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第7次课后托管服务方案-人教版
课后服务内容：整数的速算与巧算
1.基础概念
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。21cnjy.com
2.知识整理
整数的速算与巧算，主要根据运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
3.解题钥匙
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的策略：转化问题法。即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。21·cn·jy·com
4.典型例题
例题1：
怎样简便就怎样算。
728﹣（328+152） 99×87+87 25×32×125
65×102 2800÷25÷4 625×111+125×333
【分析】（1）根据减法的性质简算即可；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法结合律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）运用除法的性质，将后两个数乘起来，再用2800去除；
（6）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：728﹣（328+152）
＝728﹣328﹣152
＝400﹣152
＝248
99×87+87
＝（99+1）×87
＝100×87
＝8700
25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
65×102
＝65×（100+2）
＝65×100+65×2
＝6500+130
＝6630
2800÷25÷4
＝2800÷（25×4）
＝2800÷100
＝28
625×111+125×333
＝125×（5×111）+125×333
＝125×555+125×333
＝125×（555+333）
＝125×888
＝125×8×111
＝1000×111
＝111000
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算是解题的关键。
例题2：
巧算：209×115+115×209﹣230×109
【分析】根据乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c，计算即可，先算209×115+115×209。
【解答】解：209×115+115×209﹣230×109
＝（115+115）×209﹣230×109
＝230×209﹣230×109
＝230×（209﹣109）
＝23000
【点评】本题考查乘法分配律的灵活运用。
跟踪练习：
1．用简便方法计算下面各题。
516﹣24﹣76 175+237+125+263
487﹣187﹣139﹣61 13+46+55+54+87
2．简算：
229+65+171+135 125×4×8×25
（80+4）×25 76×28+28×24
3．38×125×8×3
4．用你喜欢的方法计算。
600÷24 126÷（2×9）
5．454+999×999+545
6．用简便方法计算：999×778+333×666．
跟踪练习答案：
1．用简便方法计算下面各题。
516﹣24﹣76 175+237+125+263
487﹣187﹣139﹣61 13+46+55+54+87
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）根据加法交换律和结合律计算；
（3）根据减法的性质以及加法交换律和结合律计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）516﹣24﹣76
＝516﹣（24+76）
＝516﹣100
＝416
（2）175+237+125+263
＝（175+125）+（237+263）
＝300+500
＝800
（3）487﹣187﹣139﹣61
＝（487﹣187）﹣（139+61）
＝300﹣200
＝100
（4）13+46+55+54+87
＝（13+87）+（46+54）+55
＝100+100+55
＝255
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2．简算：
229+65+171+135 125×4×8×25
（80+4）×25 76×28+28×24
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）229+65+171+135
＝（229+171）+（65+135）
＝400+200
＝600
（2）125×4×8×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
（3）（80+4）×25
＝80×25+4×25
＝2000+100
＝2100
（4）76×28+28×24
＝（76+24）×28
＝100×28
＝2800
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
3．38×125×8×3
【分析】根据乘法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：38×125×8×3
＝（38×3）×（125×8）
＝114×1000
＝114000
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
4．用你喜欢的方法计算。
600÷24 126÷（2×9）
【分析】（1）先把24分解成（6×4），再根据除法的性质简算；
（2）根据除法的性质计算。
【解答】解：（1）600÷24
＝600÷（6×4）
＝600÷6÷4
＝100÷4
＝25
（2）126÷（2×9）
＝126÷2÷9
＝63÷9
＝7
【点评】除以两个数的积，等于连续除以这两个数。
5．454+999×999+545
【分析】根据乘法分配律进行简算即可．
【解答】解：454+999×999+545
＝（454+545）+999×999
＝999+999×999
＝999×（1+999）
＝999×1000
＝999000
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
6．用简便方法计算：999×778+333×666．
【分析】先把333×666根据积不变规律变成（333×3）×（666÷3）＝999×222，再根据乘法分配律简算．21世纪教育网版权所有
【解答】解：999×778+333×666
＝999×778+999×222
＝999×（778+222）
＝999×1000
＝999000．
【点评】简算时看到此类“几个乘法算式相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同因数，或者能不能转化出相同因数，然后运用乘法分配律简算．21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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