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二年级下册数学教材解读
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4个领域都安排了相应的内容。同时继续编排了体现数学思想方法的单元数学广角。总体来说，数与代数领域的内容在本册编排较多，也正是因为如此，本册的教材在教学任务上相对来讲显得比较重。 教学时需要注意利用知识之间的前后联系，帮助学生掌握。
在具体内容上，数与代数领域安排了数的认识、数的运算、常见的量三部分内容，其中数的认识是指第7单元万以内数的认识，数的运算则包括4个单元，分别是表内除法（一）、表内除法（二）、混合运算和有余数的除法。常见的量是第8单元克和千克。在数的认识方面万以内数的认识，这一单元是在一年级下册100以内数的认识的基础上，进一步认识数重点在于计数单位数位的进一步认识，并数的范围扩展到万以内。到此为止，各级的各个数位学生已经全部认识完了，而这是学生在四年级进一步学习大数的基础，在数的运算方面，除法是本册非常重要的教学内容，4个单元中有三个单元都是除法的运算，这也决定了这三个单元在编排结构上的相似性与知识的内在联系。
表内除法一是在学生学习了加减乘法的基础上进行编排的，具体内容分为两个小节，分别教学学除法的初步认识和用2~6的乘法口诀，求商重点在于理解除法的含义，学会运用乘法口诀求商的方法。表内除法（二）教学用7~9的乘法口诀，求商重点在于进一步掌握用乘法口诀求商的方法，会用7~9的乘法口诀求商。
有余数的除法是在联系表内除法的基础上继续教学的，重点在于理解余数以及有余数、除法的含义，学习除法、竖式以及想商的方法。混合运算则是在学生学习过加减乘除法之后，根据课标要求编排的简单的四则混合运算的运算顺序，包括不带小括号的同级运算的两步混合运算的运算顺序，包含两级运算的混合运算的运算顺序，以及带小括号的两级运算的混合运算的运算顺序。 以上是属于代数领域中数的运算部分的编排，
下面是常见的量部分，也就是第8单元克和千克这一单元，主要是认识质量单位克和千克，了解克和千克之间的关系。
以上是数与代数领域的编排情况，接下来是图形与几何领域编排了图形的运动的内容，也就是第3单元图形的运动（一）。在本册中，图形的运动主要是通过观察生活中的对称现象，初步认识轴对称图形，以及通过观察生活中的平移旋转现象，初步了解平移旋转现象的特点。
以上是图形与几何领域的编排情况，接下来的统计与概率领域，我们编排了统计的内容，也就是第1单元数据收集整理，数据收集整理这一单元是在一年级分类与整理的基础上继续编排的，重点是在让学生经历完整的统计过程的基础上了解通过调查收集数据的方法，学会画正字，记录数据，并认识简单的统计表。
接下来综合与实践领域，我们结合本册第3单元图形的运动（一）编排了一个实践活动，小小设计师。实践活动主要是运用图形的运动这一单元的知识进行活动，包括分析图形的运动方式，通过图形的运动设计、图案欣赏设计的图案的，在本册的数学广角中，本册编排的数学思想方法的内容是推理，这一单元主要是让学生理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，并会用推理解决简单的问题。这里的问题主要是类似数独的游戏，比如例2，但是比数独简单，以上我们分领域对二年级下册的全部教学内容进行了简要的介绍。
从介绍中可以看出，虽然本册教材中数的运算的内容较多，但在编排时为了避免学习的枯燥，仍然将数与代数、图形与几何、综合与实践等各领域的内容穿插编排。当然老师们在教学时，为了方便学生学习知识上的迁移，也可以根据需要适当调整教学的顺序。
好，关于二年级下册教材的概要介绍就到这里，谢谢各位老师的关注，再见。各位老师好，今天我先向大家简要介绍一下第1单元数据收集整理的整体编排情况。在本套教材中关于统计与概率的内容具体编排情况，请大家参见表格。
其中关于概率的内容只在第二学段编排了一次，也就是五年级上册的第4单元可能性。统计的内容则是从一年级下册就开始进行编排，第一阶段基本上都编排在下册。其中本册在一年级分类整理数据的基础上，进一步学习，用调查的方法收集数据，学会用正字记录数据的方法，初步认识统计表，可以看出这里的统计知识虽然是统计中比较基础的内容，但仍然是本着让学生体验统计的完整过程的原则进行编排的。
下面我们就来具体的看一看，在编排结构上，数据收集整理这一单元只编排了两个例题，例1主要是学习收集数据的方法调查法，并认识统计表。 例2仍然是用调查法收集数据，重点在于学习用正字记录数据的方法。首先我们来看例1，由于本单元是学生第1次正式接触统计，为了让学生体会统计的必要性和价值，教材从选择校服颜色的问题情境入手，通过将现实问题转化为数学问题，使学生产生用统计解决问题的需求，也就是怎样确定大多数同学最喜欢的颜色，进而经历解决问题的过程调查，也就是进行统计，包括确定调查对象，调查对象，从调查全校学生简化到调查班里的学生，从而体现了抽样的思想。 调查的方式，这里是用的举手调查的方式，也是最方便的方式，当然还可以用投票等方式，以及需要的注意事项，比如每人只能举一次手或选一种颜色，不能重复举手等。经过调查，学生要将统计的结果呈现出来，由于已经有了一年级整理数据的基础，教材直接呈现了统计表，并且通过三个问题引导学生对调查所得的数据进行分析，体会数据中蕴含的信息，力图解决一开始引入时的问题，特别是第3个问题，虽然班里最喜欢蓝色的人最多，但由于只是一个班的调查结果不具有代表性，因此不能作为全校学生最喜欢的颜色，这里渗透了统计抽样的思想，为了能够解决问题，教师可以进一步教学，引导学生调整调查的方案，比如每个年级随机选择一个班调查等等，也可以在全校调查，这样通过让学生解决问题的过程、体验统计的完整过程。
以上是对例1的具体分析，如果说第一重在让学生理解什么是统计体验完整的统计过程，那么例2则是在于让学生在统计过程中如何记录数据，以及对统计的结果进行分析。
下面我们来具体的看一看。从总体上来说例2的编排思路与例1一致，同样用现实问题引入依托解决问题的过程体验统计过程，由于有了例1的基础，教材相应的简化了，调查的过程中，再通过投票调查，自然的引入唱票时记录数据的方法，在记录的具体方法上，教材呈现了用正字画、对、勾、画、圈三种情况，并且后两种方法也不是杂乱的记录的，而是采用了10个一列的方式，已经有了一定程度的优化，从而也提示了教师在教学时要注重对学生记录数据的方法进行逐步的优化，为此教材还用小精灵的问题进行了提示，使学生明确写正字记录数据的优点。
同样在学生自己用统计表呈现数据的基础上，以两个问题引导学生分析数据，在解决问题的基础上，重在让学生体验，当两人得票的结果相差较大的时候，少数数据的缺失并不能影响统计的结果，这也是我们在投票选举等活动的时候，超过半数投票才有效的背后的一个原因，以上是对本单元编排结构的简要介绍。从内在关系上来说，本单元的例1和例2都是用调查法收集数据，只不过具体的方式不同。例一是用举手的方式调查，第二则是用匿名投票的方式进行调查。
因此侧重点各有不同，其中例一是第1次正式接触统计，重在整个统计过程的体验和理解力。2、由于需要唱票中再用正字记录数据，通过例1和例2的教学，本单元力图达到教学目标如下，其中本单元教学的重点是使学生学会收集、记录、整理数据的方法，体会统计的过程，难点是感受数据中蕴含的信息，培养学生初步的数据分析观念。以上是我对第1单元总体编排情况的简要介绍，谢谢各位老师的收看，再见。各位老师好，
从今天开始我们介绍第2单元表内除法一的内容。
为了方便大家从整体上把握本单元的教学，我先简要介绍一下本套教材中相关内容的编排情况。在本套教材中关于整数四则运算的编排情况，如表所示，可以看出除法运算的认识，集中编排在二年级下册，包括表内除法一、表内除法2和有余数的除法三个单元的内容。下面我们就来看一看本单元的具体编排情况。从内容上来说，本单元与二年级上册表内乘法（一）单元的编排结构相似，包括除法的初步认识和用2~6的乘法口诀，求商两个小节，其中第一小节除法的初步认识包括两部分内容，一部分是理解平均分，了解平均分的两种情况，包括三个例题。 一部分是结合平均分的两种情况，理解除法的含义以及除法、算式各部分的名称，包括两个例题。接下来的第二小节是用2~6的乘法口诀求商，包括用乘法口诀、求商和解决问题两部分内容，其中用乘法口诀求商部分主要是探索求商的方法，会用2~6的乘法口诀进行除法计算，包括两个例题。这两个例题中例1中的被除数比较小，不超过12，便于学生探索求商的方法。例2中的被除数不超过36，用以突出用乘法口诀、求商的方法，便于学生熟练运用乘法口诀求商，增加了练习的时间。
以上是用2~6的乘法口诀求商的编排情况，再用2~6的乘法口诀求商这一小节最后编排了一个解决问题的例题。这个例题主要是让学生运用除法的含义去解决生活中的简单问题。这里简单的问题是指基于运算的基本含义的问题，比如例题中的已知一共有多少个平均分到几组中求每组几个或者已知一共有多少个，哪几个一份？求能分成几份这样的问题，而不是像涉及单价、数量、总价或者速度、路程、时间的这样的问题。在具体编排上，教材将除法两种现实意义、情境对照编排，以图文配合的形式帮助学生理解题意，提醒学生在解决问题时，要在理解题目意思的基础上，注意分析数量关系，将它们与除法运算的基本含义建立起联系，进而解决问题，具体的解决问题的策略，仍然是选择一种运算来解决问题。
以上就是表内除法一这一单元的整体编排情况。通过以上的介绍可以看出本单元第一小节中的平均分是基础，后面除法含义的理解，用乘法口诀求商的方法的探索乃至解决问题，都是以平均分的理解为基础的。因此，通过让学生操作扎实的理解，平均分就显得尤为重要。当然后面内容的学习又可以加深学生对平均分除法含义的理解，特别是用乘法口诀、求商方法的探索，还可以沟通除法与乘法减法等的关系，便于学生建构合理的知识网络。
通过本单元这两个小节内容的教学，本单元力图达到以下教学目标。其中教学的重点是让学生理解、平均分以及除法运算的含义，在理解的基础上会用2~6的乘法口诀求商。教学的难点是探索用乘法口诀、求商的方法沟通、除法运算和乘法运算、减法运算之间的关系。以上是我对表内出发一这1单元的整体介绍，谢谢各位老师的收看，再见。
各位老师好，今天我继续为大家介绍表内除法一、这一单元的具体编排情况。根据本单元的编排结构，我们先来介绍第一小节除法的初步认识。教材主题图展示了学生熟悉的分物的情境，其中既有平均分玩的小情境，比如糖果活动的情境，也有还未分的小情境，比如桔子，还有正在分的情境，比如火腿肠的情景。一方面是使学生看到平均分的情境，在生活中是确实存在的，为后面理解平均分提供了丰富的现实情境。另一方面可以培养学生用数学眼光观察生活，发现并提出数学问题的能力。
接下来例1，用主题图中分糖果的素材，记住分6块糖果的操作，通过所分的不同结果的对比，认识到平均分是分物体时的一种特殊情况，从而突出平均分的含义，每份分得同样多。这里所用的糖果是少量的，既便于学生分，又可以将学生关注的焦点放在分的结果上，从而自然的引出对于分糖果的不同结果的对比。在学生理解会辨认平均分之后，做一做的第2题，以图文配合的方式，引导学生对平均分的情况进行表达，为后面除法含义的认识做好了准备，同时也通过直观图渗透了乘除法之间的关系，在学生理解平均分之后，教材通过两个例题，教学平均分的两种情况，等分和包含，如果说例1关注分物的结果，那么例2、例3相对地来说则更关注分的过程或者是方法。
首先我们来看看等分的情况，等分是已知要平均分的份数而进行的平均分。教材借助主题图中分橘子的情景，让学生将18个橘子平均分成6份，从而体验这种平均分的过程，探索平均分的方法。
在具体方法上教材呈现了两种，一种是最基本的方法，也就是先一个一个的分。先每个盘里放一个，放完6盘后，再从第1个盘子开始，用同样的方法分。第2种方法是相对简洁的方法，每份先放两个，放完6排后在每盘放一个，不论哪种方法，造材都以文字和直观图同时呈现，使学生直观的体验到平均分的过程，不断从总数中减掉分去的橘子。比如第1种方法，可以每次减掉6个，剪三次分完。每盘放三个。第2种方法，第1次分掉2×6=12个，18-12=6，在每盘放一个，每盘放三个，从而与学过的乘法减法进行沟通。
对于其他分法教材，以学生思考问题的形式加以提示，最后教材以直观图示和语言表达的方式，对平均分的结果进行了呈现，使学生通过不同的表征方式，看到等分的结果是平均分，为后面除法的学习做好准备。不仅如此，教材还以第9页做一做中连线的方式，让学生体会平均分的这种情况的特点，已知平均分的份数，以便与平均分的另一种情况包含进行比较。以上是平均分的第1种情况等分的编排。
平均分的另一种情况，包含的编排思路和等分的编排思路一致，同样以图文结合的方式进行，既注重让学生通过操作体验这种情况的平均分的过程，也就是知道每份多少再平均分体验，从总数中不断减每份的个数的过程，又注重平均分的结果的呈现。最后做一做的第2题，更是让学生通过圈一圈的方式看到这种平均分的情况的特点，直观感受到十六中有8个2。
以上是对平均分这部分内容的介绍。通过介绍可以看出这部分内容非常注重平均分含义的理解，这一点不仅体现在初步理解平均分含义时的对比上，也体现在理解平均分的两种情况时对平均分的结果的呈现上。还体现在练习中对平均分两种情况的沟通中，比如第12页练习2的第7题、第9题，不管分法如何，最后学生都能看到他们的共同结果。平均分。在如此扎实的理解平均分之后，教材紧接着编排了除法的初步认识，包括例4、合力、5两个例题，第4节和平均分的第1种情况等分介绍除法的含义。
由于学生在前面的学习中对于平均分如何等分已经有了充分的理解和体验，这里重在让学生在操作的基础上，对照平均分的结果图示和语言表述，用除法算式进行符号表征，进而理解除法的含义。立武则天结合平均分的第2种情况，继续教学除法的含义以及除法、算式各部分的名称，具体编排思路与意思一致，这里不再赘述。在具体教学时两个例题教学完之后，可以引导学生进行，通过比较使学生明确。虽然两种情况具体的分法不同，但由于都是平均分，都可以用除法算式来表示。
进一步强化学生对除法含义的理解。好，除法的初步认识就介绍到这里。谢谢各位老师，再见。各位老师好，从今天开始我们介绍第3单元图形的运动衣，为了方便大家从整体上把握教材，我先简要介绍一下本套教材中相关内容的编排情况。在本套教材中图形的运动这一部分内容的编排情况，如表所示，从表中可以看出，图形的运动可以说分为初步认识和进一步的意识两段。初步认识编排在第一学段，主要认识生活中的运动现象，进一步认识则分两次编排，在第2阶段，主要是进一步认识图形的运动，充分与课标的要求相适应。
具体到本册来说，主要是借助生活中的实例，感受对称、平移、旋转现象，初步认识轴对称图形，能辨认一个图形平移后的图形，下面我们就来具体的看一看本单元的编排结构。从总体上来说，本单元内容较少，也比较简单，包括初步认识、轴对称、图形、认识、平移、认识、旋转三个例题。在对图形的运动有了初步的认识之后，又编排了运用图形的运动的知识，解决问题的内容，也就是例4的内容。在编排的思路上，由于第一学段主要是让学生直观感受轴对称、平移和旋转，因此前三个例题的编排思路一致，都是首先通过生活中的实例，初步感受对称平移、旋转现象的特点，在初步认识轴对称图形、辨认平移后的图形，以对称的编排为例，教材首先呈现了日常生活中常见的一些对称的实力，使学生通过观察发现这些物体左右两部分的形状和大小完全相同，直观地感受生活中的对称现象。
在此基础上，通过剪纸的操作，展现了轴对称图形的形成过程，进而记住剪纸的作品，让学生直观初步的认识轴对称图形和对称轴。之所以说是直观初步的认识，是因为这里并没有给出轴对称图形的严格的数学定义，只是让学生通过三幅剪纸作品，直观理解轴对称图形，沿对称轴对折后两边完全重合，具体的轴对称图形的特征或者性质到四年级下册才进行教学。平移的编排，同样让学生先直观地感受生活中的平移现象，明确他们运动时的特点，沿直线运动物体的大小和方向都没有发生改变。
再以直观感受的平移的特点为基础，判断哪些小房子的图形可以通过平移重合，让学生在判断的过程中进一步认识图形的平移。沿直线运动图形的方向和大小都没有发生变化，关于旋转的编排则更为简单！例3，让学生通过典型的旋转现象，直观感受旋转的特点，物体的每个部分都绕同一个点转动关于图形的旋转指示，结合做陀螺的活动，使学生感受点旋转所形成的图形。当然这里只是非常初步的一种感受。以上是对例1例2和例3的简单介绍。在教学这部分内容时，要注意教学时所选的生活中的实例，要是典型的对称平移和旋转现象的实例，这样可以更突出他们的特点。
比如教材中所选的实力，相对来讲都是比较典型的。而生活中物体的运动比较复杂，很多运动都是一种负荷的运动，因此在教学时老师们要慎重选用。另外教师自己也要分清生活中的运动现象和数学上的图形的运动，两者是有不同之处的。以上是我对例1例2和例3的简单介绍，接下来我们来看一看解决问题的具体编排。第四，通过让学生捡4个手拉手的小人，巩固学生对轴对称图形的认识，培养学生解决问题的能力，再突出解决问题过程的基础上，教材大家知道了什么环节重在引导学生发现所要剪的图形的特点，每个小人都是轴对称图形，整个图形也是连在一起的，轴对称图形在应该怎样做环节，重在引导学生利用转化的策略解决问题。由于学生在一一中已经有过剪纸的经验，因此可以从探索两个手拉手的小人的减法开始，再迁移到检4个手拉手的小人。当然这里涉及到的问题比较多，比如折纸的方法、小人的话的位置和具体的画法，乃至对折的次数和检出的小人的个数的关系等，教学时应该注意从这几个方面引导学生思考。
成功了吗？这一环节重在引导学生回顾解决问题的过程，教材呈现了解决问题的两种方法及画法，促进学生学会反思解决问题的过程。以上就是本单元编排的所有教学内容，通过这些内容的教学，力图达到以下教学目标。从教学目标达成的角度来讲，本单元教学的重点是使学生初步认识轴对称图形，能辨认三种图形的运动。教学难点是初步培养学生的空间观念。以上是我对图形的运动衣这1单元的整体介绍。谢谢各位老师的收看，再见。各位老师好，从今天开始我们介绍第4单元表内除法2，由于在介绍第2单元时已经对本单元的编排有过涉及，因此这里主要介绍一下本单元的整体编排情况。
介绍第2单元时，我们已经清楚了本套教材中关于表内除法的编排结构。本单元是第2次编排，表内除法的内容，主要是在表内除法一的基础上继续学习，用7~9的乘法口诀求商。下面请大家看看本单元的具体编排结构，相对于表内除法一来讲，本单元的内容较为单一，主要是教学用7~9的乘法口诀求商，同时根据整套教材解决问题的编排体系，教材编排了一个解决问题的例题，总共就三个例题的内容。在介绍用2~6的乘法口诀求商这部分内容时，曾经提到过用7~9的乘法口诀求商，在编排思路上和表内除法1的例21致，重点也是在于用一句乘法口诀可以计算两个除法、算式，以及想商的方法，只是在具体的图示上改为了巨震的方式，而不是用等量组的剧的方式。
练习中也充分体现了这一点，比如第38页做一做的第2题、第41页练习8的第9题，都是以甜味之成数、被除数或除数的方式，既练习了计算，又使学生对乘除法之间的关系有所感悟。下面我们重点来看看解决问题内容的编排。例3的解决问题的编排，大体上来说和二年级上册，表内乘法二中的第1个解决问题的例题相对应，主要是让学生用除法的意义解决稍微抽象一些的实际问题。之所以说抽象，据说这类问题中所涉及的数量关系，不是像表内除法、一中那样的，已知一共有多少个，每组有几个，或平均分成几组球，有几组或每组有几个等这样的问题，而是渗透了单价、数量、总价这一数量关系的问题。
在具体编排上，教材继续通过完整的解决问题的三个步骤，有重点的培养学生、分析问题、解决问题的能力，在知道了什么环节，重点在于引导学生理解图中标签的含义及表示单个该种物品的价钱，也就是单价，同时确定问题以及与该问题有关的数学信息。再怎样解答环节，重点是在理解题意的基础上分析数量关系，并会将实际问题表征为求56里面有几个8的数学问题，与除法的意义建立联系，进而用除法解决问题。在解答正确码环节，重点是对学生解决问题的过程进行回顾，将所得的答案作为已知信息，用乘法进行验证，判断答案是否合理。
解决这个问题之后的想一想其作用，类似于做一做这里的问题，不同于例题中的已知总价、单价求数量，是已知总价数量求单价的问题。不管具体问题如何，仍然要运用除法的意义来解决问题，最后让学生自己发现提出这类数学问题再解决问题，G进行了巩固练习，又完整的落实了对学生4能的培养。在实际教学时，在解决完学生所提的问题后，老师们可以根据学生解决问题的情况，适当的总结解决问题的思路，初步形成用除法解决这些问题的数学模型。
但一定要注意总结，要建立在学生自己发现所解决问题的共同点之上，这样学生才能有更为深刻的体会。当然这里是让学生初步感受解决这类问题的数学模型，比如用总的钱数除以一个物品的钱数，可以得到买的个数等结合问题的具体语言描述出来集合，而不用总结出像总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价这样的关系是。以上就是本单元所有编排内容的整体介绍，通过这些内容的教学等单元，力图达到以下教学目标。其中教学的重点是使学生熟练的应用乘法口诀、求商，教学的难点是培养学生的运算能力。好，表内除法二，这1单元的整体介绍就到这里，谢谢各位老师的观看，再见。
各位老师好，从今天开始我们介绍第5单元混合运算，这里是教材第1次正式编排整数四则混合运算的内容。为了方便大家从整体上把握教材内容，我先简要的介绍一下本套教材中相关内容的编排情况。在本套教材中整数四则运算的内容一共编排了4次，具体编排情况请大家看表格。从表中可以看出，以单元形式编排的共有两次，分别编排在本册和四年级下册。在本册以单元形式正式编排整数的四则运算之前，在一年级下册二年级上册分别涉及过混合运算的内容，包括带小括号的加减混合运算的运算顺序，以及乘加和乘减的混合运算的运算顺序，但都是简单的涉及。
具体到本册教材中，则是在前面内容的基础上，系统编排两步的整数四则混合运算的运算顺序，由加减法同级混合运算扩展到乘除法同级混合运算，将乘加乘减混合运算扩展到乘除法和加减法的两级混合运算，将带小括号的加减法的运算顺序扩展到带小括号的4则混合运算的运算顺序，到四年级主要推进至三步的整数混合运算，学习中括号，由此可以看出运算顺序的教学是逐步梳理和推进的这样的一个过程。下面我们来看一看本册混合运算的具体编排情况。
在混合运算的运算顺序方面，本单元编排了三个例题，分别是同级运算、两级运算的运算顺序，以及含有小括号的混合运算的运算顺序。在混合运算的运算顺序之后，教材编排了一个解决问题的例题，涉及到运用带有小括号的综合算式解决问题。下面我们首先来看例一，第一通过学生已经熟悉的加减混合运算，情境引入让学生自主解决问题，再回顾已有的加减同其混合运算顺序的基础上，重在认识综合算式并用、脱式计算，体会托式计算的好处，便于看出运算顺序，以此为基础，教材引出乘除混合运算的运算顺序，让学生迁移、类推思考运算的顺序，并进行脱式计算，有了加减同级乘除统计混合运算的基础，引导学生总结发现，在此基础上揭示整数同级混合运算的运算顺序，后面的做一做，除了连加连城之外，基本上涉及了同级混合运算的所有情况，教学时可以补充连加连成的综合算式。
在例一认识了综合算式和明确了脱式计算规范的基础上，混合运算由同级运算扩展到了含有两级的运算，与利益的编排结构相似。第二，同样以学生熟悉的成家情境引入，通过小精灵的问题，将学生关注的焦点放在运算的顺序上。在回顾的基础上，通过分步算式和综合算式以及不同综合算式的对比，使学生明确为了保证计算结果的唯一性，乘法和加法混合运算的运算顺序是先算乘法后算加法，进而揭示乘除法和加减法混合运算的运算顺序。由于在本单元教学之前，学生计算时基本上都是从左往右计算，有心理定势，本例题是教学的重点，又是教学的难点。
因此做一做中题目的编排注重了两点，一是突出运算的顺序，重点在于让学生判断运算的顺序，而并没有要求学生实际计算。二是其中的算式加上一题的算式，基本上囊括了乘法、除法与加法和减法混合的所有混合运算形式。除剪得剪成的，在教学时可以进行补充，以让学生全面的进行练习。在例1和例2之后，编排了带小括号的混合运算的运算顺序，这一例题的编排仍然是在让学生回顾旧知识的基础上进行。首先通过小精灵的问题回顾一年级下册带小括号的加减混合运算的运算顺序，记者通过让学生试算、带括号的包含两级混合运算的综合算式，皆是带小括号的混合运算的运算顺序，先算括号里面的做一做的第2题，通过题组的形式呈现，上下两题的运算符号数据完全相同，只是下面的题目在加法或减法上加上了小括号，突出，体现小括号改变运算顺序的作用。
第3题则是列综合算式的专项练习，既巩固学生对小括号的认识，突破学生学习的难点，又为后面解决问题时列综合算式做好铺垫。以上是混合运算单元前三个例题的具体介绍，接下来是解决问题的例题，从本册本单元开始解决问题部分，我们开始编排需要两步计算才能解决的实际问题，解决这种类型的实际问题，通过对数量关系的分析，找出中间问题是解决问题的关键，由于这里是学生第1次接触，需要两步计算才能解决的问题，也是学生第1次接触列综合算式解决问题，因此难点较为集中，教学时应该抓住难点，进行有针对性的教学。
以上是我对混合运算这1单元的整体介绍。通过这些内容的教学，本单元力图达到三个方面的教学目标，其中教学的重点是让学生掌握两部整数四则混合运算的运算顺序，学会找到中间问题，进而解决需要两步计算才能解决的实际问题。教学难点是掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，会用综合算式解决，需要两步计算才能解决的问题。好，混合运算这1单元就介绍到这里，谢谢各位老师的观看，再见。各位老师好，从今天开始我们介绍第6单元有余数的除法，为了方便大家从整体上把握本单元的内容，我先简要介绍一下本套教材中相关内容的编排情况。
在本套教材中关于整数乘除法含义的编排，如表所示，可以看出除法运算的认识，集中编排在二年级下册，其中有余数的除法，紧接着表内除法一、表内除法二进行编排，由于在操作的基础上有了与表内除法的联系与对比，更便于学生掌握本单元的相关知识。下面我们就来看一看本单元的具体编排结构，从内容上来说，本单元基本上可以分为两大部分，一部分是有余数、除法及余数的含义和有余数除法的计算，也就是例1~14的内容，一部分是解决问题的内容，也就是第五、第六的内容。
首先我们来看第一部分内容，从本单元的主题图来说，其中呈现了用11根小棒摆正方形三角形5边形的问题，除了提示本单元内容注重通过操作理解之外，还为后面余数和除数关系的探索、理解、除法、竖式提供了素材。接下来的里衣通过操作，在与表内除法对比的基础上，认识有余数的除法，理解余数的含义，做一做则是通过平均分的两种情况，继续在操作的基础上理解余数的含义，特别是结合商与余数单位名称的相同与不同，来加深对于数含义的理解。
理解余数的含义之后，教材进一步借助用不同根数小棒摆正方形的活动，再加深学生对于数即有余数除法含义理解的同时，通过数规律的变化，让学生观察并发现余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。在运用这一关系解决百五边形三角形剩余的小棒根数的问题，听话学生对于这一关系的理解，在理解余数的含义以及余数与除数的关系之后，为了更好的教学有余数、除法的计算，也就是教学试商的方法，同时为后面学习一位数除多位数等除法做好准备，教材编排了一三教学除法竖式。
为了使学生更好的理解除法，竖式教材仍然借助操作，通过与横式的对比，呈现除法竖式的写法，直接呈现了除法、竖式各部分的名称，并结合小棒操作理解各部分的含义。表内除法的竖式则让学生通过迁移学习，重在理解术式中没有余数时竖式的写法，也就是在于数的位置，用零来表示，没有剩余。通过以上介绍可以看出，道除法、竖式的教学为止，有余数、除法的商都是通过操作得到的，还没有涉及到有余数、除法的抽象计算，为了能使学生更为熟练的进行除法计算，为后面计算能力的培养打好基础。
教材专门编排了例四让学生探索并掌握试商的方法。第四，用除法竖式进行试商，充分的显示了引入除法竖式的必要性。能清楚的看到分完的部分和未分的部分被判断商是否合适提供，方便在具体编排上教材已想的方式提示了试商的方法，找出与除数相成最接近被除数，而且小于被除数的基，并用余数与除数的关系判断商是否合适。当然试商的方法是结合着具体计算进行提示的，并没有抽象的进行总结，只要学生有所体会即可。以上是有余数、除法的含义及计算的编排情况。
在这部分内容之后，教材编排了两个解决问题的例题，也就是例5和例6，我们首先来看例5。第五是让学生运用有余数的除法解决实际问题，关键在于要根据实际情况确定是否要用进一法确定答案。比如第五中由于都要去划船，因此永章的两人也要租一条船，也就是要租5+一条船，商家一才是问题的答案，而做一做的第2题中，由于余数是1或者2，不够再买一个面包，因此不需要再伤上加一所除得的商就是问题的答案。由此可见，解决这类问题重在结合实际问题，理解余数的含义，进而对有余数除法的商进行不同的处理加一或者不加E从而解决问题的。
第2个例题是用有余数的除法的知识去解决与按规律排列有关的简单问题。这里简单的问题是指按规律排列时的规律是比较简单的。比如例题中，旗子的颜色只涉及到了两个颜色，旗子的数量也只是1、2、12这样的重复。又比如第70页，练习十五中的第5题，规律也是如此，教学的重点在于理解这类问题可以用有余数的除法来解决的道理，以及如何根据余数确定其字的颜色，本质上还是涉及到对于数含义的理解。以上就是有余数的除法，这一单元的整体编排情况。
通过以上的介绍可以看出本单元中余数含义的理解，是整个单元的知识基础，后面的余数和除数的关系，有余数、除法的计算乃至解决问题，都离不开对于数含义的理解，而余数与除数的关系又是试商时重要的判断标准。因此实际教学时要紧紧抓住这两个例题，通过学生的操作，深化学生对语数含义的理解，切实经历通过操作发现余数和除数的关系的过程，以便于学生的学习和理解。通过本单元的教学要达到的教学目标如下，其中教学的重点是让学生理解无数的含义，以及余数与除数的关系，学会系相的方法，教学的难点是认识、除法、竖式，会根据实际情况，确定用友无法解决问题时问题的答案。
以上是我对有余数除法这1单元的整体介绍，谢谢各位老师的收看，再见。各位老师好。从今天开始我们介绍第7单元外以内数的认识，根据课标的要求，本套教材关于整数的认识、编排情况，请大家参见表格。具体到本册编排的是Y以内数的认识。由于这里学生将认识完各级万以内数的认识，同时也包括了整数认识的所有要素，比如十进位制、数位等。因此本单元的内容非常重要，它既是认识更大的数和计算的基础，在生活中也有着广泛的应用。下面我们就来看看本单元的具体编排情况。
从编排结构上来说，本单元分为三部分编排，第一部分是千以内数的认识，包括4个例题。第2部分是万以内数的认识，编排了6个例题。第3部分是为了加强树的认识而编排的加减法和解决问题。其中加减法两个例题解决问题，一个例题，可以看出本单元较大编排的内容也比较多，位学生留出了较多的练习时间。具体来说第一部分和第二部分基本上还是围绕数概念的各个方面进行编排的。比如数数计数单位的进一步认识数的组成和读写数等，编排思路较为一致，略有区别的，示数的大小比较，为了便于方法上的总结，集中编排在了万以内数的认识中。
千以内数的认识中，则为了培养学生的数感，从多角度认识1000。根据课标新增了认识算盘的内容，并要求学生会用算盘表示数。1万以内的数较大，更适合体现引入近似数的必要性，而编排了近似数的例题。下面我们就通过相应内容的对比，来看看千以内数的认识和Y以内数的认识的整体编排的情况。不管是千以内数的认识，还是万以内数的认识，都是从计数单位的认识开始编排的。只不过编排的起点稍有不同。1000以内数的认识中力一，从复习旧知识开始，在系统整理技术单位及相邻计数单位关系的基础上，引入新的计数单位签的认识，半以内数的认识中的例5，则，从事读生活中较大的数开始，引导学生用计数单位签署数，引入技术单位慢的认识，在此基础上整理数位顺序表，为后面读写数方法的总结做好准备。
但不管是立一还是例5，都注重在做一做中突破，数数的难点，同时注重让学生用不同的计数单位在计数器上数数，使学生进一步体会10进位，这一点与前面100以内数的认识中的数术教学一致。从中可以看到数数教学难点的延续，教学时应加以注意。以上是计数单位的进一步认识和数数方面的编排，下面我们来看看数的组成和读写数的编排。1000以内数的认识中的例2和1万以内数的认识中的例6教学的内容都包括数的组成，编排思路也较为一致，都是在选用合适的计数单位数数的基础上，通过半结构化的小棒图、木块图，进而通过计数器叫学术的组成，由数数到半抽象再到抽象，只不过由于千以内数的读写相对较为简单，例二在教学数的组成之后，直接对照计数器进行数的读写。
例二中的数是235，一般的数特殊的数，比如605、400等，则是在做一做中解决了Y以内数的读写，由于相对较为复杂，在本阶段又要进行读写数方法的总结。因此外以内数的读写与组成分开，教学历期教学外以内数的读法。第八，教学万以内数的写法、例题和做一做，涵盖了读、写数的各种情况，以方便学生总结出相应的读法和写法。以上是千以内数的认识和Y以内数的认识中，共有部分的内容的整体编排情况。此外每个部分还有自己独有的内容，我们分别来看一看，由于较大的数的计数单位离学生较远，学生难以形成相应的数感。
为了突破这一难点，1000以内数的认识中的例三，通过让学生100 100的数圈彩色圆点，让学生通过数数的过程感受十进制，从多个角度认识1000，直观感受1000到底有多大？培养学生的数感，同时为后面再进四处的教学中使用数轴，做好知识上的准备。例4是根据2011版的课标，新增加的内容，包括认识算盘和用算盘表示数两部分内容，既可以使学生了解中国传统的数学文化，又可以使学生直观形象的体验。十、进位值制，深化学生对Y以内数的认识，同时为后面理解万以内数的数位顺序表做了准备。
以上是千以内数的认识中认识1000和认识算盘的编排。接下来我们看看1万以内数的认识中比较数的大小和近似数的编排。第九，教学数的大小比较，通过比较电视机的价格的情境引入，突出了比较大小的必要性。这里重在通过三组数的大小的比较，引导学生总结比较数的大小的方法，分为数位不同的数位相同、首位、不同和首位相同的三种情况。历时教学近似数。为了突出近似数的作用，教材通过实际情境中两种不同说法的对比，引入及使学生理解近似数和准确数的含义，又可以突出近似数的优点。
方便好记后面的做一做。第93页，练习18的第6题、第7题等近似数的练习，也都是紧密结合着实际情性，让学生学数的，充分体现了近似数结合实际编排的理念。在初步认识近似数之后，教材通过数轴呈现了找到一个数的近似数的方法，接近的整百整千数或几千几百个数以上，我们介绍了千以内数的认识和Y以内数的认识，这两部分的整体编排情况。下面我们来看看第三部分整百整千数的加减法编排情况。第11、合力12是为了进一步加深学生对数的认识而编排的整版整千数的加减法。
之所以这样说是因为这里的加减法更多的是利用数的组成进行计算，这一点在历时一和例十二中都可以看到，而这种方法也可以使学生清楚的看到加减法的本质所加减的是计数单位的个数，所以也为后面万以内数的加减法做好了准备。这样的编排思路和整套教材中书的认识的编排思路是一致的。在100以内数的认识，11~20个数的认识后，都编排了相应的内容教学，通过时可以互相参照。例13主要是让学生学习，用估算的策略解决实际问题，这里是第1次正式教学估算，之所以安排在这里，是由于学生现在已经有了近似数的概念，而这是学生进行估算的重要知识基础。
同时这里的数据相对来讲，较大学生除了前面整百数整千数加减法的知识基础之外，又没有学习过万以内数的加减法笔算，因此突出了进行估算的必要性，这一点在练习中也有所体现。比如第99页，练习19的第8题等等。以上是万以内数的认识，这一单元的总体编排情况。通过这些内容的教学，本单元力图达到6个方面的教学目标。其中教学的重点是进一步理解10进位值制数的读写法，教学难点是数数时拐弯数的数法和中间末尾有零的数的读写法，以及培养学生的数感。
好，半以内数的认识，这一单元的具体编排就介绍到这里，再见。各位老师好，从今天开始我们介绍第8单元克和千克的编排情况，为了便于老师们整体把握常见的量的教学，我在这里对本套教材中这部分内容的整体编排情况做一个简要介绍。根据课标的要求，本套教材将常见的量全部编排在第一学段，其中关于时间的编排，我们在二年级上册已经介绍过，这里不再赘述。关于质量单位的编排涉及两次，分别编排在本册和三年级上册第3单元测量中，遵循从生活中常用的叫小的单位开始，在认识较大的单位的编写原则。
下面我们来看一看本策克和千克的编排情况。本单元包括认识质量、单位、克千克和解决问题两部分内容，共三个例题，其中例一认识质量单位克，例二认识千克，两个例题的编排思路一致，下面我们就来具体的看一看本单元的主题图。首先结合超市中称重的情境引入使学生明确克和千克的作用，是质量单位用来表示物品有多重，生活中经常会用到。紧接着编排的11和例2，记住超市中的一些标有质量的商品引入，说明克和千克在生活中的不同应用课，用来计量比较轻的物品，千克用来计量比较重的物品。
在了解了克和千克应用的情境符号表示法之后，教材中在帮助学生建立一克或1千克的质量观念或表象，都是通过食物借助颠一颠的方式来感受。一克借助的是二分的硬币，1千克借助的是每袋500克的两袋盐。克和千克的关系，由于是质量单位系统中的规定，在引入千克这一质量单位后直接给了出来，便于学生系统完整的认识质量单位，前面我们介绍过，常见的量的认识，在内容上包括两部分，一部分是单位的认识，一部分是计量工具的认识。这里在认识完质量单位克和千克后，紧接着认识相应的计量工具，天平或用千克作单位的常用称，包括盘秤、弹簧秤和体重秤，在教学时认识天平时，教师要注意对天平称物体质量的规则方法等进行简要说明。
常见的秤的认识主要是让学生明确其上刻度表示的意思，会独唱，可以参考二年级上册尺子的教学进行简单的介绍。当然这里计量工具的教学还承担着给学生积累测量经验，建立质量观念的功能，比如学生通过称一克的黄豆以及滇一克的黄豆，可以进一步巩固学生已经建立的一课的质量观念，并把一克直观化为黄豆的例数，将1千克直观化为西红柿的个数等，而这些经验可以为后面的估量做好判断标准上的准备。以上是对认识克和千克的例1例2的介绍，这里特别需要提出的是教材对于学生估量能力的培养，做到了有步骤细致的落实。具体来说教材除了在例题中认识克和千克时，建立一克、1千克的标准的质量观念，在用天平或称测量物体质量时积累经验，为学生估量能力的培养，在标准方面做好准备之外，更为重要的是还通过不同层次的练习，逐步培养学生的估量能力。比如第101页的做一做，第103页做一做的第2题，左边做一做，在学生建立了一课的质量观念之后，通过判断物品比一克重或者轻教给学生估计的方法与标准，也就是一课相比较。右边的第2题则是让学生在第1题的基础上，与已经建立的1千克的质量观念相比较，估出有多重，再选择合适的秤称出实际质量，对自己估计的结果进行调整，逐步使学生学会估量的方法，建立起估量的能力。
第105页第107页，练习20的2、第12题等，则是进一步巩固学生建立的一克1千克的质量观念，就估量10最基本的标准进行练习，突破学生学习时的难点，紧接着编排的例三更是要运用估量去解决生活中的实际问题。下面我们来具体的看一看例三的解决问题。
第三的解决问题主要是让学生通过估量解决，巩固学生已经建立的一千克的质量观念，在呈现解决问题的一般过程的基础上，知道了什么环节重在理解问题，从呈现的问题来讲，题目中的信息是不完备的，只知道20个苹果要估计大约重多少，为了解决问题就需要有一个标准，而不是瞎猜。这就涉及到估计的方法问题。而标准如何确立？
怎样解答环节呈现了方法，这需要前面学生认识千克时所建立的千克的表象和积累的称重的经验。
根据第103页第2题，第1题中的经验，学生可以知道一千克苹果大概有多少个？比如大个的4个左右，中等个的5个左右，进而根据标准去计算出答案，培养学生全面思考问题的能力，当然苹果还有小个的，只要学生能够用合适的估量方法去进行估计，得到合理的答案就可以。这里注意将解答过程落实到书面上时，要写清楚判断时的标准，也就是几个苹果重1千克，最后解答正确吗？
环节，为了较好的培养学生的估量能力，巩固已经建立的质量观念，通过实际测量的方法进行检验，培养学生反思的能力，在实际教学时有一点需要注意的地方就是这里的20÷4，20÷5表示的是20里面有几个4或者几个五，而是个苹果或5个苹果是1千克，所得的得数表示20里面有几个1千克，所以单位名称是千克，如果学生有疑问可以解释一下。
以上是对克和千克这1单元教学内容的整体介绍，通过这些内容的教学，本单元力图达到三个教学目标，集中教学的重点是认识克和千克，并建立相应的质量观念，掌握称量物体的方法，教学难点是培养学生的质量观念和估量能力，浩克和千克这1单元的具体编排就介绍到这里，再见。
各位老师好，从今天开始我们介绍第9单元数学广角的编排情况。在介绍二年级上册的数学广角这一单元时，我们曾经介绍了整套教材中数学广角的编排情况，请大家参见屏幕上的表格。具体到二年级下册编排的是逻辑推理的内容。
关于逻辑推理这一内容的编排，在本套教材中一共涉及两次，第1次编排在本册借助简单的事件进行推理，获得逻辑推理的经验。
第2次编排在六年级下册第6单元整理和复习的第4节，数学思考中，主要涉及到合情推理和演绎推理的内容，也可以看作是对整个数学广角单元的整体体系房，下面我们就来具体的看看本单元的编排情况。
本单元一共编排了两个例题，其中第一主要是让学生通过猜一猜的游戏理解推理的含义，已经已完成推理过程。
第二主要是让学生利用推理解决游戏中的数学问题，玻璃下面我们来具体的来看一看这个的房子，第一设置了一个猜书的游戏活动，通过猜的活动让学生理解推理的含义，也就是根据已知条件推出一个结论，并体验完整的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
从具体的活动来讲，例一的游戏中包含三个信息，第1个信息是有三本书，语文、数学、品德与生活三个人，每人各拿一本。
第2个信息是小红拿的是语文书，第3个信息是小丽拿的不是数学书，这三个信息在学生理解、游戏活动的要求时，要让学生明确，以备学生后面的判断和说理。在明确信息和问题后，关键要让学生去梳理信息，弄清信息之间的关系，从而确定思考的起点。
教材呈现了两种辅助推理的方法，一是左侧女孩摘录信息，在连线的方法一是右侧男孩排除的方法，两种方法思考的起点略有不同，左侧女孩从小红拿的是语文书这个信息入手，这样就将问题转化成了最简单的推理问题，数学品德与生活这两本书，小丽小刚各拿的是哪一本？就使只要再根据小丽拿的不是数学书，就可以判断小丽拿的是品德与生活书。
小刚拿的是数学书了，右侧男孩从小丽拿的不是数学书，这一否定信息入手，即可以判断小丽拿的只能是语文书或品德与生活书，而语文书背小红拿了，由此确定小丽拿的是品德与生活书。可以看出，尽管这两种方法思考的起点略有不同，但不管哪种方法都是在将复杂的推理问题逐步转化为最简单的推理问题，也就是包含两个信息的一部推理问题，通过排除的方法找到问题的答案。
接下来的做一做，用于巩固学生对于推理的理解，在具体内容上，第1题和第2题都与例题较为相似，只不过在题目的叙述上否定的信息变成了关系的信息，但同样需要学生在思维上进行一下判断。因此与例题同属一个难度水平的推理问题。
以上是对例1的简要介绍，下面我们再来看看例2，例二是让学生利用推理在方格内按要求填数，主要是让学生进一步理解推理，培养学生有序思考解决问题的能力。由于题目本身就是一个解决问题的题目，因此理解题意是学生解决问题的基础。尤其是在题目叙述文字较多，规则较为复杂的情况下，要抓住关键词，每行每列都有1~4这4个数，每个数在每个每列都只出现帮助学生，当然他们肯定还是解决问题的过程。
教材通过字母A标示了解决问题的关键，再通过小精灵的想提示，要先看哪个空格在的那行和列出现了三个不同的数，就可以先确定哪个空格中的数，从而使学生解决问题的难度降低了。在此基础上，教材通过连续的学生交流图，呈现了具体完整的推理思路。由于A所在的行列已经出现了123，所以先确定A只能是4劲儿，B所在的行已经出现了24，所在的力也出现了三，所以B只能是1。后面的你能填出其他方格中的数吗？
合作一做进一步巩固学生解决这类问题的方法。
教学时可以在处理完做一做之后，让学生通过比较回顾总结解决问题的方法，即都是从已知信息最多的方格入手，逐渐把问题转化成最简单的推理问题。当然有的老师在教学时，从这种3×3的最简单的填数方格引入也是可以的。在学生理解了规则和学会了方法后，更便于学生体会转化的思想。在例二教学时还需要注意的是，不管是例题做一做，还是后面的教材都通过字母A对解决问题的思路进行了提示。虽然降低了难度，但练习的层次就没有那么清晰了。
如果班里学生的学情较好，练习时也可以将A去掉，以便给学生留出更大的思考空间。以上是对例二的介绍。这里还需要特别提出的有两个题目，一是第112页，练习21的第7题，第7题是一个完整的数独游戏，但解决问题的方法与例2是一致的，仍然是从出现信息最多的空格入手，只是在规则上更为复杂一些。增加了3成3的小格子出现的数字也变成了1~9个数。当然在具体解决问题时方法也就更多了，既可以从出现信息最多的行列入手，也可以从3×3的小格子入手，之后再以此类推，直至填完数二是第110页的思考题，最好题中的一个条件需要通过推理才能得出。
也就是由甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，排除掉假，可以都不是体育老师，从而确定丙是体育老师，再有以带学生去找数学老师辅导数学，排除掉你不是数学老师，展示数学老师最后在综合前面的判断确定已是语文老师，因此比例一的难度稍有增加，供学有余力的学生完成，当然不管是例题的教学还是习题的练习，学生只要能表达清楚自己的推理过程即可，不要求学生严格按照像这样的三段论式的选言推理进行表达。以上是对数学广角这1单元教学内容的整体介绍。
通过这些内容的教学，本单元力图达到三个方面的教学目标。其中教学的重点是让学生理解、体验、推理的过程，并会表达自己推理的过程。教学的难点是能够有条理的表达推理的过程，好，数学广角这一单元的具体编排就介绍到这里，再见。

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