开关通断型动态电路
(
【解法技巧】
1.先根据开关的通、断画出每一个状态的直观等效电路图。2.明确各电表在两种电路状态时的测量对象并添加在图上。3.最后分别用欧姆定律公式或变形式表示出题目中所要对比的物理量，再结合电路特点通过对比求解。
注意：
①
.
开关的通断
会
导致电路
某部分出现
短路或断路现象
，因此，在简化电路时，一定要把断路部分和短路原件去掉；对于没有连入电路的无用部分也要彻底清除.
.②.通常电压表的示数可以通过每个状态的测量对象两端电压与电源电压比较直接判断出；
③利用控制变量法选择合理电流、电压表达式是解决问题关键。如电流，利用全电路欧姆定律公式表达，只需要比较电阻的大小关系，则可判断出电流的变化.
)
【例12】：如图所示的电路中，当只闭合开关S1时，电流表、电压表的示数分别为I1、U1，当开关S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为I2、U2，则下列关系式正确的是（　　）
A．I2=I1、U2＜U1 B．I2＞I1、U2=U1
C．I2＞I1、U2＞U1 D．I2＜I1、U2＜U1
考点三：“电表种类更换型”电路求“比值”问题 (
【解法技巧】
“电表种类更换型”电路是指状态一的电路中有两个电压表（并联电路）或电流表（串联电路），然后将原有电表类型分别更换为另一种电表类型导致连接方式随之改变的动态电路。求解思路如下：
①先用“去表法”简化
电表类型更换前这一状态的电路，
明确电路的连接方式并画出直观等效电路图；②然后将电表复位后明确各电表的测量对象并在等效电路图上添加上电表；③利用串联分压或并联分流原理求相关比值；④同理，电表类型更换后，按照上述步骤画出等效直观电路图并明确测量对象；⑤然后以“电阻”之比为纽带利用串联分压或并联分流原理求相关比值。
注意：
①若电表类型未知，则先根据电流流向法与假设法结合判断电表类型，然后再按照上述步骤求解。
)
【例13】：如图所示，定值电阻R1=5Ω，定值电阻R2=10Ω，当开关S、S1均闭合时，两电压表示数之比U1：U2= ．若将图中电压表V1、V2换成电流表A1、A2，开关S闭合，S1断开时，两电流表示数之比I1：I2= ．
考点四：非“伏安法”测电阻
(
【解法技巧】
①首先写出测量未知电阻的原理公式
；②根据原理公式结合所给的电表分析哪一个物理量能利用电表直接测出，哪一个物理量不能利用电表直接测出；③然后利用等效替代法将已知定值电阻与待测电阻串联或并联间接测出另一物理量；
注意：
①如果电表位置不动，通过开关的断开和闭合可以改变电表测量对象，读取两次电表示数，然后结合定值电阻可导出待测电阻的表达式。②若利用电压表和定值电阻配合测量小灯泡正常发光时的电阻，还需要给小灯泡串联一个滑动变阻器以便调节小灯泡正常发光。
)
【例14】：为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　）
A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）
【例15】：某同学想要测量一个已知额定电压为UL的小灯泡L正常发光时灯丝的电阻RL，由于只有电压表，没有电流表，他找到了一个已知阻值的定值电阻R0，设计了如图所示的实验电路，并测出了小灯泡L正常发光时灯丝电阻阻值．下面是他的实验步骤，请补充完整并写出 RL的表达式：
（1）检查实验器材完好后，连接电路，将滑动变阻器阻值调到最大；
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表示数为UL；
（3）断开开关S，保持滑动变阻器滑片位置不变，　 ，闭合开关S，读出电压表示数为U0；
（4）断开开关S，整理器材．小灯泡正常发光时灯丝电阻的表达式：RL=　 　．

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