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2021年广西河池市巴马县小升初数学试卷
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确选项。请考生用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确答案选项涂黑。）
1．（2分）盒子里放入大小、材质完全一样的三种球：黄球4个，黑球2个，白球5个。摸出（　　）球的可能性最大。
A．黄球 B．黑球 C．白球 D．红球
2．（2分）一个等边三角形有（　　）对称轴。
A．一条 B．两条 C．三条 D．无数条
3．（2分）把5克盐放入50克水中，盐和盐水的质量比是（　　）
A．1：11 B．1：10 C．1：9 D．1：8
4．（2分）一瓶500mL的水，喝了20%以后，再倒入剩下水的20%。这瓶水现在有（　　）mL。
A．400 B．480 C．500 D．520
5．（2分）从左面看如图，看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。）
6．（1分）某地区的海拔低于海平面15m，记作﹣15m，那么海拔高于海平面30m，记作+30m。 　 　
7．（1分）2020年全年是365天。 　 　
8．（1分）买一个羽毛球要2.5元，买a个羽毛球要a+2.5元。 　 　
9．（1分）把一个长方形按3：1放大，也就是把长方形各边长放大到原来的3倍。 　 　
10．（1分）以圆规两脚间的距离为4cm画一个圆，这个圆的半径是2cm．　 　．
三、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共19分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）
11．（2分）水土流失给社会、经济和人民群众的生产、生活及生态安全带来多方面的危害。我国每年水土流失的土壤总量达4998000000吨。横线上的数读作 　 　，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿。
12．（4分）9：　 　＝七成五＝＝　 　%＝　 　（填小数）。
13．（2分）把0.9：0.6化成最简整数比是 　 　，它的比值是 　 　。
14．（1分）小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是　 　．
15．（1分）植树节同学们义务植树50棵，其中2棵未成活。这批树的成活率是 　 　。
16．（2分）妈妈将3.2千克蜜糖分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.8千克，需要准备 　 　个玻璃瓶。如果有5千克蜜糖，妈妈至少需要准备 　 　个这样的瓶子。
17．（4分）
3小时15分＝　 　小时 2吨40千克＝　 　吨
12和48的最大公因数是 　 　 6和9的最小公倍数是 　 　
18．（1分）5个人坐在4把椅子上，总有一把椅子上至少坐　 　个同学．
19．（1分）80、a、85、88这4个数的平均数是84，那么a是 　 　。
20．（1分）一个圆柱和一个圆锥底面积和高分别相等，圆柱的体积比圆锥的体积大18dm3，则圆锥的体积是 　 　dm3。
四、计算题。（共27分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）
21．（6分）直接写出得数。
×＝ 0.4+＝ 1×＝
2﹣25%＝ 0.9×9十0.9＝ 564÷79≈
22．（12分）灵活计算下面各题。
3.4﹣1.8+7.6﹣2.2 2.5÷
（+﹣）×24 [1﹣（）]÷
23．（9分）求未知数x的值。
2.1+4x＝6.5 x：0.5＝：1.8 x﹣25%x＝1.5
五、操作题。（共9分。请把解答写在答题卡上对应的答题区域内）
24．（6分）动手操作。
（1）下边圆的圆心O，用数对表示是（ 　 　，　 　）。如果把圆心平移到（4，7）的位置上，请你在方格纸上画出平移后的图形。
（2）以虚线m为对称轴画出图形A的轴对称图形。
25．（3分）求如图阴影部分的面积。（单位：cm）
六、解决问题。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。解答时应写出必要的步骤，请将解答写在答题卡上）
26．（5分）疫情期间，学校准备一次性使用医用口罩7件，每件40盒，每盒20个。这批口罩一共有多少个？
27．（5分）一个重量为300克的豆沙包子，需要面粉、红豆和糖的比是3：2：1。妈妈要做10个这样的豆沙包子，需要红豆多少克？
28．（5分）某建筑工地仓库原有水泥1200吨，第一次运走了30%，第二次运走的与第一次同样多。两次运走后，仓库还剩有水泥多少吨？
29．（5分）沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）
30．（5分）六（1）班教室有一桶矿泉水，同学们上周已经喝掉的水与桶中剩下水的比是1：4，这时再喝掉6升，桶中的水就只剩下一半。这桶矿泉水原来有多少升？
31．（5分）看统计图填空。
下面是某市化工一分厂、二分厂各季度产值增长情况统计图（2020年）。
（1）这是 　 　统计图。
（2）一分厂第三季度的产值是 　 　万元。
（3）二分厂第三季度的产值比第二季度增长 　 　%。
（4）从图上看，产值增长比较快的是 　 　分厂。
2021年广西河池市巴马县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确选项。请考生用2B铅笔将答题卡上对应题号的正确答案选项涂黑。）
1．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解答】解：5＞4＞2
这三种颜色的球中，白球最多，所以任意摸出一个球，摸出白球的可能性最大。
故选：C。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
2．【分析】根据轴对称图形的定义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，由此解答即可。
【解答】解：一个等边三角形有3条对称轴。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。
3．【分析】把5克盐放入50克水中，首先求出盐水有多少克，用盐的质量+水的质量＝盐水的质量，然后利用比的意义求出盐与盐水的质量比并化简即可。
【解答】解：盐水：5+50＝55（克）
盐：盐水＝5：55
＝（5÷5）：（55÷5）
＝1：11
故选：A。
【点评】本题考查利用比的意义求两个量的比，前提是两个量必须已知。
4．【分析】一瓶水净含量500mL，喝掉20%，这里是以500mL为单位“1”，单位“1”知道用乘法计算，再增加20%，这里是以喝掉20%后的量为单位“1”，运用喝掉20%后的量乘以（1+20%）就是这瓶水现在的净含量。
【解答】解：500×（1﹣20%）×（1+20%）
＝500×0.8×1.2
＝500×0.96
＝480（mL）
答：这瓶水现在重480mL。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系求解即可。
5．【分析】从左面看到所给几何体，看到3各小正方形，上层1各，下层2各，右齐。
【解答】解：从左面看如图几何体，看到的图形是。
故选：D。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分。）
6．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
【解答】解：某地区的海拔低于海平面15m，记作﹣15m，那么海拔高于海平面30m，记作+30m。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．【分析】是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数，据此判断是闰年还是平年即可。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2020÷4＝505
所以2020年是闰年，全年366天。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数。
8．【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。
【解答】解：a×2.5＝2.5a（元）
答：买a个羽毛球要2.5a元。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
9．【分析】按3：1的比例画出长方形放大后的图形，就是把原长方形的长和宽都放大到原来的3倍，据此解答。
【解答】解：把一个长方形按3：1放大，也就是把长方形各边长放大到原来的3倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
10．【分析】把圆规的带有针尖的一只脚固定在一点作为圆心，把装有铅笔的一只脚绕带有针尖的一只脚旋转一周，画出一个圆，根据半径的含义：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；即圆规的两脚间的距离即圆的半径；由此解答即可．
【解答】解：根据半径的含义：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；
即圆规的两脚间的距离即圆的半径；
所以本题中圆的半径应为4厘米；
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的半径的含义．
三、填空题。（本大题共10小题，每空1分，共19分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）
11．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：4998000000读作：四十九亿九千八百万；4998000000≈50亿。
故答案为：四十九亿九千八百万，50。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
12．【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；把75%化成分母是100的分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；把75%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.75。
【解答】解：9：12＝七成五＝＝75%＝0.75。
故答案为：12，28，75，0.75。
【点评】此题主要是考查除小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：（1）0.9：0.6
＝（0.9÷0.3）：（0.6÷0.3）
＝3：2
（2）0.9：0.6
＝0.9÷0.6
＝1.5
故答案为：3：2，1.5。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
14．【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积比上大圆的面积即可得到答案．
【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r，
小圆的面积为：πr2，
大圆的面积为：4πr2，
小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2＝1：4．
答：小圆的面积与大圆面积的比是1：4．
故答案为：1：4．
【点评】解答此题的关键是设小圆的半径，然后根据小圆直径与大圆半径的关系计算出大圆的半径，再根据圆的面积公式计算出大圆的面积和小圆的面积，最后用小圆的面积比上大圆的面积即可．
15．【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。成活棵数＝总棵数﹣未成活棵数。
【解答】解：（50﹣2）÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这批树的成活率是96%。
故答案为：96%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求成活率的公式。
16．【分析】求需要准备几个玻璃瓶，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法分别解答即可，注意所得的商不是整数时，应运用“进一”法求近似值。
【解答】解：3.2÷0.8＝4（个）
5÷0.8≈7（个）
答：每个瓶子最多可装0.8千克，需要准备4玻璃瓶。如果有5千克蜜糖，妈妈至少需要准备7这样的瓶子。
故答案为：4，7。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握有余数除法的计算方法及应用。
17．【分析】根据小时与分间的进率，把15分化成小时；根据吨和千克间的进率解答；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为15分＝0.25小时，所以3小时15分＝3.25小时
因为40千克＝0.04吨
所以2吨40千克＝2.04吨
因为48÷12＝4，即48是12的4倍，所以12和48的最大公因数是12。
因为6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。
故答案为：3.25；2.04；12；18。
【点评】熟练掌握小时和分的进率、吨和千克间的进率以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
18．【分析】把4把椅子看作4个抽屉；5个人看作5个元素，最差情况是：每把椅子等分的话，会获得1个；那还有1个人，随便分给哪把椅子，都会使得一把椅子至少坐2个人．
【解答】解：5÷4＝1（人）…1（人）
1+1＝2（人）
答：总有一把椅子上至少坐2个同学．
故答案为：2．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
19．【分析】根据题意，先用84×4求出这4个数的和，再减去已知的3个数即可解答。
【解答】解：84×4﹣80﹣85﹣88
＝336﹣80﹣85﹣88
＝83
答：那么a是83。
故答案为：83。
【点评】此题考查了平均数的意义及求法。
20．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，由此可以求出圆锥的体积，据此解答即可。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（立方分米）
答：圆锥的体积是9立方分米。
故答案为：9。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四、计算题。（共27分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）
21．【分析】根据分数乘法、分数加法、分数四则混合运算、百分数减法、估算的方法计算直接得出得数即可；其中0.9×9十0.9，根据乘法分配律的逆运算计算。
【解答】解：
×＝ 0.4+＝1 1×＝
2﹣25%＝1.75 0.9×9十0.9＝9 564÷79≈7
【点评】熟练掌握分数乘法、分数加法、分数四则混合运算、百分数减法、估算的方法以及乘法分配律是解题的关键。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照从左到右的的顺序计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）3.4﹣1.8+7.6﹣2.2
＝（3.4+7.6）﹣（1.8+2.2）
＝11﹣4
＝7
（2）2.5÷
＝4÷
＝
（3）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+21﹣10
＝31
（4）[1﹣（）]÷
＝[1﹣]÷
＝×4
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）方程两边同时减去2.1，两边再同时除以4；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.8；
（3）先把方程左边化简为0.75x，两边再同时除以0.75。
【解答】解：（1）2.1+4x＝6.5
2.1+4x﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
（2）x：0.5＝：1.8
1.8x＝0.3
1.8x÷1.8＝0.3÷1.8
x＝
（3）x﹣25%x＝1.5
0.75x＝1.5
0.75x÷0.75＝1.5÷0.75
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、操作题。（共9分。请把解答写在答题卡上对应的答题区域内）
24．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出圆心的位置；根据数对即可确定圆心O平移后的位置，再以圆心O平移后的位置为圆心，以原来圆的半径为半径即可画出平移后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的右边画出图A的关键对称点，依次连接即可以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。
【解答】解：（1）下边圆的圆心，用数对表示是（4，2），如果把圆心平移到（4，7）的位置上，在方格上画出平移后的图形（下图）。
（2）以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形（下图）。
故答案为：4，2。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作轴对称图形。
25．【分析】阴影部分的面积等于直径是8厘米的半圆的面积减去底和高都等于圆的半径的三角形的面积。
【解答】解：3.14×（8÷2） ÷2﹣（8÷2）×（8÷2）÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
六、解决问题。（本大题共6小题，每小题5分，共30分。解答时应写出必要的步骤，请将解答写在答题卡上）
26．【分析】根据题意，先根据医用口罩7件，每件40盒，算出一共有多少盒，再根据每盒20个，算出一共有多少个口罩。
【解答】解：7×40×20
＝280×20
＝5600（个）
答：这批口罩一共有5600个。
【点评】此题要求学生能熟练掌握整数乘法的计算方法。
27．【分析】用300克乘10就是妈妈要做的10个这样的豆沙包子的质量，其中红豆的质量占，根据分数乘法意义，即可求出需要红豆的质量。
【解答】解：300×10×
＝3000×
＝1000（克）
答：需要红豆1000克。
【点评】解答此题的关键是根据面粉、红豆和糖的比是3：2：1，求出红豆所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
28．【分析】根据题意，把这些水泥的重量看作单位“1”，第一次运走30%，第二次运走的和第一次同样多，也是30%，那么两次共运走这批水泥的60%，那么还剩下40%，要求仓库还剩下水泥多少吨，就是求1200吨的40%是多少，用乘法计算。
【解答】解：1200×（1﹣30%﹣30%）
＝1200×40%
＝480（吨）
答：仓库还剩下水泥480吨。
【点评】此题解答的关键是把这批货物的重量看作单位“1”，求出两次运走后还剩这批货物的几分之几，进而解决问题。
29．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。
【解答】解： 3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×40
＝3.14×9×3×40
＝28.26×40
＝1130.4（元）
≈1130（元）
答：可以卖得1130元。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】把这桶矿泉水的体积看作单位“1”，上周已经喝掉的水与桶中剩下水的比是1：4，则上周已经喝掉的水占这桶水的，再喝掉6升，这时一共喝了这桶水的（1﹣），6升占这桶水的的（1﹣﹣），根据分数除法的意义，用6升除以（1﹣﹣），即可得这桶矿泉水原来有多少升。
【解答】解：6÷（1﹣﹣）
＝6÷
＝20（升）
答：这桶矿泉水原来有20升。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
31．【分析】（1）这是一幅复式折线统计图。
（2）通过观察统计图直接回答问题。
（3）把二分厂第二季度的产值看作单位“1”，先求出二分厂第三季度的产值比第二季度增长多少万元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（4）通过观察统计图可知：产值增长比较快的是一分厂。据此解答即可。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图。
（2）一分厂第三季度的产值是80万元。
（3）（40﹣20）÷20×100%
＝20÷20×100%
＝1×100%
＝100%
答：二分厂第三季度的产值比第二季度增长100%。
（4）产值增长比较快的是一分厂。
故答案为：复式折线；80；100；一。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

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