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静电场及其应用单元知识点总结
9.1电荷及其守恒定律
知识要点
1. 自然界的两种电荷：
把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．
把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．
电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2. 摩擦起电的微观解释
（1）原子及其结构
（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同．
实质：电子的转移．
物体得电子带 电，失电子带 电.
结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．
例：用丝绸摩擦过的玻璃棒 电子，带 电，丝绸 电子，带 电；
用毛皮摩擦过的硬橡胶棒 电子，带 电，毛皮 电子，带 电。
3. 感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。
（2）感应起电：利用静电感应使物体带电，叫做感应起电．
（3）原因：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
（4）结果：近端感应异种电荷，远端感应同种电荷
4. 接触带电
两个完全相同的带电体接触后，电荷先汇合后平分
注：以上几种带电方式的原因都不是产生了电荷，而是将正负电荷分开或者正负电荷发生了转移。
5. 电荷守恒定律
内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．
另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
6. 元电荷
（1）电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑 符号：C
（2）元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.
注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。
（3）电荷量e的值：e=1.60×10-19C
（4）比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为C/㎏
9.2库伦定律
【合作学习·难点探究】
任务一、探究电荷间的作用力满足的规律---库伦定律
1、演示实验结论：
电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小
2、库仑实验定量分析电荷之间的相互作用力
实验装置的名称是
库伦如何验证电荷间的作用力和距离、电荷量的关系？
实验用到的物理学方法有：
3、库伦定律
（1）内容：
（2）表达式：
（3）库仑定律的适用条件：真空中，两个静止点电荷之间的相互作用。
指导：点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷
　
【例】两个相同的金属小球(可视为点电荷)，所带电量之比为1∶7，在真空中相距r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（）
任务二、能处理静电力叠加问题
指导：两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．这个结论叫作静电力叠加原理．
【例】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是＋2×10－6C，求它们各自所受的库仑力。
【针对训练】1在边长为a的正方形的每一个顶点都放置一个电荷量为+q的点电荷。如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的静电力是________________。
9.3电场 电场强度 导学案
知识检测
1.电场的基本性质:电场对放入其中的电荷有______的作用，电荷之间的相互作用就是通过______来实现的。
2.试探电荷：电荷量和体积都很小的______。
3.场源电荷： ____________的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
4.电场强度:定义式_____________,点电荷的电场强度___________
5.电场强度的单位： ______，符号： N/C。
6.判断正误
（1）试探电荷不产生电场 ( )
（2）电场强度的方向与试探电荷所受电场力的方向可能相同，也可能相反 ( )
（3）以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同 ( )
考点一：电场
19 世纪 30 年代，英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间通过电场相互作用。
1.电场
在电荷的周围存在着一种特殊物质，这种物质看不见、摸不着，我们把这种物质叫作电场。
2.物质存在的两种形式
实体 :由分子或原子组成，看得见摸得着
场:电场和磁场已被证明是一种客观存在的物质,看不见，摸不着，但是也有能量、动量。
3. 电场的基本性质
电场对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。电荷之间的相互作用就是通过电场来实现的。
电荷之间通过电场相互作用
如图：电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A的作用。
只要是带电体，周围都可以产生电场。电场对于电荷的作用实际是电场与电场的相互作用。
说明：在本章中，只讨论静止电荷产生的电场，叫静电场。
典例精析
关于电场的下列说法正确的是( ）
A.电场既看不到又摸不着，所以它不是客观存在的
B.电场是假想的，并不是客观存在的物质
C.电场对放入其中的电荷有力的作用
D.电场对放入其中的电荷没有力的作用，
跟踪训练
如图所示，电荷A和电荷B通过电场传递相互作用力针对这个情形，下列说法正确的是( )
A.电荷B受电场力的作用，自身并不激发电场
B.撤去电荷B,电荷A激发的电场就不存在了
C.电荷B在电荷A存在或者移去的情况下，在电荷A处产生的电场都是相同的
D.电荷A和电荷B都可以激发电场。
考点二： 电场强度
思考：用什么可以检验空间存在看不见又摸不着的电场？
电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特的因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，电荷所受的静电力入手。
1. 场源电荷
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
2.试探电荷：放入电场中探测电场性质的电荷 。
条件：（1）电量和体积都很小；
（2）可以看作点电荷。
说明：①电荷量很小，是为了使它放入后不影响原来要研究的电场。
②体积很小，是为了便于用它来研究电场各点的性质。
思考讨论1：我们能不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱呢？
电荷量不同的试探电荷，在电场的同一点，所受的静电力。
试探电荷 q 2q 3q ····
静电力 F1 2F1 3F1
q变为原来的几倍，F变为原来几倍，r不变F/q不变，所以不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱，可以用F/q这个物理量来描述电场的强弱。
3.理论推导
如图，在点电荷Q的电场中的P点，放一个试探电荷q1 ，它在电场中受到的静电力是F1 ，根据库仑定律：
（1）
同理，如果把试探电荷换成q2 ，它在电场中受到的静电力是 F2 ，有
（2）
由（1）（2）两式可以看出
由此可见试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比： / ，跟该点的试探电荷的电荷量无关，而与产生电场的场源电荷的电荷量Q及P点与场源电荷之间的距离r有关。
4.电场强度
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示。
（2）定义式：E= q：试探电荷的电荷量
（3）电场强度的单位：牛每库，符号： N/C。
如果1 C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1 N，那么该点的电场强度就是1N/C，即:
（4）物理意义
反映电场强弱的物理量，某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力。
（5）电场强度的方向
物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，跟负电荷在该点所受的电场力的方向相反。
典例精析
下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．场中某点的场强方向是检验电荷在该点的受力方向
D．根据电场强度的定义式E=，在国际单位制中，电场强度的单位应是牛/库。
跟踪训练
在电场中的a点放一试探电荷+q，它受到的电场力大小为F，方向水平向右，则a点的场强大小为E=，方向水平向右，下列说法正确的是（　　）
A．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强变为2E
B．在a点放置一个负试探电荷-2q，a点的场强方向变为水平向左
C．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a点的场强变为2E
D．在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则a的场强仍为E
考点三： 点电荷的电场
1.点电荷的电场
（1）一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度: E=k
只适用于真空中点电荷；Q ：场源电荷; r ：电场中点到Q的距离
思考：它是怎样推导出来的呢？
根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。
（2）点电荷的电场
当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外; 当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内。
与点电荷相距 r 的球面上各点的电场强度
2.两个电场强度公式的比较
适用范围 式中电荷的意义
定义式，适用于一切电场 q是试探电荷的电荷量，但E与q无关
仅适用于点电荷在真空中的电场 Q是场源电荷的电荷量，E与Q成正比
典例精析
如图所示，在真空中A点有一正电荷Q=2.0×10-4C，把检验电荷q=2.0×10-6C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，
求（1）q受到的电场力
（2）q所在点的电场强度。
（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度
跟踪训练
在真空中，电量为q1的点电荷产生的电场中有一个点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点，它受的静电力为F，则q1在P点产生的电场的电场强度的大小等于（　　）
A． B．
C． D．
9.3电场电场强度2
任务一、明确电场线概念
交流
（1）真空中有一个正点电荷，你能标记出它周围所有点的电场方向吗？
（2）观察演示实验：模拟正电荷电场方向分布情况
（3）由上面的演示你能直观形象地描述电场吗？请概括一下电场线的特点
2、总结：
（1）电场线：是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线表示该点的电场强度的方向。
电场线的特点
电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。任意两条电场线不相交，电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向。电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)。即电场线不闭合，
【例1】如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则(　　)
A．a点的电场强度较大
B．同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小
C．正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致
D．电荷在a点受到静电力方向必定与电场方向一致
任务二、知道几种典型的电场线
1. 正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：
a. 离点电荷越近，电场线越密，场强越大
b. 以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
特点：
a. 沿点电荷的连线，场强先变小后变大
b. 两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直
c. 在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。O点场强最大，向两边越来越小
3.等量同种点电荷形成的电场中电场线分布
特点：
a. 两点电荷连线中点O处场强为0
b. 两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0
c. 两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏场强先变大再变小
4. 匀强电场
特点：
a. 匀强电场是大小和方向都相同的电场，故匀强电场的电场线是平行等距的直线
b. 电场线的疏密反映场强大小，电场方向与电场线平行
9.4 静电的防止与利用
学习目标：1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态
2．理解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零
3．知道静电屏蔽及其应用
知识要点
1. 静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动时，导体就达到了静电平衡状态。
静电平衡状态下导体的特点：
①处于静电平衡状态下的导体，内部的电场处处为零；（反证法）
②导体是等势体,表面为等势面；（大地是个等势体）
③体外部表面附近场强方向与该点的表面垂直。
2. 静电平衡下导体上的电荷分布特点
①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面（证明：法拉第圆通实验）；
②在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积上的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
3. 尖端放电
（1）空气的电离：强电场使空气分子中正负电荷分离的现象叫做空气的电离。
（2）尖端放电：在强电场作用下，物体尖端部分电荷与空气中异号电荷中和，相当于导体尖端失去电荷，这现象称为尖端放电。
（3）应用：避雷针
4. 静电屏蔽：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内电场强度保持为零，外电场对壳内的一起不会产生影响，金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。
注：不光封闭的金属容器，金属网也能起到屏蔽作用。
典型例题
例1、如图所示在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢的靠近时，下列说法正确的是（ 　 ）
A、B端的感应电荷越来越多
B、导体内部场强越来越大
C、导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的的场强
D、导体的感应电荷在M、N两点产生的的场强相等
例2、长为L的导体棒原来不带电，现将一电荷量为+q的点电荷放在与棒的左端距离为R的地方，如图所示。达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强有多大？方向如何？
达标检测
一、单选题
1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）
A．由E＝ 可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比
B．由E＝ 可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度达无穷大
C．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
D．带电体在电场中一定受到力的作用
2．如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　）
A．0 B． C． D．
3．关于电场强度定义式和点电荷电场强度公式，下列说法正确的是（　　）
A．和都只对点电荷产生的电场才成立
B．中的E是式中q所产生的电扬的场强大小
C．中的E是某电场的场强，式中Q是放入此电场中的点电荷
D．在某一电场中，根据，当q变为两倍，q所受到的电场力F也变为两倍
4．如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。将混浊气体通入该装置时，气体中的粉尘会不断向筒壁积累，最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B．粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C．带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
5．在真空中一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3m和0.6m（如图甲）。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度大小为2.5N/C
B．B点的电场强度大小为40N/C
C．点电荷Q是负电荷
D．点电荷Q是正电荷
二、填空题
6．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个__________的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量__________的方法，发现F与q1和q2的__________成正比。
7．两种不同功能的电荷
（1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其________分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分______．
（2）场源电荷：激发________的电荷．
8．如图，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地，金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C是垂线上的三个点且B、C在金属导体表面，B、C两点的电势______（填“大于”、“等于”或“小于”），负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，______（填“大于”、“等于”或“小于”）。
三、解答题
9．如图所示，把一质量为，带电荷量为的均匀帯负电小球A用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球B靠近A放置，当两个带电小球在同一髙度且相距时，细绳与竖直方向的夹角，取，，A、B两小球均可视为点电荷，求，
（1）小球B受到的库伦力的大小；
（2）小球B的带电荷量。
10．如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，质量为，取重力加速度，，。求：
（1）该匀强电场的电场强度的最小值E；
（2）将电场撤去，小球回到最低点时重力的瞬时功率。
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．A
5．D
6． 完全相同 平分 乘积
7． 强弱 小 电场
8． 等于 等于
9．（1）；（2）
10．（1）3000N/C；（2）0
试卷第1页，共3页

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