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第8次课后托管服务方案-人教版
课后服务内容：假设法
1.基础概念
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
2.知识整理
运用假设法的思路解应用题，先要 ( http: / / www.21cnjy.com )根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等，其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。21*cnjy*com
3.解题钥匙
假设全是某一种量，求出的就是另外一种量。
4.典型例题
例题1：
笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？
【分析】根据题意，假设35只 ( http: / / www.21cnjy.com )全是兔子，那么就有4×35＝140（只）腿，多了140﹣94＝46（只）腿，因每只鸡比兔子少4﹣2＝2（只）腿，那么多出的腿就是鸡比兔子少的腿数，这两个数相除就是鸡的只数，再用总数减去鸡的只数即可求出兔子的只数。
【解答】解：（4×35﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
35﹣23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算；
例题2：
停车场停有三轮车和小轿车共15辆，一共有53个车轮。这个停车场有三轮车和小轿车各多少辆？
【分析】假设全是三轮车，则有轮子45个，比 ( http: / / www.21cnjy.com )实际少了（53﹣45）个车轮，而每辆三轮车比小轿车少1个轮子，所以用（53﹣45）除以1就是小轿车的辆数，然后进一步解答即可求出三轮车的辆数。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：小轿车：（53﹣3×15）÷（4﹣3）
＝8÷1
＝8（辆）
三轮车：15﹣8＝7（辆）
答：三轮车有7辆，小轿车有8辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
跟踪练习：
1．在数学竞赛中，一共有20道题，规定每答对一题得5分，答错或没做倒扣2分，小明得79分，小明答对几道题？【出处：21教育名师】
2．王伯伯家养了一些鸡和羊，一共有25个头，60条腿，王伯伯家养的鸡和羊分别有多少只？
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？21世纪教育网版权所有
4．美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？21·cn·jy·com
5．五年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大、小两种车各租几辆？【版权所有：21教育】
6．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？21教育名师原创作品
跟踪练习答案：
1．在数学竞赛中，一共有20道题，规定每答对一题得5分，答错或没做倒扣2分，小明得79分，小明答对几道题？21*cnjy*com
【分析】假设小明20道题全做对，应得100 ( http: / / www.21cnjy.com )分，现在小明得了79分，少了21分。因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2＝7（分），那么少的这21分，就是因为答错题的缘故，因此小明答错了：21÷7＝3（道），进一步解决问题。
【解答】解：20﹣（20×5﹣79）÷（5+2）
＝20﹣21÷7
＝20﹣3
＝17（道）
答：小明答对了17道题。
【点评】此题解答的关键是运用了假设法，先求出答错了几道题，再求出答对的题的数量。
2．王伯伯家养了一些鸡和羊，一共有25个头，60条腿，王伯伯家养的鸡和羊分别有多少只？
【分析】假设全是鸡，则有（2×25）条腿 ( http: / / www.21cnjy.com )；用减法求出比实际的60条少多少，再根据一只鸡比一只羊少两条腿，求出少的条数里有多少个2，就是有多少只羊。进而根据一共有25只，求出鸡有多少只。21cnjy.com
【解答】解：（60﹣2×25）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
25﹣5＝20（只）
答：鸡有20只，羊有5只。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个。松鼠妈妈一连10天共采了120个松果。这10天中晴天和雨天各有多少天？2·1·c·n·j·y
【分析】假设这10天都是晴天 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么采了20×10＝200（个），比120个多了（200﹣120）个，因为每有一天晴天就比雨天多采20﹣10＝10（个）；用多的总数量除以每天多采的数量，就是雨天的天数，进而求出晴天的天数。【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：假设全是晴天，雨天有：
（10×20﹣120）÷（20﹣10）
＝80÷10
＝8（天）
晴天有：10﹣8＝2（天）
答：这10天中晴天有2天，雨天有8天。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；21教育网
4．美术老师剪了三角形和长方形纸片共12张，数了数它们一共有45个角。请你试着算一算，三角形和长方形纸片各有多少张？【来源：21·世纪·教育·网】
【分析】假设都是三角形卡 ( http: / / www.21cnjy.com )片，则有36个角，这样就少了9个角；因为一个三角形比一个长方形少1个角，也就是有长方形9个，进而得出三角形卡片的数量。
【解答】解：假设都是三角形卡片，
长方形：（45﹣3×12）÷（4﹣3）
＝9÷1
＝9（张）
三角形：12﹣9＝3（张）
答：三角形卡片有3张，长方形卡片有9张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
5．五年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大、小两种车各租几辆？21·世纪*教育网
【分析】假设全是大车，那 ( http: / / www.21cnjy.com )么一共可以坐360人，多了125人，而每辆大车比小车多坐25人，用多的总人数除以每辆车多的人数，就是小车的辆数，进而求出大车的辆数。
【解答】解：假设全是大车，那么小车有：
（45×8﹣235）÷（45﹣20）
＝125÷25
＝5（辆）
大车有：8﹣5＝3（辆）
答：租了大车3辆，小车5辆。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答。
6．家委会采购了一批口罩，20个装和50个装的口罩共10袋，共计410个口罩，20个装和50个装的口罩各有多少袋？www.21-cn-jy.com
【分析】假设都是50个装的，利用所求个数与实际个数的差，除以每个20袋装与50袋装的差，求20袋装的袋数，再求50袋装的袋数即可。2-1-c-n-j-y
【解答】解：（50×10﹣410）÷（50﹣20）
＝90÷30
＝3（袋）
10﹣3＝7（袋）
答：20个装的3袋，50个装的7袋。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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