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3.2波速与波长、频率的关系同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第一册
一、选择题（共15题）
1．火车的鸣笛声由空气传到铁轨中，则关于其频率和波长的变化情况，描述正确的是
A．频率不变，波长变短 B．频率不变，波长变长
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变短
2．一列声波由空气传到水中（　　）
A．频率不变，波长变小 B．频率不变，波长变大
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变大
3．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（　　）
A．速度的最大值一定为v
B．一个周期内运动的路程为4A
C．一个周期内沿x轴正方向运动的位移大小为vt
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
4．如图所示，沿波的传播方向上有五个质点a、b、c、d、e，相邻两质点间的距离均为1.5m，各质点均静止在各自的平衡位置，t=0时振源a开始竖直向上做简谐运动，t=3s时质点e开始振动，t=6.25s时质点e第4次到达最高点。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波的周期为 B．该简谐波的周期为
C．该简谐波的波长为2m D．该简谐波的波长为2.5m
5．下列关于波长、频率和波速的说法正确的是（　　）
A．在波动中，振动相位总是相同的两个质点间的距离叫作波长
B．波的频率由介质决定，波的传播速度由波源决定
C．波由一种介质进入另一种介质时，波长、波速和频率均发生变化
D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期
6．在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100 km，地震波中纵波波速为6.4 km/s，横波波速为3.2 km/s，地震波频率为10 Hz，位于A点的观察者在接收到纵波2 s后才接收到横波，则以下说法中错误的是（　　）
A．震源距离A点深度为12.8 km
B．位于B点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C．纵波的波长大于横波的波长
D．位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波也要早2 s
7．电磁波在空中的传播速度为υ．北京交通广播电台的频率为f，该电台所发射电磁波的波长λ为
A． B． C． D．υ f
8．一列横波沿直线传播，S、P是该直线上相距1.2m的两点，从波刚好到达其中一点时开始计时，已知4s内S点完成8次全振动，P点完成10次全振动，则该波的传播方向及波速v分别为（ ）
A．，方向由S向P B．，方向由P向S
C． ，方向由P向S D．，方向由S向P
9．一束单色光从空气射入玻璃中，则光的
A．频率不变，波长变长 B．频率变大，波长不变
C．频率不变，波长变短 D．频率变小，波长不变
10．在t=0时刻一木块在静水面O处开始上下振动，形成各个方向传播的水波．t=1s时，如图所示，水波向西刚好传播到M点（图中只画了东、西方向，其他方向未画出），O、M间的距离为2m，波形的最低点N与原静水的竖直距离为15cm，以下分析正确的是（ ）
A．t=1s时，O点的运动方向向下
B．该水波的波长为2m
C．M点与N点振动后，在某时刻速度不可能相同
D．t=1.25s时刻M点和N点处于同一水平线上
11．描述振动强弱的物理量是（　　）
A．周期 B．频率 C．振幅 D．波速
12．有甲乙两个波源，在甲波源振动50次的时间内，乙波源振动了60次，它们发出的机械波在同一种媒质中传播时，波长之比为（　　）
A．6:5 B．5:6 C．12:60 D．6:1
13．振源S上下振动，频率为10Hz，产生了一列水平向右传播的横波，波速为20m/s。沿波传播方向上依次有a、b两个质点，它们之间的水平距离为5.5m，当a、b两质点都振动起来后质点a具有向上的最大速度时，质点b应具有（ ）
A．向上的最大速度 B．向上的最大加速度
C．向下的最大速度 D．向下的最大加速度
14．湖面上停着甲、乙两条小船，它们相距。一列水波正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动25次。当甲船位于波峰时，乙船在波谷，两船之间还有两个波谷。则水波的波速为（　　）
A． B． C． D．
15．有A、B两个音叉，在同一段时间内A音叉振动了50次，B音叉振动了60次．若两音叉发出的声波在空气中的传播速度大小分别为vA、vB，波长分别为λA、λB，则（ ）
A．vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝5∶6
B．vA∶vB＝1∶1，λA∶λB＝6∶5
C．vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝6∶5
D．vA∶vB＝5∶6，λA∶λB＝5∶6
二、填空题（共4题）
16．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，已知在t=0时波形如图所示，此时x轴上的质点B正通过平衡位置向下振动，在它左边的质点A位于负最大位移处；在t=0．5s时，质点A第三次出现在正的最大位移处，这列简谐波沿着x轴_________（填“正”或“负”）方向传播，波速是_________m/s；t=0．5s时，质点C（）的振动位移大小为__________cm．
17．位于坐标原点O处的波源产生一个沿x轴正方向传播的脉冲波，波速v=20m/s．已知t=0时刻波刚好传播到x=10m处，如图所示．若传播过程中无能量损失，由图可知振源只振动了_____s，再经____s波刚好传播到x=20m处，t=0时刻后x=8m处的质点运动的路程为___cm．
18．一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m，则该横波波长为_______m，波速大小为_________m/s，波源的起振方向是沿y轴________方向（选填“正”或“负”）。
19．一列简谐横波沿轴方向传播，时刻的波形图如图所示，此时波恰好传到点，已知该波的频率为，。求：
（1）波速；
（2）0到内质点点通过的路程。
三、综合题（共4题）
20．直角坐标原点0处有一波源，t1=0时刻从平衡位置开始振动，t2=0.6s时形成的波形图如图所示．t3=2.4 s时M点第一次处于波峰．求：
（1）该波波速大小；
（2）M点的横坐标值及M点开始振动时的方向；
（3）从t1=0到t3=2.4 s，N点在振动过程中通过的路程。
21．一列简谐横波，在时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm，P、Q两点的坐标分别为1m和9m，波的传播方向由左向右，已知时，P点第一次出现波峰。试计算：
（1）这列波的传播速度多大；
（2）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少。
22．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。
23．2021年5月22日2时4分，青海省果洛市玛多县发生了7.4级地震，该次地震是继汶川地震之后发生的震级最高的一次地震。已知地震波中既有横波又有纵波。甲是地震波中的一列横波在时刻的波形图，乙为由这列横波引起的处质点的振动图像，如图所示。
（1）现测得该横波从震中（指地震震源正上方的部分地面）传到成都所用时间为3分钟，求震中与成都的距离；
（2）判断该列横波的传播方向并确定时的质点的位移。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
波的频率是由波源决定的，所以波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．则声波由空气进入铁轨中，波速变大，频率不变，由波速公式v=λf得知，声波的波长变长．故B正确，ACD错误．故选B
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
声波由空气进入水中，波速变大，频率不变，由波速公式
知声波的波长变大，故B正确。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．质点P振动的速度最大值与波速之间并没有必然联系，所以速度的最大值不一定为v，故A错误；
B．质点P在一个周期内运动的路程为4A，故B正确；
C．质点只在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；
D．质点P开始振动的方向一定与波源的起振方向相同，与它离波源的距离无关，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
t=3s时质点e开始振动，简谐波的传播速度
t=3s时质点e开始向上振动，经过第一次到达最高点；时质点e第4次到达最高点，所以
则简谐波的传播周期
简谐波的波长
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．波长是在波的传播过程中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，A项错误；
B．波的频率由波源决定，波的传播速度由介质决定，B项错误；
C．波由一种介质进入另一种介质时，频率不发生变化，但波长和波速会发生变化，C项错误。
D．波在介质中传播一个波长的距离所用的时间，就是波的周期，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．设纵波的波速为v1，横波的波速为v2，震源距离A点深度为s，则有
Δt=-=2 s
解得
s=12.8 km
故A正确；
B．地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离，当纵波到达B点时，观察者左右晃动，横波传来后，再上下振动，故B正确；
C．根据公式λ=得纵波的波长大于横波的波长，故C正确；
D．根据
Δt=-
可知，距震源越远，横、纵波到达的时间差越大。位于B点的观察者接收到纵波比接收到横波要早，时间差要大于2 s，故D错误。
本题要求选错误的，故选D。
7．A
【解析】
【详解】
试题分析：根据公式可得，A正确．
考点：考查了波长，波速和频率的关系
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
据题意，4s内A完成8次全振动，B完成10次全振动，必定是从波到达B点开始计时，波传播的方向是从B到A，周期为
波从B传到A的时间为
则波速为
C正确， ABD错误，故选C。
9．C
【解析】
【详解】
试题分析：当单色光由空气射向玻璃时，光速减小，频率不变，根据可知波长减小，C选项正确．
考点：光的频率、波速及波长的关系．
10．D
【解析】
【详解】
A项：、当t=1s时水面波向西刚刚只传到M点，由图可知，0点振动了半个周期，则T=2s，t=0时刻，O点向下振动，经过半个周期O点向上振动，故A错误；
B项：根据可知，，故B错误；
C项：根据波的传播可知：M点振动比N点振动超前那么，根据质点振动的对称性知M点和N点有可能对称分布在水平面的上下且振动方向相同，故C错误；
D项：t=1s时M点向下振动，N点向上振动，经过一定的时间，M、N肯定可以处于同一水平线上，故D正确．
11．C
【解析】
【详解】
AB．周期和频率是描述振动快慢的物理量，AB错误；
C．振幅是描述物体离开平衡位置的最大距离，是表示振动强弱的物理量，C正确；
D．波速是描述波传播快慢的物理量，D错误。
故选C。
12．A
【解析】
【详解】
两列波都在同一种媒介中传播时速度相等，由题意相同时间内甲波源振动50次时，乙波源振动了60次，则得振动频率之比为
由
得波长之比为
BCD错误，A正确。
故选A。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题设得：波长
又因为a、b两个质点相距5.5m，则平衡位置相距个波长，当a质点具有向上的最大速度时，即a质点处于平衡位置处，则此时b质点在最大位移处，有向下的最大加速度，故D正确，ABC错误。
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
由题意知，每条小船每分钟上下浮动25次，则每秒钟振动，则波的频率
甲船位于波峰时，乙船在波谷，两船之间还有两个波谷，则两船之间的距离为2.5个波长，即
则波速为
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
波速由介质决定，所以两种声波速度相同，由，可得
带入数据可得
λA∶λB＝6∶5
故选B。
16． 负 10 0
【解析】
【详解】
试题分析：因为此时x轴上的质点B正通过平衡位置向下振动，根据走坡法可得这列简谐波沿着x轴负方向，在t=0．5s时，质点A第三次出现在正的最大位移处，即经过了，即，解得，从图中可知，所以，经过0．5s，即质点C又回到平衡位置，所以位移为零，
考点：考查了横波图像，波长，波速以及周期的关系
名师点睛：在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，
17． 0.3 0.5 10
【解析】
【详解】
由图可知λ=6m，则λ=8m，周期；则由图可知振源只振动了；波刚好传播到x=20m处还需要的时间：；t=0时刻后x=8m处的质点只振动了T/2，则运动的路程为2A=10cm．
18． 1.2 0.3 正
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]据图象可知：A点比波源O晚振动3s，即波从O传到A的时间 t=3s，所以波速为
振动周期为
波长为
[3]据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图象可知，A点的起振方向沿y轴的正方向，则波源的起振方向是沿y轴正方向。
19．（1）20m/s；（2）90cm
【解析】
【详解】
（1）由图可知
则波速
（2）波传到N点需要时间
N点振动
则N点通过的路程为
20．（1）2m/s；（2）xM=4.4 m，M点开始振动时方向沿+y；（3）45cm
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据t2=0.6s时形成的波形图可知，0.6s内波传播了1.2m，则
（2）由图像可知，波长
根据
解得
M点从开始振动到第一次振动到波峰位置用，所以波传到M点用时2.2s，则
M点开始振动时方向沿+y方向；
（3）波传到N点用时
振动了1.8s，振幅
N点在振动过程中通过的路程
【名师点睛】
根据0.6s时的波形可以知道波长、质点开始振动时的方向，根据波速公式可以求出波速、周期；M点从开始振动到第一次振动到波峰位置用四分之一周期，所以波传到M点用时2.2s，求出M点的坐标；利用波速求出波传到N点所用时间及振动时间，每一个周期质点通过的路程等于4倍振幅，求出N点在振动过程中通过的路程。
21．（1）10m/s；（2）90cm
【解析】
【详解】
（1）已知时，P点第一次出现波峰，则波向右传播的距离为3m，则波速
（2）波的周期为
当Q点第一次出现波峰时经过的时间
而波传到P点的时间
则P点振动的时间为0.9s=2T
则通过的路程为
s=9A=90cm
22．（1）4s；7.5cm/s；30cm（2）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4s；
由于质点O与A的距离5m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差，两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度
利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长
λ＝vT＝7.5m/s×4s＝0.3m
(2)设y＝Asin(ωt+φ0)，角速度为
再由t＝0时，y＝4cm；时，y＝0，代入得
A＝8cm＝0.08m
再结合t＝1s和当时，质点的位移，可得
所以质点O的位移随时间变化的关系式为
23．（1）720km；（2）-10m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图可知波长为4km，周期为1s，为则由波速公式和距离公式有
带入数据解得
x=720km
（2）由乙图可知，t=0时刻质点沿y轴负方向运动，则波沿x轴负方向传播，又有T=1s，t=1.75s，即
则由图时的质点的位移为-10m。
答案第1页，共2页

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