资源简介

《轴对称图形 (例 1) 》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书 ·数学》 (人教版) 四年级下册第七单元例 1。
教材简析：
本节内容是在学生初步认识了轴对称图形后，进一步认识轴对称图形，探索轴对称 的本质属性，突出了对称点到对称轴的距离相等。教材借助方格图去感悟“点到对称轴 的距离” ，同时巩固了点到直线的距离知识，。
学情分析：
四年级学生，已具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯。学生在以前的 学习中，初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方 格纸上画简单的轴对称图形。
教学目标：
1. 通过观察，数一数对称点到对称轴的距离，体会轴对称图形的特征和性质。 2.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，体会数学的价值。
教学重、难点：
重点:轴对称图形的特征和性质。
难点:准确判断轴对称图形,并找出对称轴。
教学过程：
一、课前预备
请准备好数学书和学习用品，调整坐姿，让我们开启今天的学习之旅吧！
二、欣赏美
教师播放多媒体课件,请学生欣赏图片。
师: 同学们，我国是四大文明古国之一。你们看，我国原始社会的彩陶、战国的铜镜、 唐代的花鸟纹锦、青花瓷。这些都使我们感受到人类的智慧和文明。
今天这节课,就让我们一起感受轴对称图形的美。
师: 同学们,看完这些见证历史的艺术品,你们有什么感受？你们一定感受到了美，也感受 到了人们的智慧和创造力。你们能够看出他们最特别的美吗？它们都是轴对称图形。
三、学习新知
师：二年级的时候,我们已经学习了轴对称图形的一些特点。今天,我们仔细来研究一下,
它们有什么共同特征。
1 、师:生活中你们还知道哪些物体的图形是轴对称图形？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
课件出示：
师：你们看这里有一只有趣的昆虫、一张神奇的剪纸、一只美丽的蝴蝶。
师：什么样的图形是轴对称图形？我们又可以怎样判断？
师：一个图形对折后，能完全重合，两边可以完全重合的图形叫做轴对称图形，中间的 折痕就是对称轴。 2. 判断
师：同学们，请你们想想以下图形是不是轴对称图形？ (课件逐一解析)
图一图标是轴对称图形；
图二路标图形是轴对称图形；
图三长方形是轴对称图形，它不仅可以左右对折完全重合，也可以上下对折完全重合。 图四路标图形也是轴对称图形。
图五平行四边形是轴对称图形吗？你们看有的同学这样画了一条对称轴，这样画这个 平行四边形左右两边能够完全重合吗？
图六这棵小树是轴对称图形吗？沿着中间这条虚线，左右对折后的情况，对折后左右 两边不能够全重合，所以它不是轴对称图形。
师：在生活中有的图形靠自己的直觉判断会有困难，我们可以借助一些学习方法来确定。 3.辨析：课件出示：方格纸
小结：把一个图形画在方格纸上，我们可以直接数方格的面，比较左右两边的面积或者 可以直接数格子来比较，原来方格纸是一个很好的数学工具。
4.认识对称点
师：你们有办法把这个图形变成轴对称图形吗？动脑筋想想看。
(课件演示) ：把左边这个点往左边移动一格，变成轴对称图形。
也可以把右边这个点往左边移动一格，变成轴对称图形。
师：通过对折这个图形，发现左右两边这个点完全重合。我们就说，点A和点A’是一 组对称点。
师：同学们，你们在这个图形上还能够找出其它的对称点吗？
师：因为一条线段是有无数个点，所以轴对称图形中就有无数组对称点。每组的对称点 到对称轴的距离相等。
课件演示： (线段上先显示无数个点，然后把对称点显示出来。) 每组对称点到对称轴
的距离相等。
四、方格图引路，探究轴对称图形的特征
1.特征一：每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
师：连接现有的这些对称点，你们能够发现它们之间的连线与对称轴有什么关系？ 我们一起看看点A 和点 A’ ，再看看另一组点 B 和点 B’
课件演示并说：每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
2.特征二：每组的对称点到对称轴的距离相等。
师：同学们，你们仔细观察每组对称点到对称轴的距离还有什么特点？ 先看点A和点A’这组对称点。一起数
点A和点A’到对称轴的距离都是3格，距离相等。
再看点B和点B’到对称轴的距离是1格。
点C和点C’它们到对称轴的距离都是1格。
师：在轴对称图形中，我们通过数，可以发现每组对称点到对称轴的距离相等 3.学以致用
请大家判断一下这个图形是否是轴对称图形，你会用学过的知识来说一说理由吗？
4.小结
回顾刚才的学习，我们可以用一看二找三数的方法判断一个图是不是轴对称图形。你 们能够用刚才学过的知识来说明一下平行四边形为什么不是轴对称图形？ 5.运用特征反证平行四边形
师：既然对称点的连线与对称轴有垂直的特点，我们现在再来看平行四边形，你有什么 发现？
6. 小结
判断一个图形是不是轴对称图形，我们必须找到下面两个特点。
(1) 每组对称点到对称轴的距离要相等。
(2) 每组对称点的连线与对称轴要互相垂直。
五、巩固练习
1.剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。 (课
本 84 页第 1 题)
2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 (课本 85 页第 5 题)
四、全课总结
今天这节课学习轴对称图形，从本节课我们知道了：
(1) 每组的对称点到对称轴的距离相等。
(2) 每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
五、课后作业
1.完成课本 84 页第 3 题。
《轴对称图形 (例 1) 》答疑环节
课本 84 页第 3 题
像下面这样把一张纸连续对折 3 次，剪出的是什么图案？对折 4 次呢？
师：同学们，这道题目如果我们只凭借自己的眼睛和想象那是不够的，一定得准备好长 方形纸、铅笔、剪刀等亲自动手操作才可以找到其中隐藏的奥秘。
先猜测再动手操作验证：
对折 1 次后剪 1 只蝴蝶
对折 2 次后剪 2 只蝴蝶
对折 3 次后剪 4 只蝴蝶
对折 4 次后剪 8 只蝴蝶
对折 5 次后剪？只蝴蝶
对折 6 次后剪？只蝴蝶
……
师：通过刚才的操作，我们可以发现每多对折一次，剪出蝴蝶的只数就是前一次的 2 倍。 但老师要提醒大家，每次剪的时候一定是沿着对称轴来剪。(共33张PPT)
2
0
2
2
人教版数学四年级下册
轴对称（二）(例 1)
四年级下册—人教版—数学—第七单元
1.通过观察，数一数对称点到对称轴的距离，体会轴对称图形的特征和性质。
2.在活动中欣赏图形变换所创造出的美，体会数学的价值。
学习目标
学习准备
轴对称图形的
美
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-----------
-----------
对称轴
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------
探究新知
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方法一：把左边这个点往左边移动一格。
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方法一：把左边这个点往左边移动一格。
方法二：把右边这个点往左边移动一格。
------
看
A
A'
点 A 和点 A' 是一组对称点。
A
A'
B
B'
C
C'
D
D'
E
E'
F'
F
找
A
A'
C
C'
B
B'
每组对称点的连线与对称
轴互相垂直。
D
D'
A
A'
看
3 格
3 格
每组对称点到对称轴的距离相等。
A
A'
B
B'
C
C'
D
D'
E
E'
F'
F
1 格
1 格
1 格
1 格
2 格
2 格
1 格
1 格
数
1 格
1 格
A
A'
B
B'
一看
二找
1.下面图形是轴对称图形吗？
说一说
A
A'
4 格
4 格
B
B'
3 格
3 格
一看
二找
三数
1.下面图形是轴对称图形吗？
说一说
A
A'
B
B'
4 格
3 格
3 格
4 格
每组对应点的连线与这条线距离不相等。
一看
二找
三数
2.这个图形为什么不是轴对称图形？
说一说
A
A'
B
B'
每组对应点的连线与这条线不垂直。
一看
二找
三数
2.这个图形为什么不是轴对称图形？
说一说
每组对称点到对称轴的距离要相等。
每组对称点的连线与对称轴要互相垂直。
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-----------
2 条
1. 剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，
看看能画几条。
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4 条
1 条
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6 条
巩固练习
（课本第84页第1题）
2. 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
（课本第85页第5题）
巩固练习
1.每组的对称点到对称轴的距离相等。
2.每组对称点的连线与对称轴互相垂直。
全课总结
1. 复习今天所学内容。
2. 课本 84 页第 3 题。
课后作业
轴对称（二）(例 1)
答 疑 环 节
像下面这样把一张纸连续对折 3 次，剪出的是什么图案？对折 4 次呢？
学习准备
对折
1 次
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对折
2 次
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-----------
对折
3 次
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----------------
对折
4 次
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对折次数 蝴蝶只数
对折 1 次
对折2 次
对折 3 次
对折 4次
对折 5 次
？只
1 只
2 只
4 只
8 只
谢谢观看!
谢谢
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