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八年级数学下册
“自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案
班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：——————
课题：20.1.1 平均数(2)
学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数.
2.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
学习重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数
学习难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.
学习过程
明确任务 自学生疑
【旧知再现】1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数 .
若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.
n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为 .
【前置学习】自学《课本》P114.115页回答下列问题：
1.（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的 的数的平均数．
（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应组中值的权．
（3）实际生活中经常用 估计总体的平均数.
二.合作探疑 展示解疑
【组间群研】探究点1：组中值与平均数
载客量/人 频数（班次） 组中值
1≤x＜21 3
21≤x＜41 5
41≤x＜61 20
61≤x＜81 22
81≤x＜101 18
101≤x＜121 15
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：
请阅读以上材料，回答下列问题：
(1)这里的组中值分别是多少？
(2)第二组数据的频数5指什么呢？
(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？
(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
探究点2：用样本平均数估计总体平均数
例2 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
三、应用质疑 点评释疑
【基础达标练】
1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数).
年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜3 38≤X＜40 40≤X＜42
频数 4 4 8 8 12 14 6
分 数 段 组中值 人 数
40≤x<60 2
60≤x<80 8
80≤x<100 10
100≤x≤120 20
2.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？
【综合能力练】
2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
【素养提升练】
为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：
根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？
若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明
理由.
（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？
四.总结提升 布置作业
知识梳理：
作业：《智慧学习》学习检测、学习巩固
使用寿命 x/h
600≤x＜1 000
1 000≤x＜1 400
1 400≤x＜1 800
1 800≤x＜2 200
2 200≤x＜2 600
灯泡只数
5
10
12
17
6
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