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(共19张PPT)
人教版四年级下册第九单元 数学广角
鸡兔同笼
一、情境导入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
一、情境导入
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这个问题你能解决吗？
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
二、探究新知
将一只 换成 一只 ，
列表法:
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
则脚的数量减少2。
则脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、探究新知
（1）假设笼子里都是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2
+2
+2
+2
+2
二、探究新知
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8 - 5=3（只）
(少算的腿是兔子的)
4-2=2（条）
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
-2
-2
-2
（2）假设笼子里都是兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
二、探究新知
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6 （条）
鸡：
6÷2=3（只）
8 - 3=5（只）
兔：
(多算的腿是鸡的)
4-2=2（条）
二、探究新知
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
24÷2=12（只）
35－12=23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法:
三、知识应用
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是兔
假设法:
三、知识应用
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
（1）如果笼子里都是鹤，那么就有40×2＝80条腿，这样就多出112－80＝32条腿。
（2）一只龟比一只鹤多2条腿，也就是有32÷2＝16只龟。
（3）所以笼子里有16只龟，24只鹤。
三、知识应用
　　这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
四、全课总结
谢谢指导！

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