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2021年吉林省通化市柳河县小升初数学试卷
一、在括号里填上你满意的答案。（每空1分，共19分）
1．（2分）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411780000人读作 　 　人，省略亿位后面的尾数约 　 　亿人。
2．（1分）一根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的　 　，每小段长　 　米．
3．（3分）8吨6千克＝　 　吨；3.6小时＝　 　小时 　 　分。
4．（2分）30分：3小时的比值是 　 　，化成最简单的整数比是 　 　。
5．（2分）元旦期间东盛广场搞促销活动，全场商品一律打八五折。一件标价120元的上衣，现价为 　 　元，比原价便宜了 　 　%。
6．（1分）用一根40厘米长的铁丝焊成一个长方形框架，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是 　 　平方厘米。
7．（1分）在20张同样的卡片上分别写上1～20各数，将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到质数的可能性是 　 　。
8．（2分）在3.14、314%、3.132、π、这五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
9．（2分）如图是一个等腰直角三角形，它的面积是　 　cm2，把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是　 　cm3．
10．（3分）鸡兔同笼共28头，64足。则鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分）
11．（2分）两个奇数的和一定是偶数．　 　．
12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．　 　．
13．（2分）一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%．　 　
14．（2分）正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。 　 　
15．（2分）一根绳子长米，也可以写成97%米．　 　．
三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）
16．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
17．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．1：4π D．2：π
18．（2分）钟面上9时整，时针与分针所组成的角是（　　）
A．直角 B．平角 C．锐角 D．钝角
19．（2分）下面百分率可能大于100%的是（　　）
A．成活率 B．发芽率 C．出勤率 D．增长率
20．（2分）用丝带捆扎一种礼品盒如右图，结头处长30厘米，捆扎一个这样的礼品盒需要（　　）分米的丝带。
A．20分米 B．21.5分米 C．23分米 D．30分米
四、计算题。（20分）
21．（2分）直接写出得数。
11﹣1.1＝ 1.1×＝ +＝ ÷＝
22．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）13.79﹣+6.21﹣ （2）÷+× （3）25×1.25×32 （4）÷[（+）×]
23．（6分）求未知数
＝0.2
x＝：10
五、作图题（6分）
24．（6分）（1）把圆平移到圆心是（6，8）的位置上．
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°．
（3）画出轴对称图形的另一半．
六、求阴影部分的面积。（5分）
25．（5分）求阴影部分的面积。
七、解决问题。（30分）
26．（5分）学校运来40捆树苗，每捆10棵，按2：3分给了五、六年级学生种植。每个年级各分到多少棵树苗？
27．（5分）车队向武汉灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达武汉；按原路返回，每小时行80千米，返回时间是多少？（用比例解）
28．（5分）在一幅比例尺是1：500000的杭州市地铁规划图上，量得杭州地铁1号线的图上距离大约是9.6厘米。地铁1号线的实际长度大约是多少千米？
29．（5分）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6.2厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
30．（5分）这是小林一个月的零花钱支出情况统计图。其中买零食用去30元，那么小林买课外书用了多少元？
31．（5分）一列高铁列车从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好在离中点25千米处。沪杭高铁长约多少千米？
32．超市的洗衣粉柜搞“买四送一”的优惠活动，利润是20%，如果每袋洗衣粉的定价是12元，那么每袋洗衣粉的成本价是多少元？
2021年吉林省通化市柳河县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、在括号里填上你满意的答案。（每空1分，共19分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；1411780000≈14亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万，14。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，读数时要注意零的读法，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】根据题意可知，锯木头锯一次可以把一根木头锯成2段，锯两次可以锯成2+1＝3（段），可以得出锯的段数比锯的次数多1，那么锯七次可以锯成7+1＝8（段），再根据分数的意义和小数的除法计算即可．
【解答】解：根据题意可得锯七次，可以把这根木头锯成7+1＝8（段），由分数的意义可知，每小段占这根木料的；
由1.6÷8＝0.2（米），可知每小段长0.2米．
故填：，0.2．
【点评】根据题意，锯木头的段数比锯的次数多1，再根据题意进一步解答即可．
3．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：8吨6千克＝8.006吨；3.6小时＝3小时36分。
故答案为：8.006；3；36。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
4．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：30分：3小时
＝30分：180分
＝（30÷30）：（180÷30）
＝1：6
1：6
＝1÷6
＝
故答案为：，1：6。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
5．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%就是现价，然后用原价减去现价就是便宜的钱数，再除以原价就是比原价便宜了百分之几。
【解答】解：120×85%＝102（元）
（120﹣102）÷120
＝18÷120
＝15%
答：现价为102元，比原价便宜15%。
故答案为：102，15。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
6．【分析】40厘米是长方形的周长，根据周长公式，用长方形的周长÷2求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，从而利用长方形的面积＝长×宽即可求解。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
20×＝12（厘米）
20×＝8（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
答：这个长方形的面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【点评】此题考查了长方形的周长和面积公式及按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
7．【分析】20以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，然后计算出质数的个数占总数的几分之几。
【解答】解：8÷20＝
答：从中任意抽取一张，抽到质数的可能性是。
故答案为：。
【点评】本题解题关键是能够理解质数的意义，找出20以内质数的个数，再计算出质数的个数占总数的几分之几。
8．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：314%＝3.14
π≈3.1415926……
≈3.142857……
3.142857……＞3.1415926……＞3.14＞3.132
所以在3.14、314%、3.132、π、这五个数中，最大的数是，最小的数是3.132。
故答案为：，3.132。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
9．【分析】（1）因为等腰直角三角形的两条直角边相等，所以根据三角形的面积公式即可解答；
（2）以AB为轴旋转一周，形成的是圆锥体，底面半径是3厘米，高也是3厘米，再利用圆锥的体积公式即可解答．
【解答】解：3×3÷2＝4.5（平方厘米），
×3.14×32×3＝28.26（立方厘米），
答：这个三角形的面积是4.5cm2，把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是28.26cm3．
故答案为：4.5，28.26．
【点评】此题主要考查三角形的面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的底面半径和高的值．
10．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×28）只脚，实际只有64只。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×28﹣64）÷（4﹣2）
＝48÷2
＝24（只）
28﹣24＝4（只）
答：鸡有24只，兔有4只。
故答案为：24，4。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分）
11．【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．
【解答】解：由分析知：两个奇数的和一定是偶数，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．
12．【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．
13．【分析】将原价当作单位“1”，则涨价25%后价格是原价的1+25%，要恢复原价则降价25%÷（1+25%）．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%．
答：要降价20%．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意前后涨价与降价的单位“1”是不同的．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：正方体的表面积÷它其中一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
15．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，97%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，97%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分）
16．【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，该几何体由8个小正方体拼成，下层6个分两行，上面一行4个，下面一行2个，左右齐；上面一层2个，分别在下层后排左起第2个的上面和前排右面的上面。据此解答。
【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．【分析】当一个圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长与圆柱的高相等，都可以利用公式πd表示，利用比的意义解答即可。
【解答】解：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝πd
圆柱的底面直径与高的比：d：πd＝1：π。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义和圆柱的侧面展开图的知识。
18．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可。
【解答】解：3×30°＝90°，因此钟面上9时整，时针与分针所组成的角是直角。
故选：A。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
19．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：D。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，
百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，
百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
20．【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体礼品盒的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的30厘米就是所需要的长度，要准备的长度应该大于所需要的长度，据此解答，注意单位换算。
【解答】解：30×2+20×2+25×4+30
＝60+40+100+30
＝230（厘米）
230厘米＝23分米
答：捆扎一个这样的礼品盒需要23米的丝带。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和。
四、计算题。（20分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
11﹣1.1＝9.9 1.1×＝0.5 +＝ ÷＝2
【点评】直接写得数时，要注意运算顺序和运算符号，细心计算即可。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）13.79﹣+6.21﹣
＝（13.79+6.21）﹣（+）
＝20﹣1
＝19
（2）÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
（3）25×1.25×32
＝（25×4）×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
（4）÷[（+）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘42；
（2）用比的前项除以比的后项，求出方程右边的比值即可。
【解答】解：（1）＝0.2
x＝0.2
42×x＝0.2×42
x＝8.4
（2）x＝：10
x＝÷10
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比值的求法是解题的关键。
五、作图题（6分）
24．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
【解答】解：（1）由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．
作图如下：
【点评】此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形．
六、求阴影部分的面积。（5分）
25．【分析】如图，通过旋转，阴影部分的面积等于边长是8厘米的正方形的面积的一半，然后再根据正方形的面积公式S＝a 进行解答。
【解答】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点评】本题关键是通过平移或旋转，把不规则图形转化为规则图形，然后再根据规则图形的面积公式进行解答。
七、解决问题。（30分）
26．【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用分数乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【解答】解：40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级学生种植160棵，六年级学生种植240棵。
【点评】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
27．【分析】路程一定，速度和时间成反比例关系；去时速度×去时时间＝回来时速度×回来时时间，据此列比例解答即可。
【解答】解：返回时间是x小时。
80x＝50×6.4
80x＝320
x＝4
答：返回时间是4小时。
【点评】找出题中数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。
28．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：9.6÷＝4800000（厘米）
4800000厘米＝48千米
答：地铁1号线的实际长度大约是48千米。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
29．【分析】圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式S＝πr2算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式V＝Sh算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积．
【解答】解：底面积 S＝πr2＝3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
水的体积 V＝Sh＝50.24×5＝251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V＝Sh＝50.24×6.2＝311.488（立方厘米）
鸡蛋的体积＝放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
＝311.488﹣251.2
＝60.288（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是60.288立方厘米．
【点评】解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
30．【分析】把小林这个月的零花钱看作单位“1”，其中买零食用去30元，占这个月零花钱的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出小林这个月的零花钱是多少元，买课外书占50%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：30÷15%×50%
＝30÷0.15×0.5
＝200×0.5
＝100（元）
答：小林买课外书用了100元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之九十的事情这个数的方法，以及一个数乘百分数的意义解决问题。
31．【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的，恰好在离中点25千米处，由此可知25千克占全程的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：25÷（﹣）
＝25÷
＝25×10
＝250（千米）
答：沪杭高铁长约250千米。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出25千米占全程的几分之几。
32．【分析】根据题意，把每袋洗衣粉的成本价看作单位“1”，定价12元的洗衣粉，买四送一，其实际售价为：12×＝9.6（元），利润20%，则其成本价为：9.6÷（1+20%）＝8（元）
【解答】解：12×÷（1+20%）
＝9.6÷1.2
＝8（元）
答：每袋洗衣粉的成本价是8元．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据定价即优惠政策求售价，再根据利润求成本价．

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