资源简介

向量的概念
【学习目标】
1．了解向量的实际背景，会用字母表示
2．向量的几何表示。
3．零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。
【学习过程】
一、课前准备
问题1．位移和距离两个量有什么不同？
问题2．举例说明只有大小的量_________________________________________；
既有大小又有方向的量_________________________________________。
1．向量的概念（两要素）_________________________________________
2．如何表示向量？
①几何表示法： ②字母表示法：
3．向量的模的概念是如何定义的？
4．___________________________向量的模，___________________________叫零向量，
__________________________叫单位向量。
5．_________________________叫平行向量 ___________________ 叫共线向量
_______________________ 叫相等向量 ____________________叫相反向量。
6．平面直角坐标系内，起点在坐标原点的单位向量，它们的终点的轨迹是__________。
二、新课导学
例1：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量、、相等的向量；②分别写出图中与向量、、共线的向量.
例2．如图，四边形与都是平行四边形。
（1）用有向线段表示与向量相等的向量；
（2）用有向线段表示与向量共线的向量。
例3．在如图中的的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个（除外）？
【作业布置】
一、基础题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．具有方向的量就是向量 B．零向量没有方向
C．相等的向量一定是共线向量 D．单位向量都相等
2．已知是正方形对角线的交点，在以这5点中任一点为起点，另一
点为终点的所有向量中，写出：
（1）与相等的向量；（2）与长度相等的向量；（3）与共线的向量。
3．判断：
（1）长度相等的向量是相等向量 （ ）
（2）相等向量是共线向量 （ ）
（3）平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量（ ）
二、提高题
4．如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？
5．某人从点出发向西走米到达点，然后改变方向朝西北方向走米到达点，
最后又向东走米到达点。
（1）按的比例作出向量，和；
（2）求。
D
E
O
A
B
C
F
A
D
B
C
E
A
B
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