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第6次课后托管服务方案-人教版
课后服务内容：逻辑推理问题
1.基础概念
在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题．
2.知识整理
解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
3.解题钥匙
一般可以从以下几方面考虑：
1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
4.典型例题
例题1：
小雨、小东、小松三个人进 ( http: / / www.21cnjy.com )行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”小雨是第几名，小东是第几名，小松是第几名。
【分析】根据小松说：“我不是最后一名。 ( http: / / www.21cnjy.com )”小东说：“我也不是最后一名“，可以确定：小雨是第三名；再根据小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”可确定：小松是第一名，小东是第二名；据此分析即可。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：根据题意，由小松和小东都不是最后一名可知：小雨是第三名；
由小东说小松的成绩比他好可知：小东是第二名，小松是第一名。
答：小雨是第三名，小东是第二名，小松是第一名。
故答案为：三；二；一。
【点评】本题主要考查逻辑推理，关键是从二人的语言中找到名次的排列。
例题2：
三个小朋友分别出生在上海、广 ( http: / / www.21cnjy.com )州和深圳。小兰：我出生在广州。小丽：我不是在深圳出生的。小明：我从未到过上海。我们来通过表格分析一下。是出生地的画“√”，不是出生地的画“×”。【来源：21cnj*y.co*m】
小兰 小丽 小明
上海 ×
广州 √
深圳 ×
我知道了：
　　出生在上海； 　　出生在深圳。
【分析】根据已条件和逻辑关系在表格内依次判断即可。
【解答】解：
小兰 小丽 小明
上海 × √ ×
广州 √ × ×
深圳 × × √
我知道了：
小丽出生在上海；小明出生在深圳。
故答案为：小丽；小明。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，根据逻辑关系填表即可。
跟踪练习：
1．小红、小刚、小丽、小 ( http: / / www.21cnjy.com )宁四个人进行跳绳比赛。小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多。请你把他们的名字按跳绳个数从多到少的顺序排列出来。
2．丁丁、东东、丽丽踢毽子，根据下面对话，把名字填入下表中。
丁丁说：我踢的下数不是最少的。
东东说：我也不是最少的，但比丁丁多。
姓名
踢毽下数 10 48 53
3．有四条公路，长分别是361千米、230千米、234千米和123千米。
请根据下面小朋友的对话填出每条公路的长各是多少千米。
小红：1号公路比2号公路长，比3号公路短。
小明：4号公路比3号公路更长。
1号公路 2号公路 3号公路 4号公路
4．甲、乙、丙、丁、戊五 ( http: / / www.21cnjy.com )个同学在一起进行乒乓球单打比赛，两人至多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了4盘”；乙说：“我打了1盘”；丙说：“我打了2盘”；丁说：我打了4盘”；戊说：“我打了3盘”。你能肯定他们之中有人说错了吗？为什么？
5．在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士 ( http: / / www.21cnjy.com )不说谎，骗子永远说谎。有一天国王遇到该国的居民小智、小慧、小汐。小智说：“小汐是骑士，小慧是骗子。”小汐说：“小智和我不同，我和他一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子。你能判断出吗？21世纪教育网版权所有
6．星期一早晨，王老师走进教室，发现教 ( http: / / www.21cnjy.com )室的坏桌凳都被修好了。传达室人员告诉他，这是班里住校学生中的一个人做的好事。于是王老师把小甬、小真、小智、小慧这四个住校生找来了解情况：21教育网
（1）小甬说：“桌凳不是我修的。
（2）小真说：“桌凳是小慧修的。
（3）小智说：“桌凳是小真修的。
（4）小慧说：“我没有修过桌凳。
后经了解，四个人中只有一个人说的是真话，请问桌凳是谁修的？
跟踪练习答案：
1．小红、小刚、小丽、小宁四个人进行跳绳比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )。小宁跳的不是最多的，但比小丽多，而小丽跳的又比小红多。请你把他们的名字按跳绳个数从多到少的顺序排列出来。
【分析】根据小丽跳的比小红 ( http: / / www.21cnjy.com )多，可得小丽跳的个数＞小红跳的个数，再根据小宁跳的不是最多的（不是第一名），但比小丽多，可得小刚跳的个数＞小宁跳的个数＞小丽跳的个数＞小红跳的个数，据此解答即可。21cnjy.com
【解答】解：根据小丽跳的比小红多，可得：
小丽跳的个数＞小红跳的个数；
又因为小宁跳的不是最多的（不是第一名），但比小丽多，可得：
小刚跳的个数＞小宁跳的个数＞小丽跳的个数＞小红跳的个数。
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答关键是明确他们之间的逻辑关系。
2．丁丁、东东、丽丽踢毽子，根据下面对话，把名字填入下表中。
丁丁说：我踢的下数不是最少的。
东东说：我也不是最少的，但比丁丁多。
姓名
踢毽下数 10 48 53
【分析】根据丁丁不是最少的，东东也不是最少的，只能是丽丽踢的下数最少，东东比丁丁踢的下数多，可得东东最多，丁丁第二；据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【解答】解：根据分析可得：
姓名 丽丽 丁丁 东东
踢毽下数 10 48 53
故答案为：丽丽；丁丁；东东。
【点评】先根据丁丁及东东的特点推出丽丽踢的下数最少是完成本题的关键。
3．有四条公路，长分别是361千米、230千米、234千米和123千米。
请根据下面小朋友的对话填出每条公路的长各是多少千米。
小红：1号公路比2号公路长，比3号公路短。
小明：4号公路比3号公路更长。
1号公路 2号公路 3号公路 4号公路
【分析】先比较四条公路的长度，然后根据小红和小明的对话中，这几条公路的长度关系，推理出各条公路的长度。www.21-cn-jy.com
【解答】解：123千米＜230千米＜234千米＜361千米
小红：1号公路比2号公路长，比3号公路短。
则：2号公路＜1号公路校＜3号公路；
小明：4号公路比3号公路更长。
则：3号公路＜4号公路；
综上可知：2号公路＜1号公路校＜3号公路＜4号公路；
所以：2号公路是123千米；1号公路230千米；3号公路234千米；4号公路361千米；
1号公路 2号公路 3号公路 4号公路
230千米 123千米 234千米 361千米
【点评】本题考查了学生对整数比较大小的方法，以及进行逻辑推理的能力。
4．甲、乙、丙、丁、戊五个 ( http: / / www.21cnjy.com )同学在一起进行乒乓球单打比赛，两人至多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了4盘”；乙说：“我打了1盘”；丙说：“我打了2盘”；丁说：我打了4盘”；戊说：“我打了3盘”。你能肯定他们之中有人说错了吗？为什么？
【分析】甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球 ( http: / / www.21cnjy.com )单打比赛，两人之间最多只能打1盘，每个人最多打了4盘；据此先推断甲、丁都和谁比赛，再进一步解答即可。
【解答】解：他们之中有人说错了，因为：
甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球单打比赛，两人之间最多只能打一盘；
甲说：“我打了4盘”；说明甲与乙、丙、丁、戊各打了一盘；
丁说：我打了4盘”；说明丁与甲、乙、丙、戊各打了一盘；
所以乙丙戊至少都打2盘；
乙说：“我打了1盘”是错误的。
所以我能肯定他们之中的乙说错了。
【点评】根据每人需要赛的总盘数及此时每人已赛的盘数进行分析推理是完成此类问题的关键。
5．在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑 ( http: / / www.21cnjy.com )士不说谎，骗子永远说谎。有一天国王遇到该国的居民小智、小慧、小汐。小智说：“小汐是骑士，小慧是骗子。”小汐说：“小智和我不同，我和他一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子。你能判断出吗？21·cn·jy·com
【分析】此题运用假设法，先假设小智是骑士， ( http: / / www.21cnjy.com )就会和小汐的话发生矛盾，推出小智不是骑士，得出小汐是骑士，小智不是骑士，则小智就是骗子。再根据骗子永远说谎，他说；“如果小汐是骑士，那么小慧是骗子”，据此即可推出问题的答案。
【解答】解：假设小智是骑士，就会和小汐的话 ( http: / / www.21cnjy.com )发生矛盾（因为如果小智是骑士，则他说小汐就是骑士，而小汐说小智和小汐之间只有一个是骑士，骑士又不能说谎，所以小智不是骑士），得出小汐是骑士，小智不是骑士，则小智就是骗子，骗子永远说谎，他说：如果小汐是骑士，那么小慧是骗子。说谎的人把话倒过来理解就得到了：小智是骗子，小慧是骑士，小汐是骑士。【来源：21·世纪·教育·网】
答：小智是骗子，小慧是骑士，小汐是骑士。
【点评】此题主要考查学生根据条件之间的关系进行分析、推理、判断的能力。
6．星期一早晨，王老师走进教室，发现 ( http: / / www.21cnjy.com )教室的坏桌凳都被修好了。传达室人员告诉他，这是班里住校学生中的一个人做的好事。于是王老师把小甬、小真、小智、小慧这四个住校生找来了解情况：21·世纪*教育网
（1）小甬说：“桌凳不是我修的。
（2）小真说：“桌凳是小慧修的。
（3）小智说：“桌凳是小真修的。
（4）小慧说：“我没有修过桌凳。
后经了解，四个人中只有一个人说的是真话，请问桌凳是谁修的？
【分析】根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假；然后假设（2）说真话，进一步推断即可。2-1-c-n-j-y
【解答】解：根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。
假设（2）说真话，则（4）为假话，即小慧修过桌凳。
又根据题目条件：只有1人说的是真话：可推知：（1）和（3）都是假话。
由（1）说的可推出：桌凳是小甬修的。
这样，小甬和小慧都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。
因此，前面的假设不成立，
所以，条件（2）小真说的为假话。
由此可推知（4）小慧说了真话，则条件（1）和（3）为假话。
所以桌凳是小甬修的。
答：桌凳是小甬修的。
【点评】这类问题常常用假设法解答：假 ( http: / / www.21cnjy.com )设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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